Đang tải... (xem toàn văn)
I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu được định nghĩa của nguyên hàm, các tính chất cơ bản của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp và vận dụng để tìm nguyên hàm.. II / CH[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN Chương III : NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ( 19 tiết ) I/ NỘI DUNG §1 Nguyên hàm §2 Một số phương pháp tìm nguyên hàm §3 Tích phân §4 Một số phương pháp tính tích phân §5 Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng §6 Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể Ôn tập chương III Kiểm tra chương III Tiết 56; 57 Tiết 58; 59; 60 Tiết 61; 62; 63 Tiết 64; 65; 66; 67 Tiết 68; 69 Tiết 70; 71; 72 Tiết 73 Tiết 74 II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH a) Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất nguyên hàm, nhớ bảng các nguyên hàm số hàm số thường gặp Định nghĩa tích phân, các phương pháp tính tích phân Thấy ý nghĩa thực tiễn và số ứng dụng tích phân hình học b) Về kĩ Học sinh biết vận dụng các tính chất nguyên hàm, phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số không quá phức tạp Vận dụng các tính chất tích phân, các phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân số bài toán tính diện tích hình phẳng và thể tích các vật thể Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (2) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 56 & 57 TỔ TOÁN § NGUYÊN HÀM I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu định nghĩa nguyên hàm, các tính chất nguyên hàm, bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp và vận dụng để tìm nguyên hàm II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 56 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Củng cố số công thức tính đạo hàm Khái niệm nguyên hàm Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 136, 137 Định nghĩa (nguyên hàm)’ = f(x) , xK Hướng dẫn học sinh hiểu định nghĩa nguyên hàm thông qua thí dụ x x3 Thí dụ: ( ? )’ = x2 x F(x) = là nguyên hàm f(x) = x2 (trên R) x3 là nguyên hàm khác G(x) = f(x) = x2 (trên R) Định lí Hoạt động 1: Củng cố định nghĩa và định lí Nguyên hàm số hàm số thường gặp Hướng dẫn học sinh xem bảng nguyên hàm số hàm số đơn giản SGK trang 139 Một số tính chất nguyên hàm Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 140 Định lí Ví dụ Hoạt động 3: Củng cố việc vận dụng bảng các nguyên hàm và tính chất nguyên hàm (sinx)’ = cosx; (cosx)’ = sinx; ( xn )’ = nxn1 ; ( x3 )’ = 3x2; Học sinh xem SGK (chú ý định nghĩa nguyên hàm, bước đầu liên hệ các công thức tính đạo hàm) Học sinh nhận xét: ( x3 )’ = x2 không thỏa vì ( x3 )’ = 3x2 x x 2 Tương tự: x 1 x H1) F1(x) = 2cos2x là nguyên hàm f(x) (trên R) [F1(x)]’ = f(x) (xR) f(x) = (2cos2x)’ = 4sin2x theo định lí F2(x) là nguyên hàm f(x) Học sinh xem SGK Học sinh xem SGK (chú ý việc vận dụng định lí ví dụ 4) H3) a) (x 2x 4)dx x 3dx x dx dx x4 x3 4x C b) sin 2x dx cos2x+C V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các công thức tính đạo hàm Chú ý định nghĩa và tính chất nguyên hàm Chuẩn bị bài tập 1, 2, 3, SGK trang 141 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (3) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TIẾT 57 LUYỆN TẬP TỔ TOÁN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức Bài tập Củng cố việc vận dụng bảng các nguyên hàm và tính chất nguyên hàm Bài tập Tương tự bài tập Bài tập Củng cố định nghĩa nguyên hàm Rèn luyện kĩ suy luận, lựa chọn phương án đúng các câu hỏi trắc nghiệm khách quan Với kiến thức lúc nầy thì không thể tìm x sin x dx ; có thể lựa chọn Học sinh lên bảng trình bày định nghĩa nguyên hàm, các công thức bảng nguyên hàm và giải bài tập x x2 BT 1a) F(x) 3 x dx dx x C b) F(x) 3 x dx 5 xdx dx để tính đạo hàm các hàm số các phương án (A), (B), (C), cho F’(x) = f(x) Bài tập Củng cố định nghĩa nguyên hàm và định lí 1 x và x là các nguyên hàm hàm f x4 x2 7x C dx 1 x3 x c) F(x) x dx dx C x x 3 d) F(x) x dx x C 102x 2x C e) F(x) 10 dx ln10 3 C BT 2a) x x C ; b) x x x c) 2x sin2x + C; d) sin 4x C BT 3) Khẳng định đúng là C, vì: F’(x) = (xcosx + sinx + C)’ = xsinx BT 4) Khẳng định đúng, vì: x là nguyên hàm hàm f F(x) V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các công thức tính đạo hàm và bảng các nguyên hàm Xem lại các bài tập đã sửa Đọc trước: § Một số phương pháp tìm nguyên hàm Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (4) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 58, 59 & 60 TỔ TOÁN § MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và vận dụng các phương pháp tìm nguyên hàm II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 58 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa nguyên hàm, bảng các Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài nguyên hàm Bài tập 1, SGK trang 141 tập Phương pháp đổi biến số Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 142, 143 Học sinh xem SGK Định lí 1; Chú ý; Ví dụ 1, 2, 3, Liên hệ các ví dụ 1, 2, 3, và vận dụng thực hoạt động 1, Hướng dẫn học sinh cách trình bày lời giải: VD1: Đặt: u = 2x + du = 2dx dx = du/2 H1) Đặt: u = x2 + 5 du = 2xdx 2xdx = du 1u (2x 1) (2x 1) dx u du C 10 C u4 3 2x(x 1) dx u du C VD2: Nên đặt: t = x t2 = x2 + (x 1) x dx = t dt 2x(x 1) dx C Nhận xét chung qua các ví dụ 1, 2, 3,4 H2) Tương tự Nhận xét dạng bài tập: f u(x) .u '(x).dx 2 Giúp học sinh bước đầu hiểu và vận dụng xe1 x dx e1 x C phương pháp đổi biến số Hoạt động 1, 2: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm Phương pháp lấy nguyên hàm phần Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 144 Định lí Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức: u.dv u.v v.du Học sinh xem SGK Liên hệ các ví dụ 5, và vận dụng thực hoạt động x Lưu ý học sinh các dạng bài tập giải theo phương Đặt: u du dx pháp lấy nguyên hàm phần dv = e2x dx Chọn v e 2x Hướng dẫn học sinh cách trình bày lời giải: VD5: Đặt: u = x du = dx x x 2x 2x 2x dv = cosx dx Chọn v = sinx e dx e e dx x cosx dx x sin x s inx dx x sin x cos x C x 2x x 2x 2x Hoạt động 3: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm e dx e 12 e C V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại bảng các nguyên hàm; các thí dụ và hoạt động 1, 2, Chuẩn bị bài tập 5, SGK trang 145 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (5) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 59 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa nguyên hàm, Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài tập bảng các nguyên hàm Bài tập 1, SGK trang 141 BT5a) Đặt: u = x3 du = 3x2dx BT5 9x 3du dx u du Nhận xét dạng bài tập: u 1 x f u(x).u '(x).dx 9x dx 6 u C 6 x C Củng cố cách tìm nguyên hàm 1 x phương pháp đổi biến số dx 5a) Có thể hướng dẫn học sinh: 5x C 5b) 5x Đặt t x t = x 2 2t dt = 3x2 dx 5c) x x dx 1 x C 9x dx 6t dt 6 dt dx t x3 C 5d) x (1 x ) x 9x x dx 6t C 6 x C BT6a) Đặt: u = x du = dx x x dv sin dx Chọn v 2 cos 5b, c, d tương tự 2 BT6 x x x Củng cố cách tìm nguyên hàm x sin dx 2x cos 4sin C 2 phương pháp tìm nguyên hàm