Chúng ta sẽ xem những ứng dụng của bài phân tích ra thừa số nguyên tố có ứng dụng như thế nào trong cuộc sống, cùng tìm hiểu dạng 3: Bài toán đưa về phân tích một số ra thừa số nguyê[r]
(1)Ngày soạn: 25/10/2019 Tiết 28 Ngày giảng: 28/10/2019
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- HS biết cách phân tích số thừa số nguyên tố. 2 Kĩ năng:
- Học sinh nắm phương pháp phân tích từ số nguyên tố nhỏ đến lớn Biết dùng luỳ thừa để viết gọn phân tích
Biết vận dụng linh hoạt dấu hiệu chia hết học phân tích tìm ước chúng
3 Thái độ:
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic, diễn đạt xác
5 Về phát triển lực học sinh:
- Phát triển lực tính tốn, lực vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn, lực sử dụng ngơn ngữ toán học, lực thực hành toán học II Chuẩn bị GV HS:
GV: Máy tính, máy tính bỏ túi. HS: Làm tập, MTBT.
III Phương pháp - kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học phát giải vấn đề - Vấn đáp, luyện tập thực hành, học tập hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học - GD :
Ổn định tổ chức : (1 phút). 2 Kiểm tra cũ: ( phút) Câu hỏi:
HS1: Phân tích số thừa số nguyên tố ? Phân tích số 160 ; 285 thừa số nguyên tố
Đáp án: Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số ngun tố
160 = 25 5
285 = 3.5.19
(2)a) 225 = 32 52; 225; Các ước nguyên tố 3; 5
b) 1800 = 23 32 52; Các ước nguyên tố 2; 3; 5.
c) 1050 = 2.3.52.7; Các ước nguyên tố 2; 3; 5; 7
d) 3060 = 22 32.5 17; Các ước nguyên tố 2; 3; 5; 17
HS theo dõi, nhận xét GV nhận xét cho điểm Đặt vấn đề: (1 phút)
Ngoài cách phân tích bạn vừa làm, cịn dựa vào MTBT để phân tích số thừa số ngun tố, cách phân tích sao? Áp dụng phân tích số nguyên tố làm dạng tìm hiểu hơm nay: Luyện tập
3 Giảng mới:
Dạng 1: Phân tích số a thừa số nguyên tố - Thời gian: 12 phút
- Mục tiêu: + HS biết cách phân tích số thừa số nguyên tố
+ Học sinh nắm phương pháp phân tích từ số nguyên tố nhỏ đến lớn
+ Biết dùng luỳ thừa để viết gọn phân tích - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học:: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV: Giới thiệu phần tập bạn vừa làm thuộc vào dạng 1: Phân tích số a thừa số nguyên tố
? Muốn phân tích số thừa số nguyên tố em làm nào?
HS: Lấy số chia cho số nguyên tố đến thương số nguyên tố
? Để phân tích số thừa số nguyên tố em cần nắm vững kiến thức gì?
HS: - Dấu hiệu chia hết cho 2; 3;
- Các số nguyên tố 2; 3; 5; 7; 11… GV: chiếu phương pháp giải lên máy chiếu: Muốn phân tích số thừa số nguyên tố ta làm sau: Lấy số chia cho số nguyên tố đến thương số nguyên tố
GV giới thiệu cách phân tích số thừa số nguyên tố sử dụng MTBT để làm kết nhanh GV chiếu phương pháp lên máy chiếu:
Muốn phân tích số a thừa số nguyên tố ta thực
Dạng 1: Phân tích số a thừa số nguyên tố
Bài tập 159/SBT a) 120 = 23.3.5
b) 900 = 22.32.52
c) 100 000 = 25.55
Phương pháp giải :
Cách 1: Lấy số a chia cho số nguyên tố đến thương số nguyên tố Cách 2: Dùng MTBT
(3)B1: Gán a cho biến nhớ M
B2: Lần lượt chia cho số nguyên tố đến thương số nguyên tố
Khi sử dụng MTBT cần ý hai vấn đề:
1.Khi cần chia số a cho số k nhiều lần sử dụng liên tiếp dấu =
2.Khi a không chia hết cho k xong lỡ ấn = ấn tiếp x k = để quay trở lại
GV làm mẫu ví dụ a Tương tự cho HS đứng chỗ bấm phím kiểm tra kết câu cịn lại
GV chốt lại phương pháp giải dạng 1: Muốn phân tích số thừa số nguyên tố ta có cách? HS: Có cách :
- Chia a cho số nguyên tố đến thương số nguyên tố
- Dùng MTBT chia a cho số nguyên tố đến thương số nguyên tố
GV lưu ý: HS dùng MTBT a chia cho số nguyên tố k nhiều lần sử dụng liên tiếp dấu =
*Khi sử dụng MTBT cần ý hai vấn đề:
1)Khi cần chia số a cho số k nhiều lần sử dụng liên tiếp dấu =
2)Khi a không chia hết cho k xong lỡ ấn = ấn tiếp x k = để quay trở lại
Dạng 2: Ứng dụng phân tích số thừa số ngun tố để tìm ước của số đó.
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu: + HS biết cách phân tích số thừa số nguyên tố
+ Biết vận dụng linh hoạt dấu hiệu chia hết học phân tích tìm ước chúng
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ, phát giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV đặt vấn đề gợi mở sang dạng 2:
Quay trở lại cô thêm vào kiện đề : Phân tích số sau thừa số nguyên tố tìm tập hợp ước số phương pháp giải nào? Chúng ta tìm hiều dạng 2: Ứng dụng phân tích số thừa số nguyên tố để tìm ước số
GV yêu cầu HS làm tập 130/SGK – tr50 : Phân tích số sau thừa số nguyên tố tìm ước số
Dạng 2: : Ứng dụng phân tích số thừa số nguyên tố để tìm ước số đó.
Bài tập 130/ SGK – tr50 51 = 17
(4)a 51 b 75 c 42 d 30 GV: Thơng thường, để tìm ước số a em làm nào?
HS: Lấy số chia từ đến a, xem a chia hết cho số ước a GV giới thiệu: Đối với dạng tìm ước dựa vào dạng phân tích thừa số nguyên tố số để suy ước ? Nếu có dạng a = b.q b, q gọi a?
HS: b, q gọi ước a
? Nhìn vào dạng bạn phân tích câu a 51 = 3.17, em tìm ước a?
HS: 3; 17
? Cịn ước khác khơng ? HS: 1; 51
? Vậy tập hợp ước 51 số nào?
HS: 1; 3; 17; 51
GV: Vận dụng kiến thức tìm ước cịn lại
HS : Lên bảng làm
GV giới thiệu thêm: Ở 540 = 22.33.5
Hãy tìm ước 540 HS: 1; 540; 2; 3;
GV : Khẳng định chưa tìm đủ ước hướng dẫn HS Khi phân tích số thừa số nguyên tố có dạng A= ax.by.cz ước số
này gồm:
+ số A + a; b; c
+ a1; a2…;ax; b1; b2…;bx; c1; c2…;cx
+ a1.b; a2.b;… ax.b…
GV lưu ý thêm :HS dạng để kiểm tra xem số lượng ước đủ chưa dùng cơng thức sau để xác định số lượng ước số:
Nếu m = ax m có x+1 ước
Nếu m = ax by thì m có (x+1)(y +1) ước…
GV: Vận dụng điều bạn hoạt động nhóm làm tập 129/ SGK- tr 50
GV: Trước hết nhận xét xem số sau dạng gì?
Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75} 42 =
Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} 30 =
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Bài 129/50 SGK a) a = 13
Ư(a) = {1; 5; 13; 65} b) b = 25
Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32} c) c = 32 7
(5)HS: Dạng tích thừa số nguyên tố GV: Hãy vận dụng công thức cô giáo vừa giới thiệu kiểm tra trước số lượng ước số a, b, c
HS: kiểm tra
GV: Trong vịng phút nhóm làm xong nhanh thắng
GV chiếu đề tập lên bảng
a Cho số a = 5.13 Hãy viết tất ước a
b Cho số b = 25 Hãy viết tất ước b.
c Cho số c = 32 Hãy viết tất ước của
c
HS: hoạt động nhóm phút
GV yêu cầu HS qua hai tập nêu
phương pháp giải dạng 2: tìm tập hợp ước số
HS: - Phân tích số thừa số ngun tố - Tìm tập hợp ước…
Dạng 3: Ứng dụng phân tích thừa số nguyên tố vào dạng toán thực tế - Thời gian: phút
- Mục tiêu: + HS biết ứng dụng phân tích thừa số nguyên tố vào dạng toán thực tế
+ Có kĩ phân tích thành thạo số thừa số nguyên tố - Hình thức dạy học: Dạy học theo tình
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV: Giới thiệu Toán học sống có mối quan hệ mật thiết với tốn học có nhiều ứng dụng sống Chúng ta xem ứng dụng phân tích thừa số ngun tố có ứng dụng sống, tìm hiểu dạng 3: Bài tốn đưa phân tích số thừa số nguyên tố GV: Chiếu tập 132/ sgk – tr50
GV: yêu cầu HS đọc để cho biết đề cho biết gì? Yêu cầu gì?
HS: Cho: Tâm có 28 viên bi muốn xếp bi vào túi cho số bi túi Yêu cầu tìm số túi mà Tâm xếp được? ? Tâm muốn xếp bi vào túi Vậy số túi
Dạng 3: Ứng dụng phân tích thừa số nguyên tố vào dạng toán thực tế.
Bài 132/50 SGK. Theo đề bài:
Số túi ước 28
Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
(6)là số bi?
HS: Số túi ước số bi Hay số túi ước 28
? Hãy tìm ước 28 HS: 1;2;4;7;14;28
? Vậy tâm xếp 28 viên bi vào túi? HS: 1; 2; 4; 7;14; 28 túi
GV chiếu trình bày mẫu lên bảng chiếu GV: Tương tự, làm tiếp tập sau:
GV: chiếu lên máy chiếu tập 131/SGK-tr50
GV: Đọc đề cho biết đề cho biết gì? Yêu cầu gì?
HS: Cho biết hai số tự nhiên có tích 42 u cầu: tìm hai số
? Gọi số cần tìm a, b Theo tích hai số 42, nghĩa nào?
HS: a.b = 42
? Điều có nghĩa a, b có quan hệ với 42?
HS: a, b ước 42
GV: Tìm ước 42 em kết luận a, b Tương tự với câu b Gv gọi HS lên bảng làm
GV: Cách tìm ước số liệt kê xác định số phần tử tập hợp ước gặp khó khăn với số có nhiều ước, để tìm xác số lượng ước số tự nhiên nghiên cứu phần “Có thể em chưa biết”
- Giới thiệu SGK
Khi phân tích số thừa số nguyên tố có dạng m= ax.by.cz ước số gồm:
+ số m + a; b; c
+ a1; a2…;ax; b1; b2…;bx; c1; c2…;cx
+ a1.b; a2.b;… ax.b…
GV lưu ý thêm HS dạng để kiểm tra xem số lượng ước đủ chưa dùng cơng thức sau để xác định số lượng ước số:
Nếu m = ax m có x+1 ước
vào 1; 2; 4; 7; 14; 18 túi (Kể cách chia túi)
Bài 131/50 SGK.
a) Gọi hai số cần tìm a b ta có: a.b = 42
Suy a b ước 42 42 =
Ư(42) = 1;2;3;6;7;14;21;42 Vậy: a =1; b= 42 a =2; b = 21 a =3; b = 14 a = 6; b = a = 7; b = : a=14; b= a =21;
(7)Nếu m = ax by thì m có (x+1)(y +1) ước…
GV: Áp dụng cách tìm số lượng ước số kiểm tra tập hợp ước tập tìm số lượng ước 81, 250, 126 HS: Thực yêu cầu GV
GV: Giới thiệu Tốn học sống có mối quan hệ mật thiết với toán học có nhiều ứng dụng sống Chúng ta xem ứng dụng phân tích thừa số nguyên tố có ứng dụng sống, tìm hiểu dạng 3: Bài tốn đưa phân tích số thừa số nguyên tố
4 Củng cố: ( phút)
? Phân tích số thừa số ngun tố có cách cách nào? Hs: Trả lời
? Có tìm ước số cách phân tích số thừa số nguyên tố ? Vì
Hs: Trả lời
5 Hướng dẫn nhà: ( phút)
- Xem lại tập giải ; Làm tập lại SGK - Làm tập 161; 162; 163; 164; 166; 168/22 SBT
- CBBS: Đọc trước “Ước chung bội chung” V Rút kinh nghiệm: