- Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử: Phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.. - Có kỹ năng thành thạo để phân tích đa thức t[r]
(1)Ngày soạn: 4/10/2019
Ngày dạy: Tiết: 13
LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:
1 Kiến thức:
- HS rèn luyện phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (Các phương pháp bản) HS biết thêm phương pháp:
"Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức - HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán
2 Kỹ năng:
- Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử
- Có kỹ thành thạo để phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp
3.Tư duy:
- HS hiểu vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập Thái độ: - Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm.
- Rèn tính cẩn thận xác làm tập, trình bày khoa học - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn 5 Năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính tốn, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT truyền thông, lực làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: lực tư sáng tạo, lực mơ hình hóa tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, bảng phụ
HS: Bút màu, bảng nhóm Kiến thức: ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp học
III Phương pháp:
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp Hoạt động nhóm Làm việc với sách giáo khoa
IV Tiến trình lên lớp:
Ổn định tổ chức(1') 2 Kiểm tra cũ: (5'):
- Mục tiêu: Học sinh nhắc lại kiến thức cũ có liên quan đến học vào - Thời gian: phút
- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
(2)Câu hỏi Trả lời Điểm
? H1(TB):
Chữa 54(SGK-25)/a: Phân tích đa thức
x3 + 2x 2y + xy2 - 9x thành nhân tử
x3 + 2x 2y + xy2 - 9x
= x(x2 + 2xy + y2 - 9)
= x[(x2 + 2xy + y2) - 9]
= x[(x + y)2 - 32]
= x(x + y + 3)(x + y - 3)
3 2 ? H2(TB): Chữa 54(SGK-25)/b:
Phân tích đa thức
2x - 2y - x2+ 2xy - y2 thành nhân tử.
Hỏi thêm: Đã dùng phối hợp phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
2x - 2y - x2 + 2xy - y2
= (2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2)
= 2(x - y) - (x - y)2
= (x - y)(2 - x + y)
Dùng phối hợp phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
3 3
? H3(KH): Chữa 53(SGK-24)/c: Phân tích đa thức x2 + 5x + thành
nhân tử ( H làm cách trên)
Hỏi thêm: Em dùng phương pháp để phân tích đa thức cho thành nhân tử?
? Ngồi ta cịn có cách Cách 3:
= x2 + x
5 2 +
25 -
1
= (x2 + x
5 2 +
2 ) - 2
= (x +
5 2 )2 -
2
= (x +
5 2 +
1
2)(x + 2 -
1 2)
= (x + 3)(x + 2)
? H1(KH): Chữa 53(SGK-24)/c: Cách 1:
= x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
= x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) Cách 2:
= x2 + 5x + 10 -
= (x2 - 4) + (5x + 10)
= (x + 2)(x - 2) + 5(x + 2) = (x + 2)(x - + 5)
= (x + 2)(x + 3)
3 2
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập - Chữa (10')
+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào làm tập
+ Phương pháp: Kiểm tra đánh giá, vấn đáp
+ Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật trả lời câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
(3)G: Cùng H lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt lại cách làm kết Đánh giá
của H lên bảng Bài 53(SGK-24)/c:
Hoạt động 2: Vận dụng (24')
+ Mục tiêu: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp phương pháp: Kỹ tìm x, tính nhanh
+ Phương pháp: quan sát, dự đoán giải vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm + Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật trả lời câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
Dạng 1: phân tích đa thức thành nhân tử
Hướng dẫn H làm 57(SGK)
? Xác định yêu cầu (phân tích đa thức thành nhân tử)
? Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử biết
H Đặt nhân tử chung; Dùng đẳng thức; Nhóm hạng tử; Tách
? Nhận xét dạng đa thức cần phân tích? từ lựa chọn phương pháp để phân tích
H Đa thức có hạng tử, khơng có nhân tử chung, khơng có dạng đẳng thức, khơng nhóm => tách hạng tử
G Tổ chức cho H hoạt động nhóm sử dụng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử từ đến cách
H Trao đổi nhóm, tìm cách tách, thống cách làm trình bày bảng nhóm
G Quan sát nhóm hoạt động H Đại diện nhóm treo bảng nhóm Đại diện vài nhóm trình bày cách làm
