Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn.a Chứng minh: 4 điểm A, O, E, C cùng thuộc 1 đường tròn.b Chứng minh: AC2 = AM.AN.. Gọi I là trun
Trang 1PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
2) Một đường thẳng (D1) song song với (D) và tiếp xúc với (P) Viết phương trình đường thẳng (D1)
Bài 3 (1,5 điểm): Cho phương trình x2 2(m1)x4m0với x là ẩn
1) Chứng tỏ phương trình trên có nghiệm với mọi m
Cho ABC có A 600 nội tiếp (O; R) Đường tròn tâm I đường kính
BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N BN cắt CM tại H, AH cắt BC tại E
1) Chứng tỏ AM.AB = AN.AC
2) Chứng tỏ MN OA
3) Chứng tỏ EH là tia phân giác của MNE
Trang 24) Tính theo R diện tích phần hình tròn tâm I nằm ngoài hình tròn tâm O.
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
Bài 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
b) Tính tọa độ giao điểm của (P) và (D)
c) Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và cắt (P) tại điểm có hoành độ là -2
Bài 4 (1 điểm): Cho phương trình: x2 (m3)x m 2 0
a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 với mọi giá trị của m
1 2 6 1 2
A x x x x theo m
Bài 5 (4 điểm): Cho đường tròn (O) và 1 điểm nằm ngoài đường
tròn Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến
Trang 3AMN (M nằm giữa A và N) với đường tròn Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn.a) Chứng minh: 4 điểm A, O, E, C cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Chứng minh: AC2 = AM.AN
c) Chứng minh: BI // MN
d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS PHAN TÂY HỒ
Bài 1: (1,5 đ): Rút gọn biểu thức:
2) 27 3 48 2 108 (2 3)
b) Tìm m để (P) và (D) có điểm chung
Bài 4 (1,5 đ): Cho phương trình: x2 – 2mx – 6m -9 = 0 (x là ẩn số)a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình Tìm m để
Trang 4Bài 5 (4 đ): Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, vẽ tiếp tuyến (d) của đường tròn tại A Lấy điểm M d , MB cắt đường tròn (O) ở C Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tứ giác AMIO nội tiếp
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG – ĐỀ 1
Câu 1: (1,5 đ): Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Câu 3: (1 đ): Đoạn đường AB dài 48 km, có 2 người cùng khởi hành
cùng một lúc ở A và cùng đi về B, biết rằng người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất 4 km mỗi giờ nên đã đến B sớm hơn người thứ nhất 36 phút Tìm vận tốc của mỗi người
Câu 4: (2 đ): Cho phương trình: x2 2(m 3)x 2(m1) 0
Trang 5a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt
x1, x2 với mọi giá trị của m
b) Tính 2 2
1 2
x x theo m
Câu 5: (4 đ): Cho đường tròn (O;R) và điểm E nằm ngoài đường tròn
sao cho OE =3R Từ E vẽ đường thẳng qua O cắt đường tròn (O) tại
A và B (A nằm giữa E và B) Tiếp tuyến EM của đường tròn (O) (M là tiếp điểm) gặp hai tiếp tuyến Ax và By của đường tròn (O) lần lượt tại C và D
a) Chứng minh AC + BD = CD và COD 900
b) Kẻ đường kính MN của (O) EN gặp đường tròn O tại F Hạ MH
AB Chứng minh tứ giác EMHF và tứ giác FHON nội tiếp
c) Tính SEMS theo R
d) Gọi K là giao điểm của ANvaf BF Chứng minh AK.AN + BK.BF
= 4R2
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN CHIỂU
Câu 1: (1,5 đ): Giải hệ phương trình và các phương trình sau:
Trang 6Câu 3: (1,5 đ) Cho phương trình: 2x2 – 4x + m – 3 = 0 (1).
a) Định m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt
b) Tính m để hai nghiệm x1, x2 thỏa (x1 + x2) – x1.x2 = 8
Câu 4: (1,5 đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho (P): 1 2
2
y xa) Vẽ (P) và (D)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 5: (4 đ).
Từ một điểm A ở ngoài (O;R), kẻ các tiếp tuyến AB và AC với (O)(B và C là 2 tiếp điểm) Trên đoạn AB, lấy điểm M và trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh MON cân
b) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của MN và BC Chứng minh: OI MN
d) Xác định vị trí M, N để độ dài MN là ngắn nhất
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG – ĐỀ 2
Bài 1: (1,5 đ): Rút gọn biểu thức
Trang 7Bài 3: Cho (P): y = x2 và (D): y = 2x – m + 2.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn và OC AB b) Lấy K thuộc AC (AK < KC) Vẽ đường tròn đường kính OK cắt cung AB của (O) tại M khác A Tia KM cắt BC tại H Chứng minh: KH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Lấy T thuộc AB sao cho KOT 600 (A, T nằm khác phía đối vớiOK) Chứng minh: O, T, H thẳng hàng
d) Chứng minh EHFC = FLEC
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG – ĐỀ 3
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình (1,5 đ).
Trang 8Bài 2: Thu gọn biểu thức (1,5 đ).
Cho phương trình x26x 2m0(mlà tham số)
a) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa: x12 + x22 + x12.x22 = 51
Bài 4: (1,5 đ): Cho (P): y = ax2 và (D): = -y = -2x + b
a) Xác định b biết đồ thị (D) đia qua A(0;1)
b) Xác định a biết (D) tiếp xúc với (P)
Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ
Bài 5: (4 đ): Cho đường tròn (O;R), có đường kính AB; M và N là 2
điểm trên cung AB theo thứ tự: A, M, N, AM cắt BN tại S, BM cắt
Trang 9Câu 4: (2 đ):
a) Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số: Y = 2x – 6 và
y = -0,5 x2 Tìm tọa độ giao điểm các đồ thị trên bằng phép toán
b) Tìm m để đường thẳng (d1): y = -x + 3 + m tiếp xúc với đường cong y = -0,5 x2
Câu 5: (4 đ):
Cho đường tròn (O; R) và 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau Trên cung nhỏ BC lấy I sao cho BE = R : CE cắt AB tại I a) Chứng minh EI là đường phân giác của AEB; Tính AI : BI.b) BE cắt tiếp tuyến A tại F, AE cắt tiếp tuyến By tại K Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AF và BK Chứng minh MN đi qua E.Tính AF, BK, MN
c) Chứng minh AB; MN; KI đồng quy tại S
So sánh các tỉ số: EM và SM
Trang 10d) Tính diện tích của ABKF.
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
Câu 1: (1,5 đ): Giải hệ phương trình và các phương trình sau:
Câu 3: (1,5 đ): Cho phương trình: 2x2 4x m 3 0 (1)
a) Định m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt
b) Tính m để hai nghiệm x1, x2 thỏa (x1 + x2) - x1 x2 = 8
Câu 4: (1,5 đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho (P): y x42 và đường thẳng (D) 1 2
a) Chứng minh: MON cân
b) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp
Trang 11c) Gọi I là giao điểm của MN và BC Chứng minh: OI MN
d) Xác định vị trí M,N để độ dài MN là ngắn nhất
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG – ĐỀ 4
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
Trang 12Cho (O;R) và 2 điểm A và B thuộc (O) Từ A và B kẻ các tiếp tuyến cắt nhau ở C Tia CO cắt (O) tại E và F (E thuộc OC) Gọi I là trung điểm AB Số đo AOB 1200.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn và OC AB b) Lấy K thuộc AC (AK < KC) Vẽ đường tròn đường kính OK cắt cung AB của (O) tại M khác A Tia KM cắt BC tại H Chứng minh: KH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Lấy T thuộc AB sao cho KOT 600 (A, T nằm khác phía đối vớiOK) Chứng minh: O, T, H thẳng hàng
d) Chứng minhL EIFC = FIEC
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS GÒ VẤP
Trang 13c)
Bài 4: Cho phương trình: 2x2 – 7x + m = 0
a) Tính m sao cho phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi 2 nghiệm của phương trình trên là x1, x2 Tính m sao cho x12
x2
2 = 254
Bài 5: Cho (O; R) có AB là dây của đường tròn Trên tia BA lấy
điểm M, kẻ tiếp tuyến MC, MD của (O), (C là tiếp điểm) Phân giác góc ACB cắt AB ở E, cắt (O) ở K Gọi I là trung điểm AB
a) Chứng minh: MC = ME
b) Chứng minh: DE là phân giác góc ADB
c) Chứng minh: 5 điểm:O,I, C, M, D cùng nằm trên một đường tròn
d) Chứng minh:
1) IM là phân giác của CID
2) Xác định vị trí của M trên AB để tam giác MCD đều
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS GÒ VẤP 2
NĂM HỌC: 2007 – 2008 – Đề 2
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình (1,5 đ).
