- Thành thạo: vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập: Khai triển hằng đẳng thức, viết gọn thành hằng đẳng thức.. - Biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.[r]
(1)Ngày soạn: 13/09/2019
Ngày dạy: 16/09/2019
Tiết 8 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu dạy:
1 Kiến thức:
- Nhận biết: Hiểu đẳng thức đáng nhớ
- Thông hiểu: So sánh cách ghi nhớ đẳng thức - Vận dụng: Sử dụng đẳng thức theo chiều thuận, nghịch
2 Kỹ năng:
- Thành thạo: vận dụng đẳng thức để làm tập: Khai triển đẳng thức, viết gọn thành đẳng thức
- Biết áp dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức
3.Tư duy:
- Rèn luyện cho học sinh suy luận logic, tính cẩn thận, xác, linh hoạt - Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, xác, kỉ luận - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
5 Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính tốn, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT truyền thông, lực làm chủ thân * Năng lực chuyên biệt: lực tư sáng tạo, lực mô hình hóa tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, MTBT
HS : NTBT, đẳng thức đáng nhớ tập nhà III Phương pháp:
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
IV Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức(1')
Ngày giảng Lớp Sĩ số
8C1 8C2
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp bài 3 Bài mới:
(2)- Phương pháp: dự đoán, phát hiện, giải vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm -Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ +Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật chia nhóm + Kĩ thuật động não +Kĩ thuật mảnh ghép
Hoạt động thày trò Ghi bảng
G Hướng dẫn H làm 33(SGK)
? Muốn tính 33/a ta có nhận xét dạng biểu thức
Luỹ thừa bậc => có dạng bình phương Cơ số tổng
? Dựa vào sở để tính biểu thức
H Áp dụng đẳng thức (1): Bình phương tổng
? Xác định vai trò A, B biểu thức (A = 2; B = xy)
? Áp dụng cách khai triển đẳng thức (1) ta có kết (H đứng chỗ trả lới cho G ghi bảng)
? Qua phần a: Bình phương tổng biểu thức xác định
H Bằng bình phương biểu thức thứ cộng lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ cộng bình phương biểu thức thứ
G Hồn tồn tương tự đứng chỗ trình bày phần b (1 H trình bày)
Cùng H lớp nhận xét, sửa sai Chốt lại cách làm kết
Gọi H khác lên bảng làm phần c, d e f H lớp làm nhóm 1; 2; 3làm c, d; nhóm 4; 5; làm phần e, f
- Sau đổi ngược cho
- H lên bảng trình bày H lớp làm
- Cùng H lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt lại cách làm kết
Bài tập củng cố cho ta kiến thức vấn đề Bảy đẳng thức đáng nhớ
Ứng dụng đẳng thức
1 Dạng 1: Vận dụng hằng đẳng thức:
Bài 33(SGK-16): Tính a) (2 + xy)2
= 22 + 2 xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2
= 52 - 3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) (5 - x2)(5 + x2) = 52 - (x2)2 = 25 - x4 d) (5x -1)3
(3)- Khai triển tích thành tổng - Viết tổng thành tích Bài 37 (SGK-17):
Học sinh hoạt động nhóm 2' Các nhóm thảo luận
Các nhóm báo cáo kết
Đại diện nhóm báo cáo kết giải thích
Giáo viên nhận xét làm câu trả lời vài nhóm chấm điểm số nhóm
( x - y )( x2 + xy +y2) x3 + y3
( x + y )( x - y ) x3 - y3
x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 ( x + y )2 x2 - y2
( x + y )( x2 - xy +y2) ( y - x )2
y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 - 3x2y + 3xy2 – y3 ( x - y )3 ( x + y )3
Chốt lại đẳng thức
? Vì x2 -2xy + y2 lại (y -x )2 HS: ( y -x )2 = ( x - y )2
Từ giáo viên nhấn mạnh: (A - B)2 = (B - A)2
(A - B)3 = - (B - A)3
Hoạt động 2: Hoạt động luyện tập - Ứng dụng đẳng thức (13’) - Mục tiêu: Vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức, tính nhanh giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình - Phương pháp: vấn đáp, thực hành, hoạt động nhóm
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ +Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật động não
Hoạt động thày Ghi bảng
Hướng dẫn Hs làm tập 34(SGK)
? Xác định yêu cầu 34 (Rút gọn biểu thức)
? Để rút gọn biểu thức ta cần làm
? Thực phép tốn có biểu thức ? Trong biểu thức câu a có phép tốn
H Bình phương tổng, bình phương
Bài 34(SGK-17): Rút gọn a (a + b)2 - (a - b)2
C1
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab
C2
(4)1 hiệu hiệu bình phương
? Áp dụng kiến thức để thực phép tốn
Hằng đẳng thức (1) (2) (3) ? Sau phá ngoặc ta cần làm
Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu trừ đằng trước
Hồn tồn tương tự lên bảng trình bày phần b, c
H1(TB)/b H2(KH)/c
Cùng H lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt lại cách làm kết
b (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b -3ab2 + b3 - 2b3
= 6a2b c
(x + y + z)2 -2(x + y+ z)(x +y)+(x + y)2
=x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz - 2x2 -2xy- -2xy- 2y2 -2xz -2yz + x2 + 2xy + y2
= z2 H Đọc nêu yêu cầu 35 SGK-17
? Cách tính nhanh?
? Câu a) cần vận dụng HĐT nào?
- Viết 68 = 2.34 biểu thức cho đẳng thức (1)
? Phân tích biểu thức số dạng đẳng thức bình phương tổng? - Tính giá trị cụ thể biểu thức H Trình bày chỗ
? Câu b) cần vận dụng HĐT nào? H Vận dụng HĐT (2)
Yêu cầu HS lên bảng trình bày phần b G Tổ chức nhận xét
Bài tập 35( SGK-17): Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66
= 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2 = 1002 = 10000
b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500
Hướng dẫn H làm 38(SGK)
? Xác định yêu cầu 38 (Chứng minh đẳng thức)
- Hãy nêu cách làm tập
G Vậy để chứng minh đẳng thức ta cần biến đổi vế vế
? Ta nên biến đổi vế với phần a, b - Gọi HS lên bảng trình bày
Cùng H lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt lại cách làm kết
Lưu ý H: Tuỳ cụ thể mà ta vận dụng
Bài 38(SGK-17):Chứng minh đẳng thức:
a (a - b)3 = -(b - a)3 Biến đổi vế phải ta có VP = - (b - a)3
= - (b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 = VT
Vậy VT = VP đẳng thức chứng minh
(5)cách chứng minh cho hợp lí dễ VT =(- a- b)2
= (- a)2- 2(- a)b + b2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy (- a - b)2 = (a + b)2 đẳng thức chứng minh
Củng cố: (2')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức Hằng Đẳng Thức đáng nhớ - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày phút - Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu ? Phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ
? Bình phương tổng nhiều số tính (Bình phương tổng nhiều số hạng tổng bình phương số hạng lần tích số hạng với nhau)
5 Hướng dẫn nhà: (2')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà
- Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 12; 13; 14; 18(SBT-7)
+ Hướng dẫn 18(SBT-5)
- Viết x2 - 2x + dạng (a - b)2 + m (mR) - Lập luận giá trị biểu thức (a - b)2 m. 6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO -Sách giáo khoa Toán tập I - Sách giáo viên toán tập I -Sách tập toán tập I