GA ĐẠI SỐ 8 HK2

Kiến thức: Luyện tập cho HS giải toán bằng cách lập phương trình qua các bước: Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối[r]

(1)

Ngày giảng: 10/01/2019

HỌC KÌ 2

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A: Mục tiêu

1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình

2 Kĩ : HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phương trình hay khơng HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

3 Thái độ : Biết quy lạ quen, say mê yêu thích môn học B: Chuẩn bị GV HS

- GV : Máy tính, MC, Bảng TM,………… - HS : Xem trước nhà

C: Tiến trình dạy học

I: Tổ chức : Sĩ số: 8A1: II: Kiểm tra

III: Bài mới

- GV đặt vấn đề SGK

- Giới thiệu nội dung chương III gồm: + Khái niệm chung phương trình

+ Phương trình bậc ẩn số dạng phương trình khác + Giải tốn cách lập phương trình.

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Bài tốn:

Tìm x biết:

2x +5 = 3(x + 1) +

- GV giới thiệu hệ thức 2x +5 = 3(x + 1) + phương trình với ẩn số x - Phương trình gồm hai vế: Vế trái vế phải

- GV giới thiệu phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái A(x), vế phải B(x)

- Hãy lấy VD khác phương trình ẩn, vế trái, vế phải phương trình - Yêu cầu HS làm ?1

- Phương trình 3x + y = 5x - có phải phương trình ẩn khơng?

- Yêu cầu HS làm ?2

Ta nói x = nghiệm phương trình

- Yêu cầu HS làm ?3 Hai HS lên bảng làm

1 Phương trình ẩn

?1 VD phương trình ẩn u: 3u2 + u - = 2u + 5

Phương trình ẩn v: 3v + = 2v - ?2 Khi x =

VT = 2x + = 2.6 + = 17

VP = 3(x - 1) + = 3(6 - 1) + = 17 Khi x = 6, giá trị hai vế phương trình

(2)

- Cho phương trình: a) x =

b) 2x = c) x2 = - 1

d) x2 - = 0

e) 2x + = 2(x + 1)

Vậy phương trình có nghiệm?

- Yêu cầu HS đọc ý SGK

- Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình , kí hiệu: S

VD: Phương trình x = 2 có tập nghiệm

S =  2

Phương trình x2 - = có tập

nghiệm S = - 3, 3 - Yêu cầu HS làm ?4

Cho phương trình x = - phương trình x + = Hãy tìm tập nghiệm phương trình Nêu nhận xét

- GV: Hai phương trình có tập nghiệm gọi hai phương trình tương đương

- Phương trình x - = phương trình x = có tương đương khơng?

- Phương trình x2 = phương trình x =

1 có tương đương khơng? Vì sao?

- Vậy hai phương trình tương đương hai phương trình mà nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại

- Kí hiệu:  Ví dụ: x -  x =

trình

VT = ( - + 2) - = - VP = - ( - 2) =

 x = - khơng thoả mãn phương trình Thay x = vào vế phương trình VT = (2 + 2) - =

VP = - =

 x = nghiệm phương trình

- HS đọc ý SGK 2 Giải phương trình

?4 a) Phương trình x = có tập nghiệm S = 2

b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm S = 

3 Phương trình tương đương

- HS: Phương trình x = - có tập nghiệm S = - 1

Phương trình x + = có tập nghiệm S = - 1

- Nhận xét: Hai phương trình có tập nghiệm

IV: Củng cố- Luyện tập Bài số1 SGK/6.

- GV lưu ý HS: Với phương trình tính kết vế so sánh

Bài số SGK/6.

Bài 1:

x = - nghiệm pt a c Bài

Phương trình x = có S = 0

Phương trình x(x - 1) = có S = 0; 1 Vậy hai phương trình khơng tương đương

V: Hướng dẫn nhà

- Nắm vững khái niệm phương trình ẩn, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình, hai phương trình tương đương

(3)

Ngày giảng: 15/01/2019

TIẾT 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn).

2 Kĩ : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình bậc

- Rèn khả tự học cho học sinh

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS giải phương trình. B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Máy tính, MC, Bảng TM,………

- HS : Ơn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức Sĩ số: 8A1: II: Kiểm tra

- HS1: Chữa SGK

- HS2: Thế hai phương trình tương đương? Cho VD Cho hai phương trình: x - = X(x - 2)

Hỏi hai phương trình có tương đương khơng? Vì sao? III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

GV giới thiệu đ/n Pt bậc ẩn SGK

- GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b phương trình

- Yêu cầu HS làm tr 10 SGK

- Yêu cầu HS làm tập: Tìm x biết 2x - =

Trong trình tìm x trên, ta thực quy tắc nào?

- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi phương trình

- Cho HS làm ?1

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

* Định nghĩa

Phương trình có dạng ax + b = với a, b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x - = -

1

x = - + y = Bài

Phương trình bậc ẩn phương trình:

a) + x = c) - 2t = d) 3y =

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình 2x - =

2x = x = : x =

a) Quy tắc chuyển vế: ?1.a) x - =  x =

b)

3

4

    x x

(4)

- Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với số

- Cho HS làm ?2

- Cho HS đọc hai VD SGK

- GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc ẩn dạng tổng qt

Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

- Cho HS làm ?3

c) 0,5 - x =  - x = - 0,5  x = 0,5 b) Quy tắc nhân với số. VD: Giải phương trình:

1 

x

Nhân hai vế phương trình với ta được:

x = -

?2 b) 0,1 x = 1,5

x = 1,5 : 0,1 x = 1,5 10 x = 15

c) - 2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x = -

3 cách giải phương trình bậc một ẩn

HS làm hướng dẫn GV: ax + b = (a  0)

 ax = - b  x = - a

b

- Phương trình bậc ẩn ln có nghiệm x = - a

b ?3 Giải phương trình

- 0,5x + 2,4 = S = 4,8

IV: Củng cố - Luyện tập Bài số SGK/10.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp câu c, d

- GV nêu câu hỏi củng cố:

a) Định nghĩa phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình?

Bài

a) S = 5 b) S = - 4 c) S = 4 d) S = - 1 Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS lớp nhận xét

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

(5)

Ngày giảng: 17/01/2019

TIẾT 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG a.x + b = 0 A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b =

2 Kĩ : Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

3 Thái độ : Say mê u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Máy tính, MC, Bảng TM,……… - HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình C Tiến trình dạy học:

HS1: - Định nghĩa phương trình bậc ẩn Cho ví dụ Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

- Chữa tr 10 SGK a, c a) x  3,67 c) x  2,17 HS2: - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình

- Chữa 15 c tr SBT

3

x -





x =





x =

 x = :

 x = Vậy tập nghiệm phương trình S = 1

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Ví dụ 1: Giải phương trình

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

- Có thể giải phương trình nào?

- Yêu cầu HS lên bảng giải, HS khác làm vào

- Ví dụ 2: Giải phương trình:

2 5 x x x     

- Phương trình VD so với phương trình VD có khác? - GV hướng dẫn HS giải SGK - Yêu cầu HS làm ?1 Nêu bước chủ yếu để giải phương trình

HS thảo luận để tìm bước giải phương trình

1 Cách giải Ví dụ 1:

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)  2x - + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 +  3x = 15

 x = 15 :  x =

Ví dụ 2: Giải phương trình:

2 5 x x x      ?1

- Quy đồng mẫu hai vế

- Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

- Thu gọn giải phương trình nhận 2 áp dụng

2 11 2 ) )( (    

 x x

(6)

- Ví dụ 3: Giải phương trình 11 2 ) )( (    

 x x

x

- GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai vế

- Khử mẫu kết hợp bỏ dấu ngoặc - Thu gọn, chuyển vế

- Chia vế phương trình

HS làm hướng dẫn GV - Yêu cầu HS làm ?2

Yêu cầu học sinh lên bảng thực

GV nêu ý SGK hướng dẫn HS cách giải phương trình VD - Yêu cầu HS làm VD VD6

- Phương trình VD VD có phải phương trình bậc ẩn khơng? Tại sao?

- Cho HS đọc ý SGK



33 ) ( ) )( ( 2    

 x x

x

 2(3x2 + 6x - x - 2) - 6x2 - = 33

 10 x = 33 + +  10 x = 40

 x = 40 : 10  x =

Phương trình có tập nghiệm S = 4 ?2

x -

3

2

5x  x

 

(12) (2) (3)

 12

) ( 12 ) (

12x x  x

  

 12x - 10x - = 21 +  11x = 25

 x = 11 25

Phương trình có tập nghiệm S = 11 25

 Ví dụ

x+ = x -  x - x = -1 -  0x = -

Khơng có giá trị x để 0x = -

Tập nghiệm phương trình S = ; hay phương trình vơ nghiệm

Ví dụ 6: x+ = x +  x - x = -  0x =

x số nào, tập nghiệm phương trình S = R

* Chú ý SGK. IV: C ng c - Luy n t pủ ố ệ ậ

Bài 10 SGK

GV đưa đầu lên bảng phụ

Bài 10

a) Chuyển - x sang vế trái - sang vế phải mà không đổi dấu Kết x =

b) Chuyển - sang vế phải mà không đổi dấu Kết đúng: t =

V: Hướng dẫn nhà?: - Nắm vững bước giải phương trình áp dụng cách hợp lí

(7)

Ngày giảng: 22/01/2019

TIẾT 44 : LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b =

2 Kĩ : Luyện kĩ viết phương trình từ tốn có nội dung thực tế Luyện kĩ giải phương trình đưa dạng ax + b =

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS biến đổi phương trình B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng TM, MT, MC,………

- HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, bước giải phương trình đưa dạng ax + b =

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức: Sĩ số: 8A1 II: Kiểm tra

HS1: Chữa 11(d) SGK/13 d) S = - 6 HS 2: Chữa 12 b SGK/13 b) S = 

   

2 51

- Yêu cầu HS nêu bước tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình

- GV nhận xét, cho điểm III: B i m ià

Bài 13 SGK/13.

GV đưa đầu lên bảng phụ

Yêu cầu học sinh lên bảng thực

Bài 15 SGK/13.

- Trong có chuyển động nào?

- Trong tốn chuyển động có đại lượng nào? Liên hệ với công thức nào?

Bài 16 SGK/13

Yêu cầu học sinh đọc đề

Bài 13

Bạn Hồ giải sai chia hai vế cho x, theo quy tắc chia hai vế phương trình cho số khác Sửa lại:

x (x + 2) = x (x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0

 - x =  x =

Tập nghiệm phương trình S = 0 Bài 15

Trong toán chuyển động có đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường

Công thức liên hệ:

Quãng đường = vận tốc x thời gian Có phương trình:

32 (x + 1) = 48x Bài 16

(8)

? Từ hình vẽ em hiểu ? Phương trình biểu thị cân thăng

Bài 19 SGK/14

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập; nhóm làm phần

Đại diện nhóm lên trình bày Bài 18 SGK/14.

Cả lớp làm bai tập

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày

Yêu cầu học sinh nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề

Bài 19

a) (2x + 2) = 144 x = (m)

b) 6x +

= 75 x = 10 (m)

c) 12x + 24 = 168 x= 12 (m)

Bài 18

a) x

x x

x

   

6

1

(2) (3) (1) (6)



6

) (

2x x x x

  

 2x - 6x - = - 5x  - 4x + 5x =  x =

Tập nghiệm phương trình S = 3

b)

1

2

   

x x x

(4) (10) (5) (5)

 20

5 ) ( 20

10 ) (

4  

 

x x x

 + 4x - 10 x = - 10x +  4x - 10 x + 10 x = 10 -  4x =

 x =

Tập nghiệm phương trình S = 2

 IV: Củng cố

_ Gv khắc sâu hai quy tắc biến đổi phương trình - Cách đưa phương trình dạng a x + b =

(9)

Ngày giảng: 24/1/2019

TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2 Kĩ : Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích

3.Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác biến đổi phương trình B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi

I: Tổ chức : Sĩ số: 8A1: II: Kiểm tra HS1: Chữa 24c tr6 SBT.

- HS2: Chữa 25 c tr SBT

Kết quả: Tập nghiệm phương trình S = 2003 III: Bài mới

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Ví dụ 1:

Giải phương trình: (2x - 3) (x+1) =

- Một tích nào? - Yêu cầu HS làm ?2

- GV: ab =  a = b = với a b hai số

- Vậy (2x - 3) (x+1) = nào? - Phương trình cho có nghiệm?

- Phương trình vừa xét phương trình tích Vậy phương trình tích?

Ta có: A(x) B(x) =

 A(x) = B(x) = - Ví dụ 2:

Giải phương trình:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

- Làm để đưa phương trình dạng tích?

- GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình

1 Phương trình tích cách giải

- Một tích tích có thừa số

- Trong tích, Nếu có thừa số tích 0, ngược lại, tích thừa số tích

(2x - 3) (x+1) =

 2x - = x + =  x = 1,5 x = -

Phương trình cho có nghiệm x = 1,5 x = -

2 Áp dụng

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(x + 2) =  x2 + 4x + x +4 - +x2 = 0

 2x2 + 5x = 0

 x(2x + 5) =

 x = 2x + =  x = x = - 2,5

Tập nghiệm phương trình S = 0; - 2,5

* Nhận xét SGK/16 ?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x + 1)

(10)

- GV cho HS đọc "Nhận xét " SGK - Yêu cầu HS làm ?3

Hướng dẫn HS phát đẳng thức phương trình phân tích vế trái thành nhân tử

Cho học sinh đọc ví dụ SGK Yêu cầu HS làm ?4

Hai HS lên bảng trình bày VD3 ?

 (x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) =

 x - = 2x - =  x = x =

3

Tập nghiệm phương trình S = 1 ;

3

 ?4

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0

 x(x + 1) (x + 1) =  x(x + 1)2 = 0

 x = x + =

Tập nghiệm phương trình S = 0 ; 1

IV: C ng c - Luy n t pủ ố ệ ậ Bài 21 SGK/17.

Hai HS lên bảng trình bày

Bài 22 SGK/17

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu b, c

Nửa lớp làm câu e, f

Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét, chữa

Bài 21 Kết quả:

b) S = 3 ; - 20 c) S = 

    

2

Bài 22 Kết quả: b) S = 2; 5 c) S = 1 e) S = 1; 7 f) S = 1; 3 V: Hướng dẫn nhà

(11)

Ngày giảng: 29/1/2019

TIẾT 46: LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS biết cách giải hai dạng tập khác giải phương trình:

+ Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phương trình + Biết hệ số chữ, giải phương trình

2 Kĩ : Rèn cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích

3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B Chuẩn bị :

- GV : Máy tính, MC, Bảng TM,………

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

I: Tổ chức: Sĩ số: 8A1 II: Kiểm tra

HS1 Bài 23 a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) ĐS: x = x = Tập nghiệm phương trình S = 0 ; 6

HS2 Bài 23 b) 0,5 (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) ĐS: x = x = Tập nghiệm phương trình S = 3 ; 1

III: B i m ià

Bài 23 (c, d) SGK/17.

Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

Yêu cầu HS nhận xét, GV chốt lại vấn đề

Bài 24 SGK.

- Cho biết phương trình có dạng đẳng thức nào?

- Yêu cầu HS giải phương trình, HS lên bảng giải

c) 3x - 15 = 2x (x - 5)  3x - 15 - 2x (x - 5) =  (x - 5)(3 - 2x) =

 x - = - 2x =  x = x =

3

Tập nghiệm phương trình S = 5 ;

3



d) (3 7)

1

7

 



x x x

 3x - = x(3x - 7)  3x - - x(3x - 7) =  (3x - 7)(1 - x) = 0 x =

7

x = Bài 24

a) (x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 = 0

 (x - - 2)(x - + 2) =  (x - 3)(x + 1) =

(12)

- Làm để phân tích vế trái thành nhân tử? Hãy nêu cụ thể

Bài 25 SGK

Yêu cầu lớp làm bài, hai HS lên bảng làm

Bài 33 trang SBT

GV: Làm để xác định giá trị a?

Thay a = vào phương trình biến đổi vế trái thành tích

GV cho HS biết tập có hai dạng khác nhau:

_ Câu a, biết nghiệm ,tìm hệ số chữ phương trình

_ Câu b, biết hệ số chữ , giải phương trình

HS nhận xét, chữa

d) x2 - 5x + = 0

 x2 - 2x - 3x + = 0

 x(x - 2) - 3(x - 2) =  (x - 2)(x - 3) =  x = x = S = 2; 3

Bài 25

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

 2x2(x + 3) = x(x + 3)

 x(x + 3)(2x - 1) =

 x = x = - x =

S = 0 ; - 3;



b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

KQ: x =

x = x = S = 3

1

; 3; 4 Bài 33 SBT

a, Thay x= - vào phương trình , từ tính a KQ: a =

b, Thay a = vào phương trình ta x3 + x2 - 4x - = 0

 x2 (x + 1) - 4(x + 1) = 0

 (x + 1) (x2 - 4) = 0

 (x + 1) (x + 2) (x - 2) =  x + = x + = x - =

 x = - x = - x = S =





IV Củng cố

- GV khắc sâu dạng tập chữa V Hướng dẫn nhà

- Bài tập nhà số 29,30,31,32,34 tr.8 SGK

- Ôn: Điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, hai phương trình tương đương

(13)

TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phương trình

2 Kĩ : HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

3 Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghiệm pt

B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng TM, Máy tính, MC,

- HS : Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương

I: Tổ chức : Sĩ số: 8A1

II: Kiểm tra - Định nghĩa hai phương trình tương đương. - Giải phương trình (bài 29(c) tr.8 SBT)

x3 + = x(x +1)

III: B i m ià

GV đặt vấn đề tr.19 SGK GV đưa phương trình:

x +

1 1

  

 x

x

Biến đổi phương trình ? HS: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:

GV: x = có phải nghiệm phương trình hay khơng ? ?

Nên giải phương trình chứa ẩn mẫu, phải ý đến điều kiện xác định GV: phương trình

1 1 1

    

x x

x

Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức

1 

x xác định.

Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau:

a) 2

 

x x

= GV hướng dẫn:

ĐKXĐ phương trình x -



1 Ví dụ mở đầu

1

1 1

    

x x

x

Thu gọn : x =

x = nghiệm phương trình x = giá trị phân thức

1 

x khơng xác định

2.Tìm điều kiện xác định phương trình

Giá trị phân thức 1 

x xác định khi mẫu thức khác

(14)

b) 1     x x

ĐKXĐ phương trình ? GV yêu cầu HS làm ?2

Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a)

4     x x x x

b) x x

x

x  

   2

Ví du Giải phương trình

) ( 2     x x x x (1)

GV: Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu

? Phương trình có chứa ẩn mẫu phương trình khử mẫu có tương đương khơng ?

- Vậy bước ta dùng kí hiệu suy () khơng dùng kí hiệu tương đương ()

? x = -

có thoả mãn điều kiện xác định phương trình hay khơng ?

GV: Vậy để giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước ?

GV yêu cầu HS đọc lại " Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu " tr.21 SGK

b, ĐKXĐ phương trình là: x -



?2.a)ĐKXĐ phương trình là: x -



x +



b)ĐKXĐ phương trình x -



3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Ví dụ

ĐKXĐ phương trình x



) ( ) ( ) ( ) )( (       x x x x x x x x

 (x-2) (x+2) = x (2x + 3) ………  x = -

8

x = -

thoả mãn ĐKXĐ Vậy x = -

8

nghiệm phương trình (1)

Tập nghiệm phương trình là: S = 

   

* Các bước giải pt chứa ẩn mẫu SGK/21

IV: Luyện tập - củng cố Bài 27 tr.22 SGK

Giải phương trình:

a)

5    x x KQ? Bài 27

ĐKXĐ phương trình là: x  -

5 ) ( 5      x x x x

Vậy tập nghiệm phương trình là: S = - 20

V:Hướng dẫn nhà

(15)

Ngày giảng: 12/02/2019

Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố cách tìm điều kiện xác định, cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu

Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phương trình, kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn mẫu

Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghiệm pt

- GV : Máy tính, MC, Bảng TM,………… - HS : Bảng phụ nhóm, bút

I: Tổ chức: Sĩ số: 8A1: II: Kiểm tra

HS1: - ĐKXĐ phương trình ? - Chữa 27(b) tr.22 SGK

HS2 : Nêu bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu - Chữa 28 (a) tr.22 SGK

HS lớp nhận xét, chữa III: B i m ià

GV: Giải phương trình:

) )( ( 2 ) (

2     x x

x x

x

Tìm ĐKXĐ phương trình

- Quy đồng mẫu hai vế phương trình

- Khử mẫu

- Tiếp tục giải phương trình

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm phương trình

GV lưu ý HS: Phương trình sau quy - GV yêu cầu HS làm ?3

Giải phương trình

a)

4     x x x x

HS: ĐKXĐ phương trình là: 2(x - 3) 

2(x + 1) 

 x  3; x  -1

) )( ( 2 ) (

2     x x

x x

x

MC: (x - 3) (x + 1)

 2( 1)( 3)

4 ) )( ( ) ( ) (         x x x x x x x x x

Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x

 2x2 - 2x - 4x = 0

………  x = x =

x = (Thoả mãn ĐKXĐ)

x = (loại không thoả mãn ĐKXĐ) Kết luận : Tập nghiệm phương trình là: S = 0

HS lớp làm ?3

Hai HS lên bảng làm

a)

4     x x x x

(16)

b) x x x

x  

   2

HS lớp nhận xét làm bạn

GV nhận xét, chốt lại

Luyện tập

Bài 28 (c,d) tr.22 SGK Giải phương trình

c)

2

1

x x x

x  

d)

2      x x x x

HS thảo luận nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày giải HS lớp nhận xét, chữa

GV nhận xét làm số nhóm

 ( 1)( 1)

) )( ( ) )( ( ) (         x x x x x x x x

Suy : x (x+1) = (x - 1) (x + 4) ………. x = (TMĐK)

Tập nghiệm phương trình là: S = 2

b) x x

x

x  

   2

ĐKXĐ : x 



) ( 2       x x x x x

Suy ra: = 2x - - x2 + 2x

………  x - =

 x = (loại khơng thoả mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm phương trình :

S =  Bài số 28

c)

2

1

x x x

x  

ĐKXĐ: x 



4 1 x x x x x   

Suy ra: x3 + x = x4 +1

………  x - =

 x = (thoả mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm phương trình S = 1

d)

2      x x x x

ĐKXĐ: x +  0 x  - x   x 

 ( 1)

) ( ) ( ) )( ( ) (         x x x x x x x x x x Suy ra:

x2 + 3x + x2 - 2x + x - = 2x2 + 2x

 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2

 0x =

Phương trình vơ nghệm

Tập nghiệm phương trình S =  IV: Luyện tập - củng cố: Nhắc lại kiến thức trọng tâm

(17)

1.Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương ĐKXĐ của phương trình, nghiệm phương trình

2 Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình có chứa ẩn mẫu và tập đưa dạng

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh trình bày toán giải pt B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề tập

- HS: - Ôn tập kiến thức liên quan : ĐKXĐ phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương

I: Tổ chức: Sí số: 8ª3: II: Kiểm tra

HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu, cần thêm bước ? Tại ?

GV nhận xét , cho điểm III: B i m ià

Bài 29 tr.23/ SGK. (Đề đưa bảng)

Bài 31 (a,b) tr.23/ SGK. Giải phương trình

b) ( 2)( 3)

1 ) )( ( ) )( (       

 x x x x x

x

- GV yêu cầu HS lên bảng làm Lưu ý hs: Khi giải pt chứa ẩn mẫu sau quy đồng khử mẫu phương trình khơng tương đương với phương trình cho dùng dấu suy bước

Y/c học sinh nhận xét, gv nhận xét sửa sai có

Bài 32 /23 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập

2

lớp làm câu a

2

lớp làm câu b

Bài 29

Cả hai bạn giải sai ĐKXĐ phương trình x 

Vì giá trị tìm x = phải loại kết luận phương trình vơ nghiệm Bài 31 b) ) )( ( ) )( ( ) )( (       

 x x x x x

x

ĐKXĐ : x  1; x  ; x 

 ( 1)( 2)( 3)

1 ) )( )( ( ) ( ) (            x x x x x x x x x

 3x - + 2x - = x - 1

 4x = 12  x =

x = không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình vơ nghiệm

Bài số 32

Giải phương trình

a)





1 2           x x x

(18)

GV lưu ý nhóm HS nên biến đổi phương trình dạng phương trình tích, phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

Đại diện hai nhóm HS trình bày giải HS nhận xét

GV nhận xét chốt lại với HS bước cần thêm việc giải phương trình có chứa ẩn mẫu







1 2                  x x x







1           x x







1          x x

Suy

1  

x x = 0 

1  

x 

1  

x  x =

1 

(thoả mãn ĐKXĐ)

 x = (loại , không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = 

    -b) 2 1 1                  x x x x

ĐKXĐ: x 



1 1 2                   x x x x            x x x

x 1 1

1 1

1 

          x x x x

 2x

2  

      x

Suy x = +

1 

x  x = x = -1

 x = (loại, không thoả mãn ĐKXĐ)  x = -1 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy S = -1 IV: Củng cố

GV chốt lại cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu lưu ý bước đặt điều kiện kết luận nghiệm

V: Hướng dẫn nhà Bài tập nhà số 33 tr 23 SGK

Hướng dẫn : lập phương trình _3

3 3      a a a a Và số 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT

(19)

Ngày giảng: 19/02/2019

TIẾT 50: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình. 2 Kĩ : HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc

3 Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lượng liên quan. B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,…………

- HS: - Ơn lại cách giải phương trình đưa dạng ax + b = C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức: 8A1: II: Kiểm tra

III: B i m ià

GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng khác đựoc biểu diễn dạng biểu thức biến x

Ví dụ SGK/24

- GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đưa lên bảng )

GV gợi ý: - Biết thời gian vận tốc, tính quãng đường ?

- Biết thời gian quãng đường , tính vận tốc ?

GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề đưa lên bảng ) a) Ví dụ

x = 12  Số 512 = 500 + 12 x = 37 số ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số ?

b) x = 12  số : 125 = 12 10 +

x = 37 số ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số ?

Ví dụ (Bài tốn cổ)

1-Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn?

HS: Quãng đường ô tô 5x (km)

HS: Thời gian quãng đường 100 km ô tô ( )

100

h x

?1.a)Thời gian bạn Tiến tập chạy x phút

Nếu vận tốc trung bình Tiến 180 m/ph quãng đường Tiến chạy 180x (m)

b) Quãng đường Tiến chạy 4500m Thời gian chạy x (phút) Vậy vận tốc trung bình Tiến :

     

ph m x

4500

=

            

h km x h

km x

270 60

5 ,

?2

- Số 537 = 500 + 37

- Viết thêm chữ số bên trái số x, ta số 500 + x

- Số 375 = 37 10 +

- Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số 10x +

Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

(20)

GV yêu cầu HS đọc đề - Hãy tóm tắt đề

- Bài tốn u cầu tính số gà, số chó Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ?

- Tính số chân gà ? - Biểu thị số chó ? - Tính số chân chó ?

- Căn vào đâu lập phương trình tốn

GV u cầu HS tự giải phương trình, HS lên bảng làm

GV: x = 22 có thoả mãn điều kiện ẩn khơng

GV đưa "Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình" lên bảng - GV yêu cầu HS khác giải phương trình - Đối chiếu điều kiện x trả lời toán

GV: Tuy ta thay đổi cách chọn kết tốn khơng thay đổi

Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà ? số chó ?

Giải

Gọi số gà x (con) ĐK: x nguyên dương , x < 36

Số chân gà 2x (chân)

Tổng số gà chó 36 con, nên số chó : 36 - x (con)

Số chân chó (36 - x) (chân)

Tổng số chân 100, nên ta có phương trình :

2x + (36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  - 2x = - 44

 x = 22

x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22 (con)

Số chó 36 - 22 = 14 (con)

IV: C ng c - luy n t pủ ố ệ ậ Bài 34 tr.25 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ)

GV: Bài tốn u cầu tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) x

- Nếu gọi mẫu số x x cần điều kiện ?

- Hãy biểu diễn tử số, phân số cho

- Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số biểu diễn ?

- Lập phương trình tốn - Giải phương trình

Đối chiếu điều kiện x Trả lời toán:

Giải

Gọi mẫu số x (ĐK: x nguyên, x  0)

Vậy tử số : x - Phân số cho : x

x 3

- Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :

2 2       x x x x

Ta có phương trình:

2    x x

 2( 2)

2 ) ( ) (      x x x x  2x - = x +  x = (TMĐK)

Vậy phân số cho là: 4     x x V: Hướng dẫn nhà

(21)

Ngày giảng: 21/02/2019

TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN

BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP) A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình, chú ý sâu bước lập phương trình

2 Kĩ : Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

3 Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lượng liên quan

- GV: Máy tính, MC, Bảng Tm,……… - HS: Thước kẻ, tài liệu học tập… C Tiến trình dạy học:

Bài số 48 SBT/ 11 x = 20 (TMĐK)

Trả lời : Số gói kẹo lấy từ thùng thứ 20 gói III: B i m ià

Ví dụ tr 27 SGK

GV: Trong tốn chuyển động có đại lượng ?

HS: Trong tốn chuyển động có ba đại lượng : Vận tốc, thời gian, quãng đường - Trong toán có đối tượng tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngược chiều ?

- Trong tốn có xe máy tơ tham gia chuyển động, chuyển động ngược chiều

GV kẻ bảng SGK :Sau GV hướng dẫn HS để điền dần vào bảng:

- Biết đại lượng xe máy ? ô tô ?

- Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị ẩn ? - Thời gian ô tô ?

Vậy x có điều kiện ?

Tính qng đường xe ?

- Hai quãng đường quan hệ với ?

Lập phương trình tốn

Ví dụ

Ví dụ: s = v.t

; ;

t s v v s t  

- Biết vận tốc xe máy 35 km/h, biết vận tốc ô tô 45 km/h

Gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x (h)

- Thời gian ô tô là:

h x 

    



24 ph =

h Điều kiện : x >

2

- Quãng đường xe máy 35 x (km) Quãng đường ô tô

45 (x -

) (km)

(22)

- GV yêu cầu toàn lớp giải phương trình, HS lên bảng làm

- Hãy đối chiếu điều kiện trả lời - GV lưu ý HS trình bày cụ thể tr 27, 28 SGK

- GV yêu c u HS l m cách khácầ Các

dạng chuyển động

v(km/h) t (h) s (km)

Xe máy

35

x

Ơ tơ x

45 45

90 x

90 - x

- GV yêu cầu HS làm tiếp ? Giải phương trình nhận

So sánh hai cách chọn ẩn , em thấy cách gọn

- HS nhận xét : Cách giải phức tạp , dài

35x + 45 (x -

) = 90 Kết x = 20

7 20 27



- HS: x = 20

7

thoả mãn điều kiện

Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp 20

7

h = 1h 21ph

ĐK: < x < 90 ;

Phương trình : 45 90

35 

  x

x

<9> <7> <63> 9x - (90 - x) = 126

9x - 630 + 7x = 126 16x = 756

x = 16 756

x =

189

Thời gian xe : x : 35 = 20

27 35

1 189



(h)

IV: Củng cố

- Khắc sâu cách giải toán cách lập phương trình dạng: chuyển động, tìm hai số, suất

- GV lưu ý HS: Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng, thơng thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất , toán phần trăm, toán ba đại lượng

(23)

(24)

Ngày giảng: 26/02/2019

1 Kiến thức: Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua các bước: Phân tích toán, chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời

2 Kĩ : Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, máy chiếu bảng TM,…

-HS: Ơn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu (Tốn thống kê mơ tả - Tốn lớp 7) tìm hiểu thêm thuế VAT, cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa 10 (Toán lớp 6)

- HS1: Chữa 40 tr 31 SGK

Gọi tuổi Phương năm x (tuổi) ĐK: x nguyên dương Vậy năm tuổi mẹ 3x (tuổi)

Mười ba năm sau tuổi Phương : x + 13 (tuổi) Tuổi mẹ : 3x + 13 (tuổi)

Ta có phương trình : 3x + 13 = (x + 13) 3x + 13 = 2x + 26

x = 13 (TMĐK) Trả lời: Năm Phương 13 tuổi III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài 39 tr.30 SGK.

GV: Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể VAT ?

- Thuế VAT 10 nghìn đồng  hai loại hàng chưa kể thuế VAT 110 nghìn đồng

HS: - Hai loại hàng phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng

Số tiền chưa kể VAT

Tiền thuế VAT Loại hàng

thứ

x (nghìn đồng)

10%x Loại hàng

thứ hai

110 - x 8%(110 Cả hai 110 10

điều kiện < x < 110 - Phương trình :

10 ) 110 ( 100

8 100

10

 

 x

x

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT x (nghìn đồng)

Điều kiện : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT (110 - x) nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8% (110 - x) (nghìn đồng)

(25)

loại hàng )

- Điều kiện x ?

- Phương trình tốn ? HS trình bày miệng:

GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng trình bày

GV lưu ý HS: Muốn tìm m% số a ta tính : 100.a

m

Bài 41 tr.31 SGK.

GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa 10

abc = 100a + 10b + c HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày giải HS lớp , nhận xét góp ý

Bài 42 tr 31 SGK.

GV: - Chọn ẩn số.- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số số biểu diễn ?

GV hướng dẫn HS: 2ab2 = 2000 + ab0 + = 2002 + 10ab

- Lập phương trình tốn

GV yêu cầu HS trình bày làm vào (đủ ba bước)

GV đưa giải mẫu lên bảng phụ

10 ) 110 ( 100

8 100

10

 

 x

x

10x + 880 - 8x = 1000 2x = 120

x = 60 (TMĐK)

Trả lời : Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng

Bài 41

Gọi chữ số hàng chục x ĐK: x nguyên dương, x <

 chữ số hàng đơn vị 2x  Số cho là:

x (2x) = 100x + 2x = 12x

Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số

x (2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Ta có phương trình:

102x + 10 - 12x = 370

90x = 360  x = (TMĐK).

Trả lời: Số ban đầu 48 Bài 42

HS: - Gọi số cần tìm ab

Với a, b  N ;  a  ;  b  - Số 2ab2

Vì số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình:

2002 + 10ab = 153ab 143ab = 2002 ab = 14

IV Củng cố: Nêu bước giải toán cách lập phương trình. V: Hướng dẫn nhà

(26)

Ngày giảng: 28/02/2019

Tiết 53: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:

Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phương trình

- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

Kỹ năng:

- Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,…… - HS: Bảng nhóm, đọc trước

- Nắm bước giải toán cách lập phương trình III TIẾN TRèNH LấN LỚP:

1- Tổ chức: Sĩ số: 8A1: 2- Kiểm tra:

Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Hơm ta tiếp tục phân tích cấc tốn đưa lời giẩi hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phương trỡnh

3- Bài mới:

Hoạt động GV - hs Nội dung kiến thức

* HĐ1: Chữa tập 1) Chữa 41/sgk - HS đọc toán - GV:

- Số có hai chữ số gồm số hạng nào?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nào?

HS làm cách - Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN)

ta cú: a b1 - ab = 370

100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370  90a +10 = 370

 90a = 360  a =  b = 8

2) Chữa 43/sgk

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu

( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x Ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370  90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 =

8

Vậy số 48 Bài 43/sgk

Gọi x tử ( x  Z+ ; x  4)

(27)

- Thêm vào bên phải mẫu chữ số = tử có nghĩa nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét kết tỡm được?

Vậy phân số có tính chất cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn

Nếu gọi x quãng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB bao nhiêu?

- Làm để lập phương trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hướng dẫn lập bảng Độ dài

quãng đường (km)

Thời gian ( giờ)

Vận tốc (km/h)

TrênAB x

Dự định

48

x

Trên AC 48 1 48

Trên CB x - 48 48

54

x 

48+6 = 54

mẫu số chữ số tử số, thỉ mẫu số là: 10(x - 4) + x Phân số mới: 10( 4)

x x x Ta có phương trình:

10( 4)

x

x x=

1

Kết quả: x =

20

3 không thoả mãn

điều kiện đặt xZ+

Vậy khơng có phân số có tính chất cho

Bài 46/sgk

Lời giải Ta có 10' = 48

x (h)

- Gọi x (Km) Là quãng đường AB (x>0)

- Thời gian hết quãng đường AB theo dự định là48

x (h)

- Quãng đường ôtô 1h 48(km)

- Qng đường cịn lại tơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ôtô quãng đường cịn lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ơtơ quãng đường lại

48 54

x 

(h)

- Thời gian ôtô từ A-B : +

1 6 +

48 54

x 

(h)

Giải phương trình ta : x = 120 ( thoả mãn điều kiện) 4) Củng cố

- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại

lượng

5) Hướng dẫn nhà

(28)

Ngày giảng: 5/ 3/2019

TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III

(với trợ giúp máy tính casio, vinacal… )

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chương (chủ yếu là phương trình ẩn)

2 Kĩ : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải phương trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

3 Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,……

- HS: + Làm câu hỏi ôn tập chương III tập ôn tập (từ 50 đến 53)

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức GV nêu câu hỏi:

1) Thế phương trình tương đương? Cho ví dụ

- Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? Bài tập 1: Xét xem cặp phương trình sau có tương đương khơng ?

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện số nhóm trình bày giải

GV nêu câu hỏi 3: Với điều kiện a phương trình ã + b = phương trình bậc ?

(a b số)

Câu hỏi 4: Một phương trình bậc ẩn có nghiệm? Đánh dấu "X" vào ô vuông tương ứng với câu trả lời

GV hỏi: phương trình có dạng ax + b = nào:

+ Vơ nghiệm ? Cho ví dụ + Vơ số nghiệm ?

Bài tập (bài 50 (a,b) tr.32 SGK)

GV yêu cầu hai HS lên bảng chữa tập)

Ôn tập pt bậc ẩn pt đưa dạng ax + b = 0

Bài tập 1:

HS hoạt động theo nhóm

Câu 3:Với điều kiện a  phương trình ax + b = phương trình bậc

Câu 4:

Ln có nghiệm Phương trình có dạng ax + b = 0: + Vô nghiệm a = b  Ví dụ : 0x + =

+ Vô số nghiệm a = b = phương trình 0x =

Hai HS lên chữa tập 2, HS khác theo dõi, nhận xét

Bài 50 (a) Giải phương trình: - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300

 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

(29)

GV hướng dẫn học sinh giải pt máy tính sau đưa đựoc dạng a x + b =

Học sinh thực theo hướng dẫn gv

GV: Nêu lại bước giải phương trình

Bài 51 (a,d) tr 33 SGK

Giải phương trình sau cách đưa vê phương trình tích

a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1) GV gợi ý : Chuyển vế phân tích vế trái thành nhân tử

d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

GV gợi ý phân tích đa thức 2x3 +5x2 - 3x

thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung tách hạng tử

Bài 53 tr 34 SGK. Giải phương trình:

6      

 x x x

x

GV: Quan sát phương trình em có nhận xét ?

GV Vậy ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng phương trình tích Cụ thể:

                  x x                  x x



10 10 10 10      

 x x x

x

Sau đó, GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp

Bài 52 (a,b) tr.33 SGK.

 -101x = -303  x =

Bài 50 (b)

4 ) ( 10 ) (     

 x x x

 20

) ( 15 140 20 ) ( ) (

8  

  

 x x x

 - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15  -30x + 30x = -4 + 140 - 15  0x = 121

Phương trình vơ nghiệm Giải phương trình tích Bài 51

a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1) ……… S = 

   

 ;3

d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

………

 x = x = -3 x =

S =       ; ; Bài 53

HS nhận xét: phân thức, tổng tử mẫu x + 10



10 10 10 10       

 x x x

x

 (x + 10)

1          

 x + 10 =  x = -10

Giải phương trình chứa ẩn mẫu Bài 52 (a,b)

IV : Củng cố Gv khắc sâu kiến thức trọng tâm chương, tập chữa

(30)

(31)

Ngày giảng: 6/3/2019

TIẾT 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III

(với trợ giúp máy tính casio, vinacal… )

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương trình

2 Kĩ : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải toán cách lập phương trình

3 Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,……… - HS: + Làm ơn tập Thước kẻ, máy tính C Tiến trình dạy học:

HS1: Bài 66 SBT d) ĐKXĐ x  2

……… S = 4; 5

Bài 54 <SGK>

Gọi khoảng cách hai bến AB x (km) ĐK: x > Thời gian ca nơ xi dịng (h)

Vậy vận tốc xi dịng

x

     

h km

Thời gian ca nơ ngược dịng (h) Vậy vận tốc ngược dòng

x

     

h km

Vận tốc dòng nước 

   

h km

Vậy ta có phương trình:

x -

x

= 2.2

5x - 4x = 4.20

x = 80 (TMĐK)

Trả lời: Khoảng cách hai bến AB 80 km HS nhận xét làm hai bạn kiểm tra

III: B i m ià

Bài 69 tr.14 /SBT (Toán chuyển động) (Đề đưa lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS phân tích tốn: - Trong tốn này, hai tơ chuyển động ?

HS: Hai ô tô chuyển động quãng đường dài 163 km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40

Bài 69 <SBT>

Gọi vận tốc ban đầu hai xe x (km/h), ĐK: x > Quãng đường lại sau 43 km đầu :

(32)

phút

- GV: Vậy chênh lệch thời gian xảy 120 km sau

Hãy chọn ẩn số lập bảng phân tích

Đổi 40 phút ?

Lập phương trình tốn

GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình:

x

120

- 1,2x

120

=

rồi giải pt máy tính bỏ túi hồn thành tốn

Bài 68 tr.14 /SBT (Toán suất) (Đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên lập bảng phân tích lập phương trình tốn

Một HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

Bài 55 tr.34 SGK

(Tốn phần trăm có nội dung hố học) GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung tốn:

- Trong dung dịch có gam muối ? Lượng có thay đổi khơng ?

- HS: Trong dung dich có 50g muối Lượng muối không thay đổi

- Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?

- Dung dịch chứa 20% muối nghĩa khối lượng muối 20% khối lượng dung dịch

v(km/h) t(h) s(km)

Ơ tơ

1,2x 1120,2x Ơ tơ

120

x 120x 120

Đổi 40 phút =

h Phương trình: x

120

- 1,2x

120

=

Kết quả: x = 30

Trả lời: Vận tốc ban đầu hai xe 30km/h

Bài 68

Phương trình:

50

x

- 57 13 

x

=

Kết quả: x = 500 (TMĐK)

Trả lời: Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than

Bài 55.<SGK>

- Gọi lượng nước cần pha thêm x (gam) ĐK: x >

Khi khối lượng dung dịch là: 200 + x (gam)

Khối lượng muối 50 gam Ta có phương trình:

100 20

(200 + x) = 50 200 + x = 250

x = 50 (TMĐK)

Trả lời : Lượng nước cần pha thêm 50 gam

IV: Củng cố

- GV khắc sâu kiến thức trọng tâm chương đặc biệt cách giải loại phương trình

(33)

Ngày giảng: 12/3/2019

TIẾT 56: KIỂM TRA 45 PHÚT( CHƯƠNG III) A Mục tiêu

1 Kiến thức: Giúp học sinh củng cố kiến thức phương trình bậc các dạng, giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình 3 Thái độ: Tự giác làm bài

B Chuẩn bị GV HS GV: Đề bài, đáp án biểu điểm

HS: ôn tập kỹ kiến thức chuẩn bị kiểm tra C Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức: Sĩ số: 8A1:

2 Kiểm tra: Kiểm tra chuẩn bị học sinh 3 Nội dung kiểm tra:

* Ma trận đề kiểm tra. Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Mức thấp Mức cao

1 Phương trình đưa dạng ax + b =

Nhận biết PT bậc ẩn

Giải phương trình dạng ax + b =

Biến đổi đưa pt dạng ax + b = để tìm nghiệm

Biết tìm đk tham số để phương trình thỏa mãn đk nghiệm Số câu

Số điểm

0,5đ

1,0 đ

1,0đ

2,0 đ

6

4,5 đ

2.Phương trình tích,

Giải pt tích dạng A.B =

Biến đổi đưa dạng phương trình tìch

Biến đổi đưa vềdạng PT tích để tìm nghiệm Số câu

Số điểm

1

0,5đ

1,0đ

4

2,0 đ

3 Phương trình chứa ẩn mẫu

Tìm ĐKXĐ phương trình

Giải phương trình chứa ẩn mẫu Số câu

Số điểm

1

0,5đ

1

1,0đ

2

1,5đ

4.Giải tốn bằng cách lập phương trình

Vận dụng giải toán thực tế Số câu

Số điểm

1

2,0đ

1

(34)

Tổng câu Tổng điểm Tỉ lệ cấp độ

1

0,5đ 5%

4

4đ 40%

3

3,5 đ 35%

5

2,0đ 20%

13 10 đ 100%

* Đề bài:

I TRẮC NGHIỆM (3 đ) : Hãy chọn đáp án đúng:

Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn?

A

2

3

x  ; B

2

3 x

  

; C x y 0; D 0.x  1 0.

Câu Giá trị x 4 nghiệm phương trình?

A - 2,5x = 10 B - 2,5x = - 10; C 3x – 12 = 0; D 3x - = x +

Câu Tập hợp nghiệm phương trình





1

3

x x

 

  

 

  là:

A S=

1  

  

 ; B S =    

 ; C S =

;3  

  

 ; D S =

; 3

 

 

 

 .

Câu Điều kiện xác định phương trình

1

x x



 

  là:

A x 0 hoặcx 3; B

1

x 

; C x 3 D

1

x 

x 3;

Câu : Cho phương trình 2x + k = x – có nghiệm x = -2 giá trị k

A B -1 C -7 D

Câu : Lớp 8A có x học sinh, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Số học sinh giỏi là:

A x B

1

2 x C

5 x D 20x

II TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 7 : (3đ) Giải phương trình sau:

a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = c)

2 x -5 3x - - = -1 x - x -1

Câu 8 : (2 đ) Giải tốn sau cách lập phương trình.

Một ôtô từ A đến B với vận tốc 45km/h quay từ B A với vận tốc 40km/h Tính quãng đường AB biết thời gian hết thời gian 1giờ 30 phút

Câu 9: (2 đ) Cho phương trình: (m +2) x = m2 + 2m (1) (Với m tham số)

(35)

c) Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm. d) Thang điểm đáp án

I Trắc nghiệm:

- Mỗi câu chọn đáp án 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B A D D A C

II Tự luận:

Bài Nội dung Điểm

Câu điểm

a) <=> – x + = 12 – 8x<=> -x + 8x = 12 – 11 <=> 7x = <=> x =

1

0,75

Vậy tập nghiệm PT S = {

1

7} 0,25

b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = <=> 2x(x – 3) - 5(x – 3) = <=> (x – 3)(2x – 5) =

0,5

<=>

3 5

2

x x

    



    

 Vậy tập nghiệm PT S = {3; 2}

0,5

c) + ĐKXĐ phương trình là:

2

1

x x

hay

x x

  

 

 

  

 

0,25 + MTC = (x – 2)(x – 1)

Ta có: (2x -5)(x – 1) – (3x – 5)(x – 2) = -(x – 2)(x – 1)

0,25 + Giải PT <=> 2x2 – 7x + – 3x2 +11x – 10 = - x2 + 3x – 2

<=> 2x2 – 3x2 + x2 – 7x +11x - 3x = – - + 10 <=> x = 3

0,25 + Rõ ràng x = Thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiêm phương trình cho S = {3}

0,25 Câu

2,0 điểm

Đổi: 30 phút = 1,5

Gọi quãng đường AB dài x (km), x >0 Khi đó: - Thời gian từ A đến B 45

x

(giờ); trở từ B đến A 40

x

(giờ)

- Vì thời gian hết thời gian 1giờ 30 phút nên ta lập phương trình: 40

x

- 45

x =

3 2 (*)

1,25đ

+ Giải PT (*) ta x = 540 (T/mđk) 0,5

+ Vậy quãng đường AB dài 540 km 0,25

Câu 2,0 điểm

a) Phương trình (1) có nghiệm x = - Khi ( m + 2) ( - 1) = m2 + 2m

< => m2 + 3m + = 0

(36)

< = > ( m+1) ( m+2) = < = > m= -1 m = -

0,5 b) Phương trình (1) có nghiệm m + ≠

< => m ≠ - 0,75

c) Phương trình (1) vô nghiệm

  

 

 

    

 

    

 



 

2

m

m m

m

m(m 2)

m

m 2;m

m

Vậy khơng có giá trị m để phương trình ( 1) vơ nghiệm

0,5

4 Củng cố:

Giáo viên thu bài, nhận xét kiểm tra 5 Hướng dẫn nhà:

Học bài, giải lại kiểm tra

(37)

Ngày giảng: 13/3/2019

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A Mục tiêu:

1 Kiến thức:- HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (> ; < ;  ;  )

- Nắm liên hệ thứ tự phép cộng

2 Kĩ : + Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng. - rèn khả tự học cho học sinh

3 Thái độ : Tích cực tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,…… - HS: + Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức Sĩ số: 8A1: . II: Kiểm tra

III: Bài

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức GV: Giới thiệu

GV yêu cầu HS quan sát trục số tr.35 SGK trả lời: Trong số biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ? Số vô tỉ ? So sánh 2 3.

GV yêu cầu HS làm ?1

Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào vuông

GV: Với x số thực bất kỳ, so sánh x số

- Vậy x2 lớn với

mọi x, ta viết x2  với x.

- Tổng quát, c số không âm ta viết ?

Nếu a không nhỏ b, ta viết ? GV: Tương tự , với x số thực bất kì, so sánh - x2 với số 0.

Viết kí hiệu

- Nếu a không lớn b, ta viết nào?

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số Trong số biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; ;

Số vô tỉ 2.

So sánh 2 :

?1

* Nếu x số dương x2 > 0.

Nếu x số âm x2 > Nếu x thì

x2 = 0.

* c 

* Nếu a khơng nhỏ b a phải lớn b a = b, ta viết a  b

* x số thực -x2 ln

nhỏ Kí hiệu -x2  0.

- Nếu a không lớn b a  b

- Nếu y khơng lớn y  5.

(38)

- Nếu y không lớn 5, ta viết nào?

GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức

Dạng a b, a  b , a  b)

bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-4)

GV đưa hình vẽ tr.36 SGK sau lên bảng phụ:

GV : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả? GV yêu cầu HS làm ?2

GV: Liên hệ thứ tự phép cộng ta có tính chất sau:

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có: Nếu a < b a + c < b + c

Nếu a  b a + c  b + c

Nếu a > b a + c > b + c Nếu a  b a + c  b + c

(Tính chất GV đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất

GV cho vài HS nhắc lại tính chất lời

GV yêu cầu HS xem Ví dụ làm ?3 ?4

Ví dụ - < 1,5 a + > a a +  b -

3x -  2x + 5.

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức

3 Liên hệ thứ tự phép cộng Bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ ( - 4) : - <

Khi cộng hai vế bất đẳng thức với ta được: - + < +

Hay -1 <

?2 a) Khi cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức -4 < bất đẳng thức: -4 - < -

hay -7 < -1

Cùng chiều với bất đẳng thức cho b) Khi cộng số c vào hai vế bất đẳng thức -4 < bất đẳng thức -4 + c < + c

?3 ?4

?3 Có -2004 > -2005 ?4 Có 2 < (vì = 9).

 2 + < + 2

hay 2 + < 5.

IV: C ng c - Luy n t p ủ ố ệ ậ Bài (a,b) tr.37 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) Bài (a) tr.37 SGK

Cho a < b, so sánh a + b + Bài (a) tr.37 SGK

Bài

a) -2 +  Sai

b) -6  2(-3) Đúng v

Bài HS: Có a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức ta a + < b + V: Hướng dẫn nhà

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

(39)

Ngày giảng: 19/3/2019

TIẾT 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Kĩ : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

3 Thái độ : Tích cực tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,……… - HS: + Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút

I: Tổ chức Sĩ số: 8A1:

II: Kiểm tra - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng. - Chữa số tr.41 SBT

III: B i m ià

GV: Cho hai số -2 3, nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2)

GV đưa hình vẽ hai trục số tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét

- GV yêu cầu HS thực ?1.

GV: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương ta có tính chất sau :

Với số a,b c mà c > Nếu a < b ac < bc Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac > bc Nếu a  b ac  bc

(Tính chất GV đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu : Hãy phát biểu thành lời tính chất

- GV yêu cầu HS làm ?2.

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào vng GV: Có bất đẳng thức -2 < Khi nhân hai vế với bất đẳng thức với (-2), ta bất đẳng thức ?

GV đưa hình vẽ hai trục số tr.38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét

1 liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2) -2 <

- HS làm ?1.

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 bất đẳng thức -10182 < 15237

b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dương bất đẳng thức -2c < 3c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho ?2.

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2

2 liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

(40)

GV yêu cầu HS làm ?3. GV đưa tập:

Hãy điền dấu "<, >, , " vào vng

cho thích hợp

Với ba số a,b c mà c < Nếu a b bc Nếu a  b ac bc

GV yêu cầu HS:

- Phát biểu thành lời tính chất - GV yêu cầu HS làm ?4 ?5.

GV lưu ý: Nhân hai vế bất đẳng thức với

1 

chia hai vế cho -4 GV cho HS làm tập:

Cho m < n , so sánh: a) 5m 5n

b)

m

n c) -3m -3n d) 

m



n

GV: Với ba số a,b,c a <b b < c a < c, tính chất bắc cầu thứ tự nhỏ

Tương tự,

GV cho HS đọc Ví dụ tr.39 SGK

?3.

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 <3 với -345, ta bất đẳng thức 690 > -1035

b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm, ta bất đẳng thức: -2c > 3c

HS làm tập:

dấu có khơng phát biểu thành lời tính chất

?4.Cho -4a > -4b Nhân hai vế với

1 

, ta có a < b

?5 : Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:

a) 5m < 5n b) 2

n m



c) -3m > -3n d)   

n m

3,tính chất bắc cầu thứ tự

IV: C ng c - luy n t pủ ố ệ ậ Bài tr.39 SGK

Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?

Bài tr.40 SGK

Bài 7.a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a cung chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a >

b) Có > mà 4a < 3c ngược chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a <

c) -3 > -5 mà -3a > -5a chứng tỏ a > V: Hướng dẫn nhà

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

(41)

Ngày giảng: 20/3/2019

TIẾT 59: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ giữa thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Kĩ năng: Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức

3 Thái độ: Tự giác tích cực học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, Máy chiếu, Bảng TM,……… - HS: + Ôn tính chất bất đẳng thức học C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức Sĩ số: 8A1 II: Kiểm tra HS1- Chữa 11 (b) tr.40 SGK.

HS2: - Chữa tr.39 SGK Cho a < b, so sánh 2a 2b ; 2a a + b ; -a -b

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài tr.40 SGK

HS trả lời miệng giải thích

Bài 12 tr.40 SGK. Chứng minh

a) (-2) + 14 < (-1) + 14

b) (-3) + < (-3) (-5) +

HS làm tập, sau phút hai HS lên bảng làm

Bài 13 tr.40 SGK So sánh a b a) a + < b +

b) -3a > -3b HS trả lời miệng:

Bài SGK

a) Sai tổng ba góc tam giác 1800.

b) Đúng

c) Đúng B + C < 1800

d) Sai A + B < 1800

Bài 12 SGK a) Có -2 < -1

Nhân hai vế với (4 > 0)

 (-2) < (-1) Cộng 14 vào hai vế  (-2) + 14 < (-1) + 14

b) Có > -5 Nhân hai vế với -3 (-3 < 0)  (-3) < (-3) (-5) Cộng vào hai vế  (-3) + < (-3) (-5) +

Bài 13 SGK

a) a + < b + Cộng (-5) vào hai vế a + + (-5) < b + + (-5)

 a -3b

Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều

3 3

  

 a b 

(42)

Bài 14 tr.40 SGK. Cho a < b, so sánh: a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b + HS hoạt động theo nhóm

Yêu cầu đại diện nhóm trình bày lời giải

Bài 19 tr.43 SBT

Cho a số bất kì, đặt dấu "<, >, , " vào ô vuông cho đúng:

a) a2 0

b) -a2 0

c) a2 + 0

d) -a2 - 0

HS làm tập Sau HS lên bảng điền giải thích bất đẳng thức

GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phương số khơng âm

Bài 25 tr.43 SBT. So sánh m2 m nếu:

a) m lớn

GV gợi ý: có m > 1, làm để có m2 m ?

áp dụng: so sánh (1,3)2 1,3

b) m dương nhỏ áp dụng: so sánh

(0,6)2 0,6

GV chốt lại:- Với số lớn bình phương lớn số

- Với số dương nhỏ bình phương nhỏ số

- Còn số số 12 = ; 02 = 0

Bài 14 SGK a) Có a < b

Nhân hai vế với (2 > 0)  2a < 2b Cộng vào hai vế  2a + < 2b + (1)

b) Có < Cộng 2b vào hai vế  2b + < 2b + (2)

Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu  2a + < 2b +

Bài 19 SBT a) a2  0

Giải thích: a   a2 > 0

Nếu a =  a2 = 0.

b)-a2  0

giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1)

c) a2 + > 0

giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với : a2 +  + 0

d) -a2 - < 0

giải thích: cộng hai vế bất đẳng thức b với -2:

-a2 -  -2 + 0

Bài 25 SBT a)

từ m >

Ta nhân hai vế bất đẳng thức với m, m >  m > nên bất đẳng thức không đổi chiều

Vậy m2 > m

áp dụng : Vì 1,3 >1  (1,3)2 > 1,3

b) < m <

Ta nhân hai vế bất đẳng thức m < với m, m > nên bất đẳng thức không đổi chiều

Vậy m2 < m

áp dụng: Vì < 0,6 <  (0,6)2 < 0,6

IV: Củng cố

- GV khắc sâu tính chất bất đẳng thức V: Hướng dẫn nhà

(43)

Ngày giảng: 26/3/2019

TIẾT 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay không ?

2 Kĩ : Biết viết dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

3.Thái độ : Tích cực , tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy chiếu, Bảng TM, Máy tính,………… - HS: + Thước kẻ Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức: Sĩ số: 8A1 2: Kiểm tra ( kết hợp giờ)

3: B i m ià

GV yêu cầu HS đọc tốn tr.41 SGK tóm tắt tốn

GV: Chọn ẩn số ?

- Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x ? - Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có - GV giới thiệu: giới thiệu BPT, ẩn số, vế BPT, nghiệm BPT …

- Tại x ? (hoặc )

+ Nếu lấy x = có khơng ?

GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu dẫy kiểm tra số để chứng tỏ số ; ; nghiệm, cịn số khơng phải nghiệm bất phương trình

- GV giới thiệu: Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình - Giải bất phương trình tìm tập nghiệm

1 Mở đầu

Gọi số Nam mua x (quyển)

- Số tiền Nam phải trả là: 200 x + 000 (đồng) Hệ thức

2 200 x + 000  25 000

- Bất phương trình có vế trái 000 x + 000 vế phải 25 000 x = x = x = x với x = số tiền Nam phải trả là:

2 200 + 000 = 23 800 (đ) thừa 200đ

- x =

200 + 000 = 15 000 < 25 000 ?1.

a) Vế trái BPT: x2

Vế phải là: 6x -5

b) Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được:

32  6.3 - khẳng định đúng

(9<13)

 x = nghiệm bất phương trình

(44)

của bất phương trình

- Ví dụ 1: Cho bất phương trình x >

+ Hãy vài nghiệm cụ thể

- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm bất phương trình x{ x > 3 hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

////////////////////////////(

- GV: Cho bất phương trình: x 3

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x  3

Biểu diễn tập nghiệm trục số ///////////////////////////



Ví dụ 2: Cho bất phương trình: x 

Hãy viết kí hiệu tập nghiệm bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS làm ?2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 3và ?4

Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra vài nhóm

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

GV: Thế hai phương trình tương đương ?

Ví dụ: bất phương trình x > < x hai bất phương trình tương đương

Kí hiệu : x >  < x

Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương

phương trình x >

Tập nghiệm bất phương trình tập hợp số lớn

Ví dụ 2:

Kí hiệu tập nghiệm bất phương trình: x{x  7

Biểu diễn tập nghiệm trục số



tập nghiệm x{x > 3

- Bất phương trình < x có tập nghiệm x{x > 3

- phương trình x = có tập nghiệm 3

?3 Bất phương trình x  -2

Tập nghiệm x{x - 2

-2 //////////////



?4 Bất phương trình x < Tập nghiệm x{x <4

)///////////// 3 bất phương trình tương đương Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm x    x

x <  > x

hoặc ví dụ tương tự

(45)

Ngày giảng: 27/3/2019

TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn.

2 Kĩ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình

3 Thái độ : Tích cực, tự giác học tập. B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút

- HS: + Ơn tập tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình + Thước kẻ

+ Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức Sĩ số: 8A1: II: Kiểm tra - Chữa tập 16 (a,d) tr.43 SGK.

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: a) x <

d) x 

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương

trình bậc ẩn

GV: Tương tự , em thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

GV nêu xác lại định nghĩa tr.43 SGK

GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn (hệ số a) phải khác - GV yêu cầu HS làm ?1

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS giải thích

GV: Để giải phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi ?

Hãy nêu lại quy tắc

1 định nghĩa

Phương trình dạng ax + b = với a b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn

* Định nghĩa SGK/43

?1 Kết quả: a) 2x - < c) 5x - 15 

Là phương trình bậc ẩn (theo định nghĩa)

b) 0x + > bất phương trình bậc ẩn hệ số a =

d) x2 > bất phương

trình bậc ẩn x có bậc

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

(46)

Để giải phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi là:

- Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với số

GV: Để giải bất phương trình, tức tìm tập nghiệm bất phương trình ta có hai quy tắc:

- Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với số

GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung)

- Nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương phương trình

- GV giới thiệu Ví dụ SGK Giải bất phương trình

x - < 18

(GV giới thiệu giải thích SGK) - Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình

- GV cho HS làm ?2 Yêu cầu hai HS lên bảng thực

GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương, liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương với số âm ta có quy tắc nhân với số (gọi tắt quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình

- GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK

- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều

gì ?

- GV giới thiệu Ví dụ Giải bất phương trình 0,5x <

(GV giới thiệu giải thích SGK) Ví dụ Giải bất phương trình

Ví dụ 2: Giải BPT 3x > 2x +  3x - 2x > (chuyển vế 2x đổi dấu)  x >

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > 5

Biểu diễn tập nghiệm trục số: ////////////////////////(

?2

a) x + 12 > 21

 x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 đổi dấu)  x >

Tập nghiệm bất phương trình: x{x > 9

b) -2x > -3x -  -2x + 3x > -5  x > -5

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > -5

b) Quy tắc nhân với số

Ví dụ Giải bất phương trình

4 

x < biểu diễn tập nghiệm trục số

Cần nhân hai vế bất phương trình với (-4) vế trái x

- Khi nhân hai vế bất phương trình với (-4) ta phải đổi chiều bất phương trình

4 

x <  

x (-4) > (-4)  x > -12

Biểu diễn tập nghiệm trục số: -12

///////////////(

(47)

4 

x < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV gợi ý: Cần nhân hai vế bất phương trình với để vế trái có x ?

- Khi nhân hai vế bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều ?

- GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3

GV lưu ý HS: Ta thay việc nhân hai vế bất phương trình với

1

chia hai vế bất phương trình cho 2x < 24

 2x : < 24 :  x < 12

- GV hướng dẫn HS làm ?4 Giải thích tương đương a) x + <  x - <

GV: Hãy tìm tập nghiệm bất phương trình

GV nêu thêm cách khác:

Cộng (-5) vào hai vế bất phương trình x + < ta x + - < - x - <

b) 2x < -4  -3x > GV nêu Ví dụ

Giải bất phương trình 2x - < biểu diễn tập nghiệm trục số

a) 2x < 24  2x

1

< 24

 x < 12

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x < 12

b) -3x < 27  -3x

1

 > 27 

 x > -9

?4

a) x + <  x < -  x <  x - <  x < +  x <

Vậy hai bất phương trình tương đương có tập nghiệm

b)

2x < -4  x < -2 -3x >  x < -2

Cách khác : Nhân hai vế bất phương trình thứ với

3 

đổi chiều phương trình thứ hai

Biểu diễn tập nghiệm trục số: )///////////////////////////////////////// -2

HS đọc "chú ý" SGK

IV: Củng cố GV nêu câu hỏi:

- Thế bất phương trình bậc ẩn

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình V Hướng dẫn nhà

- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình - Bài tập nhà số 19, 20, 21 tr.47 SGK

(48)

Ngày giảng: 02/4/ 2019

TIẾT 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN ( TIẾP)

A Mục tiêu:

1.Kiến thức: HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn.

3 Thái độ : Tích cực, tự giác học tập. B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút

- HS: + Ơn tập tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình + Thước kẻ

+ Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức Sĩ số: 8A1: II: Kiểm tra - Chữa tập 16 (a,d) tr.43 SGK.

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: a) x <

d) x 

III: B i m ià

GV nêu Ví dụ

Giải bất phương trình 2x - < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV: Hãy giải bất phương trình GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

GV lưu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?5

Giải bất phương trình -4x - <

và biểu diễn tập nghiệm trục số

3 giải bất phương trình bậc ẩn

Ví dụ 2x - <  2x <

 2x : < :  x < 1,5

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x < 1,5

1,5

)//////////////////// ?5

Ta có -4x - <

 -4x < (chuyển -8 sang vế phải đổi dấu)

 -4x : (-4) > : (-4) (chia hai vế cho -4 đổi chiều)

 x > -2

(49)

GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK việc trình bày gọn giải bất phương trình

- Khơng ghi câu giải thích - Trả lời đơn giản

GV nên lấy giải nhóm vừa trình bày để sửa:

- Xố câu giải thích - Trả lời lại

Cụ thể: Ta có -4x - <  -4x <

 -4x : (-4) > : (-4)  x > -2

Nghiệm bất phương trình x > -2 GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ SGK

Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + < 5x -

GV nói: Nếu ta chuyển tất hạng tử vế phải sang vế trái thu gọn ta bất phương trình bậc ẩn -2x + 12 <

Nhưng với mục đích giải bất phương trình ta nên làm ? (liên hệ với việc giải phương trình)

GV yêu cầu HS tự giải bất phương trình GV yêu cầu HS làm ?6

Giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4 -

Biểu diễn tập nghiệm trục số: )///////////////////////////////////////// -2

HS đọc "chú ý" SGK

4 giải bất phương trình đưa dạng ax + b < ;

ax + b > ; ax + b  0; ax + b  0

Nên chuyển hạng chứa ẩn sang vế, hạng tử cịn lại sang vế

Có 3x + < 5x -  3x - 5x < -7 -  -2x < -12

 -2x : (-2) > -12 : (-2)  x >

Nghiệm bất phương trình x > ?6.giải bất phương trình

Có -0,2x - 0,2 > 0,4 -  -0,2x - 0,4x > 0,2 -  -0,6x > -1,8

 x < -1,8 : (-0,6)  x <

Nghiệm bất phương trình x <

IV: Củng cố GV nêu câu hỏi:

- Thế bất phương trình bậc ẩn

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình V Hướng dẫn nhà

(50)

Ngày giảng: 03/4/ 2019

TIÊT 63: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

3 Thái độ : Say mê u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM, ……

- HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

I: Tổ chức Sĩ số: 8A1: II: Kiểm tra tập 25 (a, d).

HS2: Giải bất phương trình: a) 3x + >

b) - 3x + 12 > III: B i m ià

Chữa tập 31/49.

- Để khử mẫu bất phương trình ta làm ?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm phần cịn lại

- Đại diện nhóm lên trình bày lại giải

Bài tập 34 <49>.

GV đưa đề lên bảng phụ

Bài 31:

a)

6 15

  x

 3

6 15

  x

 15 - 6x > 15  - 6x > 15 - 15  - 6x >  x <

Nghiệm bất phương trình x < Bài 34:

a) Sai coi - hạng tử nên chuyển - từ vế trái sang vế phải đổi thành +

b) Sai nhân hai vế bất phương trình với

7 

(51)

Bài tập 30/49

GV đưa đề lên bảng chiếu

- Hãy chọn ẩn số nêu điều kiện ẩn

- Số tờ giấy bạc loại 2000đ ?

- Hãy lập phương trình tốn - Giải phương trình trả lời toán

x nhận giá trị ?

Bài số 33 / 48

- Nếu gọi số điểm thi mơn tốn Chiến x (điểm) Ta có bất phương trình ?

Bài 30: <48>

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ) (x nguyên dương)

Tổng số có 15 tờ giấy bạc Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ (15 - x) tờ - Bất phương trình:

5000x + 2000 (15 - x)  70 000

 5000x + 30 000 - 2000x  70 000

 3000x  40 000

 x  40

 x  133

Vì x nguyên dương nên x số nguyên từ đến 13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ đến 13 tờ

Bài 33 <48>

Gọi số điểm thi mơn tốn Chiến x, ta có bất phương trình:

10

  

x

 2x + 33  48

 2x  15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi mơn tốn 7,5

IV: Củng cố

- GV khắc sâu hai quy tắc biến đổi bất phương trình V: Hướng dẫn nhà

- Bài tập nhà: 29, 32 <48>

(52)

Ngày giảng: 9/4/2019

TIẾT 64: PHƯƠNG TRÌNH

CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối tập dạng ax dạng

x a HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng

ax = cx + d dạng x a = cx + d.

2 Kĩ : Rèn kỹ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS xét dấu phương trình. B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM, - HS: Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số a C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức Sĩ số: 8A1: II: Kiểm tra : Không

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối

của số a

- Yêu cầu HS tính: 12 ;

2 

- Cho biểu thức: x 

Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối x  ;

x <

- Yêu cầu HS làm - GV hướng dẫn - 2HS lên bảng

b) B = 4x + + 2x x <

- GV yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm - u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- Giá trị tuyệt đói số a định nghĩa:

a = a a  0

- a a < Ví dụ: x 

a) Nếu x   x - 

 x  = x -

b) Nếu: x <  x - <  x  = - x

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:

a) A = x  + x - x 

Khi x   x - 

nên x  = x -

A = x - + x - = 2x - b) Khi x >  - 2x < nên: 2x = 2x

B = 4x + + 2x = 6x +

?1 a) C = 3x + 7x - x 

Khi x   - 3x 

(53)

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp: + Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

+ Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

- Ta xét trường hợp ?

- GV hướng dẫn HS xét hai khoảng giá trị SGK

- GV yêu cầu HS làm ?2

= 4x -

b) D = - 4x + x - x < Khi x <  x - <

Nên: x  = - x

D = - 4x + - x = 11 - 5x

2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: 3x = x + a) Nếu 3x   x 

thì 3x = 3x

ta có phương trình: 3x = + x  2x =

 x = (TMĐK x  0)

b) Nếu 3x <  x < 3x = - 3x

ta có phương trình: - 3x = + x  - 4x =  x = -1 ( TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = - ; 2

Ví dụ 3: Giải phương trình : x  = - 2x

Xét hai TH: x - 

x - < ?2 Giải phương trình: a) x 5= 3x +

b) 5x= 2x + 21

IV: C ng c ủ ố Luyện tập

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tập 36 (a) 37 (a)

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng

Bài 36:

a) 4x = 2x + 12 Bài 37:

a) x  7= 2x + V: Hướng dẫn nhà

(54)

Ngày giảng: 16/4/2019

TIẾT 65 PHƯƠNG TRÌNH

CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (tiếp)

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 2 Kỹ năng: Nhớ bước giải

3 Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,………… - HS: Bài tập nhà

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1- Tổ chức: Sĩ số: 8A1: 2- Kiểm tra cũ:

3- Bài mới

Hoạt động cuả GV- HS Nội dung kiến thức

* HĐ1: Luyện tập

GV hướng dẫn HS giải

-

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày

2) Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 3:

Giải phương trình: | x-3 | = 9-2x Giải

B1: Ta có: | x-3 | = x-3 x-3  hay x3

| x-3 | = -(x-3) x-3< hay x<3 B2: + Nếu x  ta cú:

| x-3| = 9-2x  x-3 =9-2x

 3x =12  x =4 > thỏa mãn điều

kiện

+ Nếu x <

| x-3| = 9-2x  - (x-3) = 9-2x

 -x+3 = 9-2x  x = >3 không thỏa mãn

điều kiện ta loại B3: Kết luận S = { } ?2

Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + >  x > - 5

(1)  x + = 3x +

 2x =  x = thỏa mãn

(55)

b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn

- Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chéo

 - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

2 ( Loại không thỏa

mãn) S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Với x 

- 5x = 2x +  7x =  x =

+ Với x < có :

5x = 2x +  3x =  x =

4- Củng cố:

- Nhắc lại pp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 5- Hướng dẫn nhà

- Làm 36,37

(56)

Ngày giảng: 23 /4/2019

TIẾT 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương

2 Kĩ : Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d

3 Thái độ : Tích cực, tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,…

- HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

III: Bài mới

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Thế bất phương trình ?

- Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu

Bài tập 38 (a, d) <53>.

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất

2 Bất phương trình bậc ẩn có dạng ? Chó ví dụ ?

3 Hãy nghiệm bất phương trình

Bài tập 39 (a, b) <53>.

1, Ôn tập bất đẳng thức, bất phương trình

1 Bất đẳng thức, bất phương trình: - Bất đẳng thức:

a b ; a  b ; a  b

a : ac < bc a bc a < b b < c a < c Bài 38

a) m > n ta cộng thêm vào hai vế bất đẳng thức được: m + > n +

d) m > n  - 3m < - 3n  - 3m < - 3n

- Bất phương trình bậc nhất: ax + b < (ax + b  0)

Bài 39:

a) - 3x + > -

(57)

4 Quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình

5 Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình

Bài tập 41 (a, d).

b) 10 - 2x < 10 - (-2) <

là khẳng định sai Vậy (-2) khơng phải nghiệm bất phương trình Bài 41:

a)

  x

 - x < 20  - x < 18 x > - 18 ///////////(

-18 IV Củng cố:

Hệ thống kiến thức chương V Hướng dẫn nhà:

(58)

Ng y dà ạy 02/ / 2019.

TIẾT 67: KIỂM TRA 45 PHÚT ( CHƯƠNG IV)

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:Củng cố kiến thức liên hệ thứ tự phép cộng, nhân, bất phương trình ẩn, bất phương trình tương đưong biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng ?

2 Kĩ : Biết viết dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

- Rèn khả tự học, độc lập giải tập

Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương 3 Thái độ : Tích cực , tự giác, nghiêm túc kiểm tra B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Ma trận đề kiểm tra, đề + đáp án - HS: Tự ôn tập kiến thức học

I: Tổ chức : Sĩ số: 8A1: II Kiểm tra: Không

II: Bài mới

* Ma trận đề kiểm tra Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thônghiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độcao

TN KQ

TL TN

KQ T L

TN KQ

TL TN

KQ TL Chủ đề 1

Liên hệ thứ tự Phép cộng -Phép nhân

Nhận biết Bất đẳng

thức

Biết áp dụng tính chất

của bất đẳng thức để so sánh

2 số

Biết áp dụng tính

chất BPT để chứng minh BĐT (đơn

giản )

Biết áp dụng tính

chất BPT để chứng minh BĐT (đơn

giản )

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 1

2 2

1 0,5

(59)

Chủ đề 2 Giải BPT bậc ẩn

Biết tìm nghiệm v biểu diễn tập hợp nghiệm BPT trục số

Hiểu quy tắc : Biến đổi BPT để BPT tương đương

Sử dụng phép biến đổi tương đương để đưa BPT cho dạng ax + b < ; ax+b > ; …

1 1,5

1 0,5đ

1 1,5

3 3,5 35% Chủ đề 3

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Biết cách giải phương trình chứa dấu giá tri tuyệt đối

2 2 22,0 20% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

3 câu 2,5 điểm

25%

3 1,5điểm

15%

6 câu 6,0 điểm

60%

12 10,0 100% ĐỀ BÀI

I-TRẮC NGHIỆM (3,0 đ): Em chọn chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng?

Câu 1: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ? A x + y > B 0.x – C x2 + 2x –5 > x2 + D (x – 1)2

< 2x Câu 2: Cho a > b Trong khẳng định sau khẳng định

A a – – b C 2016 a < 2016 b D 2011 2011

a b



Câu 3: Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình : – x + < 7?

A – x < 10 B x – < C – 2x < 14 D x > – Câu 4: Nếu -3a > -3b thì:

A a b D a ≤ b Câu 5: Nghiệm bất phương trình -2x > 10 là:

A x > B x < - C x > -5 D x < 10 Câu 6: Nghiệm phương trình 2x  2 0

A x = B x = x = – C x = – D Tất sai II-T Ự LUẬN ( 7,0 điểm):

(60)

b/ -3a < – 3b

Bài 2: (3 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a/ 2x -3 > x +

b/

1

6

x x x  

Bài 3: (2 điểm)Giải phương trình: a)│x +2│= 3x -

b,

x  2x  4 2x

ĐÁP ÁN I/TRẮC NGHIỆM (3 Điểm): Mỗi câu 0,5 đ

Câu 1 2 3 4 5 6

ĐA C D B A B B

II/T LU N (7 )Ự Ậ Đ

Bài Phần Nội dung đáp án Điểm

1 a a/vì a > b nên

Nhân hai vế BĐT với ta

2a > 2b Cộng hai vế BĐT với ta

2a + > 2b +

0,5 0,5 b a > b nên

Nhân hai vế BĐT với -3 ta

-3a < -3b 0,5 đ

Cộng hai vế BĐT với ta 7- 3a < – 3b

0,5

0,5 a 2x – > x +1

0,5 đ  x > 0,25 đ

Vậy S ={x/x > 4}

Biểu diễn tập nghiêm trục số 0,5 0,5 0,5

b x+1- 2x 3(x+1)

 x- 2x- 3x  -4

0,5đ

 -4x  -4

 x 

Vậy S = {x/x  1}0,25 đ

Biểu diễn tập nghiêm trục số

0,5

0,5 0,5 a │x +2│= 3x –

*Trường hợp 1: Xét x+2< ↔ x< - phương trình cho trở thành: - x – = 3x –

↔ - 4x =

(61)

*Trường hợp 2: Xét trường hợp x +2 ≥ ↔ x ≥ - phương trình cho trở thành:

x + = 3x – ↔ 2x =

↔ x = ( Thoả mãn đk x ≥ - 2)

Vậy phương trình cho có mt nghim l: x = b -Viết lại phơng trình dới dạng:

2

x 2x 2x

víi ®iỊu kiƯn 2x - 

 2x   x  (*)

Ta cã:

2

x 2x 2x x 4x

x 2x 2x

x 2x 2x x

       

      

   

 

 

2 x 2

(x 2)

x không tho ả mÃn *

x

 

  

   

 

 

Vậy phơng trình có nghiệm x =

0,5

IV: Củng cố

- GV thu nhận xét t kiểm tra V: Hướng dẫn nhà

- Làm kiểm tra vào

(62)

Ng y dạy 07/ / 2019.

TIẾT 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức phương trình. 2 Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bất phương trình

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B chuẩn bị GV HS:

- GV: Máy tính, MC, Bảng TM,……… - HS: Học làm đầy đủ

I: Tổ chức Sĩ số: 8A1 II: Kiểm tra

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời:

1) Hai phương trình tương đương hai phương trình ?

2) Hai quy tắc biến đổi hai phương trình ?

a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với số

3) Định nghĩa phương trình bậc ẩn

Tương tự, GV cho câu hỏi phần bất phương trình

- Yêu cầu HS làm tập < 130> - Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- HS lớp nhận xét, GV chốt lại - Yêu cầu HS <131>

1 phương trình, bất phương trình Bài 1:

a) a2 - b2 - 4a + 4

= (a2 - 4a + 4) - b2

= (a - 2)2 - b2

= (a - - b) (a - + b) b) x2 + 2x - 3

= x2 + 3x - x - 3

= x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3) (x - 1) c) 4x2y2 -



x 

y



= (2xy)2 -



x 

y



= (2xy + x2 + y2) (2xy - x2 - y2)

= - (x + y)2 (x - y)2.

d) 2a3 - 54b3

= 2(a3 - 27b3)

= 2(a - 3b) (a2 + 3ab + 9b2)

Bài 6:

M = 10

  

x x x

= 5x + +



x

với x  Z  5x +  Z  M  Z 

7 

x  Z.  2x -  Ư(7)

(63)

- Yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán

- Yêu cầu HS làm tập

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bào tập <131>

Đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài tập 12 <131>.

- Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích tập lập phương trình, giải phương trình, trả lời tốn

GV cho học sinh chọn ẩn ?

+ Để có phương trình cần biểu thị yếu ttó

+ Phương trình tốn ? Bài tập 13/131

+ Ta nên chọn ẩn số gì?

+ Phương trình tốn gì? (Ngày dự định – ngày thưc tế = 3)

+ Cho học sinh chọn ẩn, biểu thị, lập phương trình, giảI PT

 x  -2 ; ; ; 5 Bài <131>:

a) 2x  = + 2x - = 2x =  x = 2

7

= 3,5 + 2x - = -

2x = - x = - 0,5

Vậy S = - 0,5 ; 3,5 b) 3x 1- x =

+ Nếu 3x -   x 

thì 3x 1= 3x - ta có phương trình: 3x - - x =  x =

3

(TMĐK) + Nếu 3x - <  x <

1

thì 3x 1= - 3x ta có: - 3x - x =

Giải phương trình ta được: x =

1 

(TMĐK) Vậy S = 

1 

;



Ôn tập giải tốn cách lập phương trình

Bài 12:

Gọi quãng đường AB x (km) (x > 0) Khi thời gian lúc 25

x

(giờ) Thời gian lúc 30

x

(giờ) Theo ta có phương trình: 25

x - 30

x =

1

Giải phương trình ta được: x = 50 (TMĐK)

(64)

Bài tập 14 <132>.

- HS lên bảng làm phần a

+ Em nêu thứ tự thực hiện?

+ HS lên giảI học sinh lớp làm vào

+Học sinh nhận xét làm Gv chốt lại cách giải?

+ Để tính giá trị ta cần làm gì? + Tính x

+ Cho học sinh thực

(sp) (x ngun dương)

Theo ta có phương trình:

65 255 50    x x

Giải phương trình ta được: x = 1500 (TMĐK)

Vậy số sản phẩm xí nghiệp phải sản suất theo kế hoạch 1500 sản phẩm

Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp

Bài 14 <132>:

a) A = :

2 2 ) )( (          

 x x x

x x 10 2     x x x

A =

6 : ) )( ( ) (        x x x x x x

A =

) ( ) )( (        x x x x x x

A = x   x  ) (

(đ/k x  2)

b) x =

 x = 2

(TMĐK)

+ Nếu x = A = 2 2   

+ Nếu x = - A = 2 2          

c) A < 

  x

 - x <

 x > (TMĐK) IV: Củng cố

(65)

(66)

Ngày kiểm tra: 9/5/2019 TIẾT 69, 70

KIỂM TRA CUỐI NĂM 90 PHÚT( CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC) A.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống kiến thức đại số kì Học sinh nắm kiến thức môn kĩ sau làm kiểm tra Đánh giá kết học tập học sinh

2 Kỹ năng: Rèn khả làm kiểm tra, kĩ vận dụng kiến thức dã học vào giải tập

3 Thái độ: Yêu thích, nghiêm túc học tập môn. B.Chuẩn bị GV HS

-GV: Ma trận đề kiểm tra + đề + đáp án, biểu điểm -HS: Kiến thức dụng cụ làm kiểm tra C.Tiến trình dạy học.

I, Tổ chức: Sĩ số: 8ª3: II, Kiểm tra: Kiểm tra chuẩn bị học sinh III, Nội dung kiểm tra:

(Theo đề phịng Giáo dục Đào tạo)

PHỊNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN – LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm).

Chọn câu trả lời A, B, C D ghi vào tờ giấy thi Câu Tập nghiệm phương trình:

2

0

x x

x x 

A









 

Câu

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?

A 20x  9 B 9x  20 0 C 20 9x D 27 9 x7

Câu Điều kiện xác định phương trình 3: 2019

x x x

x x



 

  là:

A x1;x2;x3 B x1;x2;x0 C x1;x2 D x 1

Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = cm; AC = cm, AM = 10 cm Khi thể tích hình hộp chữ nhật :

A 150 cm2 B 160 cm2 C 120 cm2 D 140 cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu (3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: //////////////////////////////////(

(67)

a) x x( 3) ( x1)2 9

b) x x( 1) 5 x5

c) 2(3 ) x  x 2(x 3)

d) 13 2x  x

Câu (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định 45 phút nên người tăng vận tốc lên 10 km Tính vận tốc mà người dự định đi, biết quãng đường AB dài 90 km

Câu (2,5 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh 12cm Lấy điểm E thuộc tia đối tia DC cho DE = cm Lấy điểm F thuộc tia đối tia CD cho CF = 16 cm Gọi K giao điểm EA FB

a) Chứng minh rằng: ∆ADE ∆FCB

b) Chứng minh: ∆ EKF vng tính chu vi ∆EKF

c) Lấy điểm M thuộc cạnh KE Gọi N hình chiếu M EF Tìm vị trí M cho diện tích tam giác EMN

1

4 diện tích hình vng ABCD

Câu (1,0 điểm).

a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 2x2 – 6x + 3

b) Tìm số nguyên tố x, y thỏa mãn : 2x2 3(y2 2 ) 362y

  

-Hết -(Cán coi thi khơng giải thích thêm)

Họ tên thí sinh ……… Số báo danh ……… Đáp án KTHK - Toán (Năm học 2018 – 2019):

A Tr ả lời trắc nghiệm : (2đ) (mỗi câu 0.5đ)

1

A D B C

B Đáp án tự luận: (8đ)

Câu Giải phương trình bất phương trình sau : (3,0 điểm)

a) x x( 3) ( x1)2 9

2 3 ( 2 1) 0

x x x x

       0,25

2 3 2 1 0

x x x x

      

x

  0,25

Vậy phương trình có tập nghiệm:S  





x x

x

( 1) 5

x x x

     ( 1) 5( 1)

x x x

     (x 1)(x 5)

(68)

1

5

x x

  

 

   

  

  (0,25)

Vậy phương trình có tập nghiệm:S  





x

 10 x x 2x 6 10x x 2x

      (0,25) 12 13 x0

13x 12

  

12 13 x

 

(0,25)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm:

12 \

13 S x R x  

  (0,25) d) 13 2x  x (*)

Nếu – 2x 

1

x

 

thì phương trình (*) trở thành: 13 – 3.(1-2x) = x

13 6x x     

2

x

  (thỏa mãn điều kiện

x  )

Nếu – 2x 

1

x

 

phương trình (*) trở thành: 13 + 3.(1-2x) = x

13 6x x

    

16

x

 

(thỏa mãn điều kiện

1

x 

) Vậy phương trình có tập nghiệm: 16

2; S   

 

Câu (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B Vì có việc gấp phải đến B

trư-ớc thời gian dự định 45 phút nên người tăng vận tốc lên 10 km Tính vận tốc mà người dự định đi, biết quãng đường AB dài 90 km

Giải: Gọi VT dự định xe máy x (x>0), km/h Thời gian dự định xe máy

90

x (giờ) Vận tốc thực tế xe máy là: x + 10 Thời gian thực tế

90 10

x  (giờ) 0,25 đ Đổi 45 phút =

3

4h Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định 45 phút

(69)

90 90 10

x  x  0,25

10

90( )

( 10) ( 10)

x x

x x x x



  

 

900 ( 10)

x x

 



2 10 1200 0

x x

   

(x 40)(x 30)

   

40 40( ) 30 30

x x loai

x x

  

 

   

  

  0,5

- Vậy vận tốc dự định xe máy 30km/h 0,25

Câu 7)

Giải

a, Vì ABCD hình vng nên AB = BC = CD = DA = 12 (cm)

Và A=B=C=D 900 0,25

Ta có :

9 12

DE

DA 

12 16

CB

CF  

3

DE CB DA CF

  

(1) - Xét ADE FCB có:

D= CÂ = 900.

3

DE CB

DA CF  (theo (1)) - Do ADE CFB (c.g.c) 0,5đ

K

A B M

E N D C F

b, Theo phần a ta có ADE CFB nên E=CBF

Mà CBF CFB900   900

E F

   suy K= 900 hay tam giác EFKvuông K 0,5

Ta có EF = ED +DC + CF = 9+12+16 =37 cm ADE FKE nên

AD DE AE FK KE FE

12 15 37

FK KE

  

FK =

148

5 EK = 111

5

Vậy chu vi tam giác EFK :

148 +

111

5 +37 = 444

5 (cm) 0,5

c, Diện tích hình vng ABCD 144 cm2

Suy diện tích tam giác EMN 36 cm2

diện tích tam giác EAD 54 cm2

(70)

2

36 54 EMN

EAD

S EM

S EA

 

      

2 2.

3

EM EA

 

0,25 Mà tam giác EAD vuông D nên theo định lí Pytago ta tính EA = 15 cm Vậy EM2 = 150 cm nên EM  150 (cm)

Vậy điểm EM nằm cạnh EK cho EM  150 cm diện tích tam giác EMN

1

4 diện tích hình vng ABCD

Câu (1,0 điểm)

a, Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 2x2 – 6x + 3

M 2 3

x x

 

    

 

2 9

2

2 4

x x

 

      

 

2

3

2[ ]

2

x

      

 

2

3 3

2 2

x 

 

     

  với x 0,25

Dấu “=” xảy x - 32= hay x = 32

Vậy M đạt giá trị nhỏ 23 x = 32 0,25

b, Giả sử tồn số nguyên tố x, y thỏa mãn : 2x2 3(y2 2 ) 362y

  

2

2x 3(y 1) 365

    (*)

Vì x y, số nguyên 2x2 0;3(y1)2 0 với x,y nên từ (*) suy

2

3(y1) 365 (y1) 122

Lại 2x2 chẵn, 525 lẻ nên (y+1)2 lẻ , mà (y+1)2 số phương nên





1 1,3,5,7,9,11

y  

Lại có y số nguyên tố nên y = Với y = x = 13