giáo an hinh hoc 7 tuần 21

- Mục tiêu : + Vận dụng kiến thức chứng minh được một tam giác là tam giác cân + Sử dụng dấu hiệu nhận biết để giải quyết một số dạng toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các[r]

Ngày soạn: 2/1/2018 Ngày giảng: …/1/2018

TÊN CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC CÂN (2 TIẾT) PPCT hành: tiết 35,36

Bước 1: Xác định vấn đề cần giải học:

- Định nghĩa tam giác cân, định lý hai dấu hiệu nhận biết tam giác cân -Vẽ tam giác cân

- Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh; Xác định hai góc tam giác cân

- Biết chứng minh tam giác tam giác cân

- Vận dụng kiến thức để tính số đo góc, để chứng minh góc nhau, đoạn thẳng

Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề học:

- Gồm tiết: + Tiết 1: Tiết 35: Định nghĩa tính chất tam giác cân A Hoạt động : Khởi động

B Hoạt động : Hình thành kiến thức Hoạt động 1: Định nghĩa tam giác cân Hoạt động 2: Tính chất tam giác cân

+ Tiết : Tiết 36: Dấu hiệu nhận biết tam giác cân Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết tam giác cân C Hoạt động luyện tập

D Hoạt động vận dung E Tìm tịi mở rộng Bước 3: Xác định mục tiêu học

I Mục tiêu 1 Kiến thức:

- Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất, hai dấu hiệu nhận biết tam giác cân

Kĩ năng:

+ Biết vẽ tam giác cân

+ Vận dụng kiến thức để tính số đo góc, để chứng minh góc nhau, đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song, hai đoạn thẳng vuông góc…

3 Về thái độ

- Có đức tính trung thực cần cù chịu khó,cẩn thận xác, kỉ luật sáng tạo - HS có ý thưc hợp tác, trân trọng thành người khác - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích tốn học

Sau học, người học ý thức cách thức học, cách thức ghi chép khoa

học,mạch lạc, bao quát mà chi tiết vấn đề.

4.Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

5.Về phát triển lực học sinh: - Phát triển lực tự học, lực vận dụng

kiến thức toán học vào thực tiễn, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ toán học, lực thực hành toán học

Bước 4: Xác định mô tả mức độ yêu cầu.

* Bảng mô tả câu hỏi

NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNGHIỂU VẬN DỤNGTHẤP VẬN DỤNGCAO

1. Tam giác cân

1.1. Định nghĩa

Phát biểu khái niệm tam giác cân

Câu hỏi: 1.1.1

Vẽ tam giác cân

- Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh Câu hỏi: 1.1.2

- Chỉ tam giác cân hình vẽ cụ thể

Sử dụng định nghĩa, chứng minh tam giác cân

- Chứng minh đoạn thẳng

Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp

NL tư toán học

Câu hỏi: 1.1.3 NL tư toán học, NL giao tiếp, NL hợp tác

NL tư toán học, NL giao tiếp

1.2. Tính chất

Phát biểu định lí

Câu hỏi: 1.2.1 Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp

Xác định hai góc tam giác cân

Câu hỏi: 1.2.2 NL tư toán học, NL giao tiếp

- Tính góc cịn lại tam giác cân biết góc tam giác

Câu hỏi: 1.2.3 NL tư toán học, NL giao tiếp

Vận dụng định lý để chứng minh số dạng tốn: hai đoạn thẳng song song, vng góc, nhau… Câu hỏi: 1.2.4 NL tư tốn học, NL giao tiếp

1.3 Dấu hiệu nhận biết

Phát biểu hai dấu hiệu nhận biết tam giác cân

Câu hỏi 1.3.1 Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp

Nhận tam giác cân

Câu hỏi 1.3.2 lực giao tiếp, NL tư toán học

Sử dụng hai dấu hiệu nhận biết để chứng minh tam giác tam giác cân

Câu hỏi 1.3.3 lực giao tiếp, NL tư toán học

Sử dụng dấu nhiệu nhận biết để giải số dạng toán chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau… Câu hỏi 1.3.4 NL tư toán học, NL giao tiếp, NL hợp tác

Bước 5: Biên soạn câu hỏi/bài tập cụ thể theo mức độ yêu cầu mô tả Câu hỏi:

Câu hỏi 1.1.1: Hãy phát biểu định nghĩa tam giác cân Câu hỏi 1.1.2: Vẽ tam giác MNP cân N