Đại diện nhóm khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung
? Nhận xét, chốt lại cách làm kết ? Có thể dùng phương pháp để làm 57/d H Không dùng phương pháp biết ? Em có nhận xét đa thức cho
+ Đa thức cho có hạng tử
+ hạng tử có dạng bình phương
? Em viết hạng tử thành dạng bình phương
? Muốn dùng phương pháp đẳng thức (A + B)2 theo em thiếu hạng tử (2 AB)
Bài 57(SGK-25):
Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 - 4x + 3
Cách 1: Tách = - Ta có = x2 - 4x + - = (x - 2)2 -
= (x - 3)(x - 1)
Cách 2: Tách = 12 - Ta có = x2 - 4x + 12 -
= (x2 - 9) - (4x - 12)
= (x - 3)(x + 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x + - 4) = (x - 3)(x - 1)
Cách 3: Tách -4x = -x - 3x Ta có
= x2 - x - 3x +
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3)
d x4 + 4
(4)Hướng dẫn: Ta thêm bớt hạng tử + 2AB - 2AB để có dạng đẳng thức (A + B)2
Vậy với cần thêm bớt (2 x2 2
và - x2 2)
Hãy trình bày tiếp (H đứng chỗ trình bày)
Cùng H lớp sửa chữa, bổ sung Chốt lại cách làm kết
= (x2)2 + x2 + 22 - 4x2
= (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2 + + 2x)(x2 + - 2x)
= (x2 + 2x + 2)(x2 - 2x + 2)
Dạng 2: Tìm x
G Hướng dẫn H làm 55(SGK) ? Bài tốn u cầu (Tìm x)
? Nhận xét dạng đa thức vế trái (là đa thức bậc biến x)
? Giải toán tìm x VT đa thức bậc trở lên ta làm
? Phân tích VT thành tích đa thức bậc ? Dùng phương pháp để phân tích
H Đặt nhân tử chung sau dùng đẳng thức H Lên bảng trình bày
1 H(KH) lên bảng trình bày H lớp trao đổi nhóm nhỏ trình bày nháp
? Nhận xét kết hạng tử đa thức 55/b
H Hai hạng tử có dạng bình phương
? Để tìm x ta cần làm gì? Chọn phương pháp nào? Vì
Dùng đẳng thức A2 - B2 để phân tích VT
thành nhân tử
H Tiếp tục trình bày để tìm x (H khác đứng chỗ phát biểu tiếp)
G Chốt lại cách làm kết
? Vận dụng cách lên bảng giải 55/c 1H(KH) lên bảng trình bày H lớp độc lập làm nháp
H Cùng H lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt lại cách làm kết
2 Dạng 2: Tìm x:
Bài 55(SGK-25): Tìm x, biết:
a x3 -
1 4x = 0
x(x2 -
1 4) = 0
x(x -
1
2)(x + 2) = 0
=> 0 1 2 1 2 x x x x x x
Vậy: x = 0;
1
;
2
x x
b (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
(2x -1 + x +3)(2x -1 -x -3) = (3x + 2)(x - 4) =
3x + = x - = 0 +) 3x + = 3x = -2
2
x
+) x - = x = Vậy:
2 x
; x =4
c x2(x - 3) + 12 - 4x = 0
x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0
(x - 3)(x2 - 4) = 0
(x - 3)(x - 2)(x + 2) =
3
2
2
x x x x x x
(5)Dạng tính nhanh:
Tổ chức cho H làm 56(SGK) Bài u cầu (Tính nhanh)
Để tính nhanh ta cần thực bước B1: Phân tích đa thức thành nhân tử
B2: Thay giá trị biến vào biểu thức tính Để thực bước ta chọn phương pháp Tách hạng tử bậc để thành dạng đẳng thức thứ
Viết đa thức cho dạng A2 + 2AB + B2
H x2 + x
1 4 +
2
1
Khi kết phân tích đa thức = (x +
1 2)2)
Hãy lên bảng thực tiếp bước 2: Tính giá trị biểu thức
1 H lên bảng thực tiếp
Cùng H lớp nhận xét, bổ sung Chốt lại kết
2 Dạng 3: Tính nhanh: Bài 56(SGK-25):
Tính nhanh giá trị biểu thức
a x2 +
1 2x +
1
16 x = 49,75
x2 +
1 2x +
1 16
= x2 + x
1 4 +
2
1
= (x +
1
4)2 = (x + 0,25)2
Thay x = 49,75 vào biểu thức ta có:
(x + 0,25)2 = (49,75 + 0,25)2
= 502 = 2500
Vậy giá trị biểu thức x2 +
1 2x +
16 x = 49,75 2500.
Củng cố:(2'):
- Mục tiêu: Củng cố, vận dụng vào tập - Thời gian: phút
- Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình - Phương pháp dạy học: Vấn đáp, làm tập
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật trả lời câu hỏi ? Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học
H: Đặt nhân tử chung; Dùng đẳng thức; Nhóm hạng tử; Tách hạng tử; Thêm bớt hạng tử
? Khi sử dụng phối hợp phương pháp cần tuân thủ theo thứ tự
H: Đặt nhân tử chung; Dùng đẳng thức; Nhóm hạng tử; Tách hạng tử; Thêm bớt hạng tử
? Làm để tìm số cần thêm, bớt dùng phương pháp thêm bớt
H: Thêm bớt hạng tử để xuât đẳng thức nhân tử chung nhóm hạng tử
Hướng dẫn nhà:(3'): - Mục tiêu: Hướng dẫn nhà - Thời gian: phút
(6)* Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Lưyện thêm phương pháp tách thêm bớt hạng tử
- BTVN: 57/b, c; 58(SGK-25); 34; 35(SBT-7) * Hướng dẫn 58(SGK-25)
- Phân tích đa thức n3 - n thành nhân tử
- Chứng minh tích chia hết cho chia hết cho
- Từ khẳng định tích chia hết cho => chia hết cho
- Ôn lại quy tắc chia, nhân luỹ thừa số Xem trước chia đơn thức cho đơn thức
V Rút kinh nghiệm: