Đang tải... (xem toàn văn)
- Mục tiêu:HS hiểu được cách chứng minh hệ thức của bài toán .Hiểu được các định lý và biết chứng minh các định lý.Biết vận dụng định lý để so sánh 2 dây, khoảng cách từ hai dây đến tâ[r]
(1)Ngày soạn: 9/11/2019 Tiết 24
Ngày giảng: /11/ 2019 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I Mục tiêu : * Qua học sinh cần nắm:
1 Kiến thức: - Hiểu định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn
- Biết tìm mối liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây
- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
2 Kĩ : - Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh
3 Thái độ: Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú , tự tin học tập, tự phát triển trí thơng minh, khả tiềm ẩn thân
4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lôgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo
5 Phát triển lực: Năng lực tư duy, tính tốn, lực hợp tác, sáng tạo lực ngôn ngữ, giải vấn đề
II Chuẩn bị thày trò :
Thày : - Vẽ hình 68, 69 bảng phụ , compa, thước thẳng
Trò : - Học thuộc định lý quan hệ đường kính dây đường trịn. - Học trước học nắm nội dung
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV
Tiến trình dạy học – Hoạt động dạy học: 1 Tổ chức :(1 phút)
2 Kiểm tra cũ :(5 phút)
HS: Phát biểu định lý quan hệ đường kính dây đường trịn 3 Bài :
GV đặt vấn đề: ( phút) Giờ học trước biết đường kính dây lớn đường trịn Vậy có dây đường trịn, dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Hình thành kiến thức - Thời gian: 22 phút
- Mục tiêu:HS hiểu cách chứng minh hệ thức toán Hiểu định lý biết chứng minh định lý.Biết vận dụng định lý để so sánh dây, khoảng cách từ hai dây đến tâm
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân
(2)hình ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? u cầu ?
Hãy tính OH2 + HB2 OK2 +KD2 theo
Pitago sau so sánh
- GV: cho HS lên bảng chứng minh đứng chỗ sau nhận xét
Kết luận cịn khơng cảc hai dây đường kính
GV: nêu ýcho HS
GT : Cho (O; R ) AB
là hai dây không qua O OH AB , OK CD KL :OH2 + HB2 =
=OK2+KD2
Chứng minh : Xét vng OHB theo Pitago có :
OH2 + HB2 = OB2 = R2(1)
Xét vuông OKD theo Pitago có : OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) (2) ta suy :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2
Chú ý: (sgk) - GV yêu cầu HS thực ?1(sgk) dựa
theo kết toán
- Nếu AB = CD HB ? KD ? - So sánh OH OK
- Nếu OH = OK Từ (1) (2) ta suy HB ? KD AB ? CD
- Qua toán ? em rút kết luận quan hệ dây khoảng cách đến tâm Phát biểu thành định lý
GV: gọi HS phát biểu định lý sau chốt lại vấn đề
- GV tiếp ? 2(sgk) yêu cầu HS sử dụng kết toán thực ? (sgk)
- GV HD học sinh so sánh AB CD hai trường hợp sau gọi HS nhận xét
- Hãy phát biểu thành định lý
- GV cho HS phát biểu định lý sau chốt lại vấn đề
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
? (sgk)
Theo tốn ta có :
OH2 + HB2 = OK2+ KD2 = R2 (*)
a) Vậy AB = CD HB = KD
(t/c đường kính vng góc với dây cung) Theo (*) ta suy :
HB2 = KD2 OH2 = OK2 OH = OK
a) Nếu OH = OK OH2 = OK2
HB2 = KD2
HB = KD AB = CD Định lý 1(sgk)
? (sgk) Theo tốn ta có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2 ( **)
a) Nếu AB > CD HB > KD HB2 > KD2
Kết hợp với (**) suy : OH2 > OK2
OH > OK
b) Nếu OH < OK OH2 < OK2 Kết hợp
với (**) ta suy : HB2 > KD2
HB > KD AB > CD * Định lý (sgk)
Hoạt động : Luyện tập, thực hành - Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: Vận dụng kiến thức mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây
(3)học vào tập
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - Áp dụng hai định lý thực
? 3(sgk )
- GV cho HS thảo luận nhóm
( phút) đề phương án giải toán - GV gợi ý nhóm gặp khó khăn: ? Để so sánh BC AC ta so sánh đoạn thẳng ?
? Nhận xét khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến đoạn thẳng BC , AC , AB Từ vận dụng định lý ta đến kết luận ?
- Đại diện nhóm HS lên bảng làm Các nhóm khác, nhận xét, bổ sung GV nhận xét chốt kết
Thông qua ? giúp em tự tin phát triển trí thơng minh, khả tiềm ẩn của thân, thẳng thắn nêu ý kiến của mình học tập.
?3 (sgk)
- Theo ta có O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
AB , AC , BC dây cung đường tròn OD , OE , OF khoảng cách từ tâm đến dây cung tương ứng.Theo định lý liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây ta có : a) OE = OF ( gt ) mà:
OE BC ; OF AC AC = BC b) OD > OE ; OE = OF (gt) OD > OF mà OD AB ; OF AC AB < AC Củng cố: (3 phút)
- Phát biểu lại định lý mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn GV chốt:
GV đưa lên bảng phụ hình tập 12 (sgk/106) - GV gọi HS nêu phương pháp chứng minh 5 Hướng dẫn: (3 phút)
- Học thuộc định lý xem lại toán tập chữa sgk - Giải tập 12 , 13 SGK - 106 tập phần luyện tập
- BT 12 (a): Dùng Pitago ; (b) vận dụng liên hệ dây cung khoảng cách đến tâm - BT (13) áp dụng liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm
V RKN:
F
E D
B C
A
(4)