Trang 14Bài 2: Thu gọn biểu thức (1,5 đ):
Bài 3: (1,5 đ): Cho phương trình x26x 2m0 (m làtham số)
a) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa: 2 2 2 2
1 2 1 2 51
x x x
Bài 4: (1,5 đ): Cho (P):y ax 2 và (D): y = -2x + b
a) Xác định b biết đồ thị (D) đi qua A(0;1)
b) Xác định a biết (D) tiếp xúc với (P)
Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ
Bài 5: (4 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB : M và N là 2 điểm phân biệt trên cung AB theo thứ tự A, M,N, AM cắt BN tại S; BM cắt AN tại I
Trường THCS Gò Vấp 2
Năm học: 2007 – 2008 đề 3
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x4 x2 6 0
b) 3y 5x 15
Trang 15Bài 4: Thu gọn các biểu thức sau:
a) Chứng minh tứ giác OPDB và tứ giác OPAE nội tiếp được.b) Chứng minh P là trung điểm đoạn thẳng DE
c) Chứng minh hệ thức: CE.CD = CA2 – AE2
Trang 16d) Cho biết AB = R 3 và BP = 2AP Tính diện tích tam giác EOC theo R.
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG Hermann - Gmeiner
x2 là 2 nghiệm của phương trình
Bài 2: Giải hệ phương trình và phương trình sau:
Trang 17b) 4 7 8 63
c) 5 3 29 12 5
Bài 6: Từ một điểm M ở ngoài (O,R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với
A, B là hai tiếp điểm K là trung điểm AB
a) Chứng tỏ M, K, O thẳng hàng
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm I Từ M hạ MH vuông góc OItại H MH cắt AB tại N Chứng tỏ A, B, O, M, H cùng thuộc 1 đường tròn, suy ra IA IB = IH.IO
c) Chứng minh: IA.IB = IK.IN
d) Tính KN.KI theo R nếu OM = 3R
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS Nguyễn Văn Nghi
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình (1,5 đ)
Trang 18Bài 3: (1,5 đ):
Cho phương trình x2 mx 1 m0 (với m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m Tính nghiệm kép (nếu có) của phương trình với giá trị tương ứng của m.b) Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính B = x12 + x22 – 6x1x2.
c) Tính giá trị nhỏ nhất của B và giá trị tương ứng của m
a) Chứng minh tứ giác HKCD nội tiếp được
và diện tích AGO
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
Trang 19Bài 1: (1,5 đ): Giải các phương trình, hệ phương trình:
Bài 3: (1,5 đ): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần
chiều rộng Nếu giảm chiều dài đi 3m đồng thời tăng chiều rộng thêm 9m, thì diện tích sẽ tăng thêm 477 m2 Hãy tìm chiều dài và chiều rộng lúc ban đầu
Bài 4: (1 đ): cho biểu thức: A x 1 x 3
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định?
b) Tìm x để A = 1
Bài 5: (4 đ): Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH Vẽ đường tròn (H; AH) cắt AB và AC lần lượt tại D, E
a) Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng
b) Chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp được một đường tròn
c) Gọi M là trung điểm của BC, và O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDCE, chứng minh tứ giác AHOM là hình bình hành
Trang 20d) Cho BC = m và số đo góc ABC là 600 Tính diện tích tứ giác AHOM theo m.
