BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - NHỊ THỨC NEWTON (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (https://www.vted.vn/) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q682123345] Tính hệ số x y khai triển (x + y) 12 A C 12 25 C 13 25 B C 25 13 13 25 C C Câu [Q510073637] Tính hệ số x khai triển (3 − 2x) A −C 15 B (−2) C Câu [Q677836671] Tính hệ số x 15 10 A 12376 C 15 10 10 n−2 B n = 10 n ) n−2 10 n ) D n = 33 − 55 16 Tìm n D n = 16 khai triển (x − n ) − (x − n ) 285 C n = 20 Câu [Q797981742] Sau khai triển rút gọn biểu thức D 4365 C n = 31 B n = 18 16 31 Tìm n C n = 13 Câu [Q776657058] Biết hệ số x D 68 khai triển (x − 14 25 + +(x + 1) C 62 B n = 32 A n = 16 11 + 2x + 3)(x + 1) Câu [Q770337666] Biết hệ số x khai triển (2x − A n = 12 + (x + 1) 15 C 12375 khai triển (x Câu [Q810046846] Biết hệ số x A n = 30 D C khai triển (x + 1) B 66 D C B 4368 Câu [Q637866688] Tính hệ số x A 64 C 15 11 25 (x − x Tìm n D n = 32 20 ) + (x − x ) 10 có tất số hạng? A 32 B 30 C 29 D 28 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q887678368] Tìm số hạng khơng phụ thuộc vào x khai triển (√x + A 34 B 35 −28 n−1 n n−2 + Cn ) (x > 0) √x C 36 Câu 10 [Q116706768] Trong khai triển (x√x + x Cn + Cn 15 n ) (x ≠ 0) D 33 Hãy tìm số hạng khơng phụ thuộc vào x, biết = 79 A 792 B 794 C 790 D 798 Câu 11 [Q165387765] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (1 + x A 560 B 562 + x ) C 561 D 563 Câu 12 [Q698773175] Cho biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức (x + 1) 1024 Tìm n n A n = 10 B n = 11 C n = D n = 12 Câu 13 [Q888612287] Cho biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức (x số hạng ax khai triển + 1) n 1024 Tìm hệ số a 12 A 66 B 210 Câu 14 [Q464667560] Cho ( nx A 14 35 16 − x C 68 số nguyên dương thỏa mãn n n−1 5Cn D 212 = Cn Tìm số hạng chứa x khai triển n ) , x ≠ B x 36 C x −35 16 Câu 15 [Q722756666] Xác định số hạng không phụ thuộc vào nhiên thỏa mãn C n + 2n = A n+1 D x x khai triển [ x x n − (x + x )] biết n số tự A −96 B 98 Câu 16 [Q767673728] Kí hiệu a = 1000n(n − 1), tìm n −36 a5n−10 C 96 hệ số số hạng chứa x 5n−10 D −98 khai triển (x n + 1) (x n + 2) Biết 5n−10 A n = 15 B n = 17 C n = 20 D n = 19 Câu 17 [Q376682888] Tìm n, biết số hạng chứa x khai triển [1 + x (1 + x)] 14nx n BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A n = 11 B n = C n = 12 Câu 18 [Q638855737] Cho khai triển x(x + 1) + 2(x + 1) = a + a a − 7n; na ; a (n ≥ 2) theo thứ tự lập thành cấp số cộng n n n 1x D n = + a2 x2 + +an+1 x n+1 Tìm n, biết n−2 A n = 10 B n = 12 Câu 19 [Q376783818] Cho khai triển khai triển biết = a3 a4 14 41 C n = 14 (1 + x + x ) A 90 n = a0 + a1 x + a2 x + +a2n x B 120 Câu 20 [Q882337883] Kí hiệu a cho a = 26n 3n−3 D n = 2n Tìm số hạng chứa C 210 hệ số số