DS8Chuong II Phan Thuc Dai So

-HS bieát caùch tìm maãu thöùc chung sau khi ñaõ phaân tích maãu thöùc thaønh nhaân töû. Nhaän bieát ñöôïc nhaân töû chung trong tröôøng hôïp coù nhöõng nhaân töû ñoái nhau vaø bieát caù[r]

(1)

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A - MỤC TIÊU

- HS hiểu rõ khái niệm PTĐS

- Biết hai phân thức nhau, năm vững tính chất phân thức B - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

C - TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: 1) Định nghĩa: (SGK)

Yêu cầu HS viết phân thức đại số ? Chỉ tử, mẫu thức ?

Hoạt động 2: 2) Hai phân thức AB=C

D neáu A.D=B.C VD : xx −2

−1=

x+1 vì x2−1

=(x+1)(x −1)

- HS làm ?3 ?4 ?5

HS:

?3 3x2y

6 xy3=

x

2y2 3x

2

.2y2=6 xy3.x

?4

Ta coù : x(3x+6) = 3x2 +6x

3(x2+2x) = 3x2 +6x

vaäy x

3=

x2

+2x 3x+6

D – CỦNG CỐ

- HS1 Làm 1a/36 : 57y=20 xy

28x 5y.28x = 7.20xy = 140xy -HS2 laøm baøi :1b/36:

32x((xx++55))=3x

(2)

E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN - Làm 2/36

Tuaàn 11

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

A - MỤC TIÊU

- HS nắm vững tc Phân thức qui tắc đổi dấu tử mẫu phân thức

- Vận dụng tính chất qui tắc để giải tập B - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

C - TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động 1:

1) Tính chất phân thức -HS phát biểu tc phân số ? -GV đưa CT: AB=A.M

B.M ( M khác 0)

AB=A:M B:M HS làm ?2, ?3

Hoạt động 2: 2) Qui tắc đổi dấu : -HS làm ?4 b

-Qui taéc : SGK /37 - HS laøm ?5

ab=a.c b.c

?2 : x3=x.(x+2)

3(x+2) x.3(x+2)=3.x(x+2)

?3 : 3x2y

6 xy3=

3x2y:3 xy

6 xy3:3 xy=

x

2y2 ta coù

3x2y

6 xy3=

x

2y2

Vì 3x2y.2y2 =6xy3.x=6x2y3

* AB=− A − B

* ?5 : 4y − x− x=x − y x −4

- HS Làm 4/38 a) 2xx −+35= (x+3).x

(2x −5).x=

x2+3x

2x2−5x Lan làm

Ngày dạy :

(3)

b)

x+1¿2 ¿

x+1¿2:(x+1)

¿ ¿ ¿ ¿

Hùng làm sai

E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN - Làm 5,6/38

§3 RÚT GỌN PHÂN SỐ

A - MỤC TIÊU

- HS biết cách rút gọn phân thức

- Thấy cần linh hoạt rút gọn phân thức B - CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

Hoạt động 1: -HS làm ?1 / 38

Hoạt động2 : -HS làm ?2 / 39

-HS rút nhận xét: Hoạt động 3:

?1: 4x3

10x2 y

a) Nhân tử chung tử mẫu : 2x2

b) chia tử mẫu cho nhân tử chung ta :

4x3

10x2y=

4x3:2x2

10x2y:2x2=

2x

5y

?2 : 255xx2+10

+50x a) 5x+10 = 5(x+2)

25x2+50x = 5.5.x(x+2)

Nhân tử chung : 5(x+2) b) 255xx2+10

+50x=

(5x+10):5(x+2) (25x2+50x): 5(x+2)=

1 5x - Nhận xét ; SGK

Ngày dạy :

(4)

- Chú ý : cần đổi dấu để xuất nhân tử

VD2/39 sgk -HS laøm baøi ?4/39

?4 : x1− x (x −1)=

−(x −1) x(x −1)=

−1

x

- Làm 7/39 sgk

E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN - Làm 8,9/40

Tuaàn 12

§ LUYỆN TẬP VỀ RÚT GỌN PHÂN SỐ

A - MỤC TIÊU

-Rút gọn phân thức

- Linh hoạt , xác giải tập rút gọn phân thức B - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

Hoạt động 1: -HS làm 11/40

Hoạt động 2: -HS làm 12/40

Baøi 11/40

Rút gọn phân thức : a) 12x3y2

18 xy5 = 2x2

3y3

b)

x+5¿3 ¿

x+5¿2 ¿

3¿

15x¿ ¿

Baøi 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức

Ngày dạy :