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
Bài 1 (1,5 đ): Giải các phương trình, hệ phương trình:
a) Tìm giao điểm của (D) và (D’) bằng đồ thị
b) Đường thẳng nào trên đây tiếp xúc với Parabol (P): y = x2? Tìm tọa độ tiếp điểm đó bằng phép toán
Bài 4: (1,5 đ): Tính, thu gọn biểu thức:
Trang 21a) Tứ giác ADHE là hình gì?
b) Chứng minh: AB.AD = AE.AC, suy ra tứ giác BDEC nội tiếp.c) Đường thẳng AI cắt BC tại M Chứng minh rằng: ba điểm M,D,
E thẳng hàng
d) Cho biết góc ACB là 300, hãy tính diện tích tứ giác ADHE theo R
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS Tây Sơn
Năm học: 2006 – 2007 đề 1
Bài 1: (1, 5 đ): Giải phương trình và hệ phương trình:
b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (D)
c) Tính diện tích AOB
Bài 3: (1 đ):
Hai bạn Hòa và Bình khởi hành cùng một lúc từ TP.HCM đi Biên Hòa cách nhau 30 km Bạn Hòa đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc bạn Bình 2km/h nên đến nơi chậm hơn bạn Bình 30 phút Tính vận tốc của mỗi bạn?
Trang 22Ax, By tại C và D.
a) Chứng minh: AMB và COD vuông
b) Chứng minh: AC + DB = CD và AC.BD có giá trị không đổi.c) Gọi N là giao điểm của AD và BC, và H là giao điểm của MNvà AB Chứng minh N là trung điểm của MH
d) Tìm vị trí của điểm M trên nửa (O) sao cho chu vi tứ giác ABDC có giá trị nhỏ nhất? Chứng minh điều đó?
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS Tây Sơn
Năm học: 2006 – 2007 đề 2
Trang 23Bài 3: (2 đ): Cho (P): 1 2 ( 2;2)
2
y x và điểm A a) Vẽ (P)
b) Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua A và tiếp xúc (P) Vẽ(d) lúc này
Bài 4: (1 đ): Cho phương trình x2 (m1)x m 2 0 (1)
Với m là tham số
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó?
Bài 5: (4 đ):
Cho ABC nhọn, nội tiếp (O,R) có góc BAC = 600 Gọi M là điểm chính giữa BC nhỏ và E là giao điểm của AM với BC
a) Chứng minh: EA.EM = EB.EC
b) Chứng minh: OBMC là hình thoi
c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và BC nhỏ theo R
d) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC Chứng minh 4 điểm:
B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS Phan Tây Hồ
Bài 1: (1,5 đ): Rút gọn biểu thức:
Trang 24Bài 2: (1,5 đ): Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 4x2 5x2 9 0 b)
Bài 3: (1,5 đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hàm số y x42 có đồ thị (P) và đường thẳng (D) có phương trình y = -x + m
a) Vẽ (P);
b) Tìm m để (P) và (D) có điểm chung
Bài 4: (1,5 đ): Cho phương trình: x2 – 2mx – 6m – 9 = 0 (x là ẩn số)a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: Tìm m để x12 + x22 =13
Bài 5: (4 đ): Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, vẽ tiếp tuyến (d)
của đường tròn tại A Lấy điểm M d, MB cắt đường tròn (O) ở C Gọi I là trung điểm BC
a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp
PHÒNG GD QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS Nguyễn Văn Trỗi
Trang 25tìm x để A không âm
Bài 2: (1,5 đ): Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O ;R) Vẽ đường cao AD của tam giác, AD cắt (O) tại B Trên AD lấy H sao cho D là trung điểm của EH BH cắt AC tại K và cắt (O) tại F
a) Chứng minh tứ giác HKCD nội tiếp
x y
x y
Trang 26Bài 1: (1,5 đ): Cho phương trình 7x2 + 31x – 24 = 0.
a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình Không giải phương trình, hãy tính: x1 + x2 + x1.x2
Bài 2: (1 đ): Giải các phương trình và hệ phương trình:
Bài 4: (1 đ):
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7
4 chiều rộng và có diện tích bằng 1792 m2 Tính chu vi của khu vườn ấy
Bài 5: (1 đ): Thu gọn các biểu thức sau:
Bài 6: (4 đ): Trên đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy hai điểm M,
E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M và E khác hai điểm A, B) Hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại điểm C; AE và BM cắt nhau tại điểm D
Trang 27a) Chứng minh: MCED là một tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB.
