Bài giảng Vật lý 1: Chương 6 - Lê Quang Nguyên

Bài giảng Vật lý 1: Chương 1 cung cấp cho người học những kiến thức về điện trường tĩnh. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Điện tích, định luật Coulomb, điện trường, cường độ điện trường, điện trường của một điện tích điểm, nguyên lý chồng chất điện trường, đường sức điện trường, điện tích và điện trường quanh ta.

Nội dung Điện tích a Tính chất b Định luật Coulomb Điện trường Điện trường tĩnh Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com a b c d Cường ñộ ñiện trường Điện trường điện tích điểm Ngun lý chồng chất ñiện trường Đường sức ñiện trường Điện tích điện trường quanh ta Bài tập áp dụng 1a Tính chất điện tích • Điện tích hệ kín bảo tồn • Điện tích bị lượng tử hóa, e = 1,60 × 10-19 C điện tích sở • Vật tích điện thơng qua: 1b Định luật Coulomb F • Lực tĩnh điện điện tích điểm q1 tác động lên điện tích ñiểm q2 (ñặt chân không): F =k q1 q2 r2 F =k q1q2 r r3 q1 Hai điện tích dấu k = 4πε = 8,99 × 109 N.m /C – cọ xát với vật khác, – tiếp xúc với vật tích điện, – tượng cảm ứng ñiện F r ε = 8,85 × 10−12 C /N.m Mặt đất tích điện thơng qua cảm ứng • ε0 gọi số điện • r vectơ nối từ q1 đến q2 q2 r q2 q1 Hai điện tích trái dấu 2a Cường độ điện trường • Mỗi hệ điện tích tạo quanh điện trường • Tại điểm có vectơ cường ñộ ñiện trường E xác ñịnh • Để xác ñịnh ñiện trường E vị trí, người ta ñặt điện tích thử q0, đo lực tĩnh điện F lên q0 • Điện trường E là: E = F q0 • Điện trường hệ ñiện tích ñiểm tạo tổng vectơ ñiện trường tất điện tích điểm thuộc hệ E E1 M E2 E = E1 + E2 q1 F E E r r q0 > q>0 q Tìm độ lớn điện trường ñiểm M nằm ñường nối dài thanh, cách ñầu B ñoạn b A B M a b Bài giảng giáo sư Walter Lewin 4a Trả lời BT 4a Trả lời BT (tt) • Chia làm nhiều đoạn vi phân, đoạn có chiều dài dx, điện tích dq = λdx, có vị trí x • Coi dq điện tích điểm, tạo M điện trường có độ lớn bằng: • Điện trường tồn phần M: E = ∫ dE • Điện trường ñiện tích dq tạo ñều phương (trục x), E có phương trục x có độ lớn: dq λdx dE = k = k r (a + b − x )2 a dx (a + b − x ) E = ∫ dE = kλ ∫ a dx M dE x a+b-x  1  E = kλ  = kλ  −   a + b − x b a + b 4b Bài tập 4b Trả lời BT – Một thẳng AB có chiều dài L tích điện với mật độ λ > Tìm độ lớn điện trường ñiểm M nằm ñường trung trực thanh, cách khoảng R • Chia làm nhiều đoạn vi phân, đoạn có chiều dài dx, điện tích dq = λdx, có vị trí x • dq tạo M điện trường có ñộ lớn bằng: dE = k A dq λdx = k r2 R2 + x2 dE M R L O y M x R r dx B 4b Trả lời BT – 4b Trả lời BT – ∫ • Điện trường tồn phần M: E = dE • Do đối xứng, E có phương trục y • Do đó: E y = dE y = dE cosα ∫ Ey = ∫ k ∫ ∫ (R dE α O dE’ r2 dx + x2 ) 32 ⋅ r = = kλR L2 ∫ (R −L dx + x2 ) 32 x R (R + x ) 12 Ey = kλR L ⋅ R (L2 + R )1 Ey = 2kλL λL = 2 R R + L 2πε R R + L2 y R r λdx R 4b Mở rộng BT 4c Bài tập • Tìm điện trường M AB dài vô hạn hai phía • Trả lời: Ey = λL 2πε R R + L E y R → L →0 = λL Một vành trịn bán kính R tích điện với mật độ điện tích dài λ > Vành tròn nằm mặt phẳng xy Tìm điện trường điểm M nằm trục z, cách mặt phẳng xy khoảng a 2R 2πε RL   +  L  O λ 2πε R a M z R 4c Trả lời BT – 4c Trả lời BT – • Chia vành trịn làm nhiều phần nhỏ vi phân, phần có chiều dài ds, điện tích dq = λds • Điện trường dq tạo M có độ lớn: dq λds dE = k = k r r • Điện trường tồn phần M: E = ∫ dE • Do đối xứng, E có phương trục z • Do đó: E z = dE z = dE cos α ∫ ∫ dE O a R ds dE M z r α O a r dE’ z 4c Trả lời BT – Ez = ∫ k Ez = k λ cos α r2 λ cos α r ds ∫ ds = k λ cos α r2 2πR 4d Bài tập Một đĩa trịn bán kính R tích điện với mật độ điện tích σ > Đĩa trịn nằm mặt phẳng xy Tìm điện trường ñiểm M nằm trục z, cách mặt phẳng xy khoảng a r = R2 + a2 cos α = a r O E z = 2πRkλ (R R a M a + a2 ) z 4d Trả lời BT 4d Trả lời BT (tt) • Chia đĩa trịn thành nhiều vành, vành có bán kính r bề dày dr • Mỗi vành có diện tích 2πrdr, có điện tích σ2πrdr mật ñộ ñiện tích dài λ = σ2πrdr / 2πr = σdr • Theo BT 3, vành tạo M ñiện trường nằm trục z: a rdr = dE z = 2πrkλ π k σ a 3 (r + a ) (r + a ) • Điện trường tồn phần tổng điện trường vành tạo ra: mật ñộ ñiện dài λ = σ dr dr r R E z = 2π k σ a ∫ (r rdr + a2 ) R a  = 2π k σ 1 −  E z = −2π k σ a    R2 + a2   r + a   4d Mở rộng BT 4e Bài tập • Tìm điện trường M đĩa trịn có bán kính tiến tới vơ (trở thành phẳng vơ hạn tích điện ñều) • Trả lời:   a a   1 −  E z = 2π k σ 1 − k = π σ  2   R +a    R + (a R )  Ez Hai điện tích điểm q 2q ñặt cách 10 cm M ñiểm nằm ñường nối dài hai ñiện tích cách q đoạn r Tìm r để điện trường tổng hợp M triệt tiêu q σ  a → 2πkσ = →0 2ε R E2 4e Trả lời BT (tt) • Gọi d khoảng cách hai điện tích, độ lớn điện trường chúng tạo M là: 2q q E2 = k E1 = k (d − r )2 r • Độ lớn điện trường tồn phần M là: r 2q E1 d–r • Đặt E = ta có: 2r − (d − r ) = (r + r − d )(r − r + d ) = • Do đó: r = d (1 + ) = 4.1cm 1  E = E1 − E2 = k q  −   r ( ) d r −   E2 2q r 4e Trả lời BT q E1 ... điện tích điểm thuộc hệ E E1 M E2 E = E1 + E2 q1 F E E r r q0 > q>0 q Tìm ñộ lớn ñiện trường ñiểm M nằm ñường nối dài thanh, cách ñầu B ñoạn b A B M a b Bài giảng giáo sư Walter Lewin 4a Trả lời BT 4a Trả lời BT (tt) • Chia làm nhiều đoạn vi phân, đoạn