Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là giáo án (kế hoạch bài học) môn Toán 7 phần Hình học trọn bộ. Giáo án soạn theo 5 bước mới nhất theo công văn 5512 mới nhất phát triển phẩm chất và năng lực học sinh.. Từng bước được soạn chi tiết cụ thể: Hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động mở rộng, hoạt động tìm tòi mở rộng... Đề kiểm tra giữa kì có ma trận theo yêu cầu mới nhất của Bộ giáo dục cho năm học 2020 2021.
Chương I: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG §1 HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH I- MỤC TIÊU: Kiến thức: Định nghĩa tính chất hai góc đối đỉnh Năng lực hình thành: - Giúp học sinh nhận biết cặp góc đối đỉnh Biết vẽ hai góc đối đỉnh, vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước - Thơng qua học vận dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính số đo góc, tìm cặp góc Bước đầu làm quen với suy luận Phẩm chất: - Chăm chỉ: Miệt mài, ý lắng nghe, đọc làm tập , vận dụng kiến thức vào thực tế - Trung thực: Thể toán vận dụng thực tiễn - Trách nhiệm: Trách nhiệm học sinh tham gia hoạt động nhóm báo cáo kết hoạt động nhóm II Thiết bị dạy học học liệu: Thiết bị dạy học: Thước thẳng, thước đo góc Bảng phụ ghi đề tập SGK Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu sưu tầm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU - Mục tiêu: Phân biệt hai góc đối đỉnh hai góc khơng đối đỉnh - Nội dung: Học sinh phát đặc điểm khác từ hai hình vẽ hai góc đối đỉnh hai góc khơng đối đỉnh - Sản phẩm: Chỉ đặc điểm khác từ hai hình vẽ - Tổ chức thực hiện: hs hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi giáo viên đặt Hoạt động GV Hoạt động HS Hai góc đối đỉnh Em có nhận xét đặc điểm hình vẽ ? Gv KL: Hình bên trái tạo thành hai góc đối Hai góc khơng đối đỉnh Hình bên trái hai đường thẳng cắt nhau, hình bên phải tia chung đỉnh, cịn hình bên phải hai góc khơng đối gốc đỉnh Vậy hai góc đối đỉnh ta Nêu dự đoán câu trả lời tìm hiểu học hơm B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Định nghĩa hai góc đối đỉnh - Mục tiêu: Nhớ định nghĩa cách vẽ hai góc đối đỉnh - Nội dung: Học sinh phát hai góc đối đỉnh có cạnh góc tia đối cạnh góc - Sản phẩm:Nêu giải thích đặc điểm hai góc đối đỉnh - Tổ chức thực hiện: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1/ Thế hai góc đối đỉnh ? GV: Vẽ hình , cho hs quan sát nhận xét mối quan hệ cạnh µ O ¶ ( Làm ?1) * Định nghĩa: (SGK - 81) O đỉnh hai góc O 3 ả ả ả GV thụng báo hai góc hai góc đối VD: O1 O3 ; O2 O4 cặp góc đối đỉnh đỉnh H: Từ ?1, trả lời: Thế hai góc đối ?1 Mỗi cạnh góc tia đối cạnh góc đỉnh ? ¶ O ¶ hai góc đối đỉnh hai cạnh - HS làm ?2 ?2 O GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS ¶ tia đối hai cạnh Ox’ Ox Oy’ O thực ¶ GV kết luận kiến thức: Nhắc lại để hs Oy O4 khắc sâu từ ngữ “ Mỗi cạnh góc tia đối cạnh góc kia” Tính chất hai góc đối đỉnh - Mục tiêu: Suy luận tìm tính chất hai góc đối đỉnh - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân + cặp đôi - Phương tiện dạy học: Ti vi, SGK, thước thẳng - Sản phẩm:Đo góc, áp dụng tính chất hai góc kề bù để suy tính chất hai góc đối đỉnh Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2/ Tính chất hai góc đối đỉnh µ =O ¶ ; ¶ =O ¶ - Yêu cầu HS làm tập ?3 O ?3 Đo so sánh : O - Yêu cầu HS nhắc lại tính chất hai góc * Tập suy lun : v O ả k bự nờn O + O ả =1800 k bự Ta cú: O 2 µ - Tìm hiểu SGK tập suy luận để suy O1 = (1) ¶ + O ¶ =1800 (2) (vì kề bù) ¶ O O 3 ¶ =O ¶ - Tương tự SGK suy luận O - Từ cách đo suy luận tìm hai góc đối đỉnh có tính chất ? HS thảo luận, thực nhiệm vụ: đo góc ¶ = so sánh gúc i nh, suy lun O =O ả Từ (1) (2) => O ¶ O ¶ kề bù nên Tương tự O ¶ + O ¶ =1800 (3) O ¶ +O ¶ =1800 (kề bù) (4) O ¶ =O ¶ Từ (3) (4) => O Tính chất : Hai góc đối đỉnh GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức tính chất hai góc đối đỉnh C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP : Làm tập - Mục tiêu: Củng cố phát biểu định nghĩa, vẽ hai góc đối đỉnh vận dụng tính chất hai góc đối đỉnh - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước, bảng phụ - Sản phẩm:Các tập 1,2,3,4/82sgk Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 1/82 SGK: - Cá nhân làm 1/82 sgk a/ x· ′Oy′ tia đối - Làm tập 2/82 SGK theo cặp b/ hai góc đối đỉnh O’x Oy tia đối - Cá nhân làm tập 3/82 SGK cạnh Oy’ - Làm tập 4/82 SGK theo cặp Bài tập 2/82 SGK: Hãy điền vào chỗ trống HS trao đổi, thảo luận, thực phát biểu sau nhiệm vụ a/ đối đỉnh GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS b/ đối đỉnh z t' A thực nhiệm vụ Bài tập 3/82 SGK HS báo cáo kết thực t O : z' Hai cặp góc đối đỉnh ¶ O GV đánh giá kết thực HS ¶ z· ′At ′ , zAt · ′ z· ′At zAt Bài tập 4/82 SGK · - Vì hai góc xBy x y' B x· ′By′ hai góc đối đỉnh nên : · xBy = x· ′By′ = 60 y x' D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học thuộc định nghĩa tính chất hai góc đối đỉnh Làm tập: 5, 6, 7, 8, 9/ 82, 83 SGK * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu : (M1) Bài tập 2/82 SGK Câu : (M2) Bài tập 1/82 SGK Câu 3: (M3) Bài tập 3/82 SGK Câu : (M4) Bài tập 4/82 SGK LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố định nghĩa tính chất hai góc đối đỉnh Năng lực hình thành: Nhận biết hai góc đối đỉnh, vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước Vận dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tìm số đo góc Phẩm chất: - Chăm chỉ: Miệt mài, ý lắng nghe, đọc làm tập , vận dụng kiến thức vào thực tế - Trung thực: Thể toán vận dụng thực tiễn - Trách nhiệm: Trách nhiệm học sinh tham gia hoạt động nhóm báo cáo kết hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ Thiết bị dạy học: Thước thẳng, thước đo góc Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu sưu tầm TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU Hoạt động GV Hoạt động HS - Phát biểu định nghĩa, tính chất - Định nghĩa: SGK/81 hai góc đối đỉnh (5 đ) - Tính chất: SGK/82 · · ′ - Vẽ hình, ghi cặp góc đối đỉnh - Các cặp góc đối đỉnh: xOy x· ′Oy′ ; xOy (5 đ) x· ′Oy B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Vẽ góc biết số đo tính số đo góc - Mục tiêu: Rèn kỹ vẽ tính số đo góc góc kề bù, đối đỉnh với góc cho trước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, thước thẳng, phấn màu Sản phẩm:Bài 5, SGK Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 5/82 SGK C' A Bài tập SGK : Vì ·ABC kề bù với B 56 - Yêu cầu HS trao đổi, thảo luận theo cặp ·ABC ′ C A' thực yêu cầu toán · · nên: ABC + ABC ′ =180 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực => ·ABC ′ = 1800 − ·ABC hiện: ·ABC ′ =1800- 560=1240 - Vẽ góc ABC có số đo 56 ·ABC ·A′BC ′ đối đỉnh nên: H: Quan sát hình vẽ, em cho biết: Vẽ ·ABC = ·A′BC ′ = 560 góc kề bù với góc ABC ta vẽ ? Bài tập 6/83 SGK: H: Góc ABC’ có quan hệ với góc ABC, µ = 470 Ta có: O suy cách tính ? 2B µ ¶ H: Tương tự câu b, em cho biết: vẽ góc mà O1 = O3 (đđ) 470 C’BA’ kề bù với góc ABC’ ta vẽ ¶ = 470 Nên O nào? µ + O ¶ = 1800 (kề bù) nên O H: Góc A’BC’ có quan hệ với góc ABC, ¶ = 1800 - O µ = 1800 – 470=1330 O suy cách tính ? ¶ = O ¶ = 1330 (vì đối đỉnh) HS báo cáo kết thực hiện: O Cá nhân HS lên bảng thực z x câu GV đánh giá kết thực HS O Bài tập SGK y - Yêu cầu dựa vào 5, nêu bước để vẽ z′ - Tìm hiểu: Các góc Ơ1 Ơ3, Ơ1 Ơ4 có quan hệ với ? - Suy số đo góc tính ? HS trao đổi, thảo luận, thực tốn: HS vẽ hình, HS trình bày cách tín bảng GV đánh giá kết thực HS D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Vẽ tìm góc đối đỉnh, khơng đối đỉnh - Mục tiêu: Phân biệt hai góc đối đỉnh hai góc không đối đỉnh - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân , cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng y′ x′ Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, thước thẳng, phấn màu Sản phẩm:Bài 7, SGK Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 7/83 SGK Bài tập SGK z x - Yêu cầu HS thảo luận theo cặp thực y′ yêu cầu toán O GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực y nhiệm vụ: z′ x′ Nên xét cặp đường thẳng để tìm HS báo cáo kết thực hiện: HS lên bảng vẽ hình ghi cặp góc đối đỉnh - Các cặp góc đối đỉnh : · · ′ x· ′Oy tìm xOy x· ′Oy′ ; xOy GV đánh giá kết thực HS · · x· ′Oz′ ; zOy z· ′Oy′ xOz Bài tập SGK · ′ z· ′Oy · ′ x· ′Oz ; zOy xOz - Yêu cầu HS thảo luận theo cặp thực Bài tập 8/83 SGK yêu cầu toán C B GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ 70° 70° A O HS báo cáo kết thực hiện: HS lên bảng vẽ hình GV nhận xét kết luận kiến thức D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Làm tập: 9,10 tr83 sgk - Ôn lại khái niệm góc vng , trung điểm đoạn thẳng Chuẩn bị giấy để gấp hình * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu : Nêu cách vẽ hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh có tính chất ? (M1) Câu 2: Hai góc có số đo có hai góc đối đỉnh khơng ? Thể giải ? (M2) Câu 3: Bài (M3) Câu 4: Bài (M4) §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Thời gian thực hiện: I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nhớ khái niệm hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng Năng lực hình thành: - Biết dùng êke vẽ đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước, biết dùng kí hiệu ⊥ Phẩm chất: - Chăm chỉ: Miệt mài, ý lắng nghe, đọc làm tập , vận dụng kiến thức vào thực tế - Trung thực: Thể toán vận dụng thực tiễn - Trách nhiệm: Trách nhiệm học sinh tham gia hoạt động nhóm báo cáo kết hoạt động nhóm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Thiết bị dạy học: Thước thẳng, thước đo góc Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu sưu tầm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU - Mục tiêu: Từ cách vẽ hai góc đối đỉnh dự đốn hai đường thẳng vng góc - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, thước thẳng, phấn màu Sản phẩm:Hình vẽ hai đường thẳng vng góc Hoạt động GV Hoạt động HS y GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Vẽ góc vng xAy - Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy x x′ - Viết tên hai góc vng khơng đối đỉnh A HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ y′ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ HS báo cáo kết thực Hai góc vng khơng đối đỉnh góc xAy GV đánh giá kết thực HS góc x’Ay GV kết luận kiến thức: Hai đường thẳng xx’ yy’ hai đường thẳng vuông góc mà ta tìm hiểu hơm B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động GV HS Nội dung Khái niệm hai đường thẳng vng góc - Mục tiêu: Nêu định nghĩa hai đường thẳng vng góc từ thực hành suy luận - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước kẻ, giấy gấp Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, thước thẳng, phấn màu Sản phẩm:Định nghĩa hai đường thẳng vng góc GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Thế hai đường thẳng vng góc? - u cầu cá nhân HS thực hành gấp ?1 Gấp giấy giấy, làm ?1 - Từng cặp HS làm ?2 theo gợi ý SGK HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS ? Hai đường thẳng xx’ yy’ gọi hai đường thẳng vng góc Vậy hai đường thẳng vng góc ? GV kết luận kiến thức y µ = 900, ?2 O 1 x ¶ +O µ = 1800 ( hai góc kề bù) O ¶ = 900 => O 2 O x/ y/ =O ả () = 900 O ¶ = O ¶ (đđ) = 900 O Định nghĩa: SGK Kí hiệu :xx’ ⊥ yy’ Vẽ hai đường thẳng vng góc - Mục tiêu: Biết cách vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước qua điểm cho trước tính - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, thước kẻ Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, thước thẳng, phấn màu Sản phẩm:hình vẽ hai đường thẳng vng góc tính chất GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Vẽ hai đường thẳng vng góc Cá nhân HS thực ?3 ?3 a Từng cặp thực vẽ ?4 theo a’ trường hợp sgk hướng dẫn kí hiệu: a ⊥ a’ a' Rút nhận xét: Qua O vẽ ?4 -Điểm O nằm a O đường thẳng a đường thẳng a’ mà a’⊥ a? HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm a' -Điểm O nằm vụ a đường thẳng a GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS * Tính chất (SGK /84) thực nhiệm vụ •O HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS 10 GV: Nếu I ≠ P IL + IN so với LN nào? ? GV: Nếu I ≡ P IL + IN so với LN ? * HS trả lời, GV nhận xét, đánh giá * GV chốt lời giải, hướng dẫn cách trình bày Chứng minh L đối xứng với M qua xy nên xy trung trực đoạn ML, I ∈ xy => IM = IL Nếu I ≠ P IL + IN > LN hay IM + IN > LN (bđt tam giác) Nếu I ≡ P IL + IN = PL + PN = LN IM + IN nhỏ I ≡ P Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS vận dụng định lí vào thực tế b) Nội dung: Làm tập 49, 50, 51 sgk c) Sản phẩm: Lời giải 49, 50, 51 sgk d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 49/ 77sgk * Làm 49/77 SGK B - Gọi HS đọc toán A - GV hướng dẫn vẽ hình, tìm câu trả lời: C a ? Bài tập liên quan đến tập HS: Liên quan đến tập 48 R ? Vai trò điểm A, C, B điểm tập 48 Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a HS: A, C, B tương ứng M, I, N C Vậy xây dựng trạm máy bơm ? Vậy đặt điểm C đâu để AC + CB C ngắn - Học sinh nêu phương án GV nhận xét, đánh giá., chốt lời giải Bài 50/77 (SGK) * Làm BT 50 SGK Địa điểm xây dựng trạm y tế giao - Đọc toán, Bài áp dụng định lí đường trung trực nối hai điểm dân cư ? với cạnh đường quốc lộ =>Địa điểm xây dựng trạm y tế HS trả lời GV nhận xét, đánh giá., chốt lời giải Bài tập 51/ 77sgk * Làm BT 51 SGK Theo cách dựng PA = PB ; CA = CB ⇒ 90 Vẽ lại hình 46 SGK P, C nằm trung trực đoạn AB ⇒ Yêu cầu HS c/m PC ⊥ d PC trung trực đoạn AB ⇒ PC Gọi HS trình bày c/m ⊥ AB GV nhận xét, đánh giá =>d ⊥ AB HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại dạng BT làm - Ơn tập định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất tam giác cân - BTVN: 53 ; 59 ; 60, 61/ 30, 31 (SBT) - Xem trước bài: Tính chất ba đường trung trực tam giác Ngày soạn: Ngày giảng: §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức - Biết khái niệm đường trung trực tam giác, tam giác có đường trung trực - Nắm tính chất tam giác cân, tính chất ba đường trung trực tam giác, hiểu khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác Về lực - Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác - Chứng minh định lí t/c ba đường trung trực tam giác Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác - Biết vận dụng kiến thức học để chứng minh tập hình học Về phẩm chất 91 - Rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Tìm hiểu đường trung trực tam giác b) Nội dung: Hãy nêu đường đồng quy tam giác học c) Sản phẩm: Đường trung trực tam giác d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi - Thực nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu trả lời - GV kết luận: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Tìm hiểu đường trung trực tam giác a) Mục tiêu: Nêu định nghĩa đường trung trực tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu định nghĩa đường trung trực tam giác c) Sản phẩm: Định nghĩa đường trung trực tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Đường trung trực tam giác A - GV HS vẽ ∆ ABC, vẽ đường a thẳng trung trực đoạn thẳng BC ? Ta vẽ trung trực ứng với cạnh nào?BMỗi tam giác có C trung trực HS: - Mỗi tam giác có trung trực a đường trung trực ứng với cạnh BC ? ∆ ABC thêm điều kiện để a qua ∆ ABC A * Nhận xét: SGK ∆ ABC có AI HS: - ∆ ABC cân A ? Hãy chứng minh trung trực AI trung GV hướng dẫn để HS tự chứng minh KL tuyến GV nhận xét, đánh giá., chốtAkiến thức B I C 92 * Định lí: SGK * Hoạt động 2.2: Tìm hiểu tính chất ba đường trung trực tam giác a) Mục tiêu: Nêu tính chất đường trung trực tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu tính chất đường trung trực tam giác c) Sản phẩm: Tính chất đường trung trực tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tính chất ba trung trực tam - Yêu cầu học Bsinh làm ?2 O giác GV nêu định lí a - Giáo viên hướng dẫn vẽ hình ghi GT, KL định lí C A b - GV hướng dẫn CM dựa vào tính chất đường trung trực đoạn thẳng GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức - Gọi HS đọc ý SGK a) Định lí : SGK/78 ∆ ABC, b trung trực AC GT c trung trực AB, b c cắt O KL O nằm trung trực BC OA = OB = OC - CM: Vì O thuộc trung trực AB → OB = OA (1) Vì O thuộc trung trực BC → OC = OA (2) → OB = OC → O thuộc trung trực BC OB = OC = OA, tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác b) Chú ý: A \ \ B /// /// O // // C 93 O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng b) Nội dung: Làm tập 52, 54, 55 sgk/80 c) Sản phẩm: Lời giải 52, 54, 55 sgk/80 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Làm tập 52 SGK Bài 52/ 80-SGK ∆ ABC, AM trung tuyến HS đọc tốn GT - GV hướng dẫn vẽ hình, gọi HS ghi GT, trung trực KL ∆ ABC cân A KL toán - GV: Hướng dẫn c/m: + Muốn c/m ∆ ABC cân ta cần c/m điều Chứng minh: Xét ∆ AMB ∆ AMC có: BM = MC (GT) kiện ? · · BMA = CMA = 900 , AM chung + Cần c/m hai tam giác → ∆ AMB = ∆ AMC (c.g.c) để suy ? Chúng có yếu tố → AB = AC → ∆ ABC cân A ? - Hướng dẫn HS trình bày GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức * Làm tập 54 SGK - HS đọc kĩ yêu cầu Bài 54/ 80-SGK A - GV cho HS làm phần (nếu HS A khơng làm HD) ? Tâm đường tròn qua đỉnh C B tam giác vị trí nào, giao C B đường nào? - HS: giao đường trung trực A - Lưu ý: + Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm ngồi C B + Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền 94 B * Làm 55 SGK GV =vẽ hình lên bảng hướng dẫn HS c/mI theo 4sơ Dđồ ngược: 21 B, D, C thẳng hàng = ⇑ A / /· ⇑ ¶ +D ¶ +D ¶ +D ¶ = 180 D ( ⇑ ¶ = 900 − DAI · D (hai góc phụ nhau) ) ( ( ) ¶ +D ¶ +D ¶ +D ¶ =2 D ¶ +D ¶ = 2.900 = 1800 D ¶ +D ¶ = 900 D ¶ +D ¶ = 1800 − DAI · · D + DAK ) ¶ +D ¶ = 1800 − DAI · · + DAK = 1800 − 900 = 900 => D ⇑ ( AK = CK (hình vẽ) => ∆ DAK = ∆ DCK ¶ =D ¶ CM tương tự D ¶ · Ta lại có D2 = 90 − DAK (hai góc phụ nhau) ¶ +D ¶ = 1800 D ⇑ · · DKA = DKC = 900 ¶ =D ¶ (c.g.c) => D C = 1800 BDC K Bài 55 /80 SGK Xét ∆ DAK ∆ DCK có: AK cạnh chung · hay BDC = 1800 => B, D, C thẳng hàng ) HS trỡnh by GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức 95 Ngày soạn: Ngày giảng: §9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức - Nắm khái niệm đường cao tam giác, thấy vị trí đường cao tam giác nhọn, tam giác vuông, tù - Nắm phương pháp chứng minh đường đồng qui - Cơng nhận định lí tính chất đường cao, biết khái niệm trực tâm Về lực - Luyện cách vẽ đường cao tam giác - Vận dụng giải số toán Về phẩm chất II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Tìm hiểu thêm đường đồng qui tam giác 96 b) Nội dung: Hãy kể tên đường đồng qui tam giác học c) Sản phẩm: Đường cao tam giác d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi - Thực nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu hỏi - GV kết luận: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Tìm hiểu khái niệm đường cao tam giác a) Mục tiêu: Biết khái niệm đường cao vẽ đường cao tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm đường cao vẽ đường cao tam giác c) Sản phẩm: Khái niệm đường cao vẽ đường cao tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Đường cao tam giác - Vẽ ∆ ABC A - Vẽ AI ⊥ BC (I∈BC) - Học sinh tiến hành vẽ hình vào GV: Thông báo khái niệm đường cao tam giác C B I - HS lên bảng vẽ đường cao khác ? Mỗi tam giác có đường cao ? AI đường cao xuất phát từ A (hoặc - HS lên bảng vẽ đường cao ứng cạnh BC) ∆ ABC lại, HS khác vẽ hình vào - Mỗi tam giác có đường cao ? Ba đường cao có qua điểm hay không ? HS trả lời, GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức * Hoạt động 2.2: Tìm hiểu tích chất ba đường cao tam giác a) Mục tiêu: Biết tính chất ba đường cao tam giác, vẽ đường cao tam giác vng, nhọn, tù b) Nội dung: Tìm hiểu tính chất ba đường cao tam giác., vẽ đường cao tam giác vng, nhọn, tù c) Sản phẩm: Tính chất ba đường cao tam giác., vẽ đường cao tam giác vuông, nhọn, tù d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 97 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Vẽ tam giác: vuông, nhọn, tù - Vẽ đường cao tam giác GV: điểm H gọi trực tâm tam giác ABC ? Trực tâm loại tam giác vị trí tam giác ? HS: Dựa vào hình vẽ trả lời GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức Tính chất ba đường cao tam giác Định lí - Ba đường cao tam giác qua điểm H B A K K L L H B A I C H≡ A I a) C B I C c) b) Điểm H gọi trực tâm tam giác ABC * Hoạt động 2.3: Tìm hiểu đường đồng qui tam giác cân a) Mục tiêu: Biết đường đồng quy tam giác cân, tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu Tính chất đường đồng quy tam giác cân, tam giác c) Sản phẩm: Tính chất đường đồng quy tam giác cân, tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Về đường cao, trung tuyến, - Cho HS phát biểu tính chất tam trung trực, phân giác tam giác cân giác cân A - GV minh họa hình vẽ - Yêu cầu HS phát biểu trường hợp lại / \ B - GV vẽ tam giác đều, hướng dẫn HS phát biểu tính chất tam giác // I // C a) Tính chất tam giác cân: ∆ ABC cân AI đường cao đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác b) Tam giác có đường xuất phát từ đỉnh tam giác cân * Tính chất tam giác đều: Trong tam giác đều, trọng tâm, điểm cách 98 đỉnh, điểm nằm tam giác cách cạnh điểm trùng A \ F / E O / \ B / D / C Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố rèn luyện kỹ vận dụng tính chất đường cao vào giải tập b) Nội dung: Làm tập 59, 60, 61 sgk c) Sản phẩm: Lời giải 59, 60, 61 sgk d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Làm 59 sgk Bài 59/83 (SGK) L - GV vẽ hỡnh lờn bảng - HS đọc kĩ đầu bài, vẽ hình Q ghi GT, S KL 50° ? LS, MS đường M ∆ LNM N P giác - HS: đường cao tam ? S điểm tam giác HS: Trực tâm ∆ LMN, MQ ⊥ NL, LP ⊥ ML ? Vậy NS đường gỡ tam giỏc ? GT · GV hướng dẫn trỡnh bày c/m LNP = 500 - Hướng dẫn HS tìm lời giải phần b: a) NS ⊥ ML KL · · · =? MSP b) MSP = ? PSQ =? Giải ↑ ∆ SMP a) Vì MQ ⊥ LN, LP ⊥ MN → S trực · =? SMP tâm ∆ LMN → NS ⊥ ML ↑ ∆ MQN µ + QMN · b) Xét ∆ MQL có: N = 900 · QNM - Yêu cầu HS dựa vào phân tích trình bày lời giải · · 500 + QMN = 900 → QMN = 400 Xét ∆ MSP có: 99 · · SMP + MSP = 900 · · ⇒ MSP = 900 − SMP = 900 − 400 = 500 · · MSP + PSQ = 1800 · · ⇒ PSQ = 1800 − MSP = 1800 − 500 = 1300 * Làm 60 sgk Bài 60/83 sgk - Gọi HS đọc tốn - GV hướng dẫn vẽ hình, phân tích N tốn H • - u cầu HS quan sát hình vẽ, nêu M nhận xét đường NJ KH ∆NIK d • • • H: NJ KH đường ∆NIK ? J K I - M điểm tam giác - Từ suy IM đường ? l ⊥ IK, KH ⊥ IN, M Trong ∆NIK có: NJ Vởy kết luận IM NK có quan hệ giao điểm NJ KH Nên NJ KH ? hai đường cao M trực tâm ∆NIK Suy IM đường cao thứ ∆NIK Vậy IM ⊥ NK * Làm 61 sgk Bài 61/83 sgk - Yêu cầu học sinh A làm tập 61 ? Cách xác định trực tâm N tam giác - Xác định giao điểm M đường cao H - học sinh lên bảng trình bày phần a, C B b K - Lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa - Giáo viên chốt lại a) HK, BN, CM ba đường cao ∆ BHC Trực tâm ∆ BHC A b) trực tâm ∆ AHC B Trực tâm ∆ AHB C HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại tập giải 100 - Làm tập 70, 71, 72 (SBT/50, 51) - Làm câu hỏi ôn tập chương III Ngày soạn: Ngày giảng: ÔN TẬP CHƯƠNG III Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức: Ôn tập, củng cố kiến thức quan hệ yếu tố tam giác Về lực Rèn kĩ vẽ hình, chứng minh hình học Về phẩm chất Rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Gợi nhớ, nhắc lại kiến thức hình học chương III b) Nội dung: Hãy đưa nội dung học chương III c) Sản phẩm: Tổng hợp kiến thức học d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi - Thực nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu hỏi - GV kết luận: 101 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Ôn tập hệ thống kiến thức a) Mục tiêu: Ôn lại quan hệ yếu tố tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu định lí quan hệ yếu tố tam giác c) Sản phẩm: Các định lí quan hệ yếu tố tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: I Lí thuyết - Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh Quan hệ góc cạnh đối diện đối diện tam giác tam giác: Trong ∆ABC: - Mối quan hệ đường vuông góc µA > Bµ ⇔ BC > AC đường xiên, đường xiên hình chiếu Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu - Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác AH < AB, AH < AC - Cá nhân HS trả lời câu hỏi AB > AC HB > HC , AB = AC chuẩn bị HB = HC GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức Mối quan hệ ba cạnh tam giác AB + AC > BC > AB - AC * Các đường đồng quy tam giác: Trọng tâm, điểm cách cạnh tam giác, điểm cách đỉnh tam giác, trực tâm Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - d' ; b - a' ; c - b' ; d - c' Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - b' ; b - a' ; c - d' ; d - c' GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Tính chất ba đường trung tuyến - Tính chất ba đường phân giác - Tính chất ba đường trung trực - Tính chất ba đường cao - Các nhóm thảo luận Trả lời câu 4,5 sgk - Giáo viên gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Rèn kỹ giải tập so sánh góc, cạnh tam giác Rèn kỹ vận dụng tính chất để chứng minh b) Nội dung: Làm tập 63,64,65 sgk, 68, 69 sgk c) Sản phẩm: Lời giải 63,64,65 sgk, 68, 69 sgk d) Tổ chức thực 102 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Làm tập 63 sgk - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Nhắc lại tính chất góc ngồi tam giác - Giáo viên dẫn dắt học sinh tìm lời giải: ? ·ADC góc ngồi tam giác ? ? ∆ ABD tam giác ? - học sinh lên trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức * Làm 64sgk - Gọi HS đọc tốn, GV hướng dẫn vẽ hình - u cầu HS đường vng góc, đường xiên , hình chiếu, nêu mối quan hệ yếu tố để c/m HN < HP - Nêu mối quan hệ góc, cạnh tam giác để c/m ·NMH < PMH · - GV hướng dẫn trình bày c/m NỘI DUNG II Bài tập Bài tập 63 (tr87) a) Ta có ·ADC góc ngồi ∆ ABD → ·ADC 〉 BAD · · → ·ADC 〉 BDA (Vì ∆ ABD cân B) (1) · Lại có BDA góc ngồi ∆ ADE · → BDA 〉 ·AEB (2) Từ 1, → ·ADC 〉 ·AEB b) Trong ∆ ADE: ·ADC 〉 ·AEB → AE > AD Bài tập 64 (tr87) M N H P Ta có: MH đường vng góc, MN, MP đường xiên, HN, HP hình chiếu Nếu MN < MP HN < HP (Quan hệ đường xiên hình chiếu) µ 〉P µ (QH góc cạnh đối diện) N µ = PMH · µ = 900 Nên Mà ·NMH + N +P * Làm tập 65 theo nhóm - Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Làm 68sgk ·NMH < PMH · Bài tập 65/87 Vẽ tam giác có độ dài cạnh là: 2cm, 3cm, 4cm ; 3cm, 4cm, 5cm 2cm, 4cm, 5cm II Bài tập Bài tập 68/88 A x M O B y 103 - Gọi HS đọc tốn, gv hướng dẫn vẽ hình, hướng dẫn c/m ? M cách hai cạnh góc M nằm đường ? ? M cách hai điểm A, B M nằm đường ? Từ suy vị trí M * Làm tập 69sgk - Gọi HS đọc tốn - GV hướng dẫn vẽ hình chứng minh toán theo câu hỏi gợi ý: -Trong tam giác OSQ có SR PQ đường ? HS: Hai đường cao - M điểm tam giác ? HS: M trực tâm tam giác Suy OM đường tam giác ? HS: OM đường cao tam giác - GV hướng dẫn trình bày HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại tập giải - Làm tập 67, 70 (tr87-SGK) - Chuẩn bị ôn tập cuối năm a) Để M cách hai cạnh Ox Oy M nằm tia phân giác góc xOy (1) Để M cách A B M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB (2) Từ (1) (2) suy M vừa nằm tia phân giác góc xOy, vừa nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Vậy M giao điểm tia phân giác góc xOy đường trung trực đoạn thẳng AB b) Nếu OA = OB có vơ số điểm M, tập hợp điểm M tia phân giác góc xOy d c S Bài tập 69/88 P a M O b • Q R Chứng minh Theo GT toán ta thấy SR QP hai đường cao tam giác OSQ Do M trực tâm tam giác, suy OM đường cao Vậy OM vng góc với SQ 104 ... liệu: Sách giáo khoa, tài liệu sưu tầm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (hoạt động nhóm,... d8 // d2 ; d4 // d5 ; d4 // d7 ; d5 // d7 BT 55 /103 (SGK): • •M N d e HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học kĩ kiến thức học chương -Làm tập 56 ; 57 / 103 sgk - Hướng dẫn tập 57 : + Qua O kẻ đường thẳng c song... nhiệm học sinh tham gia hoạt động nhóm báo cáo kết hoạt động nhóm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Thiết bị dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 17, 24 SGK Học liệu: Sách giáo khoa,