(5)

-HS laøm baøi 13/40 a)

x −2¿2 ¿

¿x(x −2)(x2+2x+4) 3¿

¿ 3x2−12x+12

x4−8x =¿

b)

x+1¿2 ¿ 7¿ 7x2+14x+7

3x2

+3x =¿ Baøi 13/40 :

Đổi dấu rút gọn

a)

x −3¿2 ¿

x −3¿2 ¿ 15x¿ 15x¿ 45x(3− x)

¿

b)

D – CỦNG CỐ - Làm

E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN - Làm

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

A - MỤC TIÊU

-HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

-HS nắm đượcquy trình quy đồng mẫu thức B - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

Ngày dạy :

(6)

-GV : giáo án, bảng phụ

-HS: nắm vững kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử Tìm BCNN hai hay nhiều số

-GV yêu cầu HS áp dụng tính chất phân thức biến đổi hai phân thức x+1y x − y1 thành hia phân thức có mẫu thức chung

-GV giới thiệu định nghĩa khái niệm quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung -GV yêu cầu HS thực ?1 SGK tr44.

-GV hướng dẫn HS cách quy đồng hai phân thức ví dụ mẫu:

4x2−8x+4 6x25−6x Hướng dẫn cách tìm

mẫu thức chung bảng phụ.(SGK tr41)

-GV yêu cầu HS qua ví dụ rút quy tắc tìm mẫu thức chung

1

x+y =

x − y

(x+y) (x − y) ;

x − y = x+y

(x+y) (x − y)

?1 SGK tr44

2

6x2yz vaø

4 xy3 chọn mẫu

thức chung đơn giản 12x2y3z.

-HS quan sát làm theo

D – CỦNG CỐ - Làm

E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN - Làm

(7)

§ LUYỆN TẬP

A - MỤC TIÊU

- Rèn luyện kỷ , tìm mẩu thức chung ,qui đồng mẫu thức phân thức

- Rèn luyện kỷ phân tích đa thức thành nhân tử B - CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

Nêu bước qui đồng mẫu thức ? 2HS làm 18/43

Hoạt động 2: 2HS làm 19/43

Baøi 18/43.

Qui đồng mẫu thức hai phân thức. a) 23xx

+4=

3x.(x −2) (2x+4)(x −2)=

3x2−6x

2(x+2)(x −2)

xx2+−34=

(x+3)2 (x2−4)2=

2x+6 2(x −2)(x+2)

b)

x+2¿2 3.¿

x+5 x2+4x+4=

(x+5).3

¿

x+2¿2 3¿

x

3x+6=

x(x+2)

¿

Baøi 19/43.

Qui đồng mẫu thức hai phân thức a) x1+2= 1.x.(x −2)

(x+2)x(x −2)=

x(x −2) x(x −2)(x+2)

2x − x2=

−8

x(x −2)=

−8(x+2) x(x −2)(x+2)

b) x2+1=(x

2

+1)(x2−1)

x2−1 = x4−1 x2−1 x4

(8)

E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A - MỤC TIÊU

- Biết qui tắc cộng hai phân thức đại số.

- Biết cách trình bày trình thực phép cộng phân thức đại số.

B - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS C - TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động 1: 1) Công hai phân thức mẫu

-HS nêu QT công hai phân số mẫu? - VD1/44

x+2¿2 ¿ ¿

x2

3x+6+ 4x+4 3x+6=

x2+4x+4 3x+6 =¿

HS nêu Qt công hai phân thức mẫu? - Làm ?1

2) cơng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

- Để công hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ?

- VD2/45 sgk - HS laøm ?2

3) Chú ý :Phép cộng phân thức củng có tính chất giao hốn, kết hợp - Làm ?4

- QT ( sgk ) ?1:

3x+1 7x2 y+

2x+2 7x2y=

3x+1+2x+2 7x2y =

5x+3 7x2 y

- Qui đồng mẫu thức

?2 Tính x26

+4x+ 2x+8 MTC : 2x(x+4)

Qñ:

¿

x(x+4) 2+

3.x

2 x(x+4)=

3x+12 2x(x+4) Ngày dạy :

(9)

?4 :

