toán 8 thcs phan đình giót

Các hình ảnh sau cho ta tập nghiệm về bất phương trình nào?.[r]

HS1: Thế bất phương trình bậc ẩn?

Bất phương trình dạng: ax + b < (hoặc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0) đó a ; b số cho, a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn

2.Trong bất phương trình sau đâu bất phương trình bậc ẩn?

b) 0x +  0 a) x - < 0

d) 5x +10 > c) – x  01

3

e) x2 – 2x > 0

Giải bất phương trình sau:

b, - – x  01

3

 x < + 5 (Chuyển - sang vế phải đổi dấu)

 x < 5

Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x < }

HS2: a, x – < 0

 x 

Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x  }

(Nhân hai vế với -3 đổi chiều bpt)

1 Định nghĩa.

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 3 Giải bất phương trình bậc ẩn. a,Ví dụ 1:

5x + 10 > 0

(chuyển vế + 10 sang vế phải đổi dấu)

 5x > - 10

 5x : > - 10 :  x > - 2

Giải bất phương trình 5x + 10 > biểu diễn tập nghiệm trục số? Giải

Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > - } biểu diễn trục số:

(chia hai vế bpt cho 5)

1:30 1:29 1:28 1:271:26 1:251:241:23 1:221:21 1:201:19 1:18 1:171:161:151:141:13 1:12 1:11 1:10 1:091:081:07 1:061:051:04 1:03 1:020:500:360:370:390:400:410:420:480:550:530:521:000:380:570:560:430:440:450:460:471:010:490:540:510:350:580:59 0:34 0:330:32 0:31 0:300:29 0:28 0:27 0:26 0:25 0:24 0:23 0:22 0:210:190:170:200:18 0:160:15 0:14 0:130:12 0:11 0:100:090:060:080:07 0:05 0:04 0:030:02 0:010:00

Giải bất phương trình - 4x - < biểu diễn tập nghiệm trục số?

Yêu cầu:

Giải bất phương trình - 4x - < biểu diễn tập nghiệm trục số

- 4x - < 0

- 2

O

 - 4x < 8

 - 4x : (- 4) > : (- 4)  x > - 2

Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > -2 } và biểu diễn trục số:

(chuyển vế - đổi dấu thành 8)

(chia hai vế cho – đổi chiều)

Bài gi i:ả

Để cho gọn trình bày, ta có thể:

- Khơng ghi câu giải thích;

- Khi có kết x > - coi giải xong viết đơn giản: Nghiệm bất phương trình x > -2

Chó ý:

Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số.

b) ÁP DỤNG:

1) - 4y - 17 < 0

 - 4y < 17

 y > -4,25

Vậy nghiệm bất phương trình y > -4,25

2) - 3x + 12 ≥ 0

 -3x ≥ -12  x ≤ 4

Vậy nghiệm bất phương trình x ≤ 4

O

Cách 2: - 3x + 12 ≥ 0

 12 ≥ 3x  x≥

O 4]

Vậy nghiệm bất phương trình x ≤ 4

 - 4y:(-4)>17:(-4)

a) 8x + 19 < 4x - 5

b) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1)

c) 1- 2x   

4

1 3x 2

8

Hãy xếp lại dòng cách hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5?

1) 4x + 19 < 8x - 5

4)  4x – 8x < - - 19

3) Vậy nghiệm bất phương trình x > 6

5)  x > 6

4x + 19 < 8x – 5  4x – 8x < - - 19

Vậy nghiệm bất phương trình x > 6

 x > 6

 - 4x < - 24

Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc ẩn:

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hằng số sang vế kia.

- Thu gọn giải bất phương trình nhận được.

Giải bất phương trình 3x + < 5x - ?

Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0:

4. Ví dụ :

Bài giải:

Bài giải:

3x + < 5x - 7

 3x – 5x < - - 7  -2x < -12

 -2x:(-2) > -12 : (-2)

Vậy nghiệm bất phương trình x > 6 và biểu diễn trục số:

6

O

Giải bất phương trình sau:

a, - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) b, 

  1- 2x 4 1 3x 2 8

 - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2

Vậy nghiệm bất phương trình x < 3

 - 0,2x – 0,4x > - + 0,2

 - 0,6 x > - 1,8

 x < 3

 2.(1 - 2x) - 2.8 ≤ - 3x  - 4x - 16 ≤ - 3x  - 4x - 14 ≤ - 3x  - 4x + 3x ≤ + 14

 - x ≤ 15  x ≥ -15

Vậy nghiệm bất phương trình x ≥ -15

Luyện tập

5.

Tìm lỗi sai lời giải sau:

b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x

 - 6x + 2x < 14 - 15  - 4x < - 1

 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)  x > 1/4

a) 3 + 17x > 8x + 6

 17x – 8x > + 3  9x > 9

 x > 1

-3 1/3

 15 – 6x < 14 – 2x

Vậy nghiệm bất phương trình x > 1/3

Bài tập 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

Bài tập nâng cao:

1 Tìm số a để tích phân thức

4 5 4 2 1 2 a và

a  

âm

2 Giải bất phương trình

a, ( x - 5)( x - 2) >0 b, 0 7 5    x x

3 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình sau: 4n + + 3n - < 19 (1)

và ( n - 3)2