5 4

2 2 2

2

F

B C

A

D E

Tam giác cân Cạnh bên

Cạnh đáy

Góc đáy

Góc đỉnh

…

Câu hỏi 1.1.4:

d

H

A B

M Cho đoạn thẳng AB Trung trực d

đoạn thẳng AB cắt AB H Trên d lấy điểm M cho MH=

AB

2 Hình vẽ bên có tam giác cân? Tại sao?

Câu hỏi 1.2.1: Hãy phát biểu tính chất tam giác cân

Câu hỏi 1.2.2: Cho tam giác ABC cân A Khẳng định sau đúng: A B  2 B C  3 C A  4 A B C   

Câu hỏi 1.2.3: Cho tam giác ABC cân A: a, Biết A 50  0, tính B , C

b, Biết B 50  0, tính A , C

a, Chứng minh AMBC

b, Trên cạnh AB, AC lấy điểm E, F cho BE=CF Chứng minh EF//BC Câu hỏi 1.3.1: Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân

Câu hỏi 1.3.2: Hai tam giác sau có phải tam giác cân khơng? Vì sao?

B C

A

D E

F

Câu hỏi 1.3.3: Cho hình vẽ:

65

65

D

B C

A

Hình vẽ có tam giác cân nào? Vì sao?

Câu 1.3.4: Cho tam giác ABC nhọn có ABC 2ACB   Vẽ AH vng góc với BC Trên tia đối tia BA lấy điểm M cho BM=BH Gọi E giao điểm MH AC Chứng minh rằng:

a

 ABC BHM

2 b EC=EA

TIẾT THỨ NHẤT A.Hoạt động khởi động ( phút)

Cho HS làm tập 44/SGK:

HS: ghi GT, KL, vẽ hình chứng minh

CM: a) Xét ABD&ACDcó: CAD BAD C  ,  B ADCADB

Xét ACD&ABDcó: CAD BAD AD chung ADC  ,  , ADB

Do đó: ACD&ABD

b) TừACD&ABD ACAB (2 cạnh tương ứng)

GV: Nx, đánh giá

B.Hoạt động hình thành kiến thức * Hoạt động 1:Định nghĩa(18’)

- Thời gian: 18 phút

- Mục tiêu: + HS nắm định nghĩa tam giác cân Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh

+ HS vẽ tam giác cân Sử dụng ĐN chứng minh tam giác cân, chứng minh hai cạnh

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm

Hoạt động GV & HS Nội dung ghi bảng GV: Giới thiệu Δ ABC 44

chính tam giác cân

Cho biết yếu tố cạnh Δ

đó?

HS: Tam giác ABC có: AB = AC GV: Khẳng định tam giác cân Vậy tam giác cân? Cách

1 ĐỊNH NGHĨA

A

vẽ ?

HS: trả lời, nêu cách vẽ hình Dụng cụ vẽ: thước thẳng, compa + B1: Vẽ đáy BC

+ B2: Vẽ cung tròn tâm B, bán kính R> BC/2 + B3:Vẽ cung trịn tâm C có độ dài bán kính => giao hai cung tròn đỉnh A GV: - Giới thiệu đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy

HS: Nghe, ghi vẽ

GV: Còn cách vẽ khác mà 1tam giác có cạnh khơng ? - Đưa cách khác vẽ tam giác cân ABC: + Vẽ góc đỉnh A

+ Trên cạnh lấy hai đoạn AB =AC + Nối BC

GV: Có thể vẽ theo cách khác em tìm hiểu sau

GV: Chiếu câu hỏi để củng cố định nghĩa Câu hỏi 1.1.1: Hãy phát biểu định nghĩa tam giác cân

Câu hỏi 1.1.2: Vẽ tam giác MNP cân N

HS: phát biểu vẽ tam giác MNP vào

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3’, viết câu trả lời bảng nhóm Câu hỏi 1.1.3:

Câu hỏi 1.1.3: Tìm tam giác cân hình

* Định nghĩa: SGK/125

ABC có:AB = AC  ABC cân A

B C

A

- Cạnh bên: AB, AC - Cạnh đáy: BC -Góc đỉnh : A - Góc đáy:  B C,

* Củng cố

vẽ , kể tên cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh tam giác ?

5 4 2 2 2 2 F B C A D E Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc đáy Góc đỉnh

HS: ghi kết bảng nhóm cử đại diện nhóm trả lời

- Các nhóm NX chéo GV: Nx, đánh giá

GV: Yêu cầu HS làm Câu hỏi 1.1.4:

Câu hỏi 1.1.3:

Câu hỏi 1.1.4:

Cho đoạn thẳng AB Trung trực d đoạn thẳng AB cắt AB H Trên d lấy điểm M cho MH=

AB

2 Hình vẽ bên có tam giác cân? Tại sao?

d

H

A B

M

HS: hoàn thiện vào

GV: Tam giác cân có tính chất sang phần

Câu hỏi 1.1.4:

Ta có: AH = BH, MH= AB

2 Nên: AH = MH; BH = MH

 HAM cân H, HBM cân

H(Định nghĩa tam giác cân) Xét HAM & HBM:

+ HA = HB

+ MHA MHB  900

+ MH chung

HAM = HBM(c.g.c)

 MA = MB(2 cạnh tương ứng)

 MAB cân M( Định nghĩa tam giác

cân)

Vậy hình vẽ có tam giác cân

* Hoạt động : Tính chất tam giác cân - Thời gian: 20 phút

- Mục đích: Chỉ tính chất góc tam giác cân, hiểu đ/n - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

Hoạt động GV & HS Nội dung ghi bảng

GV: - Cho tam giác cân ABC cạnh

bên nhau, hai góc nào? - Cho HS làm ?2

? Dự đốn góc B góc C ?

? Muốn chứng minh B C ta làm

nào?

- Đọc đề, ghi GT, KL - Dự đoán B C

- Chứng minh tam giác để chứng minh góc

- Gọi HS đọc ?2, nêu GT KL

- Yêu cầu HS chỗ chứng minh, GV ghi bảng

GV: Qua ?2 tam giác cân có tính chất gì?

HS: Phát biểu định lý

* Chốt lại: Qua 44, ta thấy tam giác có góc đáy nhau, ta c/m tam giác cân, ?1 c/m tam giác cân có góc đáy Đó nội dung đ/lí tính chất  cân GV: Chiếu câu hỏi để củng cố tính chất Câu hỏi 1.2.1: Hãy phát biểu tính chất tam giác cân

?2

- Đọc đề, ghi GT, KL - Dự đoán B C

- Chứng minh tam giác để chứng minh góc

2 1

2 1

A

B

D

C

Chứng minh:

Xét ABD ACD có :

 

1

A A (AD tia phân giác góc A)

AD cạnh chung AB = AC ( gt)

ABD = ACD ( c.g.c ) => B C ( góc tương ứng)

Câu hỏi 1.2.2: Cho tam giác ABC cân A Khẳng định sau đúng: A B  B C  3.

 

C A 4 A B C   

Câu hỏi 1.2.3: Cho tam giác ABC cân A:

a, Biết A 50  0, tính B , C b, Biết B 50  0, tính A , C

Câu hỏi 1.2.4: Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC

a, Chứng minh AMBC

Gv: Uốn nắn hướng dẫn HS trình bày

Câu hỏi 1.2.2: B C 

Câu hỏi 1.2.3:

a) tam giác ABC cân A, áp dụng T/c

  1800  1800 500 650

2

A

B C  

    

b) tam giác ABC cân A, áp dụng T/c

  500 B C

   nênA1800 2B 800

Câu hỏi 1.2.4:

a) Xét ABM ACM có : AB = AC

AM cạnh chung MB = MC ( gt)

ABM = ACM ( c.g.c )

=> AMCAMB ( góc tương ứng)

Mà AMC AMB 1800(2 góc kề bù)

=> AMCAMB=900  AM BC

- Đưa sơ đồ, HS trả lời, điền vào sơ đồ qua câu hỏi ? Định nghĩa tam giác cân? cách vẽ?

? Tính chất tam giác cân (cạnh, góc)? - Làm tập 67, 68, 69,70/SBT

TIẾT THỨ HAI * Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết tam giác cân - Thời gian: 20 phút

- Mục đích: + Nêu hai dấu hiệu nhận biết tam giác cân

+ Sử dụng hai dấu hiệu nhận biết để nhận biết tam giác tam giác cân + Sử dụng dấu hiệu nhận biết để giải số dạng toán chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm

Hoạt động GV & HS Nội dung ghi bảng GV: Qua 44 ?2 có cách để chứng

minh tam giác tam giác cân? Đó cách nào? Và vào đâu?

HS: Có cách để chứng minh tam giác tam giác cân

+ Có cạnh cân(Định

nghĩa)

+ Có góc cân(Tính chất)

GV chốt: Đó dấu hiệu nhận biết  cân GV chiếu câu hỏi củng cố:

Câu hỏi 1.3.1: Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân

Câu hỏi 1.3.2: Hai tam giác sau có phải tam giác cân khơng? Vì sao?

3 Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

* Có cách để chứng minh tam giác tam giác cân

+ Có cạnh cân

+ Có góc cân

* Bài tập Câu hỏi 1.3.1: Câu hỏi 1.3.2:

ABC AB AC ABC

 có    cân

B C A

D E

F

Câu hỏi 1.3.3: Cho hình vẽ:

65

65

D

B C

A

Hình vẽ có tam giác cân nào? Vì sao?

HS: hoạt động nhân tự hoàn thiện câu hỏi vào

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 7’, viết câu trả lời bảng nhóm cử đại diện lên trả lời

HS: Thảo luận nhóm

Câu 1.3.4: Cho tam giác ABC nhọn có

  

ABC 2ACB Vẽ AH vng góc với BC Trên tia đối tia BA lấy điểm M cho BM=BH Gọi E giao điểm MH AC Chứng minh rằng:

a

 ABC BHM

2

GV: gọi nhóm NX chéo -NX, đánh giá, uốn nắn Hs cách trình bày

 

FED E F FED

 có    cân

F(Dấu hiệu nhận biết) Câu hỏi 1.3.3:

 

ABD B BAD ABD

 có    cân D

(Dấu hiệu nhận biết)

Vì ABD cân D DA=DB

mà DA = DC  DAC cân D (Dấu hiệu nhận biết)

Câu 1.3.4:

a) Xét BMH có BM = BH BMH

  cân B(DHNB)

 

BMH BHM

  (T/C)

Lại có ABC góc ngồi BMH

nên ABC BMH BHM  2BMH

Hay

 ABC BHM

C.Hoạt động luyện tập - Thời gian: 13 phút

- Mục tiêu : + Vận dụng kiến thức chứng minh tam giác tam giác cân + Sử dụng dấu hiệu nhận biết để giải số dạng toán chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, hai đường thẳng song song…

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa. - Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành - Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, đặt câu hỏi

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Câu hỏi 1.2.4b: Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC b, Trên cạnh AB, AC lấy điểm E, F cho BE=CF Chứng minh EF//BC

Câu 1.3.4b: Cho tam giác ABC nhọn có ABC 2ACB   Vẽ AH vng góc với BC Trên tia đối tia BA lấy

Câu hỏi 1.2.4:

b) Ta có: AB=AC, BE=CF nên AE=AF AEF cân A

 1800 

2

A

AEF 

 

(1)

 ABC cân A

 1800 

A

B 

 

(2) Từ (1)&(2) AEF B mà góc vị trí

đồng vị  EF//BC (Dấu hiệu )

điểm M cho BM=BH Gọi E giao điểm MH AC Chứng minh rằng:

b EC=EA

b) * CóABC2BMH 2BHM

 

BHM EHC (hai góc đối đỉnh)

Mà ABC 2ACB  

Nên EHC ECH  EHC cân E

(DHNB) EC EH (1)

* Xét AHCvuông H: HAC ACH 900

mà AHE EHC 900

 

HAC AHE

   AHE cân E (DHNB)

EH EA

  (2)

Từ (1) & (2) EA EC

E Mở rộng sáng tạo ( phút)

Hoạt động GV Hoạt động HS

? Qua tiết chủ đề em cần nắm kiến thức gì?

- Yêu cầu HS tổng hợp kiến thức cách vẽ sơ đồ tư bảng

? Định nghĩa tam giác cân? cách vẽ? ? Tính chất tam giác cân (cạnh, góc)?

? Dấu hiệu nhận biết tam giác cân? ? Cho ABCcân A nêu cách tính

- Trả lời câu hỏi GV

- Vẽ sơ đồ tư tổng hợp kiến thức tam giác cân

* ABCcân A

  

  

0 180

2

2

A B C

A B C

  

  , ,

A B C

- Yêu cầu HS tự nghiện cứu tam giác vuông cân, tam giác để rút được:

+ ĐN, tính chất góc nhọn tam giác vng cân

+ ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam

- Yêu cầu HS nhà quan sát thực tế xung quanh, tranh ảnh, internet ứng dụng tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đời

- Nghiên cứu Sgk hoàn thiện kiến thức tam giác vuông cân tam giác vào

* Tam giác vuông cân - Đ/N:

ABC

 vuông cân A

 900 A

AB AC

 

  

  

- ABC vuông cân A

  450 B C

  

* Tam giác - Đ/N:

ABC

  ABAC BC

- T/C: ABC đều A B C    600

- Dấu hiệu nhận biết tam giác đều: + có cạnh

sống

*Hướng dẫn nhà ( 3'):

- Học kĩ bài, nắm ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết tam giác cân - Làm tập 72, 75,76/SBT

- Chuẩn bị trước kiến thức tam giác vuông cân, tam giác IV Rút kinh nghiệm

……… ……… ………

Duyệt của Ban giám hiệu

Duyệt

Tổ trưởng chuyên môn