2x x2

+4x+4+ x+1 x+2+

2− x x2

+4x+4 2x

x2

+4x+4+

2− x x2

+4x+4+ x+1 x+2 2x+2− x

x2

+4x+4+ x+1 x+2=

1

x+2+ x+1 x+2 1+x+1

x+2 =1

- Làm 21a,c; 22/46 E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN

- Làm 23, 25/47

A - MỤC TIÊU

- Vận dụng qui tắt tính chất giải tập phép cộng phân thức

- Trình bày tốn ngắn gọn , đễ hiểu B - CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

Hoạt động 1: 2HS làm 23a,c/46

Hoạt động2: 2HS làm 25b,c/47

Baøi 23a,c/46. a)

y

2x2−xy+ 4x y2−2 xy=

y.y x(2x − y).y+

−4x.x y(2x − y).x −(2x − y)(2x+y)

xy(2x − y) =

−(2x+y)

xy =

y −2x

xy

c)

1

x+2+

1 (x+2)(4x+7)

¿ 1(4x+7)

(x+2)(4x+7)+

1 (x+2)(4x+7)

¿ 4(x+2)

(x+2)(4x+7)= 4x+7

25b/47: Ngày dạy :

(10)

x+1 2x+6+

2x+3 x(x+3)=

(x+1)x 2(x+3)x+

(2x+3)2 x(x+3)2

¿x

+5x+6 2x(x+3)=

(x+2)(x+3) 2x(x+3) =

x+2 2x

25c/47:

3x+5 x2−5x+

25− x

25−5x=

3x+5 x(x −5)+

x −25 5(x −5) (3x+5)5

x(x −5) 5+

(x −25)x 5(x −5)x x −5¿2

¿ ¿ ¿

x2−10x+25 5x(x −5) =¿

E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN

Tuần 14

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

LUYỆN TẬP

A - MỤC TIÊU

- Biết cách viết phân thức đối B - CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS C - TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1: 1) Phân thức đối:

- HS laøm ?1

-HS nhận xét hai phân thức ? - Hướng HS tìm phân thức đối -HS làm ?2

?1 : x −3x1+−3x x −1=

3x −3x x −1 =

0

x −1=0

Qui taéc : SGK Ngày dạy :

(11)

2) Phép trừ :

-HS nêu cách trừ hai phân thức ? -VD SGK/49

- HS laøm ?3

?3:

x −3

x2−1−

x+1 x2− x x −3

(x −1)(x+1)− x+1 x(x −1) x(x −3)

x(x −1)(x+1)−

(x+1)(x+1) x(x −1)(x+1) x2−3x − x2−2x −1

x(x −1)(x+1) =

−5x −1

x(x −1)(x+1)

- Làm 33,34,35 E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN

- Laøm baøi

Tuần 15 §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu:

- Biết qui tắc nhân hai phân thức đại số

- Biết tính chất giao hốn , kết hợp, phân phối - Vận dụng qui tắc tính chất để giải tập II.Chuẩn bị:

III.Noäi dung:

Hoạt động GV Hoạt động học sinh Hoạt động 1

1 Quy taéc:

-HS nhắc lại qui tắc nhân hai phân số -GV hướng dẫn HS làm ?1 SGK tr51

ab.c

d=

ac bd

?1 SGK tr51

3x2 x+5

x2−25 6x3 =

3x2.(x2−25) (x+5).6x3 =

x −5 2x -HS phát biểu quy tắc SGK tr52 Ngày dạy :

(12)

Hoạt động 2 2 Ví dụ:

-GV yêu cầu thực tập phiếu HS lên bảng sửa tập

Hoạt động 3 3 Chú ý: (SGK tr52)

A B

C D=

AC

BD (A;B;C;D phân

thức)

-HS lên bảng −3x+2

4− x2 (x+2)2 3x+2=−

x+2 2− x=

x+2 x −2

- Làm 38a, b ; 39a SGK E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN

- Laøm baøi 40, 41 SGK – 29, 31 SBT

Tuần16 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu:

- Biết phân thức nghịch đảo

- Biết qui tắc chia vận dụng chúng vào giải tập - Thực dãy phép tính chia

II.Chuẩn bị: III.Nội dung:

I Phân thức nghịch đảo : -HS làm ?1 SGK tr53

-GV giới thiệu ví dụ hai phân thức nghịch đảo: xx −3+75 xx −3

+5

-HS định nghĩa hai phân thức nghịch đảo

-GV nêu tổng quát hai phân thức nghịch đảo SGK tr53

-HS laøm ?2 SGK tr53

-GV lưu ý HS dấu hai phân thức nghịch đảo dấu

?1 SGK tr53. x3+5

x −7

x3+5 =

- Hai phân thức nghịch đảo tích chúng

?2 SGK tr53: Các cặp phân thức nghịch đảo là:

