Đề thi cao đăng môn Toán Khối A, A1,B, D năm 2013 | dethivn.com

Tieáp tuyeán cuûa (C) taïi M caét caùc truïc toïa ñoä Ox vaø Oy laàn löôït taïi A vaø B.. PHAÀN RIEÂNG (3,0 ñieåm): Thí sinh chæ ñöôïc laøm moät trong hai phaàn (phaàn A hoaëc phaàn B) A[r]

BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2013 −−−−−−−−−− Mơn: TỐN; Khối A, Khối A1, Khối B Khối D ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề

−−−−−−−−−−−−−−−−−−− I PHAÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + x −

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

b) Gọi M điểm thuộc (C) có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Ox Oy A B Tính diện tích tam giác OAB

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cosπ − x



+ sin 2x =

Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (

xy − 3y + = 4x − 10y + xy2

= (x, y ∈ R)

Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I =

5

Z

1

dx +√2x − 1

Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có AB = a đường thẳng A0B tạo với đáy

một góc 60◦ Gọi M N trung điểm cạnh AC B0C0 Tính theo a

thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 độ dài đoạn thẳng MN

Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình (x − − m)√x − ≤ m − có nghiệm

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y − = 0, ∆ : x − y + = điểm M(−1; 3) Viết phương trình đường trịn qua M, có tâm thuộc d, cắt ∆ hai điểm A B cho AB = 3√2

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; −1; 3) đường thẳng d: x −

2 =

y+

−1 =

z −

1 Tìm tọa độ điểm đối xứng A qua d

Câu 9.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 − i)2

= + i Tìm phần thực phần ảo số phức w = (1 + z) z

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A(−3; 2) có trọng tâm G1

3;

3 Đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC qua điểm P(−2; 0) Tìm tọa độ điểm B C

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 3; 2) mặt phẳng (P ) : 2x − 5y + 4z − 36 = Gọi I hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt cầu tâm I qua điểm A

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình z2

+ (2 − 3i)z − − 3i = tập hợp C số phức −−−−−−Hết−−−−−−

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm

Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: dethivn.com