... GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày.. Tích hợp GDĐĐ: Các em thấy đấy nhờ có pp đặt nhân tử chung mà chúng ta đã giải quyết được các bài toán tìm x tưởng rằng rất khó. Như vậy trong toá[r]
(1)Ngày soạn: 21/9/2020 Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử -Biết bước tìm nhân tử chung, đặt nhân tử chung
-Biết quan sát, phân tích, đánh giá để vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung cách thích hợp
2 Kĩ năng
Sau học, học sinh :
- Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung thành thạo - Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân phương pháp đặt nhân tử chung vào số dạng tập: Tính, tìm x, chứng minh chia hết
- Rèn KN phân tích đa thức thành nhân tử hương pháp đặt nhân tử chung cho HS khuyết tận
3.Tư duy
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý lơgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự
4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn
* Tích hợp giỏo dc o c
Giúp em làm hết khả mình, có trách nhiệm 5 nh hng phát triển lực
- Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa sè
- Qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân số với tổng GV: - Bảng tóm tắt qui tắc (2 bớc), SGK, giỏo ỏn
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - DH gợi mở,vấn đáp
(2)IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1’)
Ngày dạy Lớp HS vắng
8A 8B 8C A Hoạt động khởi động 2.Kiểm tra cũ
- Mục đích: HS nhắc lại kiến thức cũ - Thời gian: phút
- Phương pháp: vấn đáp, trình bày - Phương tiện, tư liệu: SGK
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV: Nêu yêu cầu để Gọi học sinh lên bảng làm Dưới lớp làm bạn
Sau HS làm xong GV kiểm tra kiến thức vận dụng vào làm
ĐVĐ: Xét phép tính a) 5x2y +15xy = 5xy (x+3)
b) x2 - = ( x -2)( x +2)
? Hãy nhận xét biểu thức vế ? GV: Việc biến đổi đa thức từ tổng thành tích gọi phân tích đa thức thành nhân tử-> Bài Điều chỉnh, bổ sung
Hs1: Tính
(x+y)(2x-1) = 2x3 – x + 2xy –y
Hs2: Tính
a) 5xy (x+3) = 5x2y +15xy
b) ( x -2)( x +2)= x2 - 4
-HS: Vận dụng quy tăc nhân đa thức, nhân đơn thức với đa thức, đẳng thức
-Vế trái tổng, hiệu -Vế phải tích
3.Bài mới
B Hoạt động hình thành kiến thức
(3)- Thời gian: 13 phút
- Phương pháp: vấn đáp, trình bày, luyện tập - Phương tiện, tư liệu: SGK
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thầy Hoạt động trò - Yêu cầu HS đọc đề
- Nghiên cứu SGK tự tìm phương pháp giải?
?Để viết đa thức thành tích em làm nào?
Nếu khơng trả lời gợi ý theo hệ thống câu hỏi:
? Quan sát Đa thức có hạng tử? ? Các hệ số chia hết cho bao nhiêu?
GV: nhân tử chung thứ ? Phần biến hạng tử có giống nhau?
GV: x nhân tử chung thứ hai Lập tích nhân tử chung: 2x nhân tử chung hạng tử
GV: hướng dẫn HS cách phân tích, trình bày
? Qua ví dụ vừa làm cho biết phân tích đa thức thành nhân tử? GV: Phương pháp vừa làm gọi đặt nhân tử chung
? Vậy theo em để PTĐT thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung phải thực qua bước nào? Tương tự GV cho hs suy nghĩ từ nêu cách làm yêu cầu HS lên bảng trình bày
GV: Qua ví dụ nêu cách tìm NTC?
+ Hệ số: BCNN hệ số số nguyên dương
+Phần lũy thừa: có mặt tất
1 Ví dụ: Ví dụ 1:
Hãy viết 2x2 - 4x thành tích
đa thức?
-Cá nhân trả lời
+ có hạng tử: 2x2 - 4x
+ Chia hết cho
+ giống : x -> NTC là: 2x HS trình bày:
2x2 - 4x = 2x.x - 2x
= 2x ( x - 2)
-HS trả lời Ghi SGK/T18
-HS nhân trả lời: + Tìm nhân tử chung + Phân tích
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử
+ NTC: 5x
15x3 - 5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x x + 5x.2
(4)hạng tử với số mũ nhỏ Điều chỉnh, bổ sung
C Hoạt động luyện tập
Hoạt động 2: Áp dụng - Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: vấn đáp, trình bày, luyện tập - Phương tiện, tư liệu: SGK
-Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thầy Hoạt động trò
-Yêu cầu HS đọc đề ? NTC bao nhiêu?
GV: Lưu ý cho HS lỗi hay mắc phải tìm nhân tử lại ngoặc HS hay bỏ
?Em có nhận xét đa thức phần b? Có khác so với đa thức phần a? ?Nhân tử chung gì?
- GV: Hầu hết HS bỏ qua nhân tử 5x
Nhấn mạnh cho HS cách tìm NTC: +Hệ số:BCNN(5;15)
+ Phần biến: Tất luỹ thừa có mặt hạng tử với số mũ nhỏ GV: Gọi HS lên bảng trình bày ? Xác định NTC đa thức?
? Gợi ý: có nhận xét đa thức: x- y y – x?
GV: x –y =-( y –x) Hay y –x = - ( x – y)
GV: Hướng dẫn Hs cách trình bày Qua phần c lưu ý cho HS có phải đổi dấu để làm xuất NTC
GV: Yêu cầu HS đọc SGK ?Nêu phương pháp giải?
2.Áp dụng
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
-HS cá nhân suy nghĩ, em lên làm phần a NTC : x
a) x2 - x = x.x - x.1 = x( x -1)
- HS: Đa thức có hạng tử, hạng tử đa thức, phần a hạng tử đơn thức
-Hs: x – 2y
b) 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y)
c) 3( x - y) -5x(y – x) =3(x – y) + 5x (x – y) =(x – y)(3 + 5x)
-HS: Là đa thức đối Chú ý: A = -( -A)
?2Tìm x cho: 3x2-6x=0
-HS:
(5)GV: Hướng dẫn HS cách trình bàyưch GV: Chốt lại: Đối với tốn tìm x Mà vế không
Vế đa thức bậc 2,3 ta phân tích đa thức thành nhân tử
Vận dụng t/c tích
* Tích hợp GDĐĐ: Các em thấy nhờ có pp đặt nhân tử chung mà giải tốn tìm x tưởng khó Như toán học hay sống em làm hết khả cho cơng việc kết em đạt tốt
Điều chỉnh, bổ sung
+Vận dụng t/c: tích khơng nhân tử không
3x2 – 6x = 0
3x( x – 2) =
Tích 3x = hợăc x – = 1)3x =
x = 2) x – =0 x =
Vậy x =0 ; x =
4: Củng cố-Vận dụng - Thời gian: 10 phút - Phương pháp: vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động GV Hoạt động HS
?Bài học hôm em cần nắm kiến thức nào?
?Nêu phương pháp giải? C1: Thay trực tiếp
C2:
+Phân tích đa thức thành nhân tử +Thay tính
Điều chỉnh, bổ sung
-HS: +PHân tích đa thức thành nhân tử PP đặt NTC
+ Vận dụng
Bài 40( SGK/T19) Tính giá trị bt:
x(x-1)-y(1-x) x = 2001và y =1999 x(x-1)-y(1-x)
= x(x-1) + y(x-1) =(x-1)(x+y)
Thay x=2001 y = 1999 vào bt ta được: (2001-1)(2001+1999)
=2000.4000=8000000
Vậy giá trị bt x=2001 y=1999 8000000
(6)5 Hướng dẫn nhà(2p) Về nhà học theo SGK
Làm tập 39, 40, 41,42/SGK-T19 GV: Hướng dẫn 42
Soạn Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
Ngày dạy: 21/9/2020 Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhâ tử p2 dùng đẳng thức
thơng qua ví dụ cụ thể 2 Kĩ năng
-Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức 3.Tư duy
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý lơgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự
4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
*Tích hợp giáo dục đạo đức
Áp dụng: Giúp em cảm nhận niềm vui từ việc nhỏ Thấy niềm hạnh phúc
5 Định hướng phát triển lực
- Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa sè
(7)III.PHƯƠNG PHÁP - DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải vấn đề - DH hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1’)
Ngày dạy Lớp HS vắng
8A 8B 8C A Hoạt động mở rộng 2 Kiểm tra cũ
-Mục tiêu: Kiểm tra cũ – Đặt vấn đề - Thời gian: phút
- Phương pháp: thuyết trình vấn đáp - Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ -Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi Cách tiến hành:
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
3 Bài mới
B Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT pp dùng HĐT
- Mục tiêu: HS nắm phương pháp PTĐTTNT phương pháp dùng đẳng thức
- Thời gian: 15 phút
- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, phấn màu
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm - Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động thầy Hoạt động trị GV đưa ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 - 4x +
4
GV: Dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng? Vì sao?
GV: Đa thức có hạng tử em nghĩ xem áp dụng đẳng thức để
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2
= (x- 2)(x- 2)
(8)biến đổi?
GV giới thiệu cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
GV: yêu cầu HS tự suy nghĩ làm ví dụ b c SGK
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức nghĩa gì? Dùng cơng cụ nào?
GV hướng dẫn HS làm ?1 a) x3 + 3x2 + 3x + 1
GV: Đa thức có hạng tử em áp dụng đẳng thức nào? Các phép tốn đa thức phép gì?
b) (x + y)2 - 9x2
Đa thức có dạng nào? Vận dụng đẳng thức nào?
Vậy biến đổi tiếp để đẳng thức hiệu hai bình phương? GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách thực
GV: Cho HS nhận xét bổ sung thêm GV: Uốn nắn thống cách trình bày cho học sinh
Điều chỉnh, bổ sung
c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +
x2)
[?1] Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13
= (x + 1)3
b) (x + y)2 - 9x2
= (x + y)2 - (3x)2
= (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)
[?2] Tính nhanh:
1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 +
5)
= 100.110 = 11000
C Hoạt động luyện tập
Hoạt động 2: Vận dụng PP để phõn tớch đa thức thành nhõn tử (10 phỳt): - Mục tiờu: HS vận dụng PP để PTĐTTNT
- Thời gian: 10 phút
- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, phấn - Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
(9)ta phải làm ntn? + GV chốt lại:
Muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dạng tích có thừa số
GV: Hướng dẫn HS trình bày cách c/m * Tích hợp GDĐĐ: Nhờ vào pp đẳng thức mà giải toán chứng minh hay.Và làm toán cảm thấy mơn tốn thật thú vị, từ em cảm nhận niềm vui,niềm hạnh phúc
Điều chỉnh, bổ sung
Ví dụ: CMR:
(2n+5)2-254 nZ
Ta có : (2n+5)2-25 = (2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n) = 4n2+20n
= 4n(n+5) Vì 4n(n + 5)
neân : (2n + 5)2 - 25 4
4 Củng cố
+ Mục đích : Củng cố +Thời gian: 12 phút
+Phương pháp: thuyết trình
+Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ
+ Hình thức tổ chức: Cá nhân hoạt động nhóm
+ Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm kĩ thuật đặt câu hỏi * HS làm 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
c) 8x3
-1
8 = (2x)3-(
1
2 )3 =
(2x-1
2 )(4x2+x+
1 4) d)
1
25x2-64y2= (
1
5x)2-(8y)2 = (
1
5x-8y)(
5x+8y) * HS làm 45/20
D Hoạt động tìm tịi mở rộng