− 2x

3y2 vaø −3y

2x ;

1

x −2 vaø x

-2 ; Ngày dạy :

(13)

Hoạt động 2 II Phép chia :

-HS nhắc lại qui tắc chia hai phân số Từ rút quy tắc chia hai phân thức

-GV lưu ý HS thực tính dãy biểu thức đại số, ta tính theo thứ tự từ trái sang phải

-HS hoạt động nhóm làm ?4 SGK tr54

3 + 2vaø 3x1+2 ;

2x+1

x2+x −6 vaø x2

+x −6 2x+1

-SGK tr54 AB:C

D= A B

D C ?3 SGK tr54: a)

1−4x2 x2+4x:

2−4x

3x =

1−4x2 x2+4x

3x

2−4x

3(1+2x) 2(x+4) ?4 SGK tr54:

b) 4x2

5y2:

6x

5y:

2x

3y=

4x2

5y2

5y

6x

3y

2x=1

- Làm 42, 43 SGK tr54 E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN

- Làm 44, 45 SGK tr54 – 36, 37, 38 SBT tr23

Tuần17 §8 BIẾN ĐỔI CÁC PHÂN THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC- LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

- Nhận biết nêu biểu thức hữu tỉ

- Biết cách biểu diển biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép tốn phận thức

- Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II.Chuẩn bị:

III.Noäi dung:

Hoạt động GV Hoạt động học sinh Ngày dạy :

(14)

Hoạt động 1 I Biểu thức hữu tỉ :

-GV giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ SGK tr55, cho ví dụ minh họa

Hoạt động 2

II Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:

-GV đưa ví dụ, hướng dẫn HS biến đổi: sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

A=

1+1 x x −1 x

=x+1 x :

x2−1

x = x+1

x x x2−1=

1

x −1

-HS hoạt động nhóm làm ?1 SGK tr56

Hoạt động 3 III Giá trị phân thức:

-Khi giá trị phân thức xác định?

-GV chốt lại điều kiện có nghĩa phân thức

-HS quan saùt

?1 SGK tr56: B=

1+ x −1 1+ 2x

x2

+1

=x+1 x −1

x2+1 (x+1)2=

x2+1 x2−1

-HS trả lời SGK tr56 ?2 SGK tr57:

a) Phân thức x+1

x2+x xác định : x2+x ≠0⇔x(x+1)≠0⇔x ≠0, x ≠−1

D – CUÛNG COÁ

- Làm 46, 47, 50, 53, 55 SGK tr57, 58, 59 E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN

Tuaàn18

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I.Mục tiêu:

- Tóm tắt kiến thức phân thức đại số, bao gồm khái niệm tính chất phân thức , qui tắc cộng , trừ , nhân , chia phân thức

- Vân dụng kiến thức vào giải tập Ngày dạy :

(15)

Hoạt động GV Hoạt động học sinh -HS trả lới nhanh câu hỏi phần ôn

tập

-GV hệ thống bảng tóm tắt SGK tr60 -HS áp dụng làm tập 4, 5, 6, SGK tr60

4 tr60 SGK:

8x −4 8x3−1=

4(2x −1) (2x −1)(4x2

+2x)+1

4x2+2x+1 5 tr60 SGK:

x x2+2x+1=

5x(x −1) 5(x+1)2(x −1)

5x2−5=

3(x+1) 5(x+1)2(x −1) 6 tr60 SGK:

3x x3−1+

x −1 x2

+x+1=

3x x3−1+

(x −1)2 x3−1

x2+x+1

x3−1 = x −1 7 tr60 SGK:

− x −1

5−2x vaø

x −1 5−2x hai phân thức đối D – CỦNG CỐ

E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN

- Laøm baøi 58, 59, 60, 61 SGK tr62 - Chuẩn bị kiểm tra chương II

KIỂM TRA CHƯƠNG II

Ngày daïy :

(16)

Tuần 19 ÔN TẬP THI HỌC KỲ I

I.Mục tiêu:

- Hệ thống lại toàn kiến thức đa thức, phân thức đại số

- Rèn luyện kĩ giải toán toán đa thức, phân thức đại số II.Chuẩn bị:

III.Nội dung:

A Lý thuyết: câu hỏi ôn tập chương I, chương II SGK tr32, 61. B Bài tập: ôn tập chương I, chương II SGK tr33, 62.