phần Hướng dẫn học sinh tương tự ví dụ 5, 6b) Đặt: u = x du = 2x dx dv co s x dx Chọn v = sinx và hoạt động 2 x cosx dx x s inx 2 xsinx dx x cosx dx x 2 s inx 2x cos x 2sin x C 6c) Đặt: u = x du = dx dv = ex dx Chọn v = ex x x x xe dx xe e C 6d) Đặt: u = ln(2x) du = dx x x4 4 x ln(2x) x x ln(2x) dx C 16 dv = x3 dx Chọn v = V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại bảng các nguyên hàm; các thí dụ và hoạt động 1, 2, Chuẩn bị bài tập 7, 8, SGK trang 145 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (6) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 60 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với yêu cầu học sinh giải bài tập BT7 Nhận xét dạng bài tập: f u(x).u '(x).dx Học sinh nhận xét, trình bày phương pháp giải và giải bài tập BT 7a) Đặt u = 3x2 2 3x 3x dx (7 3x ) C 7b) Đặt u = 3x + cos(3x 4) dx sin(3x 4) C Củng cố cách tìm nguyên hàm dx tan(3x 2) C 7c) Đặt u = 3x + phương pháp đổi biến số cos (3x 2) Hướng dẫn học sinh tương tự x x x x bài tập 7d) Đặt u = sin sin cos dx sin C 3 3 BT8 3 Củng cố cách tìm nguyên hàm x3 x 2x phương pháp đổi biến số và BT 8a) Đặt u = 18 x 18 1 dx 18 1 C tìm nguyên hàm phần Hướng 1 1 1 dẫn học sinh tương tự bài tập 5, 8b) Đặt u = sin sin cos dx sin C x x x x x BT 8b) Lưu ý học sinh có thể 1 8d) Đặt t 3x e 3x 9 dx te t dt biến đổi: sin cos sin x x x t x BT 8d) u = x ; dv = e (học sinh Đặt u = t du = dt ; dv = e Chọn v = et làm thêm nhà) 3x e 3x 9 e 3x 9 C e 3x 9 dx BT9 Củng cố cách tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số và BT 9b) Đặt: u = lnx du x dx tìm nguyên hàm phần Hướng dẫn học sinh tương tự bài tập dv = x dx Chọn v x Rèn luyện kĩ tìm nguyên 2 32 hàm x ln x dx x ln x x C 9c) Đặt u = sinx sin x cosx dx sin x C V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại bảng các nguyên hàm; xem lại cácbài tập đã sửa Làm thêm bài tập bài tập 8d), 9a) 9d) SGK trang 145 (tương tự các bài đã sửa) Đọc trước § TÍCH PHÂN Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (7) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 61, 62 & 63 TỔ TOÁN § TÍCH PHÂN I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và vận dụng định nghĩa, các tính chất tích phân tích phân Giải bài toán tính diện tích hình thang cong và tìm quãng đường vật tích phân II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 61 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: yêu cầu học sinh giải lại số bài tập đã sửa Hai bài toán dẫn đến khái niệm tích phân Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 146, 147, 148 (ý nghĩa hình học và vật lý tích phân) a) Diện tích hình thang cong b) Quãng đường vật Khái niệm tích phân Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 148, 149 Định nghĩa Chú ý Ví dụ Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh áp dụng định nghĩa tích phân để tính: a) dx x ; b) sin 3x dx Học sinh giải bài tập Học sinh xem SGK (thấy việc vận dụng tích phân để tính diện tích, tính quãng đường vật) Học sinh xem SGK (chú ý công thức định nghĩa tích phân và áp dụng) H1a) 2 dx 1 2 1 x 1 x dx x 1 Định lí Hoạt động 2: (Củng cố định lí 1) Tính diện tích tam giác cong giới hạn đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và đường thẳng x = Giáo viên vẽ hình minh họa và hướng dẫn học sinh giải Tính chất tích phân Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 144 Định lí Hoạt động 3: Sử dụng HĐ SGK để củng cố các tính chất tích phân y 1 b) sin 3x dx cos3x 3 0 2 x3 H2) S x dx (đvdt) 3 x -3 -2 -1 -1 -2 Học sinh xem SGK Liên hệ ví dụ và các tính chất tích phân, thực hoạt động b b (2x 4)dx (x 4x) 0 b = b = V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý định nghĩa; ý nghĩa hình học và vật lý tích phân; các tính chất tích phân Chuẩn bị bài tập 10, 11, 12, 13 SGK trang 152, 153 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (8) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 62 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bảng các nguyên Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài tập hàm, định nghĩa và tính chất tích phân kết hợp với yêu cầu học sinh giải bài tập BT10 x BT10a) Củng cố định lí 1, tính tích phân 2 dx S , đó S là diện tích cách tính diện tích hình phẳng hình thang ABCD giới hạn đường thẳng Vẽ hình minh họa x y y , trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x C x (2 5) = S = = (đvdt) y= +3 2 10b) S là tổng diện tích hai tam giác vuông D 1 S 1.1 2.2 (đvdt) 2 x A B 10c) S là diện tích nửa hình tròn 1 9 S R 32 (đvdt) 2 b), c) tương tự 5 BT11 11a) f (x)dx f (x)dx f (x)dx 4 10 Củng cố các tính chất tích phân 2 Hướng dẫn học sinh tương tự ví dụ b) 12; c) 2; d) 16 4 BT12 12) f (x)dx f (x)dx f (x)dx Củng cố các tính chất tích phân 3 Tương tự BT 11 b BT13 BT 13a) f (x)dx S Củng cố định lí 1(ý nghĩa hình học a tích phân) và các tính chất tích phân b) Đặt h(x) = f(x) g(x) 0, x[a; b] b b b a a h(x)dx f (x)dx g(x)dx a b b a a f (x)dx g(x)dx V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại ý nghĩa hình học và vật lý tích phân Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị bài tập 14, 15, 16 SGK trang 153 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (9) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 63 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa và tính chất tích phân kết hợp với yêu cầu học sinh giải lại số bài tập đã sửa BT14 Củng cố định nghĩa tích phân, định lí 1, ý nghĩa vật lý tích phân Hướng dẫn học sinh vận dụng tích phân dể giải số bài toán đơn giản có nội dung thực tế BT15 Tương tự BT16 Tương tự Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài tập BT 10a), c) BT 11 đã sửa) BT14a) Quãng đường: 3 3 1 14b) Gọi t0 là thời điểm vật dừng lại v(t0) = t0 = 16 S (1 2sin 2t)dt 16 S (160 10t)dt 1280 BT 15) Gọi v(t) là vận tốc vật v’(t) = a(t) = 3t + t2 3t t C v(0) = 10 C = 10 v(t) 3 3t t 10 v(t) 10 3t t 4300 S 10 dt 3 0 BT 16) Gọi v(t) là vận tốc viên đạn v’(t) = a(t) = 9,8 v(t) 9,8t C v(0) = 25 C = 25 v(t) 9,8t 25 T S (9,8t 25)dt 9,8 T2 25T 31,89 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa bài § MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Xem trước § MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (10) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 64, 65, 66 & 67 TỔ TOÁN § MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và vận dụng các phương pháp tính tích phân II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 64 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải lại số bài tập tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số và tìm nguyên hàm phần Phương pháp đổi biến số Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 158, 159 Lưu ý học sinh có hai cách đổi biến số Ví dụ Cách tương tự phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm (lưu ý học sinh đổi cận) Hướng dẫn học sinh cách trình bày lời giải: VD1: Đặt u = x2 du = 3x dx x dx = du/2 x = 1 u = 1; x = u = VD1: Nên đặt: t = 2x t2 = 2x + dx = t dt Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm (tương tự ví dụ 1) Ví dụ Cách Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm (tương tự ví dụ 2) Phương pháp lấy nguyên hàm phần Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 160 Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức: b u.dv u.v a b a b v.du a Lưu ý học sinh các dạng bài tập giải theo phương pháp tích phân phần (tương tự phương pháp lấy nguyên hàm phần) Ví dụ 3, ví dụ Hoạt động 3: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm Học sinh giải bài tập Học sinh xem SGK Liên hệ ví dụ thực hoạt động H1) Đặt: u = 2x + du = 2dx dx = du/2 x = 1 u = 5; x = u = 12 32 2x dx u du u 25 27 5 Liên hệ ví dụ thực hoạt động H2) Đặt: x = sint Tương tự ví dụ 2x dx dx 1 x Học sinh xem SGK Liên hệ ví dụ 3, thực hoạt động H3) Đặt: u = x du = dx dv = sinx dx Chọn v = cosx x sin x dx (x cos x) cosx dx x sin x dx V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại bảng các nguyên hàm; các thí dụ và hoạt động 1, 2, Chuẩn bị bài tập SGK trang 161 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (11) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 65 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra kiến Học sinh giải bài tập thức cũ với quá trình sửa bài tập BT17a) Đặt u = x + (hoặc t = x ) BT17 Củng cố phương pháp đổi biến số 0 x dx 2 17a) Có thể hướng dẫn học sinh: Đặt t x t2 = + x t anx dx = 2t dt dx 17b) Đặt u = tanx cos x x = t = 1; x = t = 15 4 2t 17c) Đặt u = + t t (1 t )3 dt 16 0 x dx 1 t dt 1 5x 2+4 17d) Đặt u = x 17e) Có thể đặt t = x 0 (x 4)2 dx 17b, c, d, f tương tự 4x dx 17e) Đặt u = + x2 1 x2 BT18 Củng cố phương pháp tích phân 17f) Đặt u = cos3x (1 cos3x)sin3x dx phần Hướng dẫn học sinh tương tự ví dụ 3, BT 18a) Đặt u = lnx du = dx/x và hoạt động x6 32 dv = x dx Chọn v = x ln x dx ln 18b) Đặt u = x + du = dx dv = ex dx Chọn v = ex (x 1)e x dx e 18c) Đặt u = cosx du = sinx dx dv = ex dx Chọn v = ex I e x cosx dx e x cosx e x sinx dx 0 1 e 18d) Đặt u = x du = dx I dv = cosx dx Chọn v = sinx x cos x dx V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại bảng các nguyên hàm và các bài tập đã sửa Chuẩn bị bài tập SGK trang 161, 162 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (12) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 66 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải lại các bài tập 17a, b, c; 18a, b, d BT19 Củng cố phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân phần Hướng dẫn học sinh đầu tiên nên nhận xét dạng bài tập tích phân sử dụng phương pháp đổi biến số hay phương pháp tích phân phần Rèn luyện kĩ biến đổi, tính toán Hoạt động học sinh Học sinh giải bài tập BT 19a) Đặt u t + 2t u2 = t5 + 2t 2u du = (5t4 + 2)dt x = u = 0; x = u = 3 u3 2 I u du 0 19b) Đặt u = x du = dx 1 dv = sin 2x dx Chọn v = cosx cos2x x cos 2x dx I 0 BT 20a) Đặt u = 4cost du = 4sinx dx x = u = 1; x = u = BT20 Tương tự bài tập 19 9 5 I = t dt t 95 41 20b) Đặt u x u2 = x2 + x dx = u du x = u = 1; x = u = 2 u3 I (u 1)du u 1 BT 21) (B) Đặt u = 2x x = u = 2; x = u = 6 sin u I= du = F(6) F(2) u BT 22a) Đặt u = x 2 BT21 Củng cố phương pháp đổi biến số BT22 Củng cố phương pháp đổi biến số Lưu ý học sinh xem lại chú ý SGK I f (1 u) du f (1 x) dx trang 149: b b b a a a f (x) dx f (u) du f (t) dt 1 22b) f (x) dx f (x) dx f (x) dx 1 1 Trong đó: 0 1 f (x) dx f (u) du f (x) dx 1 1 1 f (x) dx f (x) f (x) dx V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại bảng các nguyên hàm và các bài tập đã sửa Chuẩn bị bài tập 23, 24, 25 SGK trang 162 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (13) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 67 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải lại Học sinh giải bài tập các bài tập 19, 20 23a) f là hàm lẻ f(x) = f(x) BT23 Củng cố tính chẵn, lẻ hàm số kết Đặt u = x I f (u) du f (u) du 3 hợp với phương pháp đổi biến số 23b) f là hàm lẻ f(x) = f(x) Đặt u = x I f (u) du f (u) du e e BT24 BT 24a) Đặt u = x3 I Củng cố phương pháp đổi biến số (tương tự bài tập 17) (ln 3) I 24b) Đặt u = lnx Hướng dẫn học sinh nhận xét dạng bài tập tích phân sử dụng phương pháp đổi 24c) Đặt u = x I biến số Rèn luyện kĩ biến đổi, tính toán e 1 24d) Đặt u = 3x3 I 24e) Đặt u = + sinx I = ln2 BT25 Củng cố phương pháp đổi biến số và BT 25a) Đặt u = x du = dx phương pháp tích phân phần (tương dv = cos2x dx Chọn v = sin 2x I tự bài tập 19) Hướng dẫn học sinh đầu tiên nên nhận (ln 2) xét dạng bài tập tích phân sử dụng phương 25b) Đặt u = ln(2 x) I pháp đổi biến số hay phương pháp tích 25c) Đặt u = x du = 2x dx phân phần 2 Rèn luyện kĩ biến đổi, tính toán 2 dv = cosx dx Chọn v = sinx I 25d) Đặt u = x I (2 1) 25d) Đặt u = lnx du = dx x x 2e3 dv = x dx Chọn v = I V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Xem lại định nghĩa tích phân, định lí (trang 150); bài tập 10 (trang 152) Xem trước § ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (14) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 68 & 69 TỔ TOÁN § ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và vận dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số và hai đường thẳng song song với trục tung II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 68 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải lại số bài tập đã sửa (24c, d, e; 25a, e) Nhắc lại định lí (trang 150); bài tập 10 (trang 152) Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 162, 163, 164, 165 Công thức (1), (2): áp dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Công thức (1) là trường hợp đặc biệt công thức (2) f(x) = 0, x[a;b] Ví dụ 1, 2, áp dụng công thức (1), (2) Hoạt động 1, 2: Củng cố công thức (1), (2) Yêu cầu học sinh giải theo nhóm Phân tích cách giải, phương pháp vận dụng công thức (1), (2) Tìm nghiệm h(x) = x2; xét dấu h(x) Vẽ hình minh họa y y 5 x -5 -4 -3 -2 -1 -1 Liên hệ các ví dụ 1, 2, vận dụng thực hoạt động 1, H1) S x dx x 4- -5 -4 -3 -2 -1 -3 -1 S -5 -3 -6 S (x 2) (x 2 2 + 0 (x x 2) (x 2) dx 2 -2 2 -4 H2) Nếu dựa vào hình vẽ: -2 S (4 x )dx (4 x )dx x -2 -6 - x2 S Học sinh xem SGK Liên hệ tích phân với diện tích hình phẳng Học sinh xem SGK 16 23 (đvdt) 3 H2) Phương trình hoành độ giao điểm: x2 + x = x x = 2 x = Học sinh giải bài tập S -4 x dx 2 x 2) dx 32 (đvdt) 2 Học sinh xem SGK trang 167 S (4 x )dx Lưu ý học sinh công thức (3) và áp dụng V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý công thức (2), (3) Xem lại các ví dụ và hoạt động 1, Chuẩn bị bài tập SGK trang 167 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (15) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 69 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra công thức tính diện tích hình phẳng với yêu cầu học sinh giải bài tập BT26 Củng cố công thức áp dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Lưu ý học sinh: + sinx 0, xR BT27 a) Củng cố công thức hạ bậc c) Việc vẽ đồ thị hàm số nhiều thời gian (nếu không có yêu cầu) là việc xét dấu h(x) = x4 + 4x2 Vẽ hình minh họa: y y = 2x2 y = x4 - 2x2 -1 cos2x 27a) S cos x dx dx 0 1 S x sin 2x (đvdt) 2 0 y 2x x 27c) y x 2x (x = 2 loại) x x 2 0 BT28 Hướng dẫn học sinh tương tự bài tập 27 y y = x2 - -2 0 -1 x 2x -2 - -2 0 + 2x - y = - x2 - 2x -4 2x 2x 4dx + 2 2 2x 11 S (2x 2x 4)dx x 4x 3 3 x 28c) S 2x 2x 4dx (2x 2x 4)dx 2 4x dx 2 x x 3- - 4x -2 0 + S (x 4x)dx (x 4x)dx (x 4x)dx 44 -3 28a) 3 2 -1 + 2 x -3 (x 4) ( x 2x)dx -4 2 S 28b) S -5 -6 -2 3 -1 -7 x5 x3 64 (đvdt) S ( x 4x )dx 15 x -2 7 1 2 -3 2 -4 7 (1 s inx)dx x cosx 06 x - - x + 4x -5 26) S 7 S (x 4) (x 2x )dx x 4x dx Học sinh giải bài tập 2 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Xem trước § ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (16) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN Tiết PPCT : 70, 71 & 72 § ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và vận dụng công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 70 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Công thức tính diện tích hình phẳng Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 28 Thể tích vật thể Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 168, 169 Giúp học sinh hiểu ý nghĩa và phương pháp vận dụng công thức (1) Hoạt động 1: Sử dụng bài tập 29, yêu cầu học sinh giải theo nhóm Thể tích khối tròn xoay Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 169, 170 Giúp học sinh hiểu ý nghĩa và phương pháp vận dụng công thức (2) Yêu cầu học sinh so sánh điểm giống và khác công thức (2) tính thể tích với công thức (2) tính diện tích Hoạt động 2: Sử dụng bài tập 31, yêu cầu học sinh giải theo nhóm Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 169, 170 Giúp học sinh hiểu ý nghĩa và phương pháp vận dụng công thức (3) Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài tập Học sinh xem SGK H1) Thiết diện S(x) là hình vuông có cạnh 1 x2 S(x) = x = 4(1 x ) 2 x3 16 V (1 x )dx x (đvtt) 1 1 Học sinh xem SGK b So sánh công thức S f (x) g(x) dx với công a b thức V f (x) dx a H2) Phương trình hoành độ giao điểm: x x = V x dx x 2x 1 dx 1 4 x x2 7 V 4 x (đvtt) 1 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý vận dụng các công thức (1), (2), (3) Chuẩn bị bài tập 30, 32, 33 SGK trang 172, 173; bài tập trang 174, 175 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (17) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 71 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải lại các bài tập 29, 31 Kết hợp kiểm tra kiến thức cũ với quá trình sửa bài tập BT30 Củng cố công thức áp dụng tích phân để tính thể tích vật thể Tam giác có cạnh a thì diện a2 tích S BT32 Cần thêm giả thiết hình phẳng B giới hạn các đường đã cho và trục tung Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức (3) BT33 Hướng dẫn học sinh tương tự bài tập 32 BT34 Củng cố công thức áp dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng a) Học sinh có thể phân chia hình phẳng cần tìm theo cách khác Học sinh giải bài tập BT 30) Thiết diện S(x) là tam giác có cạnh sin x S(x) = sin x = s inx V sin x dx cosx (đvtt) 2 BT 32) V dy 4 y 2 dy y 1 4 V 4 3 (đvtt) y1 BT 33) V 5y dy y5 1 1 2 (đvtt) BT 34a) Gọi S là diện tích cần tìm S = SOABC S1 Trong đó S1 là diện tích hình phẳng giới x2 hạn y , y = 0, x = 0, x = x2 S dx (đvdt) 1 34b) S (x 4x 4) x dx x 5x 4dx 2 x x4 - 5x2 - +4 -2 -1 -1 0 0 S (x 5x 4) dx 0 34c) S x 2 38 15 2 (4x 4) dx x (4x 4) dx 0 S (x 4x 4) dx (x 4x 4) dx 2 0 x3 x3 S 2x 4x 2x 4x 2 0 8 S (đvdt) 3 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị bài tập SGK trang 175 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net + (18) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TIẾT 72 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên TỔ TOÁN Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải Học sinh giải bài tập lại các bài tập 33, 34b Kết hợp kiểm tra BT 35a) Hoành độ giao điểm hai đồ thị là x = và kiến thức cũ với quá trình sửa bài tập x = 2 1 BT35 2 Củng cố công thức áp dụng tích phân S (x 1) (3 x) dx x x dx 2 2 để tính diện tích hình phẳng Vẽ hình bài x - -2 + 35c) x2 + x - 0 S (x x 2) dx 2 35b) S (x 1) dx (đvdt) 17 (đvdt) 35c) S x dx (6 x)dx 22 (đvdt) BT36 vuông có cạnh Củng cố công thức tính thể tích vật BT 36) Thiết diện S(x) là hình thể sin x S(x) = sin x = 4sinx Hướng dẫn học sinh tương tự bài tập 29, 30 V sin x dx 4 cosx (đvtt) BT37, 38, 39, 40 Củng cố công thức áp dụng tích phân x 32 để tính thể tích khối tròn xoay BT 37) V x dx (đvtt) 5 Hướng dẫn học sinh tương tự bài tập 31, 32, 33 4 cos2x BT 38) V cos x dx dx 0 x ( 2) V sin 2x (đvtt) 2 0 BT 39) V x e x dx (e 2) (đvtt) BT 40) V 2sin 2y dy 2 (đvtt) V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị bài tập ôn chương SGK trang 175, 176 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (19) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 73 TỔ TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG III I / MỤC TIÊU: Củng cố và hệ thống kiến thức nguyên hàm, tích phân; các phương pháp tìm nguyên hàm, tính tích phân; áp dụng tích phân để tính diện tích, thể tích II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập BT 41, 42, 43, 44 Củng cố các phương pháp tìm nguyên hàm Yêu cầu học sinh nhận xét và nêu hướng giải phương pháp đổi biến số hay phương pháp tìm nguyên hàm phần BT 45 Hướng dẫn học sinh giải: Học sinh lên bảng giải, các học sinh khác nhận xét, bổ sung BT 41a) y = 2x(1 x3) = 2x 2x2 x f (x) (t t )dt (x > 0) f’(x) = x x2 41b) y 8x 2x 41c) t x ; 41d) t = cos(2x + 1) BT 42a) t ; 42b) t = + x4 x x 42c) u ; dv = e2x dx; 42d) u = x2; dv = ex dx BT 43a) u = x2; dv = ex dx; 43b) t = lnx BT 44) f (x) 12x(3x 1)3 dx Đặt t = 3x2 (3x 1) C Với f(1) = C = 5 x(0; ) 2 BT 46 BT 50a) u = x2; dv = sin2x dx I Tương tự bài tập 11, 12 SGK trang 152, 153 50b) t = 2x2 + I = BT 50 e3 50c) t = x2 2x I Tương tự bài tập 24, 25 SGK trang 162 BT 51 Tương tự bài tập 34, 35 SGK trang 174, BT 51a) S x x dx 175 1 51b) Đáp số SGK và cách giải 112 51b) S 4y y dy SGV sai 15 BT 53 maxf(x) f (1) (t t )dt f (x) Tương tự bài tập 36 SGK trang 175 5x BT 53) V BT 54 0 dx 4 Đề bài tập 54 cho thấy đề bài tập 32 trang 4 173 cần phải thêm giả thiết BT 54) V dy 3 y V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa; làm thêm các bài tập 52, 57 Chuẩn bị kiểm tra tiết Xem trước chương IV § Số phức Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (20) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 74 TỔ TOÁN KIỂM TRA TIẾT ĐỀ: 1) Cho (H) là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 4x và trục hoành a) Tính diện tích hình (H) b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh Ox 2) Tính: a) (2x 1)cosx dx ; b) x x dx 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số: y = x2; y x2 ; y x ĐÁP ÁN: 1a) x2 Thang điểm Tóm tắt cách giải 4x = x = x = 4 0 0,5đ S x 4x dx (4x x )dx 1,0đ x3 32 S 2x 0 1b) 0,5đ V (x 4x) dx (x 8x 16x )dx 2 1,0đ 2a) x5 x3 512 V 2x 16 0 15 u = 2x du = dx; dv = cosx dx Chọn v = sinx 1,0đ 1, 0đ I (2x 1) s inx 02 s inx dx 0,5đ I (2x 1) s inx 2cosx 02 2b) 1,0đ 0,5đ t x x =1 t3; x = t = 1; x = t = I (1 t ).t.3t dt 28 1,5đ 3) x2 x2 S x dx dx x 0 2 S 7x 8ln x 1x Hình 0,5đ 8ln 1,0đ 0,5đ Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (21)