Đại số 8 - Phân thức đại số

* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính toán , giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.. * Năng lực chuyên biệt[r]

Ngày soạn: 26/10/2018

Ngày dạy: 1/11/2018

Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu dạy: 1.

Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

bằng

A C

AD BC

BD 

2 Kĩ năng: -Vận dụng định nghĩa để nhận biết p.thức đại số, hai phân thức

3 Tư duy: - Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt, phát triển tư lơgíc.

4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực cần cù, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo Tích hợp giáo dục đạo đức: Khoan dung

5 Năng lực:

* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính tốn, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT truyền thông, lực làm chủ thân * Năng lực chuyên biệt: lực tư sáng tạo, lực mơ hình hóa tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn

II Chuẩn bị:

GV : Phấn mầu, bảng phụ

HS: Ôn lại định nghĩa phân số, phân số nhau, quy tắc nhân đơn thức

III Phương pháp:

Hợp tác thảo luận nhóm nhỏ, phát giải vấn đề, vấn đáp IV Tiến trình lên lớp:

Ổn định tổ chức(1')

Ngày giảng Lớp Sĩ số

8C /

2 Kiểm tra cũ: (3')

- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm bài, nội dung kiến thức cũ liên quan

- Phương pháp: vấn đáp, phát giải vấn đề

Câu hỏi Trả lời Điểm

HS1(Tb): Phát biểu định nghĩa phân số? Khi phân số b

a d

c

nhau? - Làm tính nhân so sánh biểu thức a, 3x2y 2y2

b, 6xy2.x

H Phát biểu câu hỏi điểm

3x2y 2y2 = x3y2

6xy2.x = x3y2

 3x2y 2y2 = 6xy2.x

Cả lớp làm nhận xét làm bạn

? Nhận xét làm bạn G chốt lại câu trả lời Bài mới:

GT BT: Khi thực phép chia đa thức A cho đa thức B ta viết A:B viết dạng B

A

Bài học hôm nay, ta nghiên cứu dạng Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hai phân thức đại số (10')

- Mục tiêu: Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề, làm việc với SGK - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình

-Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thày trò Ghi bảng

H Hãy quan sát biểu thức có dạng B A

: a)

4

2 4

x

x x



  b) 15

3x  7x8 c) 12

x 

? Các biểu thức có đặc điểm chung? H có dạng ( 0)

A B

B 

H Phát biểu

G Bổ xung  Định nghĩa (SGK/ 35)

G Tóm tắt định nghĩa

? Lấy VD phân thức đại số ?

? So sánh định nghĩa phân thức định nghĩa phân số? H - Giống: Đều có dạng B

A

, B 0

- Khác : Phân số: A,B Z, A,B {Đa thức} ? Phân số có phải phân thức khơng? sao?

H Phát biểu  Phân số trường hợp riêng phân

thức

? Đa thức có phải phân thức đại số khơng? Vì sao? ? Từ suy số thực a có phân thức đại số khơng ? Vì ?

G Bổ sung cần đưa ý

Bài toán : Trong tập sau, biểu thức phân thức đại số ? Vì ?

1 Định nghĩa: (SGK/ 35) B

A

phân thức đại số  A, B đa thức, B 0.

* Ví dụ :

a)

4

2 4

x

x x



 

b)

15

3x  7x8

c)

12

x 

* Chú ý :

- Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức

a, 2x2y + ; b, 2x 3y

0

 ; c, 0 3 xy

;

d, x

y xz 1  

; e, x a y x  

( a: số); f, 0;

G Từ toán nhấn mạnh cách xác định phân thức đại số

Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa hai phân thức (14')

- Mục tiêu: : Hs có khái niệm phân thức để nắm vững tính chất phân thức

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hện giải vấn đề

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình -Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thày trò Ghi bảng

? Nhắc lại định nghĩa phân số nhau? H Phát biểu

? Tương tự định nghĩa phân thứcbằng nhau? H Phát biểu, giáo viên Bổ sung cần  định nghĩa

H Nghiên cứu ví dụ, áp dụng làm ?3 - Đứng chỗ trả lời ?3

?4 Xét phân thức:

x 2 x x x 

 có khơng?

? Để xét phân thức có hay không ta làm nào?

H Phát biểu  Lên bảng trình bày

G Dùng bảng phụ ?5 Bạn Quang nói :

3

3

x x



= Bạn Vân nói:

3 3 x x  = x x 

Bạn nói đúng? Vì sao?

H Thảo luận nhóm, sau 3’ nhóm báo cáo kết G Đưa đáp án để học sinh đối chiếu, nhận xét

G Nhấn mạnh : Khơng xóa hạng tử giống tử mẫu phân thức

? Tóm lại để xét xem phân thức ta vào đâu ?

? Từ ?4 để chứng minh phân thức ta làm

2 Hai phân thức nhau:

* Định nghĩa: (SGK/ 35)

A B =

C

D AD = BC * Ví dụ :

1 1 x x x    

(vì (x-1)(x+1) = 1.(x2-1))

?3 3

x y x xy  y

(vì 3x2y 2y2 = x 6xy2

= 6x2y3)

?4 x(3x + 6) = 3x2 + 6x

3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

 x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)



như ?

H Phát biểu, giáo viên chốt lại nội dung phần

vì 3x + 3.3x

Hoạt động 2: Luyện tập (10')

- Mục tiêu: Rèn kĩ nhận biết phân thức có hay khơng - Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề, thực hành - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

Hoạt động thày trò Ghi bảng

- Gọi học sinh lên bảng làm, lớp làm vào theo dõi làm bạn + Sử dụng kiến thức để biến đổi?

HS: Nhân đa thức, nhân đơn thức với đa thức

? Nhận xét làm bạn

Bài ( sgk-36 ):

b) 3x(x + 5).2 = 6x2 + 30x

2(x + 5).3x = 6x2 + 30x

⇒ 3 x (x +5)

2(x+5) = 3 x

2

d)

(x2 - x - 2)(x - 1)= x3 - 2x2 - x + 2

(x + 1)(x2 - 3x + 2) = x3 - 2x2 - x + 2

2 2 3 2

1

x x x x

x x

   

 

 

e) x3 + = (x + 2)(x2 - 2x + 4).

2

8

2

x

x x x



  

 

H hoạt động theo bàn 2' Đại diện nhóm nêu cách làm

? Muốn biết phân thức có = hay không ta làm nào?

HS: Dùng định nghĩa để kiểm tra

? Còn có cách làm khác? ( rút gọn ) + Khi so sánh cần kiểm tra cặp phân thức?

(2 cặp: với 2; với 3, từ kết kuận phân thức )

+ Muốn biết phân thức cho không ta dựa vào sở nào? cách làm sao?

Bài ( sgk-36 ):

(x2- 2x -3).x = ( x2 + x)(x - 3)

(cùng x3-2x2-3x ).

(x - 3)(x2 - x) = x(x2- 4x + 3)

(cùng x3- 4x2+3x )

⇒ x2−2 x −3 x2+x =

x − 3 x x −3

x =

x2− x +3

x2− x ⇒

x2−2 x −3

x2+x =

x − 3 x =

x2− x+3

x2− x

4 Củng cố (5')

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức Phân thức đại số - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- Phương pháp: vấn đáp, khái quát

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ +Kĩ thuật đặt câu hỏi

? Qua học hôm em cần ghi nhớ kiến thức gì?

? Phân thức đại số gì? Để xét xem biểu thức có phải phân thức đại số khơng ta làm nào?

? Khi phân thức gọi nhau? Để chứng minh phân thức ta làm nào?

Bài toán : Hãy lập tất phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + ( Đ/a : PT)

Bài toán : Chứng tỏ phân thức sau a)

5 20

7 28

y xy

x



; b)

3 ( 5) 2( 5)

x x x

x

 

 ( làm tương tự ?3). 5 Hướng dẫn nhà:(2')

- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà

- Học làm tập: a,c; 3(SGK -36); 2; 3(SBT-16). - Chuẩn bị sau : Ơn lại tính chất phân số.

6.Rút kinh nghiệm:

V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO -Sách giáo khoa Toán tập I - Sách giáo viên toán tập I -Sách tập toán tập I