Tuần 20

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Ngày dạy :

Tiết PPCT: 37,38

Ngày dạy :

(17)

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I.Mục tiêu:

- Bước đầu làm quen khái niệm phương trình, giải phương trình II.Chuẩn bị:

III.Nội dung:

I Phương trình ẩn:

-GV nêu ví dụ tốn: tìm x, biết 2x + = 3(x – 1) +

-GV giới thiệu thuật ngữ “ phương trình”, “ẩn”, “vế trái”, “vế phải” -HS nêu khái niệm phương trình SGK tr5

-HS laøm ?1 SGK tr5 -HS laøm ?2 SGK tr5

-GV hướng dẫn HS dựa vào kết giới thiệu x = nghiệm phương trình 2x + = 3(x – 1) +

-HS đọc ghi nhớ phần ý Hoạt động 2 II Giải phương trình:

-GV giới thiệu định nghĩa tập nghiệm phương trình, kí hiệu, giải phương trình (SGK tr6)

-HS laøm ?4 SGK

?1 SGK tr5: VT = 2x + VP = 3(x – 1) +

?2 SGK tr5: Khi x = 6, ta coù: VT = 2.6 + = 17

VP = 3.(6 – 1) + = 17 Suy : VT = VP

?3 SGK tr6:

2(x + 2) – = – x a) Khi x = -2, ta coù : 2(-2 + 2) – = – (-2) - = (voâ lý)

x = -2 không thỏa mãn phương trình b) Khi x = 2, ta coù :

2(2 + 2) – = -

(18)

III Phương trình tương đương:

-GV đưa ví dụ hai phương trình tương đương

-HS đọc phần tổng qt hai phương trình tương đương

- Làm 1, 4, SGK tr6, E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN

- Làm 1, 2, SBT tr3,4

Tuần 21

§ 2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN- CÁCH GIẢI

I.Mục tiêu:

- Năm khái niệm phương trình bậc ẩn

- Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân vận dụng chúng vào giải PT bậc

1 Định nghĩa PT bậc ẩn : -Gv giới thiệu định nghĩa phương trình bậc ẩn, cho ví dụ mẫu: 2x – = ; – 5y =

-HS cho ví dụ

-HS sửa tập tr10 SGK

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình: -GV nhắc lại tính chất đẳng thức số:

* Tính chất1: “ Nếu a=b a+c=b+c. Ngược lại a + c = b + c a = b”

-HS làm ví dụ Tìm x, biết :

7 tr10 SGK:

a) + x = (a = ; b = 1) c) – 2t = (a = -2 ; b = 1) d) 3y = ( a = , b = 0)

a) x = Ngày dạy :

(19)

a) x – = b) + x = c) 0,5 – x =

-HS phát biểu quy tắc chuyển vế SGK tr8

* Tính chất2: “ Nếu a=b ac=bc Ngược lại ac = b c a = b”

-HS làm ví dụ Tìm x, biết : a) 2x =

b) x3=2 c) -2,5x =

-HS phát biểu quy tắc chuyển vế SGK tr8

b) x = -5 c) x = 0,5

- Làm 33,34,35 E- HƯỚNG DẪN LAØM BTVN

- Laøm baøi

§ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b = 0

I.Mục tiêu:

- Học sinh vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình dạng ax+b = ax = b

- Rèn kỹ trình bày

- Nắm vững phương pháp giải phương trình II.Chuẩn bị:

- Học sinh làm tập nhà – đọc trước - GV chuẩn bị nội dung giảng

III.Noäi dung:

Hoạt động GV Hoạt động học sinh Ngày dạy :

(20)

Hoạt động 1: “kiểm tra cũ” - GV 8d sau giảng xong yêu cầu HS giải thích bước thực

- 9C (làm theo nhóm) cử đại diện lên bảng giải

- HS tự giải PT : 2x-(5-3x) = 3(x+2) - Hãy thử nêu bước giải

- Giaûi PT :

5

1 x x x     

Hoạt động 3: áp dụng

- HS lên bảng giải (cả lớp giải)

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

Hoạt động 4: ý Giải PT sau: a/ x+1 = x-1

b/ 2(x+3) = 2(x-4) + 14

1.Caùch giaûi:

- VD1: 2x-(5-3x) = 3(x+2)

ó 2x - + 3x = 3x + 6 ó 2x + 3x = + 5 ó 5x = 11

11 x=

5 

PT có tập nghiệm S  5 - VD2:

