giai bai tap trang 79 80 sgk toan lop 8 tap 1 duong trung binh cua tam giac cua hinh thang

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập trang 79, 80 SGK Tốn lớp tập 1: Đường trung bình tam giác, hình thang I Lý thuyết đường trung bình tam giác, hình thang Đường trung bình tam giác: Định nghĩa: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba, Định lí 2: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh ∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, DE = BC Đường trung bình hình thang: Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Định lí 2: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy II Giải tập trang 79, 80 SGK Toán lớp tập Bài 20 trang 79 sgk tốn tập Tìm x hình 41 Hướng dẫn giải: Ta có = = 500 nên IK // BC = (đồng vị) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Mà KA = KC suy IA = IB = 10cm Vậy x = 10cm Bài 21 trang 79 sgk tốn tập Tính khoảng cách AB hai mũi compa hình 42 (SGK), biết C trung điểm OA, D trung điểm OB OD = 3cm Hướng dẫn giải: Ta có CO = CA (gt) DO = DB (gt) Nên CD đường trung bình ∆OAB Do CD = AB Suy AB = 2CD = 2.3 = 6cm Bài 22 trang 80 sgk toán tập Cho hình 43 Chứng minh AI = IM Hướng dẫn giải: ∆BDC có BE = ED BM = MC nên EM // DC Suy DI // EM ∆AEM có AD = DE DI // EM nên AI = IM VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 23 trang 80 sgk tốn tập Tìm x hình 44 Hướng dẫn giải: Ta có IM = IN, IK // MP // NQ nên K trung điểm PQ Do PK = KQ = Vậy x = 5dm Bài 24 trang 80 sgk toán tập Hai điểm A B thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường xy Khoảng cách từ điểm A đến xy 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy 20cm Tính khoảng cách từ trung điểm C AB đến xy Hướng dẫn giải: Kẻ AH, CM, BK vng góc với xy (H, M, K chân đường vng góc) Hình thang ABKH có AC = CB, CM // AH // BK VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí nên MH = MK CM đường trung bình Do CM = = 16 (cm) Bài 25 trang 80 sgk tốn tập Hình thang ABCD có đáy AB, CD Gọi E, F, K theo thứ tự trung điểm AD, BC, BD Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng Hướng dẫn giải: Ta có EA = ED, KB = KD (gt) Nên EK // AB Lại có FB = FC, KB = KD (gt) Nên KF // DC // AB Qua K ta có KE KF song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng Bài 26 trang 80 sgk tốn tập Tính x, y hình 45, AB // CD // EF // GH Hướng dẫn giải: AB // EF nên ABFE hình thang CA = CE DB = DF nên CD đường trung bình hình thang ABFE Do đó: CD = = = 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hay x = 12 Tương tự CDHG hình thang, EF đường trung bình hình thang CDHG Nên EF = => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12 GH = 20 hay y = 20 Vậy x = 12, y = 20 Bài 27 trang 80 sgk toán tập Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, K theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC a) So sánh độ dài EK CD, KF AB b) Chứng minh EF ≤ Hướng dẫn giải: a) Trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt) nên EK đường trung bình ∆ACD Do EK = Tương tự KF đường trung bình ∆ABC Nên KF = b) Ta có EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức ∆EFK) Nên EF ≤ EK + KF = + = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy EF ≤ Bài 28 trang 80 sgk tốn tập Cho hình thang ABCD (AB // CD), E trung điểm AD, F trung điểm BC Đường thằng EF cắt BD I, cắt AC K a) Chứng minh AK = KC, BI = ID b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm Tính độ dài EI, KF, IK Hướng dẫn giải: a) Vì EA = ED, FB = FC (gt) Nên EF đường trung bình hình thang ABCD Do đó: EF // AB // CD ∆ABC có BF = FC FK // AB nên: AK = KC ∆ABD có AE = ED EI // AB nên: BI = ID b) Vì EF đường trung bình hình thang ABCD nên EF = = =8 EI đường trung bình ∆ABD nên EI = AB = = (cm) KF đường trung bình ∆ABC nên KF = AB = = (cm) Lại có EF = EI + IK + KF nên IK = EF - (EI + KF) = - (3 + 3) = (cm) ... miễn phí Hay x = 12 Tương tự CDHG hình thang, EF đường trung bình hình thang CDHG Nên EF = => GH = 2EF -CD = 2 .16 - 12 GH = 20 hay y = 20 Vậy x = 12 , y = 20 Bài 27 trang 80 sgk toán tập Cho tứ... biểu mẫu miễn phí Bài 23 trang 80 sgk tốn tập Tìm x hình 44 Hướng dẫn giải: Ta có IM = IN, IK // MP // NQ nên K trung điểm PQ Do PK = KQ = Vậy x = 5dm Bài 24 trang 80 sgk toán tập Hai điểm A B... mẫu miễn phí Mà KA = KC suy IA = IB = 10 cm Vậy x = 10 cm Bài 21 trang 79 sgk tốn tập Tính khoảng cách AB hai mũi compa hình 42 (SGK) , biết C trung điểm OA, D trung điểm OB OD = 3cm Hướng dẫn giải: