I.. _ Hoïc thuoäc caùc coâng thöùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn.. _ Laøm hoaøn chænh baøi taäp töø baøi 11 ñeán baøi 13 trang 76, 77 SGK.[r]
(1)HÌNH HỌC
9
HÌNH HỌC
9
BAØI :
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
(2)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BAØI 2BAØI 2
caïnh
kề cạnh đối
A
B C
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu : (SGK trang 71)
Dựng tam giác ABC vng A có góc B =
AC cạnh đối góc B
(3)Xét tam giác ABC vuông A có góc B =
Chứng minh :
45
?1
a) = 45 ACAB = 1
Bài giải :
A
B
C
Chứng minh : = 45 AC
AB = 1
Khi = 45 , ABC vuông cân A.
AB = AC AC
AB = 1
Chứng minh : ACAB = 1 = 45
AC
AB =
Neáu AC = AB ABC vuông cân A = 45
(4)Xét tam giác ABC vuông A có góc B =
Chứng minh :
?1
Bài giải :
Khi = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC,
Trong ABC vuông, gọi độ dài cạnh
AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a.
Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’
BB’C tam giác góc B = 60
60
a A
B
C
B’
2a
Áp dụng định lý Py-ta-go ABC vuông, ta có :
= 3
Ngược lại, AC = 3
AB
b) = 60 ACAB = 3
Vaäy = 60 AC
AB = 3
a 3
ta có ABC nửa tam giác CBB’.
BC = 2AB
Vì AB = a nên AC = a 3
Vậy
AC
(5)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
BÀI 2BAØI 2
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
(6)b) Định nghĩa: huyền cạnh đối cạnh sin huyền cạnh kề cạnh cos kề cạnh đối cạnh tg đối cạnh kề cạnh g cot Tỉ số cạnh đối cạnh huyền
goïi sin góc , ký hiệu sin.
Tỉ số cạnh kề cạnh huyền
gọi cosin góc , ký hiệu cos.
Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi
là tang góc , ký hiệu tg.
Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi là côtang góc , ký hiệu cotg.
A P
cạnh h
uyền cạnh kề ca ïnh ño x y M
Các tỉ số lượng giác góc nhọn
Cơng thức
Vẽ góc nhọn xAy có số đo ,
từ điểm M cạnh Ax vẽ đường vng góc với Ay P Ta có MAP
(7)Cách nhớ
Cách nhớ
sin = cạnh đối
caïnh huyền
cotg = cạnh kề
cạnh đối tg = cạnh đối
cạnh kề cos = cạnh kề
cạnh huyền
Tìm
Cosin
sin
hai cạnh
lấy
đối
chia
kề huyền
huyền
chia nhau
Nhớ ta tính mau
Tìm
tang
hai cạnh chia
đối kề
S
ao
đ
i
h
ọc
C
ứ
k
hóc
h
ồi
T
hơi
đ
ừng
k
hóc
C
ó
k
ẹo
đ
ây
(8)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
BÀI 2BÀI 2
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC NHỌN
A
P
cạnh h
uyeàn
cạnh kề
ca
ïnh
ñoái
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghóa: (SGK trang 71)
huyền cạnh đối cạnh sin huyền cạnh kề cạnh cos kề cạnh đối cạnh tg đối cạnh kề cạnh
cotg
x
y
M
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) ln ln dương Hơn nữa, ta có : sin <
(9)Cho tam giác ABC vuông A coù goùc C =
Hãy viết tỉ số lượng giác góc .
?2
Bài giải :
A
B
C
sin = AB
BC
Khi góc C = :
cos = AC
BC tg = AB
AC cotg = AC
(10)Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 15.
45
Ví dụ 1
Ví dụ 1
Bài giải :
A
B
C
Hình 15
a
a
a
2 = sinB= cosB = tgB
= AB AC
Ta coù :
sin45 AC
BC
=
a
2
=
a
2
= 1 = 2
2
cos45 AB
BC
=
a
2
=
a
2
= 1 = 2
2
tg45 AC
AB
= =
a
a
= 1 (11)Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 16.
60
Ví dụ 2
Ví dụ 2
Bài giải :
A
B
C
Hình 16 2
a
a
a
3 = sinB= cosB = tgB
= AB AC
Ta coù :
sin60 AC
BC
=
a
3=
2
a
= 32
cos60 AB
BC =
tg60 AC
AB =
cotg60 = cotgB
=
a
2
a
=2
1
=
a
a
3 = 3a
3=
a
=3
1
33
(12)
Bài giải :
Dựng tam giác MNP vng
tại M có góc P = 34
Khi :
Bài 10 : (SGK/ 76)
Vẽ tam giác vng có góc nhọn
34
viết tỉ số lượng giác góc 34
.
34
sin34 = sinP MN
NP
=
M
N P
cos34 = cosP MP
NP
=
tg34 = tgP MN
MP
=
cotg34 = cotgP MP
MN
(13) Câu : Trong hình bên, cos
:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
HÌNH HỌC
Câu : Trong hình bên, sinQ :
a)
5
4
b)
5
3
c)
4
5
d)
3
5
8
10
6
R
P
Q
S
PR RS
a)
b)
PRQRPS SR
(14) Câu : Trong hình bên, cos30
:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
HÌNH HỌC
Câu : Trong hình bên, biểu thức biểu thức
sau laø sai ?
a)
3
2
a
b)
32
c)
1
2
d)
1330
a
2
a
a
3c
a
a) sin
=
a
b
c
b a
b) cos
=
c
b