5

1

3

5 2

3

8 5

3

16 15 15

6 x x x x x x x x x                  

ó 16x – = 15 - 15x ó 16x-15x = 15 + 4 ó 31x = 19

19 31 x

 

PT có tập nggiệm

19 31 S 

 

2 Áp dụng: Giải PT:

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

Chú ý:

1) hệ số ẩn a/ x+1 = x-1 ó 0x = -2

phương trình vô nghiệm S = b/ 2(x + 3) = 2(x - 4) + 14 ó 2x + = 2x – + 14 ó 2x+2x = 6-6

(21)

Hoạt động 5: củng cố a/ BT 10

b/ BT 11C c/ BT 12C

- BT nhà: 11, 12, 13 lại

Pt với số thực x hay S = R

Tuaàn 22

I.Mục tiêu:

- thông qua BT, HS tiếp tụ củng cố rèn luyện kỹ giải PT Trình bày giải

II.Chuẩn bị:

- Học sinh làm tập nhà - GV chuẩn bị nội dung luyện tập III.Nội dung:

Hoạt động GV Hoạt động học sinh Hoạt động 1: “kiểm tra cũ”

a/.HS lên bảng giải 12b b/.HS lên bảng giải 13

- lưu ý: sai bạn chia vế cho x

- 1HS lên bảng giải 17f

BT 13 a/ Sai

vì x= nghiệm PT b./ x(x+2)= x(x+3)

ó x2 + 2x = x2 +3x

ó x2 + 2x - x2 - 3x = ó -x = ó x=

Tập nghiệm PT S  0 17f

(x-1) - (3x-1) = 9-x ó ……

Ngày dạy :

(22)

- 1HS lên bảng giải 18a

- GV: sửa BT 19 (sau cho HS phân tích yêu cầu đề )

- GV: hướng dẫn cho cách tìm đk để PT xác định

- Nêu cách tìm x để: 2(x-1)- 3(2x-1) ¹

- Tìm giá trị k cho PT: (2x+1).(9x+2k) - 5(x+2k) = 40 Có nghiệm = 2

ó 0x =

Pt vô nghiệm hay S = 18a

2

3

x x x

x 

  

BT 19:

Chiều dài hình chữ nhật x + x + (m)

Diện tích hình chữ nhật 9(x + x + 2)

Ta coù PT: 9(x + x + 2) = 144 Giaûi x = 7

p dụng

1/ Tìm đk x để PT sau xác định – giải PT

3

0 2( 1) 3(2 1)

x

x x





  

Coù (x-1)- (2x+1) = ….

ó

5 x

.Do

5 x¹

thì giá trị PT được xác định

2/ Vì x =2 nghiệm PT : (2.2+1).(9.2+2k) - (2+2)=40 ó……….

ó………. ó10x = -30 ók = -3

§ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I.Mục tiêu:

- HS hiểu phương trình tích biết cách giải Pt tích dạng A(x).B(x) =

- Biến đổi PT thành PT tích để giải

- Tiếp tục củng cố phân tích đa thức thành nhân tử II.Chuẩn bị:

Ngày dạy :

(23)

- Học sinh xem học trước - GV chuẩn bị nội dung giảng III.Nội dung:

Phân tích thành nhân tử

2

/

/ ( 1) ( 1)

/

a x x

b x x x

c x x



  

 

Hoạt động 2: “giới thiệu dạng PT tích”

- GV: yêucầu HS em cho ví dụ PT tích

- HS áp dụng giải PT sau

/ (5 )

a x x 

/ ( 3) 5(

b x x  x 

3

/

c x  x x 

2

/(4 2)( 1)

d x x  

- HS nhaän xeùt x2 + ?

- Hướng dẫn BT nhà: 21b, 21d, 23, 24, 25

1 Phương trình tích cách giải: - PT tích : A(x).B(x) =

ĩ A(x) = B(x) = - VD: giải PT

/ (5 )

a x x 

ĩ x = + x = 1/ x = o

2/ 5+x =0 ó x = -5

Tập nghiệm PT: S0; 5 

/ ( 3) 5(

b x x  x 

ó(x-3).(2x+5) = 0 ó x-3 = óx = 3 ó 2x+5 ó

5 x

Vậy tập nghiệm PT:

5 3,

2 S   

 

3

/

( 1) ( 1)

0

c x x x

x x x x x

x

  

      

 

Hoặc (x1)2  0 x  1 x1 Pt có nghiệm S 0, 1 

2

/(4 2)( 1)

d x x  

ĩ4x 2 0hoặc x2 1

1/.4x 2 0ó

1 x

2/ x2 1 0

 

Do x2

³ "xỴR nên x2+1 > 0 Vậy PT x2+1 = vô nghiệm

Do PT có nghiệm

1 S   

 

(24)

Tuần 23

I.Mục tiêu:

- Thơng qua hệ thống BT, tiếp tục rèn kỹ giải PT tích, đồng thời rèn cho HS biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử

II.Chuẩn bị:

- Học sinh làm tập nhà - GV chuẩn bị nội dung luyện tập III.Nội dung:

1/ Giaûi PT:

     

)2 ( 3)

)

a x x

b x x x

 

    

Hoạt động 2: giải BT 2/ Giải PT:

 

)3 15

)

a x x x

b x x

  

   

3/ Giải PT sau:

2

3

) (3 7)

7

) 2

a x x x

b x x x

  

  

- Yêu cầu giải 3b theo2 cách khác nhau

- Gọi HS lên bảng làm

- Gọi HS lên bảng sửa 2/.

 

)3 15

a x  x x

   

3 5

5

x x x

x x

x

    

   

  

hoặc 3 2 x0

…………

 

)

b x  x  

x 12 22 0

   

3 x

    x 1 ……

   

3

3 ) (3 7)

7

1

3 7

7

1

3

7

a x x x

x x x

x x

  

    

   

Ngaøy dạy :

(25)

4/ Giải cá PT sau:

2

)4

)

a x x x

b x x

  

  

- Yêu cầu HS giải theo nhiều cách khác

- BT nhaø: 30, 31, 33(SGK)

   

3 ) 2

1

b x x x

x x x

x x                  2

4 )4

a x  x x 

2

4 )

b x  x 



Tuần 24 § PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I.Mục tiêu:

- HS nhận dạng PT chứa ẩn mẫu

- Biết cách tìm điều kiện xác định phương trình - Hình thành bước giải

II.Chuẩn bị:

- Học sinh nghiên cứu trước - GV chuẩn bị nội dung dạy III.Nội dung:

Hoạt động GV Hoạt động học sinh Hoạt động 1: mở đầu

- GV: giới thiệu dạng PT có ẩn mẫu

* Cho HS đọc phần ý SGK

Hoạt động : tìm điều kiện xác định

- GV : với x = nghiệm PT không?

2 1 x x   

- Tìm đk xác định PT :

1/ VD:       1 ) 1 )

2 2

a x

x x

x x x

b

x x x x

  

 

 

   

Là PT chứa ẩn mẫu *Chú ý: (SGK)

2/ Tìm điều kiện xác định phương trình:

VD1: tìm đk xác định PT

2 ) x a x   

Với x-2=0ĩ x=2.Vậy đkxđ PT x¹2

Ngày daïy :

(26)

2 1

1

x  x

GV: yêu cầu HS thực bước để giải PT ví dụ

Hoạt động 3: củng cố - BT 27a, 27b

2

)

1

b

x  x

Coù x - = ó x = 1 x + = óx = -2

Vậy đkxđ PT x ¹ x ¹ -2 3/ Giải PT chứa ẩn mẫu :

- bước giải (SGK) - giải PT:

     

2

(1)

2 2

x x x

x  x  x x Đkxđ: x ¹ -1 x ¹ 3

   

       

1

(1)

1 3

x x x x x

x x x x x

  

 

   

Suy ra:

 

2

( 1)

3

2 ( 3)

x x x x

x x x x x

x x x x

   

     

     

 2x0hoặc x 0 1/ 2x = ĩ x=0

2/ x-3 = ĩ x= (loại khơng thoả đkxđ)

Vậy nghiệm S  0

Tuaàn 25

§6 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

A - MỤC TIÊU

* HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

* HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp B - CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

* GV : Đèn chiếu , giấy ( bảng phụ ) , phấn màu , bút lông viết bảng * HS : Giấy , bút lơng viết bảng

C - TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS

KIỂM TRA - SỬA BAØI TẬP Ngày dạy :

(27)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra ( đề bảng phụ )

HS1 : Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Sửa tập 30 SGK tr23

HS2 : sửa tập 32 SGK tr23

HS3 : sửa tập 33 SGK tr23 Hoạt động 2

BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN - GV hướng dẫn HS luyện tập

phương pháp biểu diễn tương quan đại lượng biểu thức ẩn

- HS quan sát VD1  tương tự làm cho (?1 SGK tr24)

- Mối quan hệ đại luợng quảng đường , vận tốc , thời gian ?

Qñ = VT.tg  VT = Qd

tg ; tg =

Qd VT

*(?1 SGK tr24): a)180x(m) ; b)

4,5 x

(km/h)

*(?2 SGK tr24): a) 500 + x ; b) 10x + 5

I - BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN

Ví dụ :( SGK tr24 )

VÍ DỤ VỀ GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - GV nêu tốn  u cầu HS phân

tích gt , kl toán Giả thiết :

* Số gà + số chó = 36

* Số chân gà + Số chân chó = 100 chân

Kết luận : Tìm số gà , số chó ?

+Nếu x số gà số chó biểu thị qua ẩn x ?  36 - x ( chó )

+Số chân x gà ? 2x (chân) +Số chân 36-x chó4(36-x) (chân)

- HS tự giải phương trình vừa tìm - GV hướng dẫn HS tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình  điền vào chỗ trống bảng phụ

- HS hoạt động nhóm (?3 SGK tr25)

II - VÍ DỤ VỀ GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Ví dụ : ( SGK tr24 ) - Gọi x số gà ;36 - x số chó ( Điều kiện : < x < 36 , x nguyên ) Số chân gà : 2x

Số chân chó : 4.(36 - x)

Tổng số chân : 2x + 4.(36 - x) = 100  2x + 144 -4x - 100 =  2x = 44  x = 22(N) Vậy số gà 22

Số chó 36 - 22 = 14

(28)

Số chó x Số chân chó : 4x Số gà là:36-xSố chân gà là:2.(36-x) Tổng số chân : 4x + 2.(36 - x) = 100

LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- GV yêu cầu HS làm tập 34 ; 35 SGK tr 25

- Học thuộc tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

Ngày dạy : Tuần 23

§6 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

A - MỤC TIÊU

* HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

* HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp B - CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

* GV : Đèn chiếu , giấy ( bảng phụ ) , phấn màu , bút lông viết bảng * HS : Giấy , bút lơng viết bảng

C - TIẾN TRÌNH DẠY - HOÏC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

KIỂM TRA - SỬA BAØI TẬP - GV nêu yêu cầu kiểm

tra

( đề bảng phụ )

HS1 : Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Sửa tập 30 SGK tr23

HS2 : sửa tập 32 SGK tr23

HS3 : sửa tập 33 SGK tr23

BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN - GV hướng dẫn HS luyện tập phương

pháp biểu diễn tương quan đại lượng biểu thức ẩn

I - BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN

Ví dụ :( SGK tr24 )

(29)

- HS quan sát VD1  tương tự làm cho (?1

SGK tr24)

- Mối quan hệ đại luợng quảng đường , vận tốc , thời gian ?

Qñ = VT.tg  VT = Qd

tg ; tg = Qd VT

*(?1 SGK tr24): a)180x(m) ; b)

4,5

x (km/h)

*(?2 SGK tr24): a) 500 + x ; b) 10x + 5

VÍ DỤ VỀ GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - GV nêu tốn  u cầu HS phân

tích gt , kl toán Giả thiết :

* Số gà + số chó = 36

* Số chân gà + Số chân chó = 100 chân Kết luận : Tìm số gà , số chó ?

+Nếu x số gà số chó biểu thị qua ẩn x ?  36 - x ( chó )

+Số chân x gà ? 2x (chân)

+Số chân 36-x chó4(36-x)

(chân)

- HS tự giải phương trình vừa tìm - GV hướng dẫn HS tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình điền

vào chỗ trống bảng phụ

- HS hoạt động nhóm (?3 SGK tr25) Số chó x  Số chân chó : 4x

Số gà là:36-x Số chân gà là:2.(36-x)

Tổng số chân : 4x + 2.(36 - x) = 100

II - VÍ DỤ VỀ GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Ví dụ : ( SGK tr24 ) - Gọi x số gà ;36 - x số chó ( Điều kiện : < x < 36 , x nguyên ) Số chân gà : 2x

Số chân chó : 4.(36 - x)

Tổng số chân : 2x + 4.(36 - x) = 100  2x + 144 -4x - 100 =  2x = 44  x = 22(N)

Vậy số gà 22

Số chó 36 - 22 = 14

Tóm tắt bước giải tốn bằng cách lập phương trình (SGK tr25 )

LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- GV yêu cầu HS làm tập 34 ; 35 SGK tr 25

- Học thuộc tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình - BTVN : 36 SGK tr25

43 ; 44 ; 47 ; 48 SBT tr11