hạng chứa x 3n−3 x D 330 khai triển (x n n + 1) (x + 2) Tìm n 3n−3 A n = B n = C n = D n = 10 Câu 21 [Q789629878] Gọi a x khai triển thành đa thức (1 + x + 2x n n n + +nx ) , Tìm n biết an = 6n A n = B n = Câu 22 [Q870658787] Khai triển (x + 2y) A 20 20 C n = có tất số hạng? B 21 C 19 D 22 Câu 23 [Q587786867] Hệ số x sau khai triển rút gọn (1 + x) A 3001 B 3003 ak−1 ak ak+1 24 B n = 12, k = Câu 25 [Q697671496] Giả sử a n (x − 1) n + (1 + x) 10 + +(1 + x) C 3010 Câu 24 [Q066878837] Giả sử n số nguyên dương (x + 1) nguyên k (1 ≤ k ≤ n − 1) cho = = Tìm n, k A n = 12, k = D n = n + an−1 (x − 1) n−1 là? D 2901 n = a0 + a1 x+ +an x C n = 10, k = 14 Biết tồn số D n = 10, k = n + +a1 (x − 1) + a0 = x , ∀x ∈ R Tìm n, biết a1 + a2 + a3 = 231 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A n = 12 B n = 11 Câu 26 [Q927169333] Trong khai triển (√x + x C n = 10 n ) D n = , biết hệ số số hạng chứa x gấp 48 lần hệ số số hạng chứa x Tìm n A n = 20 B n = 18 C n = 21 Câu 27 [Q037762663] Cho khai triển (1 + x) A n = 15 n D n = 19 n = a0 + a1 x+ +an x B n = 21 Tìm n nhỏ cho C n = 35 ak ak+1 = D n = 12 Câu 28 [Q663386663] Trong khai (√3 − √15) có tất số hạng hữu tỉ A B C Câu 29 [Q877683283] Tính hệ số x A C 2018 2020 − C 2018 2019 B a khai triển B C Câu 30 [Q767464677] Cho khai triển ( A a 2018 + 2019 2020 Câu a0 + A a 32 a1 + Câu + + an n 33 C C = a0 + a1 x+ +a12 x C a C a khai (1 + x) + C 2018 2019 triển D C 2019 2020 − C 2019 2019 Hãy tìm số hạng a lớn k Tìm max {a n 0; a1 ; ; a12 } D a 2x 0; 12 + +an x n thỏa nãn hệ thức n để a1 ; a2 ; ; an} D a (x + 2) 10 2019 Xét 2018 2020 x D a n [Q746987781] − Giả sử (1 + 2x) = a + a x + a = 4096 Tìm hệ số lớn hệ số { a B a 12 [Q179840337] a2 2020 C a B a (1 + x) = a0 + a1 x + a2 x + +a10 x 2019 2019 x 10 x) Câu 31 [Q776578397] Cho khai triển (1 + 2x) A a + C D 10 = a0 + a1 x + a2 x + +an x n Tìm max { a0 ; a1 ; a2 ; ; an} = a10 A n ∈ {12; 13} B n ∈ {13; 14} C n ∈ {14; 15} D n ∈ {15; 16} BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu 34 [Q577976687] Giả sử (2x − 1) A a B a 15 = a0 + a1 x+ +a15 x C a Câu 35 [Q900637076] Trong khai triển biểu thức (x số nguyên dương A S = 2017 B Câu 36 [Q778911030] Cho khai triển [(x a + a + +a = 1094 A 161x 2 2017 +2 Tìm {a 0, a1 , , a15 } D a − x − 2) 2016 2017 C 15 10 , tính tổng S hệ số x 2017 −2 2016 n D 2017 × 2 + x) + 1] 2k+1 = a0 + a1 x + a2 x + +a2n x 2n với k 2016 Tìm số hạng chứa x biết 2n B 1351x C 1330x D 126x Câu 37 [Q633933046] Tìm n, biết hệ số x khai triển (x A n = 14 B n = 10 + 2x + 3x)(x + 1) C n = 12 Câu 38 [Q600877670] Sau khai triển rút gọn biểu thức (x + x 804 D n = 20 ) n + (x − x 10 ) có tất số hạng? A 29 B 21 C 32 D 23 Câu 39 [Q770867990] Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 4) Biết rằng, số tập gồm phần tử A 20 số tập gồm phần tử A Tìm k ∈ { 0; 1; 2; ; n } cho số tập gồm k phần tử A lớn A k = B k = 10 Câu 40 [Q481387669] Cho khai triển a0 + a1 + a2 2 + + a2n 2n = A n = 20 Câu 41 20 (2x + 1) 2n D k = = a0 + a1 x + a2 x + +a2n x 2n Tìm biết n, B n = 10 [Q306364686] C k = 11 Xét C n = 19 khai triển (2x + 1) n D n = n = a0 + a1 x + a2 x + +an x Tính tổng n S = a0 + 3a1 + a2 + +3 an A S B S n = 10 = ( n ) C S Câu 42 [Q771865676] Tìm hệ số x khai triển thành đa thức [1 + x D S n = n = (1 − x)] BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 A 328 B 238 C 70 D 168 Câu 43 [Q867496068] Xác định hệ số x khai triển thành đa thức P (x) = (1 + 2x + 3x A 1500 B 165 Câu 44 [Q616539666] Cho khai triển (x x−1 C 540 −x + số nguyên dương) Biết khai triển C ? A x = B x = A – 30 S = C A S 15 a15 − C 15 a14 + C 15 a13 − −C B S = 15 ) n −x n ) + +Cn (2 ) (n D x = 12 Tính hệ số a C – 40 14 D – 70 15 ) = a0 + a1 x + a2 x + +a210 x 210 Tính tổng a0 C S = −1 D S = Câu 47 [Q755857989] Tìm hệ số x khai triển (3x − 4) A 4320 2 15 −x (2 = a0 + a1 x + a2 x + +a12 x (1 + x + x + +x 15 10 số hạng thứ tư 20n Mệnh đề − x ) n−1 x−1 + Cn (x B – 20 Câu 46 [Q477836869] Cho khai triển 1 = 5Cn ) ) D 960 C x = Câu 45 [Q673770710] Cho khai triển (1 − x + x n n x−1 ) = Cn (x = −15 B −4320 C 34560 D −34560 Câu 48 [Q499968247] Số tập tập hợp (kể tập rỗng) tập hợp gồm 2018 phần tử ? A 2018 C 2018 C 2018 D − 2018 Câu 49 [Q332673276] Số tập tập hợp (không kể tập rỗng) tập hợp gồm 2018 phần tử ? A 2018 C 2018 Câu 50 [Q827776262] Tìm hệ số x A C 101 200 101 (−3) 99 B C 99 200 Câu 51 [Q642545167] Tìm hệ số x 99 16 101 y (−3) 99 101 C 2018 khai triển (2x − 3y) C −C 101 200 101 200 (−3) 99 D − 2018 D −C khai triển thành đa thức [1 − x 99 200 (1 − x )] 99 (−3) 101 16 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 A 258570 B 257580 C 258560 Câu 52 [Q762907407] Có số thực x để khai triển nhị thức (2 x D 257560 + 22 −x n ) có tổng số hạng thứ thứ 135, tổng ba số hạng cuối 22 A B C D Câu 53 [Q327662430] Sau khai triển rút gọn biểu thức (x + x 20 ) + (x + x 30 ) có tất số hạng ? A 49 B 51 C 52 D 50 Câu 54 [Q878097776] Gọi a hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức (1 + 2x) cho a + + + +n = 72 k n k a2 a3 an a1 a2 an−1 A n = B n = 12 Câu 55 [Q680175612] Cho (1 + 2x) a = a (0 ≤ k ≤ n − 1) k n C n = D n = n = a0 + a1 x + a2 x + +an x Tìm số giá trị nguyên n ≤ 2018 cho tồn k+1 A 673 B 2018 C 672 D 2017 Câu 56 [Q779166737] Có tất số hạng mà luỹ thừa x nguyên khai triển (2x − √x) A B Câu 57 [Q853481730] Với n C số nguyên dương để không chứa x khai triển biểu thức (x A 560 + x 3 Cn , Cn , Cn n ) theo thứ tự lập thành cấp số cộng, số hạng C 280 5 + x D 448 + C 3150 Câu 59 [Q513677779] Hệ số số hạng chứa x 10 ? B 672 B 1260 D Câu 58 [Q986936788] Hệ số số hạng chứa x khai triển (x A 2520 Tìm n khai triển (x + 1) x 10 ) D 4200 10 + (2x + 1) 11 + (3x + 1) 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 A C B C 10 + C 10 10 + 10 10 11 10 + C C 10 11 10 12 C C + 10 C 10 12 D C Câu 60 [Q697927397] Khai triển rút gọn, ta (1 + ax) A 11 B 13 n + 2C 10 + 10 (1 − 4x) n a0 − a1 + a2 − a3 + +(−1) an > 100 A 44 n n C 10 + 11 2 B 16 10 n Biết a C 12 + C Câu 65 [Q667627148] Cho biết a hết cho x + Tìm a 10 C C 12 12 C + a1 x + a2 x + +a60 x 10 60 để Giá trị n bằng −25344 Giá trị a D a = −4 D C = (x B 4975 + mx + 2) 30 12 − (x + 1) 10 (x C 2975 Câu 66 [Q477879796] Hệ số x khai triển (3x + 1) A 2268 B 20412 Câu 67 [Q833378143] Cho + mx + 2) 30 chia 58 A 3975 Tìm a nhỏ n = −14080 C a = −2 Giá trị biểu thức a + n D 12 B a = B C D 64 − C 10 12 C 43 Câu 64 [Q467536326] Hệ số số hạng chứa x sau khai triển rút gọn (x + 1) C 12 12 Số tự nhiên n = a0 + a1 x + a2 x + +an x Câu 63 [Q252989666] Hệ số x khai triển (1 − ax) A C 10 12 D = a0 + a1 x + a2 x + +an x A a = + C = + 24x + 252x + B 63 Câu 62 [Q336745165] Cho (1 − 4x) 10 11 11 C 12 Câu 61 [Q272764507] Cho A 10 10 10 (3x + 1) (3x D 4975 + 2x + C 6804 n ) D 84 = a0 + a1 x + a2 x + +an x thoả mãn n a0 + a1 + a2 + + an n = 4096 A C 10 B C 12 C C Câu 68 [Q617126358] Hệ số số hạng chứa x khai triển (1 + x) 5 13 D (1 + x ) 5 C 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 A 65 B 101 C 135 D 155 Câu 69 [Q685370641] Số hạng không phụ thuộc vào x khai triển (x A 13440 B 15360 + 10 x ) C 960 Câu 70 [Q871654602] Có cặp số thực (a; b) để khai triển khơng có số hạng chứa x ? D 11520 (x + a) (x − b) , hệ số x −9 A B C D 1B(2) 2B(2) 3A(2) 4D(2) ĐÁP ÁN 5B(2) 6A(2) 11C(2) 12A(2) 13B(2) 14C(2) 15D(2) 16B(3) 17B(3) 18A(3) 19C(3) 20B(3) 21C(3) 22B(3) 23B(3) 24C(3) 25B(3) 26D(3) 27B(3) 28A(3) 29D(3) 30B(3) 31C(1) 32B(1) 33C(1) 34D(1) 35D(2) 36A(2) 37C(2) 38B(2) 39D(2) 40B(2) 41D(3) 42B(3) 43A(3) 44A(3) 45C(3) 46D(3) 47A(3) 48D(3) 49C(3) 50A(3) 51A(3) 52B(3) 53A(3) 54D(3) 55A(4) 56C(4) 57A(4) 58A(4) 59B(4) 60A(3) 61A(2) 62D(2) 63A(2) 64A(1) 65A(3) 66C(2) 67D(2) 68B(2) 69A(2) 70A(3) 7C(2) 8C(2) 9B(2) 10A(2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 ... hệ số khai triển nhị thức (x + 1) 1024 Tìm n n A n = 10 B n = 11 C n = D n = 12 Câu 13 [Q888612287] Cho biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức (x số hạng ax khai triển + 1) n 1024 Tìm hệ số. .. 2018 2019 triển D C 2019 2020 − C 2019 2019 Hãy tìm số hạng a lớn k Tìm max {a n 0; a1 ; ; a12 } D a 2x 0; 12 + +an x n thỏa nãn hệ thức n để a1 ; a2 ; ; an} D a (x + 2) 10 2019. .. [Q762907407] Có số thực x để khai triển nhị thức (2 x D 257560 + 22 −x n ) có tổng số hạng thứ thứ 135, tổng ba số hạng cuối 22 A B C D Câu 53 [Q327662430] Sau khai triển rút gọn biểu thức (x + x