* Phương pháp: - Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm.. Phân tích, so sánh, tổng hợp.[r]
(1)Ngày soạn: 26/12/2019
Ngày giảng: /12/2019 Tiết 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I Mục tiêu :
1 Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp
- Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)
2 Kĩ năng: HS biết cách giải hệ PT phương pháp
3 Thái độ: Học tập nghiêm túc Rèn tính cẩn thận , trung thực , tỉ mỉ tính tốn Tư duy: Rèn luyện kĩ tính tốn , ngắn gọn Khả diễn đạt, quan sát, suy luận, dự đoán
5 Năng lực: Tính tốn, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, tự học II Chuẩn bị thày trị :
Thày : Bảng phụ tóm tắt quy tắc
Trò : - Nắm khái niệm hệ phương trình tương đương. - Cách giải phương trình bậc ẩn
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học.
* Phương pháp: - Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm Phân tích, so sánh, tổng hợp.
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ VI Tiến trình dạy học – GD:
1.Tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (6’)
HS1: Giải tập (sgk/11) HS2: Giải tập (sgk/12) Đáp án:
Bài 5: a) Vẽ đường thẳng 2x – y = x – 2y = - hệ trục tọa độ chúng cắt điểm có tọa độ (1 ; 1) Vậy nghiệm hệ (1 ; 1)
b) Hai đường thẳng 2x + y = - x + y = - cắt điểm có tọa độ (1 ; 2) Vậy nghiệm hệ (1 ; 2)
Bài 6: - Bạn Nga nhận xét hai hệ pt vơ nghiệm có nghĩa chúng có tập nghiệm
- Bạn Phương nhận xét sai Chẳng hạn, hai hệ pt y = x y = x
y = -x y = -x
có vơ số nghiệm Nhưng tập nghiệm hệ pt thứ biểu diễn đường thẳng y = x, tập nghiệm pt thứ hai biểu diễn đường thẳng y = - x
3 Bài : 32’
Hoạt động 1: Quy tắc (10’) - Thời gian: 10 phút
(2)- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc thông báo
sgk nắm quy tắc
- GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình quy tắc
- GV ví dụ sau hướng dẫn và giải mẫu cho HS hệ phương trình bằng quy tắc
- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y pt (1) sau vào phương trình (2)
- Ở phương trình (2) ta ẩn x ? Vậy ta có phương trình ? có ẩn ? Vậy ta giải hệ ?
- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ phương pháp
- Thế giải hệ phương pháp
1 Quy tắc (sgk) * Ví dụ (sgk) Xét hệ pt:
x - 3y = (1) -2x + 5y = (2) (I)
B1: Từ (1) x = + 3y ( 3) Thay (3) vào (2) ta có :
(2) - 2( 3y + ) + 5y = (4) B2 : Kết hợp (3) (4) ta có hệ :
x = 3y + (3) -2(3y + 2) + 5y = (4)
Vậy ta có: (I)
x = 3y + (3) -2(3y + 2) + 5y = (4)
x = -13
y = -
x = 3y + y = -5
Vậy hệ (I) có nghiệm ( - 13 ; - 5) Hoạt động 2: Áp dụng (22’)
- Thời gian : 22 phút
- Mục tiêu : Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Hiểu hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV ví dụ gợi ý HS giải hệ
phương trình phương pháp - Hãy biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình cịn lại Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ?
- Từ (1) tìm y theo x vào phương trình (2)
- Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình ? Hãy giải hệ tìm nghiệm
- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ ,
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:
(II)
2x - y = (1) x + 2y = (2)
Giải : (II)
y = 2x - y = 2x - x + 2(2x - 3) = 5x - =
y = 2x - x = x = y =
(3)thực ? (sgk)
- Cho HS thực theo nhóm sau đó gọi HS đại diện trình bày lời giải các
- HS khác nhận xét lời giải bạn. - GV hướng dẫn chốt lại cách giải - GV nêu ý cho HS sau lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai tập hệ có vơ số nghiệm hệ vô nghiệm để HS nắm cách giải lí luận hệ trường hợp
- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương trình
-Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ? ? - Thay vào phương trình cịn lại ta phương trình ? phương trình có nghiệm ?
- Nghiệm hệ biểu diễn công thức ?
- Hãy biểu diễn nghiệm hệ (III) mặt phẳng Oxy
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực ? (SGK ) giải hệ phương trình
- Nêu cách biểu diễn ẩn qua ẩn ? cách ?
- Sau ta phương trình ? phương trình có dạng ? có nghiệm ?
- Hệ phương trình (IV) có nghiệm khơng ? ? Oxy nghiệm biểu diễn ?
- GV(chơt) ? hệ phương trình phương pháp hệ pt có nghiệm nhất, vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm
- HS trả lời miệng
Ta có :
4x - 5y = y = 3x - 16 3x - y = 16 4x - 5(3x -16) =
y = 3x -16 y = 3.7 - 16 x = -11x = -77 x = y =
Vậy hệ có nghiệm (7 ; 5) Chú ý (sgk)
Ví dụ (sgk) Giải hệ phương trình: (1) (III) (2)
4x - 2y = -6 -2x + y =
+ Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có: (2) y = 2x + (3)
Thay y = 2x + vào phương trình (1) ta có: (1) 4x - ( 2x + ) = -
4x - 4x - = - 0x = ( 4) PT (4) nghiệm với x R Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm Tập nghiệm hệ (III) tính cơng thức:
x R
y = 2x + ? 2(sgk) Trên hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) biểu diễn đường thẳng y = 2x + 3 Hệ (III) có vô số nghiệm
?3(sgk) +) Giải hệ phương pháp thế: (IV)
4 (1)
(IV)
8 (2)
x y x y
Từ (1) y = - 4x (3).Thay (3) vào (2) có: (2) 8x + ( - 4x) = 8x + - 8x = 0x = - ( vô lý ) ( 4)
Vậy pt (4) vô nghiệm hệ (IV) vô nghiệm +) Minh hoạ hình học : ( HS làm ) (d): y = - 4x + (d’): y = - 4x + 0,5 song song với nhau, ko có điểm chung hệ (IV) vô nghiệm
(4)- Nêu quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình - Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp - Áp dụng ví dụ giải bài12(a, b)/sgk-15(2HS lên bảng làm - GV nxét chữa
5 Hướng dẫn: (2’)
- Học thuộc quy tắc (hai bước) Nắm bước trình tự giải hệ phương trình phương pháp
- Xem làm lại ví dụ tập chữa Chú ý hệ phương trình có vơ số nghiệm vơ nghiệm Giải tập sgk/15 : BT 12 (c) ; BT 13 ; 16