Đang tải... (xem toàn văn)
Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất.. phương trình sau đâyA[r]
(1)BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH
§ BẤT phương trình bậc – bất phương trình bậc hai
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Định nghĩa: Bất phương trình bậc bất phương trình có dạng:
0, 0,
ax+ >b ax+ <b ax+ ³b 0, ax+ £b 0 với a b Ỵ ¡,
Giải biện luận bất phương trình dạng: ax+ >b 0 (1)
· Nếu a >0
(1) ax b x b S b;
a a
ỉ ÷ư
ỗ
>- >- ị = -ỗỗ +Ơ ×÷÷÷
è ø
· Nếu a <0
(1) ax b x b S ; b
a a
ổ ửữ
ỗ
>- <- ị = - Ơ -ỗỗ ữữữì
è ø
· Nếu a =0 (1)Û × >-0 x b. Khi đó, xét:
o Nu - b 0ị S=ặ. o Nu - < Þb S= ¡ Lưu ý: Ta giải tương tự với ax+ <b 0, ax+ £b 0, ax+ ³b
Dấu nhị thức bậc nhất: Cho nhị thức bậc f x( )=ax+b, (a¹ 0) x
- ¥ b a
+¥
( )
f x =ax+b Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a Giải hệ bất phương trình bậc ẩn:
― Giải bất phương trình hệ ― Lấy giao nghiệm
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Dấu tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai
2
( ) , ( 0)
f x =ax +bx+c a¹
― Trường hợp D <0 :
x - ¥ +¥
( )
f x Cùng dấu với a
― Trường hợp D =0 : x
- ¥ xo +¥
( )
f x Cùng dấu với a 0 Cùng dấu với a ― Trường hợp D >0 :
x
- ¥ x1 x2 +¥
( )
f x Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với 4
4
(2)a
Nhận xét: Cho tam thức bậc hai
2
( ) , ( 0)
f x =ax +bx+c a¹
2
0,
0 a ax bx c x ìï >ï · + + > " ẻ ớù D < ì
ùợ ¡
2
0,
0 a ax bx c x ìï >ï · + + ³ " Ỵ Û íï D £ ×
ïỵ ¡
2
0,
0 a ax bx c x ìï <ï · + + < " Ỵ Û íï D < ×
ïỵ ¡
2
0,
0 a ax bx c x ìï <ï · + + £ " Ỵ Û ớù D Ê ì
ùợ Ă
Cõu 1. Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình
5
x
?
A
2
1
x x . B 2 5 0
x x .
C x5x5 0 D x5x 5 0
Lời giải Chọn D
5
x x5
Tập nghiệm bất phương trình T1 5; +
5
x x
5
x x
5
x
x x5
Tập nghiệm bất phương trình T2 5; +.
Vì hai bất phương trình khơng có tập nghiệm nên chúng khơng tương đương
Câu 2. Khẳng định sau đúng?
A x2 3x x3. B
1
x x1.
C
1
x
x x 1 0. D x x x x 0.
Lời giải ChọnD
Vì a b a c b c , c Trong trường hợp c x
Câu 3. Cho bất phương trình:
8
1
3 x Một học sinh giải sau:
I 1 1
3
x
II 3
3
x x
III 3
5
x
x
Hỏi học sinh này giải sai bước nào?
A I B II C III D II III
Lời giải ChọnB
I 1 1
3 x
Đúng chia hai vế cho số dương8 0 ta bất thức tương đương chiều
1
3 x 8
II 3
3
x
(3)Với x4
1 4 8
1
8
(sai) 3
4
(đúng).Vậy II sai
3
3
x x
III 3
5
x
x Đúng bước thu gọn bất phương trình bậc
nhất đơn giản
Câu 4. Tập nghiệm bất phương trình x 2006 2006 x gì?
A B 2006, C ,2006 D 2006
Lời giải Chọn A
Điều kiện :
2006 2006
x x
2006 2006
x
x x2006.
Thay x2006vào bất phương trình, ta : 2006 2006 2006 2006 0
(sai).
Vậy bất phương trình vơ nghiệm
Câu 5. Tập nghiệm bất phương trình x x 2 2 x 2 là:
A B ;2
C 2 D 2;
Lời giải ChọnC
Ta có : x x 2 2 x 2
2
x x
2
x
x x2.
Câu 6. Giá trị x3 thuộc tập nghiệm bất phương trình bất
phương trình sau đây?
A x3 x2 0 B
2
3
x x .
C x 1 x2 0 D
1
0 1x3 2 x . Lời giải
ChọnB
Ta có:
2
3
x x x 2 0 x2 x ; 2 3 ; 2.
Câu 7. Bất phương trình
2
5
5 x
x
có nghiệm
A x B x2. C
5
x
D
20 23
x
Lời giải
ChọnD
5
5 x
x
5
x x 23
x 20
23 x
Câu 8. Tìm tập nghiệm S bất phương trình
2 4 0
x x
A S B S 0 C S 0;4 D ;0 4;
(4)Vì
2 4 0,
x x x
Câu 9. Tìm tập nghiệm S bất phương trình
2
1
x x x.
A 3; B 4;10 C ;5 D 2;
Lời giải ChọnD
12 4
x x x x x 2 2x1 4 x 2 4
x x x x x3 2x22x 0 2 2 0
x x x x2 2 0,x x2
Câu 10. Tập nghiệm hệ bất phương trình
2
1
4 3
x
x x
x
A
4 2;
5
. B
4 2;
5
. C.
3 2;
5
. D.
1 1;
3
. Lời giải
ChọnA
2
1
4 3
x
x x
x 3
4
x x
x x
5
x x
4
x x
4 2;
5
x
Câu 11. Cặp bất phương trình sau không tương đương
A x 1 x 2x1 x1x x2 1 B
1
2
3
x
x x và 2x 0 .
C
2 2 0
x x
và x 2 0. D 2 0
x x
x2 0 Lời giải
Chọn D
2 2 0
x x
0
x x
0
x
x x 2; \ .
2
x x x 2 x 2; .
Vậy hai bất phương trình khơng tương đương
Câu 12. Cặp bất phương trình sau khơng tương đương:
A
1
5
2
x
x x và 5x1 0 . B.
1
5
2
x
x x và 5x 0 .
C
2 3 0
x x
và x 3 0. D 5 0
x x
x 5 0 Lời giải
Chọn B
1
5
2
x
x x
2
x x
2
x
x 1; \ 2
5
x
5x1 0
1 x
1 ;
x
(5)
Câu 13. Với điều kiện x1, bất phương trình
2
2
x
x tương đương với mệnh đề
nào sau đây:
A x1 0 hoặc
0
x
x . B
2
2
1
x
x .
C
2
x
x . D Tất câu đúng.
Lời giải Chọn A
2
2
x x
2
2
2
2
x x
x x
2
2
2
2
x x
x x
1
4
0
x x x
1
4
0
x x
x .
Câu 14. Bất phương trình 2x 3 x 2 tương đương với :
A
2
2x 3 x2 với
3
x
B
2
2x 3 x2 với x2.
C
2
x
x hoặc
2
2
2
x x
x . D Tất câu đúng.
Lời giải Chọn C
Ta sử dụng kiến thức sau AB
2
0 0
A B A B B
Câu 15. Bất phương trình
3
2
2 4
x
x x tương đương với :
A 2x3. B
3
x
và x2. C
x
D Tất đều
đúng
Lời giải Chọn D
3
2
2 4
x
x x
2
x x
2
x x
2
x
x
2 x
2x3
3 x
Vậy A, B, C
Câu 16. Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình
3 2 3 2 3
x x x
x là
A x2. B x3. C x3 x0 D x2 x0. Lời giải
Chọn C
Điều kiện :
3 0
x x
3
x
x (3 x2
(6)Câu 17. Hệ bất phương trình
3
3
5
6
2
2
x x
x
x
có nghiệm
A
5
x
B
7
10 x2. C 10
x
D Vô nghiệm.
Lời giải Chọn C
3
3
5
6
2
2
x x
x
x
3
3
5
6
x x
x x
7
5
2
x x
7 10
5
x
x
10 x
Câu 18. Hệ bất phương trình
2
2
x x
x x có nghiệm là
A 2 x 3 B 2 x 3.
C 2 x 2, 3 x 3. D Vô nghiệm.
Lời giải Chọn A
2
2
x x
x x
2; ; 3;
x
x x 2; 3
Câu 19. Hệ bất phương trình
4
6
2
1
x x x
x có nghiệm là A
5
2 x
B
5 33
2 x . C 7 x 3. D
33
8 x
Lời giải
Chọn C
4
6
2
1
x x x x
4
6
2
1
2
x x x x
4 12 30
0
2
1
0
x x
x
x x
x
8 33
0
2
7
x x x x
5 33 ; ;
2
7;
x
x x 7; 3 .
Câu 20. Bất phương trình x1 x có nghiệm
A x , B x1. C x1. D x0. Lời giải
Chọn A ,
X X X
Câu 21. Bất phương trình x 1 có nghiệm
(7)Lời giải Chọn C
3
x
3
x x
4
x
x .
Câu 22. Tập nghiệm bất phương trình –x2 6x 7 0 là
A ; 1 7; B 7;1
C 1;7 D ; 7 1; Lời giải
Chọn C
Ta có :
2
–x 6x 7 x1 x 0
1
x
x .
Bảng xét dấu :
Vậy tập nghiệm bất phương trình : T 1;7
Câu 23. Hệ bất phương trình
2
2
11 28
x x
x x có nghiệm là
A x–1 3 x 4 x7. B x4 x7.
C x–1 hoặcx7. D 3 x 4. Lời giải
Chọn C
2
2 11 28
x x
x x
3
7
x x
x x
; 3; ; 7;
x x
; 1 7;
x
Câu 24. Bất phương trình:
2
3x x 1 0
có tập nghiệm là:
A
2 ;
. B
2 ;
. C
2 ;
3
. D .
Lời giải Chọn D
3 0,
1 0,
x x
x x 3 2 1 0,
x x x
Câu 25. Khẳng định sau khẳng định sai ?
A Bất phương trình bậc ẩn ln có nghiệm. B Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm a0 b0
C Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm a0 b0. D Bất phương trình ax b 0 vơ nghiệm a0.
(8)Vì 0x 1 0 ( x ).
Câu 26. Giải bất phương trình x 1 x 7 Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ
nhất x thoả bất phương trình
A x9. B x8. C x7. D x6.
Lời giải Chọn D
Xét dấu phá trị tuyệt đối:
TH1
; 1
x
1
x x
;
1
x
x x
; 1
2
x x
; 1
2
x
x x ; 2
TH2
1; 4
x
1
x x
1;
1
x
x x
1; 4
5
x
x . TH3
4;
x
1
x x
4;
1
x
x x
4;
2
x x
4;
5
x
x x5; .
Tổng hợp lại, tập nghiệm bất phương trình :
; 2 5;
T
Câu 27. Bất phương trình
3
2
2
x x x
có nghiệm
A x2. B x1. C
9
x
D
9
2 x
Lời giải
Chọn C
Xét dấu phá trị tuyệt đối:
TH1
; 2
(9)3
2
2
x x x
; 2 x
x x x
; 2
3 x x
; 2
3 x x
x
TH2
2; 1
x 2
x x x
2;
3 2 x
x x x
2; 1
3 2 x x x
2; 1
5 x x
x . TH3
1;
x 2
x x x
1; 2 x
x x x
1;
3 x x
1;
9 x x ; x
Tổng hợp lại, tập nghiệm bất phương trình :
9 ; T
Câu 28. Bất phương trình
2 3 x x
x x có nghiệm là
A x x B x x C x x D x x Lời giải Chọn B 2
3 3
1 x x x x 2 2 3 3 x x x x x x x x 2 2 3 3 x x x x x x x x 2 2
2
0 4 x x x x x x x 2
3 5
2 2 4 1 x x x x x
3 5
; ; 2 ; x x
3 5
; ; 2 x
Câu 29. Bất phương trình
2
5 1
x x
(10)A x0
8
5 x 2, x2. B
x
8
5 x
C x–2
8
5 x
D 2 x 0
5
x
Lời giải
Chọn A
2
5 1
x x
x
2 2
2
5 4
1
x x
x
x x
x
2 2
2
5
1
5
1
x x
x
x x
x
2 2
5
0
2
0
x x
x x
x
5
2
2
2
x
x x
x x
x x
8 ; ;
5 2; 2;
2
x x
; 2 2; 0 8; 2;
5
x
.
Câu 30. Cho hệ bất phương trình
2
2 3
1
5
mx m
x x
Xét mệnh đề sau: (I) Khi m0 hệ bất phương trình cho vơ nghiệm.
(II) Khi m0 hệ bất phương trình cho có tập nghiệm . (III)Khi m0 hệ bất phương trình cho có tập nghiệm
2 ;
(IV)Khi m0 hệ bất phương trình cho có tập nghiệm
;
.
Trong mệnh đề có mệnh đề ?
A 1. B 0. C 2. D 3.
Lời giải Chọn D
Ta có :
2
2 3
1
5
mx m
x x
2
mx m
x
Với m0thì
2
mx m
x
2
x x
x Vậy (I) đúng.
Với m0thì
2
mx m
x
0
2
x x
x Vậy (II) sai.
Với m0
2
mx m
x
2
x
x
5 x
Vậy (III) , (IV)
Câu 31. Hệ bất phương trình
4
1
x x
(11)A m2. B m 2. C m 1. D m0. Lời giải
Chọn A
4
1
x x
x m
3
1
x
x m .
Hệ bất phương trình vơ nghiệm m 1 m2.
Câu 32. Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình
3
5
7
x x m
có nghiệm
A m 11. B m11. C m 11. D m11.
Lời giải ChọnA
3
5
7
x
x m 15
5 14
x x m
5 14
5
x
m x
Hệ bất phương trình có nghiệm
14
5 m
14 25
m m 11.
Câu 33. Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình
1
x
m x vô nghiệm.
A m4. B m4. C m4. D m4.
Lời giải ChọnD
3
x m x
3
x
x m .
Hệ bất phương trình vô nghiệm m 1 3 m4.
Câu 34. Cho bất phương trình:
2 2 1
m x m x
(1) Xét mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương vớix 2 x 1 (2).
(I) Vớim0, bất phương trình thoả x .
(II) Với giá trị m bất phương trình vơ nghiệm Mệnh đề đúng?
A Chỉ (II). B (I) (II). C (I) (III). D (I), (II) (III).
Lời giải Chọn A
+) Với m0thì (1) trở thành :
2
0 x2 0 x1 0 0
( x ) Vậy (II) ,(III) sai
+) Với m0thì (2) 1 (sai) Bất phương trình vơ nghiệm
Vậy m0 hai bất phương trình (1) (2) khơng tương đương (I) sai.
Câu 35. Giá trị mthì phương trình x2 mx 1 3m0 có nghiệm trái dấu?
A
1
m
B
1
m
C m2. D m2. Lời giải
(12)ycbt a c 0 1 3m0
1 m
Câu 36. Tìm tham số thực m để phương trình
2
1 2
m x m x m có 2
nghiệm trái dấu?
A m1. B m2. C.m3. D 1m3.
Lời giải Chọn D
ycbt a c 0 m1 m 3 0 m1; 3.
Câu 37. Các giá trị mlàm cho biểu thức
2
4
f x x x m luôn dương là
A m9. B m9. C m9. D m .
Lời giải Chọn C
4 5 4 4 9 22 9
f x x x m x x m x m Ta có :
2
2 0,
x x
Để f x 0,x m 0 m 9
Câu 38. Cho
2 2 1
f x mx x
Xác định m để f x 0với x
A.m 1. B m0. C 1 m0. D m1 m0.
Lời giải Chọn A
TH1 m0 Khi : f x 2x 1
1 x
Vậy m0 khơng thỏa u cầu tốn.
TH2.m0
2
2 2 1 2 .1 1 1 1
f x mx x m x x m x
m m m m m
.
Ta có :
2
0,
x x
m
.
ycbt
0
1
m m
0
0
m m
m
m 1 0 m 1 thỏa điều kiện).
Câu 39. Cho hệ bất phương trình
7
x
mx m Xét mệnh đề sau
I
: Với m0, hệ có nghiệm.
II
: Với
1
6 m
, hệ vô nghiệm
III : Với m16
, hệ có nghiệm Mệnh đề đúng?
A Chỉ I B II III C Chỉ III D I , II
III
(13)
Chọn D
Với m0
7
x mx m
7
x m x
m Hệ ln có nghiệm Vậy (I) đúng.
Với
m
7
1
1
6
x
x
7
x
x x7 Hệ có nghiệm Vậy (III)
đúng
Với m0
7
x mx m
7
x m x
m .
Hệ vô nghiệm
7
m m
1
7
m
m
1
m
m 1 6m0
1 m
Với m0
7
x mx m
7
x
x Hệ vô nghiệm
Vậy (II)
Câu 40. Tập nghiệm bất phương trình
1
x
x là
A S , 2 B
1 ,
S
C
1
, ,
2
S
D S 1; Lời giải
Chọn C
1
x x
1
1
x x
1
0
x x
x
1
1
0
1
1
0
x
x x
x x
x x
x
1
0
0
x x x x x
1 ; ;
2 1;
x
x
1
; ;
2
x
Câu 41. Cho phương trình
2
5
m x m x m 1 Với giá trị m 1 có nghiệm x1,x2 thỏa x1 2 x2
A
8
m
B
8
5
3m . C m5. D
5 3m . Lời giải
(14)Phương trình có hai nghiệm phân biệt
2
0
1
a
m m m
3
m m
5
m m
1
5 m
TH1.m 5
ycbt
1
2
1
2
5 I
1
2
m m
x
m
m m
x
m
Giải (1) :
1
2
m m
m
1 m 3m 1 2m10(dom )5 3m 1 11 3 m
2
11
3
11
3 11
m m
m
m m
11
1 11
3
9 69 120
m m m
m m
11
1 11
3
9
3
m m m
m m
11
11
8 ;
m m m
11 ;
3
; 11
; 3
m
m m
Giải (2) :
1
2
m m
m
1 m 3m 1 2m10 3m 1 3m11
2
3 11
3
3 11
3 11
m m m
m m
11
1 11
3
9 69 120
m m m
m m
11
1 11
3
9
3
m m m
m m
(15)1 11
3
11
8 ;
m m m
1 11 ; 3 11
;
m m
1 ;
m
.
Vậy nghiệm hệ (I) nghiệm hệ :
5
;
1 ;
m
m m
m
.
TH2
5 m
ycbt
1
2
1
2
5 I
1
2
m m
x
m
m m
x
m
Giải (1) :
1
2
m m
m
1 m 3m 1 2m10( dom )5 3m 1 3m11
2
3 11
3
3 11
3 11
m m m
m m
11
1 11
3
9 69 120
m m m
m m
11
1 11
3
9
3
m m m
m m
11
; 3 11
3
;
m m m
1 11 ; 3 11
;
m m
1 ;5
m
.
Giải (2) :
1
2
m m
m
(16) 2
11
3
11
3 11
m m
m
m m
11
1 11
3
9 69 120
m m m
m m
11
1 11
3
9
3
m m m
m m
11
11
8 ;
m m m
11 ; 11
; 3
m m
8 ; +
m
.
Vậy nghiệm hệ (I) nghiệm hệ :
5
1 ;5
; +
m m m
8 ;
m
.
Tổng hợp lại,
8 ;
m
thỏa yêu cầu toán.
Câu 42. Cho phương trình x2 2x m 0 1 Với giá trị nào của mthì 1 có 2 nghiệm x x1 22
A m0. B m 1. C 1 m0. D
1
m
Lời giải
Chọn C
2 2 0
x x m
2 2 1 1 0
x x m
x12 m1 0 x12 m
ycbt
1
2
1
1
m
x m
x m
1 1 1 hn
m m m
0 m 1 1 0m 1 1 m
Câu 43. Cho phương trình
2 2 1 5 0
mx m x m 1
Với giá trị nào của m thì 1 có nghiệm x1,x2thoả x1 0 x2 2
A 5 m 1. B 1 m5. C m 5 m1. D m 1 và
0
m .
(17) 2
1
0
ycbt
0
a
m m m
x x
0 0
m m a f a f
0
5
4
m m m m
m m m m
5
5
m m m m
m m
5
5
; 0;
m m
m
m 5m 1
Câu 44. Giá trị m làm cho phương trình
2
2
m x mx m có nghiệm
dương phân biệt
A m6 m2. B m0 2m6.
C 2m6 m 3. D m6.
Lời giải Chọn C
2
1
1
2
2
2
a
m m m
b m
x x
a m
c m
x x
a m
2
0
0
m m
m m m m
2 ;
; 2;
; 2;
m m m m
; 3 2; 6
m .
Câu 45. Với giá trị m phương trình
2
1 2
m x m x m
có hai nghiệm x x1, 2 x x x x1 2 1?
A 1m2. B 1m3. C m2. D m3.
Lời giải Chọn B
ycbt
2
1
1
1 2
2
2
1
1
m m m
m b
x x
a m
c m
x x
a m
x x x x
1
2
1
1
m m
m m
2
1
1
m m
m m .
3 1
m m
3
1
m m
2
m
m m1; 3.
Câu 46. Cho bất phương trình : 1 x mx 2 0(*) Xét các mệnh đề sau:
I Bất phương trình tương đương vớimx 2 0 .
II m0
điều kiện cần để mọi x1 là nghiệm của bất phương trình (*).
III Vớim0, tập nghiệm của bất phương trình là x1
(18)Mệnh đề nào đúng?
A Chỉ I B Chỉ III C II và III D Cả I , II , III Lời giải
Chọn C
Ta có : 1 x mx 20
1
2
x
mx Vậy (I) sai.
Với m0thì :
1
2
x mx
1
x
x x1.
Với m0thì :
1
2
x mx
1
x x
m Vậy (II) đúng.
Với m0thì :
1
2
x mx
1
x x
m
2
1 x
m
2
do 0
m m
Vậy (III)
Câu 47. Định m để hệ sau có nghiệm nhất
3
3
mx m
m x m
A m1. B m2. C m2. D m1.
Lời giải ChọnA
TH1.m 3 0 m 3.Khi :
3
mx m
m x m
3
m x
m m x
m .
Hệ bất phương trình có nghiệm
3
3
m m
m m
3
0
m m m m
m m
9 0
3
m m m
3
9
m m m
0
m m
m m1(không thỏa điều kiệnm 3).
Vậy m 3 khơng thỏa u cầu tốn.
TH2.m 3 m3.
Khi :
3
mx m
m x m
2 12
x
x x2.
Vậy m3 khơng thỏa u cầu tốn.
TH3.m 3 m 3 3m0
Khi :
3
mx m
m x m
3
m x
m m x
m Hệ có vơ số nghiệm.
(19)Khi :
3
mx m
m x m
0
3
x x
0 sai
3
x .Hệ bất phương trình vơ nghiệm
Vậy m0khơng thỏa u cầu tốn. m0
Khi :
3
mx m
m x m
3
m x
m m x
m
Hệ bất phương trình có nghiệm
3
3
m m
m m
3
0
m m m m
m m
9
m m m
3
9
m m m
0
m m
m m1(thỏa điều kiệnm0).
Kết luận : m1 thỏa yêu cầu toán.
Câu 48. Với giá trị a hai bất phương trình sau tương đương?
a1x a 3 0 (1)
a1x a 2 (2)
A a1. B a5. C a1. D 1 a1.
Lời giải ChọnB
TH1 a 1 a1thì
1 0
( x ) Tập nghiệm bất phương trình T1
2 2x 1 x 12
Tập nghiệm bất phương trình
;
T
Vậy a1 khơng thỏa u cầu tốn.
TH2 a 1 a1thì
1 2x 4 0 x2
Tập nghiệm bất phương trình T2 ; 2.
2 0
( úng x ).Tập nghiệm bất phương trình T2 Vậy a1 khơng thỏa yêu cầu toán.
TH3
1
a a
1
a
a .
1 a1x a 3.
(20)1
3
1
1
3
1
a a
a a
a a
a a
a a
a a
1
5
0
1
1
5
0
1
a a
a
a a
a a
a
a a
1
1
a a a a a a
1 1
a a
a n
a a
a l a5
Câu 49. Nghiệm bất phương trình
2
2
x x
x là
A 0x1. B x1, x 2. C x0, x1. D 0 x 1.
Lời giải ChọnC
2
2
x x
x
2
2
x x
x
2
x x
x
2
2
0
2
0
x
x x
x x
x x
x
2
0 2
0
x x
x x
x x
; 2; 1;
x x
; 0 1;
x .
Câu 50. Cho bất phương trình
2
13 9
x Các nghiệm nguyên nhỏ 13 bất
phương trình
A x7và x8. B x9 x10 C x11 x12 D x14 x15. Lời giải
ChọnC
Với x13 x13 0
2
13 9
x x213 9 0
18 13
0
9 13
x x
8 86 13
x
x 8x86 0 x 434
Vì x ,
43
13