Toán hình 8: Đường trung bình của hình thang

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.[r]

CHÀO MỪNG

CHÀO MỪNG QUÝ QUÝ

THẦY CÔ VÀ CÁC EM

THẦY CÔ VÀ CÁC EM

HOC SINH

HOC SINH

CHÀO MỪNG

CHÀO MỪNG QUÝ QUÝ

THẦY CÔ VÀ CÁC EM

THẦY CÔ VÀ CÁC EM

HOC SINH

HOC SINH

HÌNH HOC 8

KIỂM TRA BÀI CŨ

1/ Phát biểu định lí 1,2 đường trung bình tam

giác

2/ Cho hình thang ABCD hình vẽ

Chọn câu trả lời

Chọn câu trả lời

với giá trị x y

với giá trị x y

* Giá trị x là:

1cm ; 2cm ; 3cm ; 4cm

* Giá trị y là:

TiẾT 7: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Qua trung điểm E AD

Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt AC I, cắt BC F

Có nhận xét vị trí điểm I AC F BC?

?4

?4

A B

C

D

E I F

Nhận xét:

Định lí 3:

Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên của hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 1:

* Gọi I giao điểm AC EF

* Tam giác ABC có:

I trung điểm AC IF // BA

ABCD hình thang (AB // CD) AE = ED, EF // AB, EF // CD

BF = FC A B

C D

E I F

 I trung điểm AC

( tc đường tb tg )

 F trung điểm BC ( tc đường tb tg)

(gt) (gt)

(cmt) (gt)

* Tam giác ADC có:

E trung điểm AD EI // CD

Chứng minh

GT KL

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang.

EA = ED

FB = FC E F ĐTB hình thang ABCD

Định nghĩa

Định lí 2:

Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy.

A B

C D

E F

A B

C D

E F

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

EF//DK

EF = DK=12 DC 2CK

Hay EF//CD, EF//AB EF = AB 2CD

A B C D E F

B2: Chỉ EF đường trung bình  ADK suy ra: K

B1: Chứng minh FBA = FCK (g.c.g) suy AF = FK, AB = CK ABCD hình thang (AB//CD) AE = ED; BF=FC

EF // AB; EF// CD EF =

GT KL

Định lí 2:( SGK)

AB CD

Chứng minh :

AB CD 2



Gọi K giao điểm đường thẳng AF DC

FBA = FCK (g.c.g)

E trung điểm AD(gt)

F trung điểm AK (cmt)  EF đường trung bình ADK  EF // DK

EF =

(Tức EF // CD EF // AB) EF =

Do DK K (gt)

Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED, BF = FC

FE // AB, EF // CD

Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB. Do EF = CD AB

2 

FBA FCK có:

Góc F1 = góc F2(đ đ)

BF = FC

Góc B = góc C1(slt, AB // DK)

 AB = CK FA = FK

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Định lí 2: (SGK)

Tính x hình vẽ : A B C H E D 24m 32m x

Tứ giác ACHD có : AD  DH BE  DH CH  DH

 ACHD hình thang (AD // CH)

Hình thang ACHD coù : BA = BC (gt)

BE // AD // CH (c/m treân)

 AD // BE // CH

định lí

ED = EH

 BE đường trung bình hình thang ACHD AD + CH

BE =

2



Thay số : 32 = 24 + x

 x = 32.2 – 24 = 40 (m)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Baøi 24 (SGK/80). x C B c m K y I H A c m ?

Gọi I chân đường vng góc kẻ từ C đến đường thẳng xy

AH  xy CI  xy

BK  xy

 AH // CI // BK  ABKH hình thang (AH // BK)

Có CA = CB CI // AB // BK nên CI đường trung bình c a hình ủ thang ABKH.

 CI = AH+BK 12 + 20

CI = =16 (cm)



Hướng dẫn nhà: