Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ.. Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm[r]
(1)Ngày soạn: 8/1/2020 Ngày giảng:
Tiết 9A 9B Sĩ số/Vắng
37 12/1/2020 11/1/2020 38 15/1/2020 13/1/2020 39 19/1/2020 19/1/2020
40 21/1/2020 21/1/2020
CHỦ ĐỀ: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
(4 tiết)
Bước 1: Xác định vấn đề cần giải học
- Nắm quy tắc thế, quy tắc cộng đại số vận dụng quy tắc để giải hpt theo phương pháp thế, pp cộng đại số
- Có kĩ giải hệ pt theo pp đặt ẩn phụ
- Vận dụng giải hpt chứa tham số tốn có liên quan đến hpt
Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề dạy học
Gồm bài: tiết 37 Giải hpt pp Tiết 38 Luyện tập
Tiết 39 Giải hpt pp cộng đại số Tiết 40 Luyện tập
Xây dựng thành: tiết 37 Giải hệ phương trình phương pháp
Tiết 38: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
Tiết 39, 40 luyện tập
Bước 3: Xác định mục tiêu học
1.Về kiến thức
Hiểu quy tắc thế, cách giải hệ phương trình pp tắc Hiểu quy cộng đại số, cách giải hệ phương trình pp cộng đại số
2 Về kĩ
Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn số phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)
(2)Ý thức tự học, có ý thức hợp tác học tập, cẩn thận, xác. 4 Phát triển lực
- Rèn tính khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý tư lôgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian - Tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
- Các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
- Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ toán, lực suy luận, lực giải vấn đề, lực hợp tác (học nhóm)
* Tích hợp giáo dục đạo đức
Giúp em rèn đức tính trung thực, trách nhiệm,biết đồn kết, hợp tác công việc
Bước 4: Xác định mô tả mức độ yêu cầu
Nội dung chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Giải hệ
phương trình bậc hai ẩn
Nhận biết hệ phương trình bậc hai ẩn
Nắm chác quy tắc thế, quy tắc cộng đại số hiểu pp đặt ẩn phụ Thế nghiệm hpt Điều kiện nhận biết số nghiệm hpt
Giải hệ
phương trình bậc hai ẩn pp thế, pp cộng đại số, pp dặt ẩn phụ
Giải toán liên quan hpt, nghiệm hpt Viết
được pt
đường thẳng qua điểm điều kiện để đường thẳng đồng quy
Bước 5: Hệ thống câu hỏi tập minh họa cho cấp độ mơ tả Bước 6: Tiến trình dạy học, giáo dục
Tiết 37. Giải hệ phương trình bậc hai ẩn A Hoạt động khởi động
1 Ổn định tổ chức(1p) 2 Kiểm tra cũ: (5p)
(3)?2 Một hệ phương trình bậc hai ẩn số có nghiệm Số nghiệm quan hệ với vị trí tương đối hai đường thẳng (d) (d’) nào?
?3 Đốn nhận số nghiệm phương trình sau? Giải thích sao? a)
2x
2x
y y
b)
4x + 8x +
y y
c)
2x 3
x
y y
Đặt vấn đề: dựa vào quan hệ hai đường thẳng ta đốn nhận số nghiệm hpt, làm để tìm xác nghiệm hpt nghiên cứu pp giải hpt học chủ đề: phương pháp giải hpt bậc ẩn
B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Đặt vấn đề
- Mục đích: Học sinh nhắc lại kiến thức tiết học, Kiến thức có liên quan Thống nội dung học
- Thời gian: 5phút
- Phương pháp: Gợi mở, tổng hợp
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện: Bảng tóm tắt kiến thức
Hoạt động Thày Hoạt động trò
Chọn học sinh chuẩn bị nội dung nhà lên bảng trình bày
Qua phần trình bày học sinh, GV thơng báo nội dung tiết học gồm nội dung: sơ đồ
Gv hướng dẫn học sinh ghi bài, vẽ sơ đồ tư duy: Vẽ nhánh cấp 1,
1 học sinh lên bảng trình bày
(4)Quy tắc biến đổi tương đương phương trình Nghiệm hệ phương trình
Quy tắc
Các bước giải
Giải hệ phương trình phương pháp Bài tốn có nội dung thực tế
B1: Biểu diễn ẩn theo ẩn vào pt lại B2: Dùng pt thay cho pt thứ hai hệ
B1: Dùng quy tắc biến đổi thành hệ pt có pt có ẩn B2: Giải pt ẩn suy ng hệ
Kiến thức cũ liên quan
Tiết 37
Vận dụng Bài
Hoạt động 2: Quy tắc thế
- Mục đích: Hướng dẫn học sinh quy tắc thế, Các bước quy tắc - Thời gian: phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thầy Hoạt động trò
H/s Nêu quy tắc
H/ s nêu Các bước thực :
B1: Từ ptr (1) biểu diễn x theo y? Ta có: x = 3y + (*)?
H/sThế vào ph/trình thứ hai hệ? HS: Thế vào phương trình (2) ta -2 ( 3y + 2) + 5y =
⇔ - y - + 5y = ⇔ y = -
? Làm để tìm giá trị x?
Vậy (I) ⇔
x = 3y + y = -
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x =- 13 y = -
¿ {¿ ¿ ¿ ¿ ? Vậy hệ ptrình có nghiệm?
? Nhắc lại bước giải hệ phương trình phương pháp
? Khi biểu diễn ẩn theo ẩn số ta nên chọn ẩn nào?
H/ s nêu Các bước th : H/ s lên bảng thực 1 Quy tắc
* Ví dụ 1: Xét hệ ph trình: (I )
x- y = ( ) -2x + 5y = ( )
¿ ¿{¿ ¿ ¿
⇔
x = 3y +
- 2( 3y + )+ 5y = ¿
{¿ ¿ ¿
¿
⇔
x = 3y + y = -
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x =- 13 y = -
¿ {¿ ¿ ¿ ¿
Vậy hệ (I) có nghiệm (-13 ; - 5)
(5)- Mục đích: Hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc để giải hệ phương trình - Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: gợi mở, vấn đáp
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu
Hoạt động Thày Hoạt động trò
G: Đưa bảng phụ có ví dụ tr 14 sgk: H/S Nêu cách giải hệ phương trình nghiên cứu SGK
? Tại lại biểu x theo y từ phương trình (1) mà lại y theo x ? ? Ta có cách biểu diễn khác ?
H/s Lên bảng tình bày
GV cho học sinh quan sát minh họa đồ thị tên máy chiếu
H/ s lên bảng giải hệ phương trình: 4x - 2y = -6
-2x + y = ¿ {¿ ¿ ¿
¿
? Tại giải hệ phương trình em lại chọ biểu diến y theo x từ PT (2) mà không chọ cách khác?
Biểu diễn y theo x từ PT (1) vào phương trình (2)
2- Áp dụng:
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
(II)
2x - y = x +2y =
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Biểu diễn y theo x từ PT (1)ta có
(II) ⇔
y =2x -
x +2 ( 2x - )= ¿
{¿ ¿ ¿ ¿
⇔
y =2x - 5x - 6=
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
y =2x - x =
¿ {¿ ¿ ¿
¿
⇔
y = x =
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Vậy hệ (II) có nghiệm (2;1) H/S lên bảng làm, H/s khác tự làm vào Kết quả: Hệ có nghiệm (7;5) Hoạt động 4: Chú ý giải hệ phương trình.
- Mục đích: Học sinh nắm ý giải hệ phương trình phương pháp trường hợp hệ phương trình vơ nghiệm vô số nghiệm - Thời gian: 10 phút
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương pháp: gợi mở, vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu
Hoạt động Thày Hoạt động trị
GV cho hs hoạt động nhóm theo bàn
2 HS: lên bảng trình bày giải hệ phương trình
(III)
4x - 2y = -6 -2x + y =
¿ {¿ ¿ ¿
¿
2 H/s lên bảng làm H/s lớp tự làm vào
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (III)
4x - 2y -6 -2x y
(6)Hằng số tự hệ PT vơ số nghiệm PT hệ số hai ẩn
Hằng số tự khác hệ PT vơ nghiệm
Các bước giảiB1: Dùng quy tắc biến đổi thành hệ pt có pt có ẩn B2: Giải pt ẩn suy ng hệ
(IV)
4x + y = 8x +2y =
¿ {¿ ¿ ¿
¿
HS khác làm vào
GV ý quan sát lúng túng H/s gặp hệ số ẩn
? Nhận xét kết bạn bảng G: Nhận xét bổ sung
GV: Minh hoạ hình học tìm số nghiệm hệ (III) hệ (IV) qua máy chiếu: Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng trùng nhau, song song với
? Bằng phương pháp tìm nghiệm hệ
? Nhận xét bổ sung
? Trong trình giải hệ ptrình phương pháp hệ ptrình vơ nghiệm vơ số nghiệm?
? Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp thế?
G: Tóm tắt bước giải hệ ptr phương pháp bảng chiếu
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác,liên kết đích chung,có trách nhiệm với cơng việc
4x - 2(2x 3) -6 y 2x
0x y 2x
Hệ p trình vơ số nghiệm dạng TQ nghiệm :
x
y 2x
R
Ví dụ 4: Giải hệ phương trình: (IV) 4x + y =
8x +2y = ¿ {¿ ¿ ¿
¿
y - 4x
8x 2(2-4x) y - 4x
8x 4-8x
y - 4x 0x -3
Vậy hệ PT vô nghiệm * Chú ý :
* H/s Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp vào
Điều chỉnh,bổ sung: 4 Củng cố(7’)
Hoạt động Thày Hoạt động trò
3 H/s làm tập 12tr 15 sgk: bảng
(7)Giải trình bước biến đổi phần trình bày bảng học sinh H/s nhận xét Sửa sai
cần a/
x =10 y =
¿ {¿ ¿ ¿
¿ b/
x =11 19 y = -
19
¿
{¿ ¿ ¿
¿ c/
x =25 19 y = - 21
19
¿
{¿ ¿ ¿
¿
5 Hướng dẫn học sinh học nhà:2p
Phương pháp học: học theo sơ đồ phần giải hệ PT PP
Làm tập: Học làm tập: 13; 14; 15/sgk tr15; BT 16;17;18/sbt tr6 Chuẩn bị tốt tập cho tiết sau luyện tập
Tiết: 38
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ(5’) Hoạt động 1: Đặt vấn đề
- Mục đích: Học sinh nhắc lại kiến thức tiết học, Kiến thức có liên quan
- Thời gian: phút
- Phương pháp: Học sinh lên bảng trình bày
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: Bảng tóm tắt kiến thức
Hoạt động Thày Hoạt động trò
Chọn học sinh chuẩn bị nội dung nhà lên bảng trình bày
1 học sinh lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Giới thiệu bài
- Mục đích: Thống nội dung học - Thời gian: phút
- Phương pháp: Gợi mở, tổng hợp
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu,máy chiếu
Hoạt động Thầy Hoạt động trò
Qua phần trình bày học sinh, GV thơng báo nội dung tiết học gồm nội dung: sơ đồ
Gv hướng dẫn học sinh ghi bài, vẽ sơ đồ tư duy: Vẽ nhánh cấp 1,
(8)Quy tắc biến đổi tương đương phương trình
Các bước giải hệ phương trình PP
Quy tắc cộng
Các bước giải
Giải hệ phương trình PP cộng đại số
Bài tốn có nội dung thực tế
B1: Cộng (trừ) vế hai PT hệ PT để PT
B2: Dùng pt thay cho hai PT hệ B1: Nhân hai vế PT với số thích hợp.
B2: Áp dụng QT cộng để hệ PT có PT ẩn
Kiến thức cũ liên quan
Tiết 38
Vận dụng
Bài
B3: Giải pt ẩn suy nghiệm
Quy tắc cộng
B2: Dùng pt thay cho hai PT hệ
B1: Cộng (trừ) vế hai PT hệ PT để đýợc PT Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số
- Mục đích: Hướng dẫn HS quy tắc cộng đại số, Các bước quy tắc cộng đại số - Thời gian: phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, máy chiếu
Hoạt động Thầy Hoạt động trò
Nêu quy tắc cộng đại số nghiên cứu
G: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ PT thành hệ PT tương đương
Quy tắc cộng gồm bước? Là bước nào? G: Nêu ví dụ
H/s: Hai bước:
B1:Cộng vế ptrình hệ (I) ta Pt: 3x =
B2: Dùng phương trình thay cho phương trình thứ hệ phương trình ta hệ PT ( dùng PT thay cho PT hai hệ ta hệ PT) tương đương
HS : Nêu quy tắc
1 Quy tắc cộng đại số. *Quy tắc: SGK/tr16 *Ví dụ1 : Xét hệ phương trình
(I)
2 x − y=1
x+ y=2
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Cộng vế hai PT hệ ta được:
(I) ⇔
3 x =3
x+ y =2
¿ {¿ ¿ ¿
¿ hoặ
c
2 x − y=1 3 x=3
¿ {¿ ¿ ¿
(9)- Mục đích: Học sinh áp dụng quy tắc cộng giải hệ PT trường trường hợp
- Thời gian: 16’
- Phương pháp: nêu giải vấn đề
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu
Hoạt động Thầy Hoạt động trò
4.1 Xét TH hệ số ẩn ptr đối
? Đọc đề, quan sát hệ ptr (II)
? Em có nhận xét hệ số ẩn y hệ phương trình?
? Làm để ẩn y ẩn x? HS: Thực
? Giải tiếp hệ phương trình? ? Nhận xét, chữa ?
Quan sát tiếp hệ ptr (III)
? Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phương trình?
? Làm t/nào để ẩn x ẩn y? HS: Thực
? Giải tiếp hệ phương trình ? Nhận xét làm bạn?
4.2 Xét TH hệ số ẩn ptr không không đối ? Quan sát tiếp hệ ptr (IV)
? Em có nhận xét hệ số ẩn x? hệ số ẩn y hệ phương trình ? ? Hãy biến đổi hệ ptr (IV) cho ptr có hệ số ẩn x nhau?
HS: Trả lời, lên bảng làm tiếp? ? Nhận xét?
2 áp dụng
*TH1:Các hệ số 1 ẩn ptr bằng nhau đối nhau.
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:
(II)
2 x + y =3
x− y=6
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
3 x =9
x− y=6
¿ {¿ ¿ ¿ ¿
⇔
x=3
3− y=6 ¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x =3 y=−3
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Vậy hệ ptr có nghiệm
nhất
x =3 y=−3
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
(III)
2 x +2 y=9 2 x −3 y=4
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
2 x +2 y=9 5 y =5
¿ {¿ ¿ ¿
¿
⇔
1 2.1
y x
⇔
x=7
2
y=1 ¿ {¿ ¿ ¿
¿
(10)Các bước giải
B1: Nhân hai vế PT với số thích hợp (Nếu cần).
B2: Áp dụng QT cộng để hệ PT có PT ẩn
B3: Giải pt ẩn suy nghiệm ? Tìm cách khác để đưa hệ phương trình (IV) trường hợp thứ ? Nêu rõ em làm nào?
? Qua ví dụ tập trên, tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ?
G: Đưa chiếu bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
(x;y) = (
7 2 ; 1) *TH2: Các hệ số cùng một ẩn ptr khơng bằng khơng đối nhau.
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình
(IV)
3 x+2 y=7 2 x +3 y= 3
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
6 x+ y =14 6 x +9 y= 9
¿ {¿ ¿ ¿
¿
⇔
3 x+2 y=7 5 y =−5
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
y=−1
3 x+2 (−1 )=7 ¿
{¿ ¿ ¿ ¿
⇔
x= 3 y=−1
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Vậy hệ ptr có nghiệm (3; -1 )
- Cách khác: 1/
(IV) ⇔
3 x+ y=3 2 x − y=7
¿ {¿ ¿ ¿
¿ 2/
(IV) ⇔
3 x+ y=3 2 x − y=7
¿ {¿ ¿ ¿
¿ 3/
(IV) ⇔
3 x+ y=3 2 x − y=7
¿ {¿ ¿ ¿
(11)Giải hệ phương trình PP cộng đại số Bài tốn có nội dung thực tế
Vận dụng Bài mới
Quy tắc cộng
Các býớc giải
B2: Dùng pt thay cho hai PT hệ B1: Nhân hai vế PT với số thích hợp.
B2: Áp dụng QT cộng để đýợc hệ PT có PT ẩn B3: Giải pt ẩn suy nghiệm
B1: Cộng (trừ) vế hai PT hệ PT để PT
Giải hệ PT PP Cộng đại số
Điều chỉnh,bổ sung: 4 Củng cố
- Mục đích: Áp dụng quy tắc cộng đại số giả hệ phương trình - Thời gian: 8’
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ
Hoạt động Thầy Hoạt động trị
G: Đưa bảng phụ có ghi tập 20: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Gọi học sinh lên bảng làm
? HS khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ xung
G: Kiểm tra làm HS lớp
HS: Nhận xét kết bạn bảng?So sánh với làm Rút kinh nghiệm, chữa bài?
G: Nhận xét bổ sung,cho điểm *Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp em ý thức rèn luyện thói quen
H/s lên bảng thực
* Bài số 20 (sgk/ 19) Giải hệ PT:
a/
3 x+ y=3 2 x − y=7
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
5 x =10 2 x − y=7
¿ {¿ ¿ ¿
¿
⇔
x=2
2 2− y=7 ¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x=2 y=−3
¿ {¿ ¿ ¿
¿ Vậy hệ pt có nghiệm (2;-3)
c/
4 x +3 y= 6 2 x+ y =4
¿ {¿ ¿ ¿
¿
⇔
4 x+ y=6 6 x+ y =12
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
−2 x= 2 x + y =4
¿ {¿ ¿ ¿
(12)hợp tác,liên kết đích chung,có trách nhiệm với cơng việc
⇔
x=3
2 + y =4 ¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x =3 y=−2
¿ {¿ ¿ ¿
¿ Vậy hệ pt có nghiệm (3;-2)
e/
0,3 x+ 0,5 y =3 1,5 x −2 y =1,5
¿ {¿ ¿ ¿
¿
⇔
1,5 x +2,5 y=15 1,5 x −2 y =1,5
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
4,5 x =13 ,5 1,5 x −2 y =1,5
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x = 3 y=5
¿ {¿ ¿ ¿
¿ Vậy hệ pt có nghiệm (3; 5) 5 Hướng dẫn học sinh học nhà(2’)
- Học làm tập: 16; 17; 20(b,d); 21; 22/sgk tr 16; 19 ( Giải tập 16;17 pp cộng đại số) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập
******************************** Tiết 39 LUYỆN TẬP
C Hoạt động luyện tập 1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ(xen kẽ bài) 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Giải hệ phương trình phương pháp thế
- Mục đích: H/s giải thành thạo hệ PT PP Nhìn vẩn đề cách tổng quát
- Thời gian:23’
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu
Hoạt động Thày Hoạt động trò
Giải hệ phương trình:
2
10
x y x y
? Hệ phương trình có đặc biệt Khi giải hệ PT loại làm bước nào?
Gọi học sinh lên bảng làm tập
H/s lên bảng trình bày lời giải chuẩn bị nhà
- Hệ phương tình chữa ẩn mẫu B1: Tìm ĐKXĐ pt
B2: Quy đồng mẫu, khử mẫu Giải hệ PP
B3: Kiểm tra, trả lời ngiệm hệ PT Bài 16c/sgk-16.
(13)Học sinh khác nhận xét kết bạn
? Cách làm khác? G: Nhận xét bổ sung
GV Chiếu lời giải khác hình
G: Đưa bảng phụ có ghi tập 17c/ tr 19 sgk:
Giải hệ ptrình phương pháp
( 1)
( 1)
x y x y
?Đọc đề bài, xác định yêu cầu? ? Nêu cách làm?
Gọi học sinh lên bảng làm tập theo cách rút y từ ptrình (1)
Học sinh khác làm theo cách rút x từ p/trình (2) ?
? Nhận xét, so sánh kết bạn G: Nhận xét bổ sung
c/ 10 x y x y
ĐK: y0
⇔ 10 x y x y ⇔
3
10 x y y x ⇔
3 2(10 ) 10 x x y x ⇔ x y (T/m đkxđ)
Vậy hệ phương trình có nghiệm x y Bài 17c/sgk-16
Giải hệ ptrình phương pháp
( 1)
( 1)
x y x y ⇔
( 1)
( 1) ( 1)
y x x x ⇔
( 1) 2( 1)
y x x x ⇔
( 1)
3 2 y x x ⇔
( 1)
2 2 y x ⇔ 2 y x
Vậy hệ ph trình có nghiệm
(14)Hoạt động 2: Giải biện luận hệ phương trình chứa tham số
- Mục đích: Học sinh tiếp cận với hệ ph trình chưa tham số, xét nghiệm hệ PT
- Thời gian:10’
- Phương pháp: Vấn đáp, thảo luận
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu
Hoạt động Thầy Hoạt động trò
H/sđọc đề chiếu Giải hệ phương trình:
2
3
( 1) 2a
x y
a x y
a) a = -1 b) a = c) a = Nêu hướng giải tập? Hs Lên bảng trình bày lời giải a, b, c
? Em đặt câu hỏi cho toán để trở thành toán giải biện luận hệ PT chứa tham số ?
H/s lên bảng H/s lớp làm vào a) Với a = - hệ phương trình có dạng:
3
2
x y x y
2(1 )
x y y y x y y Hệ PT vô nghiệm
b) Với a = hệ phương trình có dạng:
3 x y x y
1
1
1
3
x y
y y
x y x
y y
Hệ PT có nghiệm (x;y) = (4; -1) c) Với a = hệ phương trình có dạng:
3
2
x y x y
1 3
0
2(1 )
x y x y
y y y
Hệ PT vô số nghiệm dạng TQ:
1 y x y R
(15)Điều chỉnh,bổ
sung: Hoạt động 3: Lập hệ phương trình có liên quan
- Mục đích: Từ giả thiết toán đến lập hệ phương trình - Thời gian:7’
- Phương pháp: Vấn đáp
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu
Hoạt động Thầy Hoạt động trò
G: Đưa bảng phụ có ghi tập 19/ tr 19 sgk:
? Đọc đề, tốn cho gì, hỏi gì?
G: Yêu cầu học sinh trao đổi nhóm, đưa cách giải quyết?
G: Kiểm tra hoạt động nhóm
Đại diện nhóm báo cáo kết
G: Nhận xét bổ sung
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp em ý thức đồn kết rèn luyện thói quen hợp tác
Bài số 19/sgk-16
Vì P(x) chia hết cho x+1 nên P(-1)=0 Có: m(-1)3
+(m-2)(-1)2
-(2n-5)(-1)- 4n=0 - n – = (1) Vì P(x) chia hết cho x-3 nên P(3)=0 Ta có:m.(3)3+(m-2).(3)2-(2n-5).3- 4n = 0
36m - 13n = (2) Kết hợp (1) (2) ta có hệ:
7 (1) 36 13 (2)
n
m n
⇔
22 -7
m n
Vậy với m =
−22
9 n = -7 P(x) chia
hết cho x+1 x –
Điều chỉnh,bổ
sung: 4 Củng cố(2’)
? Nhắc lại dạng tập luyện tập tiết học hôm nay? PP giải? 5 Hướng dẫn học sinh học nhà(2’)
Học theo sơ đồ.Các dạng BT chữa PP giải Làm tập: 16;17;18(phần lại)/sgk tr 16
(16)Một số dạng tập giải hệ phương trình
Một số dạng toán nhờ vào việc giải hệ PT Giải hệ phương trình PP cộng đại số, PP
Giải hệ phương trình PP đặt ẩn phụ
1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra cũ:(5’)
Cho hệ phương trình
−5 x+ y =4 6 x−3 y=−7
¿ {¿ ¿ ¿
¿
HS1: Giải hệ p/trình phương pháp cộng HS2: Giải hệ p/trình phương pháp Đsố: (
2 3 ;
11 3 )
? Nêu quy tắc biến đổi tương đương hệ phương trình
? Tổng hợp dạng tập làm giải hệ phương trình 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tổng hợp dạng tập
- Mục đích: H/s tổng hợp dạng tập giải hệ phương trình - Thời gian: 4’
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phân loại
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
Hoạt động của Thấy
Hoạt động trò Nêu dạng
tập giải hệ phương trình PP cộng, PP Nêu nhánh hệ thống tập
Hoạt động 2: Giải hệ phương trình PP cộng đại số, PP thế.
- Mục đích: H/s nhìn nhận vấn đề giả hệ phương trình PP cộng đại số nhanh
- Thời gian: 12’
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: SGK,máy chiếu
Hoạt động Thầy Hoạt động trò
G: Đưa đề tập 22 tr 19 sgk: ? Nêu yêu cầu bài?
Quan hệ hệ số ẩn hai PT hệ
1.Giải hệ phương trình PP cộng đại số.
(17)HS: hs lên bảng làm phần b, c ?
? Khi hệ ptrình vơ nghiệm?
? Khi hệ ptrình vơ số nghiệm?
H: Trả lời
G: Khi giải hệ ptr mà dẫn đến pt có hệ số ẩn
(0 x + 0y =m) hệ vơ nghiệm m 0 vô số nghiệm nếu
m =
? Nêu lại n/xét số nghiệm hệ ptrình bậc ẩn?
G: Đưa bảng phụ có ghi đề tập 23/ tr 19 sgk:
? Em có nhận xét hệ số ẩn x, ẩn y hệ phương trình trên?
? Khi ta biến đổi hệ ptrình nthế nào?
? Một học sinh lên bảng
HS khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung
G: Hướng dẫn hs trình bày giải theo cách khác (biến đổi tương đương hệ ptrình)
b/
2 x−3 y =11 −4 x +6 y =5
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
4 x− y=22 −4 x +6 y =5
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
0 x +0 y=27 −4 x +6 y =5
¿ {¿ ¿ ¿
¿ Pt 0x+0y=27vô ng
Vậy hệ ptrình cho vơ nghiệm
c/
3 x−2 y=10
x −2
3 y=3 ¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇔
3 x−2 y=10 3 x−2 y=10
¿ {¿ ¿ ¿
¿
⇔
0 x+ y =0 3 x−2 y=10
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x ∈R y=3
2 x−5 ¿ {¿ ¿ ¿
¿
Vậy hệ ptr có vô số nghiệm (x;y) với x ¿ R y =
3
2 x - 5
2 Bài 23 /sgk-19: Giải hệ ptrình: (1 2) (1 2) (1)
(1 2) (1 2) (2)
x y
x y
Trừ vế ptr hệ ta ptr
(1−√2−1−√2) y=2 ⇔
−2√2 y=2
⇔
y=−√2
2 Thay y=−√
2
2 vào ptr(2)
có (1+ √2 ).(x+y)=3 ⇔ x + y =
3 1+√2 ⇔ x =
3
1+√2 y ⇔ x = 3
1+√2 +
√2
(18)⇔ x =
7√2−6
2 Vậy nghiệm hệ ptr cho (x;y) = (
7√2−6 ; -
√2
2 )
Điều chỉnh,bổ
sung: Hoạt động 3: Giải hệ phương trình PP đặt ẩn phụ.
- Mục đích: H/s có kĩ nhìn nhận mối quan hệ phương trình hệ PT đến hướng gải
- Thời gian: 10’
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: SGK,máy chiếu
Hoạt động Thấy Hoạt động trò
? Em nêu định hướng giải ? Nếu quy đồng mẫu khử mẫu gặp khó khăn nào?
Hoạt động giải theo nhóm: Tổ + phần a, Tổ + phần b
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm giải tiếp tập :
G: Kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết *Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác,liên kết đích
chung,nỗ lực vươn tới kết chung kiên nhẫn lòng hứng thú;giúp em chịu trách
H/s: Nếu quy đồng mẫu xuất thêm hạng tử xy tốn trở lên khó khăn nhiều nên dùng PP ẩn phụ 4.Bài 27/sgk: Giải hệ phương trình.
a/
1
x−
1
y=1
3
x+
4
y=5 ¿ {¿ ¿ ¿
¿ Đặt 1
x =u;
1
y =v (x;y
0)
Hệ ptr cho trở thành
u − v=1
3 u +4 v=5
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
⇔
4 u − v =4 3 u +4 v=5
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇔
u− v =1
7 u=9
¿
{¿ ¿ ¿
¿
⇔
v =2
7
u=9
7 ¿ {¿ ¿ ¿
¿ Vậy
x=
9
y=
2 ¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x=7
9
y=7
2 ¿ {¿ ¿ ¿
¿
Vậy nghiệm hệ ptrình (
7 9;
7 2 )
(19)nhiệm,làm hết khả cho cơng việc mình,biết quan tâm giúp đỡ người khác
b/
1
x−2+
1
y−1=2
2
x−2−
3
y−1=1
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ĐK: x2; y1
Đặt
2
x =u;
1
y =v hệ ptr cho trở thành
u+ v=2
2 u−3 v =1
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇔
3 u +3 v=6 2 u −3 v =1
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
⇔
u + v =2
5 u =7
¿ {¿ ¿ ¿
¿ ⇔
v =3
5
u=7
5
¿
{¿ ¿ ¿
¿
Vậy
1
x−2=
7
y −1=
3
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x=19
7
y=8
3 ¿ {¿ ¿ ¿
¿ Vậy nghiệm hệ ptrình (
19 7 ;
8 3 )
Điều chỉnh,bổ
sung:
D Hoạt động vận dụng,mở rộng
Hoạt động 4: Một số dạng toán nhờ vào giải hệ PT.
- Mục đích: H/s biết thiết lập mối quan hệ đối tượng toán đến lập hệ PT, hướng giải
- Thời gian: 8’
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp - Phương tiện, tư liệu: SGK,máy chiếu
Hoạt động Thày Hoạt động trò
? Đọc đề 32 tr sbt:
Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m qua giao điểm hai đường thẳng:
(d1): 2x + 3y = (d2): 3x + 2y = 13
? Đọc kĩ đề bài, định hướng cách làm
HS: Giải hệ phương trình
H/s lên bảng trình bày lời giải 5 Bài số 32 (SBT/ 9)
Tìm giá trị m để đường thẳng
(d): y = (2m – 5)x – 5m qua giao điểm hai đường thẳng:(d1): 2x + 3y = (d2): 3x + 2y = 13
Toạ độ giao điểm hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = (d2): 3x + 2y = 13
là nghiệm hệ ptr
2 x +3 y=7 3 x+2 y=13
¿ {¿ ¿ ¿
(20)2 x +3 y=7 3 x+2 y=13
¿ {¿ ¿ ¿
¿ để tìm (x; y) Vì đường thẳng (d) qua giao điểm (d1) (d2) nên thay giá trị x y vào phương trình đường thẳng (d) để tìm m
Giải hệ ph/trình ta
x =5 y=−1
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Đường thẳng y=(2m-5)x-5m qua giao điểm đường thẳng (d1) (d2) nên x=5; y=-1 thoả mãn y = (2m - 5)x - 5m Thay x = 5; y = -1 ta có
-1=(2m-5)5 -5m ⇔ 5m = 24 ⇔ m =
4,8
Vậy với m = 4,8 đường thẳng (d) qua giao đường thẳng (d1) (d2) Điều chỉnh,bổ
sung: 4 Củng cố:(2’)
? Các cách giải hệ ptrình ?
? Khi hệ ph/trình vơ nghiệm, vơ số nghiệm? 5 Hướng dẫn học sinh học nhà:(2’)
(21)