b) Gọi H là giao điểm của CD và AB Chứng minh: BE BC =
Mẫu đề số 2
Bài 1: (1,5 đ): Giải các phương trình:
Bài 3: (1,5 đ):
Giải hệ phương trình:
Bài 4: (1,5 đ): Rút gọn các biểu thức sau:
Trang 28Cho đường tròn (O;R) và dây CD có trung điểm là H Trên tia đối của tia DC lấy một điểm S Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến đườngtròn (O) với A, B là hai tiếp điểm.
a) Gọi E là giao điểm của SO và AB, gọi F là giao điểm của OH và AB Chứng minh tứ giác EHFS nội tiếp được một đường tròn
b) Chứng minh OH.OF = OE.OS
c) Chứng minh khi S lưu động trên tia đối của tia DC thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định
d) Cho SO = 3R, CD = R 3 Tính SF theo R
Bài 6: (1 đ):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O ; R), góc C bằng 450 Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC và BC lần lượt tại M và N
a) Chứng minh MN vuông góc với OC
b) Chứng minh:
2
AB
MN
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 – Thời gian: 120 phút
I PHẦN ĐẠI SỐ ( 6 Đ)
Bài 1: Tính và rút gọn (1 đ):
Trang 29a) Vẽ (P) và (D) trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép toán
Bài 4 (1,5 đ) :
Cho phương trình bậc hai : x2 – 3x + m – 2 = 0 ( m là tham số, x là ẩnsố)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình Tính A = 3x12 + 3x2
2 –2x1x2 theo m
II PHẦN HÌNH HỌC (4 đ):
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) có
BE, CF là các đường cao cắt nhau tại H (E AC F AB , )
1) Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn có tâm là I Xác định vị trí của I
2) Tia AH cắt BC tại D Chứng minh rằng EB là tia phân giác góc DEF
3) Vẽ tiếp tuyến xAy của đường tròn (O) Chứng minh rằng: OA vuông góc với EF
4) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại N và M (điểm F nằm giữa N,E) Chứng minh rằng AN là một tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 2
Trang 30ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 – 2007 – 2008
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình (1,5 đ):
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính (0,5 đ).c) Lập phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -4 (0,5 đ)
Bài 4: (1 đ): Cho phương trình bậc hai: x2 – 3x + m – 2 = 0 (m là hằng số)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2
b) Tìm m để x12 + x2
2 = 20
Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O),
vẽ các đường cao AA’, BB’, CC’ của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng AA’ cắt (O) tại D
a) Chứng minh: A’A A’D = A’B A’C (1 đ)
b) Chứng minh A’H = A’D (1 đ)
1 11
Trang 31c) Gọi M là trung điểm BC, Q là điểm đối xứng với H qua M Dựng đường thẳng vuông góc với HQ tại H cắt AB và AC theothứ tự tại E và F Chứng minh QH là tia phân giác của góc EQF (1 đ).
d) Chứng minh: SA’B’C’=(1-cos2A – cos2B – cos2C).SABC (1 đ).PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 – Thời gian: 120 phút (đề 2)
Bài 1: (1,5 đ): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 4: (2 đ): Trong cùng một mặt phẳng tọa độ, cho: (P):
Trang 32Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M.a) Chứng minh: MA2 = MB.MC.
b) Vẽ đường cao BD của tam giác ABC Đường thẳng qua D và song song với MA cắt AB tại E Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và xác định tâm O’ của đường tròn ngoại tiếp
c) Tia OO’ cắt đường tròn (O) tại N Chứng minh AN là tia phân giác của góc BAC
d) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AN và CE Tìm điều kiện của tam giác ABC để có ID KE ID KE IB KC IB KC
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 – 2007 – 2008
Bài 1: (1,5 đ): Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 4: (2 đ): Trong cùng một mặt phẳng tọa độ, cho: