Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 - Môn Toán

Xe thứ nhât : đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40 km/h.. Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F. Kéo dài tia AE và tia BF cắt n[r]

USER BỘ ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN

THPT CÁC TỈNH TRÊN CẢ NƯỚC NĂM HỌC 2019-2020

MƠN TỐN

MỤC LỤC

ĐỀ THI Trang

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh An Giang năm 2019-2020

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2019-2020

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Giang năm 2019-2020 14

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bạc Lưu năm 2019-2020 21

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 25

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bến Tre năm 2019-2020 32

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bình Dương năm 2019-2020 36

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bình Phước năm 2019-2020 43

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bình Định năm 2019-2020 53

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020 59

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn Thành phố Đà Nẵng năm 2019-2020 69

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đăk Lăk năm 2019-2020 75

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đăk Nông năm 2019-2020 80

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Điện Biên năm 2019-2020 84

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đồng Nai năm 2019-2020 89

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đồng Tháp năm 2019-2020 98

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hà Nam năm 2019-2020 103

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hà Nội năm 2019-2020 109

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hà Tĩnh năm 2019-2020 117

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hải Dương năm 2019-2020 121

Đề thi vào lớp 10 môn tốn tỉnh Hải Phịng năm 2019-2020 129

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020 137

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn Thành phố Hồ Chí Minh năm 2019-2020 143

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hịa Bình năm 2019-2020 151

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020 155

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Khánh Hịa năm 2019-2020 162

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Kon Tum năm 2019-2020 167

USER

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020 178

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020 184

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lào Cai năm 2019-2020 190

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Long An năm 2019-2020 195

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Nam Định năm 2019-2020 200

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Nghệ An năm 2019-2020 206

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020 210

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 215

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020 220

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Phú Thọ năm 2019-2020 224

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Nam năm 2019-2020 229

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Quảng Ngãi năm 2019-2020 234

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020 240

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020 244

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thái Bình năm 2019-2020 250

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thái Ngun năm 2019-2020 257

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020 261

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2019-2020 265

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020 271

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020 275

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019-2020 282

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh n Bái năm 2019-2020 288

Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Sơn La năm 2019-2020 284

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khó a ngày 03/6/2019

USER Bài (3,0 điểm)Giải phương trình hệ phương trình sau đây:

a) 3

3 

x

x b) x26x 5 c) 2

2 2 2

   

 

  



x y x y Bài (1,5 điểm)Cho hàm số có đồ thi ̣ Parabol  P :

0, 25 

y x

a) Vẽ đồ thi ̣  P hàm số đãcho

b) Qua điểm A 0;1 vẽ đườ ng thẳng song song với tru ̣c hoành Ox cắt  P tại hai điểm E F Viết tọa độ E F

Bài (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai  

2

   

x m x m (∗) (mlà tham số ) a) Chứ ng minh rằng phương trình (∗) ln có nghiêm với moi sớm b) Tìm mđể phương trình (∗) có hai nghiệm x x thỏamãn1;

 2

1

2

1

   x x 

x x

Bài (2,5 điểm)Cho tamgiác ABC vuông Acó AB4cm AC, 3cm Lấyđiêm̉ Dthuộc cạnh

  

AB AB AD Đường tròn  O đường kính BDcắt CB ta ̣i E, kéodài CD cắt đường tròn  O tại

F

a) Chứng minh rằng ACEDlà tứ giác nô ̣itiếp

b) Biết BF3cm Tính BCvà diện tích tam giác BFC

c) Kéo dài AF cắt đường tròn O tại điểm G Chứng minh rằng BA tia phân giác góc CBG

Bài (1,0 điểm)

Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinhvề sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc yêuthích khác Mỗi học sinh chỉ chọn u thích Biết sớ học sinh u thích hội họa chiếmtỉ lê ̣20%so với số học sinh khảo sát

Số ho ̣c sinh yêu thích thể thao sớ ho ̣c sinh u thích âm nhạc 30 học sinh; số ho ̣c sinh yêu thích thể thao hô ̣i ho ̣a bằng với số ho ̣c sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác

a) Tính sớ ho ̣c sinh yêu thích hô ̣iho ̣a

b) Hỏi tổng số ho ̣c sinh yêu thích thể thao âm nha ̣c baonhiêu? -Hết -

Số báo danh: Phòng thi:

Hội họa

Âm nhạc

Thể thao Yêu

USER SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN

GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khó a ngày 03/6/2019

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN ĐẠI TRÀ

Bài Nội dung gợi ý Điểm

Bài 1a 1,0đ

3

3  

x x 3        x 3

3 

x

x

3

 

x x

(Làm mẫu đưa axb )

0,5

4

3  x

(hay 3

3 

x

) 4x 3

3



x

Vậy phương trình có nghiệm



x

4x3



x

Vậy phương trình có nghiệm  x 0,5 Bài 1b 1,0đ

6

  

x x

Biệt thức Delta  

4 36 20 56 ' 14

 b  ac       0,5

Phương trình có nghiệm

1

2

6 14

3 14

2

6 14

3 14 2                     b x a b x a 0,5 Bài 1c 1,0đ

2 2 2

2 2 2 3

1

2 2

2

1 2

                                          

x y x y

x y x

x x

x y

y

x y

Tính x hay y; 0,5 đ Làm x hay y phương trình 0,25đ

1,0 Bài 2a 1,0đ 0, 25  y x

Bảng giá trị :

x 4 2

2

0, 25 

y x 1

Đồ thị hình vẽ bên

Bảng giá trị cho ba cặp tọa độ 0,5 đ

Hệ trục 0,25đ, Parabol 0,25đ

USER G F E O C

A D B

E

O C

A D B

Bài 2b 0,5đ

Tọa độ điểm E2;1 ; F 2;1 ( tọa độ viết 0,25đ) 0,5

Bài 3a 1,0đ

 

2

2

   

x m x m (*)

Biệt thức  2

2 4.2

  m  m 0,25

2

4 4

m  m  mm  m 0,25

Do  m220với m

nên phương trình ln có nghiệm với m

Viết thành tổng bình phương

0,25đ 0,5

Bài 3b 1,0đ

Ta có x1x2  m 2; x x1 2 2m ( x1 m; x2 2) 0,25

      2 1 2

1

2          x x x x m m m     2 2 1        x x x x x x x x 0,25

1 1

2        m m   2 4         m m m m m m 0,25

Từ ta   0 m

m ;

khi  2  2m   2 m

m

Vậy m 1 thỏa đề

2

4

4

   

     

m m m

m m

Vậy m 1 thỏa đề 0,25

Bài

(Hình vẽ cho câu a; 0,5đ)

0,5

Bài 4a 0,75đ

Chứng minh rằng ACEDlà tứ giác nô ̣itiếp

0

90 

CAD (giả thiết 0,25

0

90 

USER Bốn điểm C D A E, , , cùng nằm đường trịn đường kính CD

Vậy tứ giác ACEDlà tứ giác nô ̣itiếp 0,25

Bài 4b 0,75đ

Biết BF3cm Tính BCvà diện tích tam giác BFC

ABC vuông A : 2 2

4 25

 AB AC    BC

5 BC

0,25 BFCvuông F: CF2 BC2BF2 5232 16

4

CF 0,25

2

1

.3.4 ( )

2

  

BFC

S BF CF cm 0,25

Bài 4c 0,5đ

Tứ giác ACBFnội tiếp đường tròn (

90

 

CAB CFB )

nên ABC AFC (cùng chắn cung AC ) 0,25

Mà ABGAFC(cùng bù với DFG )

ABC ABG

Vậy BA tia phân giác CBG

0,25

Bài 5a 0,5đ

Số học sinh yêu thích hội họa chiếm 20%số học sinh toàn trường nên số học sinh yêu

thích hội họa 1500.20% 300 học sinh

0,5

Bài 5b 0,5đ

Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác a b c; ; Ta có a  b c 3001500   a b c 1200 (1)

Số học sinh yêu thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác nên a300 b c (2)

Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 nên ta 30

 

a b (3)

(Tìm mối quan hệ biến)

0,25

Thay (2) vào phương trình (1) ta a a 300 1200  a 450 Thay vào phương trình (3)  b 420

Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc a b 870 (học sinh lập hệ phương trình giải máy tính)

0,25

USER SỞ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019- 2020

Thời gian làm : 120 phút Ngày thi : 13/ 06/ 2019

Bài 1.(3.5 điểm) a) giải phương trình: x23x 2 0

b) giải hệ phương trình: 3 18

x y

x y

  

    

c) Rút gọn biểu thức: 28 2

A  



d) giải phương trình: x22x2x12130 Bài 2.(1.5 điểm)

Cho Parabol (P): y 2x2 đường thẳng (d): y x m (với m tham số) a) Vẽ parabol (P)

b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1, 2 thỏa mãn điều kiện x1x2 x x1 2

Bài (1.0 điểm)

Có vụ tai nạn vị trí B chân núi (chân núi có dạng đường trịn tâm O, bán kính km) trạm cứu hộ vị trí A (tham khảo hình vẽ) Do chưa biết đường để đến vị trí tai nạn nhanh nên đội cứu hộ định điều hai xe cứu thương xuất phát trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:

Xe thứ nhât : theo đường thẳng từ A đến B, đường xấu nên vận tốc trung bình xe 40 km/h

Xe thứ hai: theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, từ C đến B theo đường cung nhỏ CB chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h ( điểm A, O, C thẳng hàng C chân núi) Biết đoạn đường AC dài 27 km ABO900

a) Tính độ dài quãng đường xe thứ từ A đến B

b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát lúc A xe xe đến vị trí tai nạn trước ?

Bài (3.5 điểm)

O

B A

C

USER Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB E điểm tùy ý nửa đường trịn (E khác

A, B) Lêy1 điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B) Tia AH cắt nửa đường tròn điểm thứ hai F Kéo dài tia AE tia BF cắt I Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn P cắt AB K a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp đường tròn

b) chứng minh AIH ABE

c) Chứng minh: cosABP PK BK

PA PB

 



d) Gọi S giao điểm tia BF tiếp tuyến A nửa đường tròn (O) Khi tứ giác AHIS nội tiếp đường trịn , chứng minh EF vng góc với EK

Bài (0.5 điểm)

Cho số thực dương x, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức

1

5

P

xy x y

 

 

-Hết -

Số báo danh: Phòng thi:

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN Bài (3.5 điểm)

a) giải phương trình: x23x 2 0

có a b c     1 nên pt có nghiệm phân biệt x11 ,x2 2 b) giải hệ phương trình: 3

4 18

x y

x y

  

    

3 15 3

4 18 3 3

x y x x x

x y x y y y

       

   

  

           

   

Vậy hệ pt có nghiệm :

x y

     

c) Rút gọn biểu thức: 28 2

A  

USER

 

  

2

2 28

2

2

3 7

3 7

A A



     

  

    

d) giải phương trình: x22x2x12130

   

   

2

2

2

2

2 13

2 13

x x x

x x x x

    

      

Đặt t x22x , ta có 12

t t t

t

      

  

* Với t = 2 2

3

x

x x x x

x

  

        

 

* Với t =  4 x22x  4 x22x 4 0 (pt vơ nghiệm) Vậy pt cho có hai nghiệm: x 1, x3

Bài (1.5 điểm)

a) vẽ Parabol (P): y 2x2

Bảng giá trị:

x 2 1

2

2

y  x 8 2 2 8

b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ

1,

x x thỏa mãn điều kiện x1x2 x x1 2

Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là:

2

2x x m

  

2

2x x m 0

   

1

2 -1

-2

-2

USER 1 8m

  

Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt

m 

 

- Vì x x1, 2là hai nghiệm pt hồnh độ giao điểm, nên ta có:

1 2

1 ;

2

m x x   x x  

Khi : x1x2 x x1 2 1

2

m m

 

    (Thỏa ĐK)

Bài (1.0 điểm)

a) OA = AC + R = 27 + = 30 km

Xét ABO vng B, có: AB OA2OB2  30232 9 11km b) t/gian xe thứ từ A đến B là: 9 11 0.75

40  (giờ) t/gian xe thứ hai từ A đến C là: 27 0.45

60  (giờ) Xét ABO vng B, có:

0

9 11

tan 84.3

3

AB

O O

OB

   

Độ dài đoạn đường từ C đến B .84,3 4, 41 180

CB

l    km

T/gian từ C đến B : 4, 41 0,15 30  giờ

Suy thời gian xe thứ hai từ A đến B : 0,45 + 0,15 = 0,6 giờ Vậy xe thứ hai đến điểm tai nạn trước xe thứ

USER a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp đường tròn

Ta có: AEB900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

0

90 HEI

  (kề bù với AEB) T tự, ta có: HFI 900

Suy ra:  HEI+ HFI 900+9001800

 tứ giác IEHF nội tiếp đường trịn (tổng hai góc đối 1800 ) b) chứng minh AIH  ABE

Ta có: AIH  AFE (cùng chắn cung EH) Mà: ABE AFE (cùng chắn cung AE) Suy ra: AIH  ABE

c) Chứng minh: cosABP PK BK

PA PB

 



ta có: AFBI BE, AI nên suy H trực tâm IAB

IH AB PK AB

   

Tam giác ABP vng P có PK đường cao nên ta có: BP.PA = AB.PK BP2 AB BK.

Suy ra: BP.PA + BP2 AB BK. + AB.PK

.( ) .( )

BP PA BP AB PK BK

   

cos

BP PK BK PK BK

ABP

AB PA BP PA BP

 

   

 

d) Gọi S giao điểm tia BF tiếp tuyến A nửa đường tròn (O) Khi tứ giác AHIS nội tiếp đường tròn , chứng minh EF vng góc với EK

O

A B

E

F

H

K I

USER Ta có: SA // IH (cùng vng góc với AB)

 Tứ giác AHIS hình thang

Mà tứ giác AHIS nội tiếp đường tròn (gt) Suy ra: AHIS hình thang cân

ASF

  vuông cân F

AFB

  vuông cân F

Ta lại có: FEBFABBEK 450

0

2 90

 FEK  FEB EF  EK Bài (0.5 điểm)

Ta có:

5

P

xy x y

 

  =

1 5

5xy(xy) y 55xy  y8

1 8

5 20 20 20

xy y xy y

P

xy y

  

     



Ta lại có:

 2

1

8 ( 1) 4

20 20 20

x y

xy y y x

  

   

  

Khi đó:

1 8

5 20 20 20

1 3

1

5 5

xy y xy y

P

xy y

P P

      

      

   

     

Vậy

Min

x P

y

     



A B

O K E

F

USER SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN THI: TỐN Ngày thi: 02/6/2019

Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 02 trang) Mã đề 101

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Giá trị tham số m để đường thẳng ymx1 song song với đường thẳng y2x3

A m 3 B m 1 C m1 D m2

Câu 2: Tổng hai nghiệm phương trình

4

x  x 

A 4 B 4 C 3 D 3

Câu 3: Giá trị x nghiệm phương trình

2

x   x ?

A x4 B x3 C x2 D x1

Câu 4: Đường thẳng y4x5 có hệ số góc

A 5 B 4 C 4 D 5

Câu 5: Cho biết x1là nghiệm phương trình x2bx c Khi ta có

A b c B b c C b  c D b c

Câu 6: Tất giá trị x để biểu thức x3 có nghĩa

A x3 B x3 C x3 D x3

Câu 7: Cho tam giácABC có AB3cm AC, 4cm BC, 5cm Phát biểu đúng?

A Tam giácABCvuông B Tam giácABCđều

C Tam giácABCvuông cân D Tam giácABCcân

Câu 8: Giá trị tham số m để đường thẳng y2m1x3 qua điểm A1;0

A m 2 B m1 C m 1 D m2

Câu 9: Căn bậc hai số học 144

A 13 B 12 C 12 12. D 12

Câu 10: Với x2 biểu thức

(2x)  x có giá trị

A 1 B 2x5 C 5  x D 1

Câu 11: Giá trị biểu thức 3 



A 3 B

3 C

1

3 D

Câu 12: Hệ phương trình

2

x y

x y

  

  

 có nghiệm x y0; 0 Giá trị biểu thức x0y0

A 1 B 2 C 5 D 4

USER

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tạiA, có BC4cm AC, 2cm Tính sinABC

A

2  B

1

2 C

1

3 D

3 

Câu 14: Tam giác ABC cân Bcó ABC120 ,o AB12cmvà nội tiếp đường trịn  O Bán kính đường trịn  O

A 10cm B 9cm C 8cm D 12cm

Câu 15:Biết đường thẳng y2x3 cắt parabol yx2 hai điểm Tọa độ giao điểm

A  1;1 3;9  B  1;1  3;9 C 1;1  3;9 D 1;1 3;9 

Câu 16: Cho hàm số y f x  1 m4x1, với m tham số Khẳng định sau đúng?

A f  1  f 2 B f  4  f  2 C f  2  f  3 D f   1 f  0

Câu 17: Hệ phương trình 3

x y mx y

  

  

 có nghiệm x y0; 0 thỏa mãn x0 2y0 Khi giá trị m

là

A m3 B m2 C m5 D m4

Câu 18:Tìm tham số m để phương trình x2   x m 0có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x12x225

A m 3 B m1 C m2 D m0

Câu 19: Cho tam giác ABC vng tạiA, có AC20cm Đường trịn đường kínhAB cắt BC M ( M không trùng với B), tiếp tuyến M đường trịn đường kínhAB cắt AC I Độ dài đoạn

AI

A 6cm B 9 cm C 10cm D 12cm

Câu 20: Cho đường tròn O R dây cung AB thỏa mãn ;  AOB90 o Độ dài cung nhỏ AB bằng

A

2 R  

B R C

4 R  

D 3

2 R  

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

3 11

x y

x y

  

    

b) Rút gọn biểu thức  

2 2 1

:

4 2

x x x x

A

x x x

    

 

 

    

 

với x0; x4

USER b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2

  

1 2

x mx m x mx m 

Câu (1,5 điểm) Đầu năm học, Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 sách gồm sách Toán sách Ngữ văn Nhà trường dùng

2 số sách Toán

3số sách Ngữ văn để phát cho bạn học sinh có hồn cảnh khó khăn Biết bạn nhận sách Toán sách Ngữ văn Hỏi Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A loại sách quyển?

Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn  O đường kính AC BA BC Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I I C. Đường thẳng BI cắt đường tròn  O điểm thứ hai D Kẻ CH vng góc với BDHBD, DK vng góc với ACKAC

a) Chứng minh tứ giác DHKC tứ giác nội tiếp

b) Cho độ dài đoạn thẳng AC cm ABD 60o Tính diện tích tam giác ACD

c) Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng BD E.Chứng minh I thay đổi đoạn thẳng OCI Cthì điểm E ln thuộc đường tròn cố định

Câu (0,5 điểm) Cho ,x y số thực thỏa mãn điều kiện 2

1

x y  Tìm giá trị nhỏ biểu thứcP 3x3y

-Hết -

Cán coi thi khơng giải thích thêm

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khó a ngày 02/6/2019

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TỐN ĐẠI TRÀ

Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm

Câu (2,0điểm)

a)

(1,0 Ta có  

2

3 2 11

3 11

x y

x y

y y

x y

    

 

      



USER

điểm) 5 5

2 y x y        0,25 x y      

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; )x y (3;1)

0,25

b) (1,0 điểm)

Với x0; x4, ta có

 4  2 1 2 :

2

2 2

x x

x x x

A

x

x x x x

                   0,25

 4   5  :

2

2 2

x x x x x

x

x x x x

                   0,25   : 2 x x x x x  

  0,25

1

x



 Kết luận

1 A x    0,25

Câu (1,0điểm)

a) (0,5 điểm)

Với m1, phương trình (1) trở thành x22x 3 0,25

Giải x 1, x3 0,25

b) (0,5 điểm)

 2   2  2

4 17 16 0,

1 m m m m m

m

             

Kết luận phương trình ln có hai nghiệm x x với m.1, 2

0,25

 

2

1 1 1

x  m x     m x mx   m x Tương tự

2 2

x mx  m x 

  

      

2

1 2

1 2

2

4 4 16 *

x mx m x mx m

x x x x x x

    

        

Áp dụng định lí Viet, ta có:

      14

* 4 16 14

5

m m m m 

            Kết luận

0,25

Câu (1,5điểm)

(1,5 điểm)

Gọi số sách Toán sách Ngữ văn Hội khuyến học trao cho trường A ,x y

USER

Vì tổng số sách nhận 245 nên x y 245 1  0,5

Số sách Toán Ngữ văn dùng để phát cho học sinh 2x

2 3y (quyển)

Ta có:  2 2x 3y

0,25

Đưa hệ

245

1

2

x y

x y

   

 



Giải hệ nghiệm 140 105

x y

 

   

0,25

Kết luận: Hội khuyến học trao cho trường 140 sách Toán 105 sách Ngữ văn

0,25

Câu (2,0điểm)

a) (1,0 điểm)

+ Chỉ DHC900; 0,25

+ Chỉ AKC900 0,25

Nên H K thuộc đường tròn đường kính CD 0,25

+ Vậy tứ giác DHKC nội tiếp đường tròn 0,25 b)

(0,5 điểm)

Chỉ

60

ACD ;

90

ADC 0,25

Tính CD2cm AD; 2 3cm diện tích tam giác ACD 2 3cm2 0,25

E

K

H

D O

A

C B

USER c)

(0,5 điểm)

Vì EK / /BCnên DEKDBC

Vì ABCDnội tiếp nên DBC DAC Suy DEKDAK

Từ tứ giác AEKDnội tiếp thu AED AKD 90oAEB90 o

0,25

Kết luận I thay đổi đoạn OC điểm E ln thuộc đường trịn đường kính

AB cố định 0,25

Câu (0,5điểm)

(0,5 điểm)

      

       

 

2

2

2

18

3

2

17 8 6 9

2

3

x y xy

P x y x y xy

x y x y xy x y x y

x y

  

       

         

 

 

 

0,25

Từ x2y2 1chỉ đượcxy2   2 2  x y 2; Suy  2    3 x y 2 3

 2  2 32

3 19

4

2 2

x y P



  

     

Vậy giá trị nhỏ P 19 2



khi

2

x y 

(Chú ý: Nếu học sinh dò đáp án khơng lập luận khơng cho điểm)

0,25

Tổng 7,0 điểm

Lưu ý chấm bài:

- Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác cho điểm phần theo thang điểm tương ứng - Với Câu1 ý a học sinh dùng MTCT bấm cho kết cho 0,75 điểm - Với Câu4, học sinh khơng vẽ hình khơng chấm

- Điểm tồn khơng làm trịn

USER SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẠC LƯU

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 07/6/2019

Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: (4,0 điểm)Rút gọn biểu thức:

a) A 452 20

b)  

2

3 27

3 12

3

B   



Câu 2: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình x y x y

  

   

b) Cho hàm số y3x2 có đồ thị  P đường thẳng  d : y2x1 Tìm tọa độ gia0 điểm  P  d phép tính

Câu 3: (6,0 điểm)

Cho phương trình:  

2

x  mx m (m tham số) a) Giải phương trình  1 m 2

b) Chứng minh phương trình  1 ln có nghiệm với giá trị m c) Gọi x ; 1 x hai nghiệm phương trình 2  1 Tìm m để:

 

2

1

1 33

1 762019

2x  m x  x m  Câu 4: (6,0 điểm)

USER Trên nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai điểm I, Q cho I thuộc cung AQ Gọi C

giao điểm hai tia AI BQ; H giao điểm hai dây AQ BI a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp

b) Chứng minh: CI AI HI BI

c) Biết AB2R Tính giá trị biểu thức: M AI AC BQ BC theo R -Hết -

Cán coi thi khơng giải thích thêm

USER HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) A 452 20

b) 27 3 122

3

B   



Giải:

a) 2

45 20 2 5 2.2 5

A       

b)  

2

3 27 3

3 12 12

3 5

B       

 

   

3

3 12

3



   

 (do

2

3 12 3 12)

3 12 12

       

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình x y x y

  

    b) Cho hàm số

3

y x có đồ thị  P đường thẳng  d : y2x1 Tìm tọa độ giao điểm  P  d phép tính

Giải:

a)

5

x y x x

x y y x y

   

  

 

       

  

Vậy hệ phương trình có nghiệm là:    x y;  3;

b) Phương trình hồnh độ giao điểm: 2  

3x 2x 1 3x 2x 1 * Phương trình  * có hệ số: a3; b 2; c     1 a b c

 Phương trình  * có hai nghiệm: 1 1; 2 c

x x

a 

  

- Với  

1 3.1 1;3

x   y  A

- Với

2

2

1 1 1

3 ;

3 3 3

x    y    B 

   

Vậy tọa độ giao điểm  P  d A 1;3 1; 3

B 

 

Câu 3: (6,0 điểm)

Cho phương trình:  

2

USER b) Chứng minh phương trình  1 ln có nghiệm với giá trị m

c) Gọi x ; 1 x hai nghiệm phương trình 2  1 Tìm m để:

 

2

1

1 33

1 762019

2x  m x  x m  Giải: a) Thay m 2 vào phương trình  1 ta có:

      

2

4 3 3

1 x

x x x x x x x

x   

             

   Vậy với m 2 phương trình có tập nghiệm S    3; 1

b) Ta có:  ' m2  4m5  m22 1 ,m

Do phương trình  1 ln có hai nghiệm với giá trị m

c) Do phương trình  1 ln có hai nghiệm với giá trị m, gọi x x hai nghiệm 1; 2 phương trình  1

Áp dụng định lí Vi-ét ta có:

1

2

4

x x m

x x m

 



   



Ta có: 12  1 1 2 33 762019 2x  m x  x m 

 

 

1

1

2

1

2

1

2 33 1524038

2 1524000

x m x x m

x mx m x x

      

      

 2

2 x x 1524000

   (do x nghiệm 1  1 nên

1

2

1

2

x  mx  m  ) 2.2m 1524000 m 381000

   

Vậy m381000 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 4: (6,0 điểm)

Trên nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai điểm I, Q cho I thuộc cung AQ Gọi C giao điểm hai tia AI BQ; H giao điểm hai dây AQ BI

a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp b) Chứng minh: CI AI HI BI

USER

a) Ta có:

90

AIBAQB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

90

CIH CQH

  

Xét tứ giác CIHQ có 0

90 90 180

CIHCQH  

 tứ giác CIHQ nội tiếp b) Xét AHI BCI có:

 

0

90

AIH BIC

AHI BCI g g

IAH IBC



    

 

  ∽

AI HI

CI AI HI BI BI CI

   

c) Ta có: M AI AC BQ BC AC AC ICBQ BQ QC  

   

2

2 2

2

2

AC AC IC BQ BQ QC

AQ QC AC IC BQ BQ QC

AQ BQ QC QC BQ AC IC

AB QC BC AC IC

   

    

    

  

Tứ giác AIBQ nội tiếp  O CIQCBA (cùng phụ với AIQ) Xét CIQ CBA có:

 

ACB chung

CIQ CBA g g

CIQ CBA

  



  ∽

IC QC

QC BC AC IC

BC AC

QC BC AC IC

   

  

Suy ra: M AB2  2R 4R2

-Hết -

H Q C

I

O B

USER SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN THI: TỐN

Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau: Câu 1: Khi x = biểu thức

2

x +

có giá trị

A.1

2 B.

4

8 C.

3 D Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A.y = 1- x B.y = 2x - C.y = (1- 2)x D.y = - 2x + Câu 3: Số nghiệm phương trình

3

x - x + =

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 4: Cho hàm số y = ax2(a ¹ 0) Điểm M( )1;2 thuộc đồ thị hàm số

A.a = B

2

a = C.a = - D

4

a =

Câu 5: Từ điểm A nằm bên đường tròn ( )O kẻ hai tiếp tuyến A B A C, tới đường tròn ( ,

B C tiếp điểm) Kẻ đường kính B K Biết B A C =· 30o,số đocủa cung nhỏ CK

A.30° B.60° C.120° D.150°

Câu 6: Cho tam giác A BC vuông A Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh

B C Biết A H = 12cm , HB

HC = Độ dài đoạn B C

A.6cm B.8cm C.4 3cm D.12cm

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: Cho biểu thức ( ) ( )

( )( )

2

1 3 1

1

1

x x x

A

x

x x

+ + - +

=

+

với x ³ 0, x ¹

b) Tìm xlà số phương để 2019A số nguyên a) Rút gọn biểu thức A

USER Câu 8: An đếm số kiểm tra tiết đạt điểm điểm 10của thấynhiều hơn16

Tổng số điểm tất kiểm tra đạt điểm điểm 10 160 Hỏi An điểm 9và điểm 10?

Câu 9: Cho đường tròn ( )O , hai điểm A B, nằm ( )O cho A OB =· 90º Điểm C nằm cung lớn A B cho AC > BC tam giác A BC có ba góc nhọn Các đường cao A I B K, tam giác A BC cắt điểmH B K cắt ( )O điểmN (khác điểmB ); A I cắt ( )O điểmM (khác điểmA); N A cắt M B điểmD Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CIHK nội tiếp đường tròn b) MN đường kính đường trịn ( )O c) OC song song với DH

Câu 10: a) Cho phương trình x2 - 2mx- 2m - 1= 0( )1 với m tham số Tìm m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt

1,

x x cho x1 + x2 + 3+ x x1 2 = 2m + 1 b) Cho hai số thực không âm ,a b thỏa mãn 2

2

a + b = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức

3 4

1

a b

M

ab

+ +

=

+

-Hết -

Số báo danh: Phòng thi:

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau: Câu 1: Khi x = biểu thức

2

x +

USER A.1

2 B

4

8 C

4

3 D.2

Lời giải Chọn: D

Thay x7 (thỏa mãn) vào biểu thức

x  ta tính biểu thức có giá trị

4

2 1    

Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A.y = 1- x B.y = 2x - C.y = (1- 2)x D.y = - 2x +

Lời giải Chọn: B

Hàm số y2x3 đồng biến

Câu 3: Số nghiệm phương trình x4- 3x2+ 2=

A.1 B.2 C.3 D.4

Lời giải Chọn: D

Đặt

( 0)

tx t Khi phương trình tương đương t2  3t

Ta thấy 1-3 2 0 Nên phương trình có hai nghiệm t1 (thỏa mãn); t2 (thỏa mãn) Khi

2

2

1

2

x x

x x

    

    

 



Câu 4: Cho hàm số y = ax2(a ¹ 0) Điểm M( )1;2 thuộc đồ thị hàm số

A.a = B

2

a = C.a = - D

4

a =

Lời giải Chọn A

Vì M (1;2) thuộc đồ thị hàm số yax a2( 0) nên ta có

2

2a.1  a (thỏa mãn)

Câu 5: Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn ( )O kẻ hai tiếp tuyến A B A C, tới đường tròn ( ,

B C tiếp điểm) Kẻ đường kính B K Biết B A C =· 30o, số đo cung nhỏ CK

là

A.30° B.60° C.120° D.150°

USER

Chọn: A

Từ giả thiết ta suy tứ giác ABOC nội tiếp nên BACCOK  30 , mà COKsđ CK nên

Số đo cung nhỏ CK 30

Câu 6: Cho tam giác A BC vuông A Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh

B C Biết A H = 12cm , HB

HC = Độ dài đoạn B C

A.6 cm B.8 cm C.4 cm D.12 cm

Lời giải Chọn: B

Theo đề ta có:

3

HB

HC HB

HC    Áp

dụng hệ thức lượng tam giác ABC vng A có đường cao AH ta có

2

2

12

4

AH BH HC BH BH

BH BH

  

   

 

3 3.2

2 cm

HC HB

BC HB HC

   

     

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: Cho biểu thức ( ) ( )

( )( )

2

1 3 1

1

1

x x x

A

x

x x

+ + - +

=

+

với x ³ 0, x ¹

b) Tìm xlà số phương để 2019A số nguyên

Lời giải

( 1) (2 1)2 )

1

x x x

a A

x

+ + - -

-=

-2

1

x x x x x

x

+ + + - + -

-=

-( )( ) ( )( )

2

1

1

2

1 1 1 1

x x

x x x

x x x

x x x

x x

-

+

-= = =

- - + +

- - +

=

USER b)

( )

2019 2 6057

2019 4038

1

x A

x x

+

-= =

-+ +

2019A số nguyên x + ước nguyên dương 6057 gồm: 1; 3; 9; 673, 2019; 6057

+) x + 1= 1Û x = 0, thỏa mãn +) x + 1= 3Û x = 4, thỏa mãn +) x + 1= 9Û x = 64, thỏa mãn

+) x + 1= 673Û x = 451584, thỏa mãn +) x + 1= 2019 Û x = 4072324, thỏa mãn

+) x + 1= 6057 Û x = 36675136, thỏa mãn

Câu 8: An đếm số kiểm tra tiết đạt điểm điểm 10của thấynhiều hơn16 Tổng số điểm tất kiểm tra đạt điểm điểm 10 160 Hỏi An điểm 9và điểm 10?

Lời giải

Gọi số điểm điểm 10của An đạt l x y, (bi)(x y ẻ Ơ, ) Theo gi thiết x + y > 16

Vì tổng số điểm tất kiểm tra 160 nên 9x + 10y = 160

Ta có 160 10 9( ) 160

9

x y x y x y

= + ³ + Þ + £

Do x + y Ỵ ¥ 16 160

x y

< + £ nên x + y = 17

Ta có hệ

( )

17

17 10

9 10 160 17 10 160

x y

x y x

x y y y y

ì

ì ï ì

ï + = ï = - ï =

ï Û ï Û ï

í í í

ï + = ï - + = ï =

ï ï ï

ỵ ïỵ ỵ

(thỏa mãn) Vậy An 10bài điểm điểm 10

Câu 9: Cho đường tròn ( )O , hai điểm A B, nằm ( )O cho A OB =· 90º Điểm C nằm cung lớn A B cho AC > BC tam giác A BC có ba góc nhọn Các đường cao A I B K, tam giác A BC cắt điểmH B K cắt ( )O điểmN (khác điểmB ); A I cắt ( )O điểmM (khác điểmA); N A cắt M B điểmD Chứng minh rằng:

USER

Lời giải

a)Ta có

· · 90º 90º 180º

HK KC

HKC HIC

HI IC

ìï ^

ï Þ + = + =

íï ^

ïỵ

Do đó,CIHK tứ giác nội tiếp b) Do tứ giác CIHK nội tiếp nên

· · ¼ ¼

sđ sđ

1

45º

2

ICK BHI BM A N

= = = +

sđBM sđA N 90

   

Suy ra,

¼ » ¼ ¼

sđ sđ (sđ sđ )

90 90 180º

MN = A B + B M + A N

= ° + ° = hay

MN đường kính ( )O

c) Do MN đường kính ( )O nên MA ^ DN NB, ^ DM Do đó, H trực tâm tam giác DMN hay DH ^ MN

Do I K, nhìn A B góc 90º nên tứ giác A B IK nội tip

Suy ra, CA IÃ = CBKÃ ị sCMẳ = sđCN» Þ C điểm cung MN Þ CO ^ MN

Vì AC > BC nên DA B C không cân C C O H, , khơng thẳng hàng Từ suy CO / /DH

Câu 10: a) Cho phương trình x2 - 2mx- 2m - 1= 0( )1 với m tham số Tìm m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt x x cho1, 2 x1 + x2 + 3+ x x1 2 = 2m + 1 b) Cho hai số thực không âm ,a b thỏa mãn 2

2

a + b = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức

3

4

a b

M

ab

+ +

=

+

Lời giải

a)D¢= m2 + 2m + =1 (m+ 1)2

Phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt D¢> 0Û m ¹ - Áp dụng ĐL Vi-ét ta có x1+ x2 = ; m x x1 2 = - 2m-

Ta có 2m + 2- 2m = 2m + 1(ĐK 0£ m £ (*))

O N

M K

I H

D

C

USER

( )

2m 2m 2m

Û - + - - - - = 2 (2 1)

2 2

m m m m m - -Û - - - = + - + ( ) ( ( )) ( ) / *

1 2

2 1

1

2 2 1 0 2

2 2

m t m

m m m m m é ê = ỉ ư÷ ê ç ÷ Û - çç - - ÷= Û ê ữ ỗ ố + - + ứ ờ - - = ê + - + ë Vì 2m + ³1 1,"m thỏa mãn 0£ m £ 1

2m

Þ £

+

Do đó, V T ( )2 < 0= V P( )2 hay ( )2 vô nghiệm

Vậy giá trị cần tìm m =

b) Ta có 3 ( 3 )

4 3

a + b + = a + b + + ³ ab+ Dấu xảy a = b=

Vì ab +1> nên ( )

3 3 1

4 1 ab a b M ab ab + + + = ³ = + +

Do đó, giá trị nhỏ biểu thứcM đạt a = b= +) Vì 2

2

a b  nên Suy a3b3 4 2a2b2 4 24 Mặt khác 1 1

1 ab

ab    Suy

3

4

2 a b M ab      

Dấu xảy

( ) ( ) ( ) ( )

2

2

; 0; ; 2;

0

a b

a b a b

ab

ìï + =

ïï Û = Ú =

íï =

ïïỵ

Giá trị lớn biểu thức M 42 đạt

( )a b; = (0; 2)Ú( )a b; = ( 2; 0)

-Hết -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Mơn thi: TỐN

Thờ i gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

2;

USER Câu 1.(1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A 27 12b) Giải hệ phương trình: 3

x y

x y

  

   

Câu 2.(2.0 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol  P :y 2x2 Vẽ  P

b) Tìm m để đường thẳng y5m2x2019 song song với đường thẳng y x c) Hai đường thẳng y x y  2x cắt

tại điểm B cắt trục Ox điểm A, C (hình 1) Xác định tọa độ điểm A, B, C tính diện tích tam giác ABC.Câu (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: x22x 3 b) Tìm m để phương trình:

 

2

2

x  m xm  m  vô nghiệm Câu 4.(1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB3cm AC, 4cm Tính đọ dài đường cao AH, tính cos ACB chu vi tam giác ABH

Câu 5.(1,5 điểm)

a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A 9B tặng lại thư viện trường 738 sách gồm hai loại sách giáo khoa sách tham khảo Trong đó, học sinh lớp 9A tặng sách giáo khoa sách tham khảo; học sinh lớp 9B tặng sách giáo khoa sách tham khảo Biết số sách giáo khoa nhiều số sách tham khảo 166 Tính số học sinh lớp

b) Một bồn chứa xăng đặt xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2, 2m hình trụ có chiều dài 3,5m(hình 2) Tính thể tích bồn chứa xăng (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

Câu 6.(2.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân A, đường cao AH H BC Trên AC lấy điểm

 , 

USER a) Tứ giác CDEFlà tứ giác nội tiếp

b) BCA ACS

USER ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm

1.a (0.5đ)

3 3

A  0.25

= 0.25

1.b (1,0đ) 8 3 x x y     

 (pp thế:x 3 3y) 0.25

1 3 x x y       0.25 8 x y       0.25

Vậy hpt có nghiệm 1;2    

  0.25

2.a (1,0đ)

Tìm cặp giá trị có 0;0

(3 cặp có  0;0 cho 0,25) 0.5

Vẽ (P) qua điểm có (O)

(qua điểm nhánh có (O) cho 0,25) 0.5

2.b (0.5đ)

5m 2 0.25

3

m 0.25

2.c (0.5đ)

     1;0 , 3;2 , 4;0

A B C 0.25

SABC 3(đvdt) 0.25

3.a (1,0đ)

4 

  (NX: a b c  0) 0.25

1

x 1 0.25

2

x  3 0.25

Vậy x1 1, x2  3 0.25

3.b (0.5đ)

8

m



    0.25

Pt vô nghiệm  m 0.25

4 (1.5đ)

5

BC 0.25

, 12

AB AC AH

BC

  0.25

cosACB AC BC

 0.25

4 cos

5

ACB 0.25

2 AB BH BC

USER Chu vi tam giác ABH là: 36

5 0.25

5.a (1,0đ)

Gọi x, y số học sinh lớp 9A, 9Bx y,  * 0.25

Theo đề ta có hệ pt: 82

3x 166

x y y

  

   

0.25

42 40

x y

   

 0.25

Vậy số học sinh lớp 9A 42; lớp 9B 40 0.25

5.b (0.5đ)

Vkhối cầu =    

3 3

4

1,1 5,58

3  m

Vkhối trụ =    

2 3

1,1 3.5 13,3 m

 

0.25

Thể tích bồn chứa là:

 3

18,88

kc kt

V V V  m 0.25

6.a (1.25đ)

Hình vẽ 0.25

Vì AHBC nên EDC 900 0.25

Vì BDCD nên EHC 900 0.25

0

180

EDCEHC  EDC EHC, đối 0.25

Vậy tứ giác CDEF tứ giác nội tiếp 0.25

6.b (0.75đ)

ADBMCS 0.25

ADBACB 0.25

Nên BCA ACS 0.25