Thi online hình nón, hình trụ (đề số 01) học toán online chất lượng cao 2019 vted (1)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - HÌNH NĨN, HÌNH TRỤ (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (https://www.vted.vn/) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q433435436] Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = 4√2 A V = 128π B V = 64√2π C V = 32π D V = 32√2π Câu [Q463337355] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V = πa B V = √2πa C V = πa √2a D V = Tính thể tích √2πa khối V Câu [Q404641322] Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng (P ) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB = 2√3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P ) A d = √3a B d = a C d = √5a D d = Câu [Q555645535] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD A V = πa B V = √2πa C V √2a D V = πa = √2a Tính thể tích √2πa V khối Câu [Q647754335] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh √3a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A V = πa B V C V = √2πa D V = πa = √2πa 3 Câu [Q235479655] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh √3a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC A V = √2πa 3 B V = √2πa 12 C V Câu [Q889445663] Cho khối nón có bán kính đáy cho A V = 16√3π B V D V = √2πa r = √3 chiều cao C V = 4π h = = √2πa Tính thể tích V D V = 16π√3 khối nón = 12π Câu [Q396599594] Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón (N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S $(N) A S = 6πa B S = 3√3πa C S = 12πa D S = 6√3πa xq xq xq xq xq BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q240558666] Cho mặt cầu (S) có bán kính 4, hình trụ (H ) có chiều cao hai đường tròn đáy nằm (S) Gọi V thể tích khối trụ (H ) thể tích khối cầu (S) Tính tỉ số V1 A V1 V2 V2 = 16 B V1 V2 = C V1 V2 = 16 D V1 V2 = Câu 10 [Q066308326] Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H ) có chiều cao h hai đường tròn đáy nằm (S) Tính h thể tích khối trụ (H ) đạt giá trị lớn A h = 2√3R B h = 4R C h = 2R D h = 2(2−√3)R Câu 11 [Q794635466] Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H ) có chiều cao h hai đường tròn đáy nằm (S) Tính thể tích lớn khối trụ (H ) A 20πR 27 B 4√3πR C Câu 12 [Q576568555] Cho hình trụ có diện tích xung quanh đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r = 5√2π B r = 16πR 27 D 4√3πR 27 độ dài đường sinh đường kính 50π C r = 5√π D r = 5√2 Câu 13 [Q569199729] Cho hình nón (N ) có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục (N ) cắt (N ) theo thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón (N ) A V = 9√3π B V = 9π C V = 3√3π D V = 3π Câu 14 [Q658517875] Cho hình nón có bán kính đáy r = √3 độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S = 12π B S = 4√3π C S = √39π D S = 8√3π xq xq xq xq xq Câu 15 [Q357785375] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AD = 8, CD = 6, AC = 12 Tính diện tích tồn phần S hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A B C D A S = 576π B S = 10(2√11 + 5)π ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ tp C S tp D S = 26π = 5(4√11 + 5)π Câu 16 [Q346404913] Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = Mặt phẳng (P ) cách O khoảng cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm H Gọi T giao điểm tia H O với (S) Tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn (C) A V = C V = B V = 16π D V = 32π 32π 16π 3 Câu 17 [Q864851553] Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R Mặt phẳng (P ) cách O khoảng h (h < R) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm H Gọi T giao điểm tia H O với (S) Tính h thể tích khối nón có đỉnh T đáy hình tròn (C) đạt giá trị lớn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A h = R B h = 2R C h = R D h = 3R Câu 18 [Q063373442] Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R Mặt phẳng (P ) cách O khoảng h (h < R) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm H Gọi T giao điểm tia H O với (S) Tính thể tích lớn khối nón có đỉnh T đáy hình tròn (C) A 32πR 27 B 16πR 81 C 32πR 81 D 16πR 27 Câu 19 [Q476514485] Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng (P ) qua S cắt √5a đường tròn đáy A B cho AB = 2√3a Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P ) thể tích V khối nón A V = 2πa 3 B V C V = 4πa D V = 2πa = 4πa Tính 3 Câu 20 [Q304140534] Cho mặt cầu (S) bán kính R Một hình trụ thay đổi có chiều cao h bán kính đáy r nội tiếp (S) Tính h diện tích xung quanh hình trụ lớn A h = B h = √2R C h = D h = R √5R √2R 2 Câu 21 [Q293606126] Cho mặt cầu (S) bán kính R Một hình trụ thay đổi có chiều cao h bán kính đáy r nội tiếp (S) Tính h diện tích tồn phần hình trụ lớn A h = (1+√5)R B h = √2R C h = √5R D h = √2 − √5 R Câu 22 [Q636639422] Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R Mặt phẳng (P ) cách O khoảng h (h < R) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm H Gọi T giao điểm tia H O với (S) Tính h diện tích xung quanh khối nón có đỉnh T đáy hình tròn (C) đạt giá trị lớn A h = B h = C h = D h = R 2R R 3R 3 4 Câu 23 [Q515856355] Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R Mặt phẳng (P ) cách O khoảng h (h < R) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm H Gọi T giao điểm tia H O với (S) Tính h diện tích tồn phần khối nón có đỉnh T đáy hình tròn (C) đạt giá trị lớn A h = R B h = 2R C h = Câu 24 [Q235737741] Cho hình nón có diện tích xung quanh sinh l hình nón cho C l = A l = B h = 2√2a √5a 3a 2 3πa (7−√17)R 16 bán kính đáy D h = a 3R Tính độ dài đường D l = 3a Câu 25 [Q044390588] Hình trụ có bán kính đáy a chu vi thiết diện qua trục 10a Tính thể tích V khối trụ cho BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A V B V = 4πa C V = 3πa D V = πa = 4πa Câu 26 [Q441374374] Một hình nón có tỉ lệ đường sinh bán kính đáy Tính góc α đỉnh hình nón A α = 120 B α = 30 C α = 60 D α = 90 0 0 Câu 27 [Q566868467] Một hình nón có độ dài đường sinh l = 2a góc đỉnh hình nón 60 Tính thể tích V khối nón cho A V π√3a = 3 B V πa = C V Câu 28 [Q469154349] Một hình trụ có diện tích xung quanh diện tích tồn phần S hình trụ cho A S = 6π B S = 12π C S = 8π 4π, D V = π√3a = 3πa thiết diện qua trục hình vng Tính tp D S tp = 10π Câu 29 [Q344934743] Cắt khối nón N mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có diện tích 8 cm Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Khối nón N có diện tích xung quanh S = 16π√2 (cm ) 2 xq B Khối nón N có độ dài đường sinh l = 4 (cm) C Khối nón N có diện tích đáy S D Khối nón N tích V = = 8π (cm ) 16π√2 3  (cm ) Câu 30 [Q551569133] Khi cắt khối trụ T mặt phẳng chứa trục ta hình vng có diện tích 16 (cm ) Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Đường sinh khối trụ T l = 4 (cm) B Diện tích hai đáy khối trụ T S = 32π (cm ) C Diện tích tồn phần khối trụ T S D Thể tích khối trụ T V = 24π (cm ) = 16π (cm ) Câu 31 [Q255552655] Người ta bỏ bóng bàn kích thước hộp đựng hình trụ có đáy với hình tròn qua tâm bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi V tổng thể tích bóng bàn, V thể tích hình trụ Tính tỉ số V1 A V1 V2 = V2 B V1 V2 = 16 C V1 V2 = D V1 = V2 Câu 32 [Q116048791] Người ta bỏ bóng bàn kích thước hộp đựng hình trụ có đáy với hình tròn qua tâm bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi V tổng thể tích bóng bàn, V thể tích hình trụ Tính tỉ số V1 V2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 A V1 V2 = B V1 V2 = 15 C V1 = V2 15 D V1 V2 = 16 Câu 33 [Q634494797] Cho khối nón (N ) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón (N ) A V = 12π B V = 20π C V = 36π D V = 60π Câu 34 [Q974149616] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V = B V = C V = 3πa h D V = πa h ′ ′ πa h πa h ′ 2 Câu 35 [Q783753663] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ nội tiếp lăng trụ cho A V = B V = C V = D V = ′ ′ ′ 2 πa h πa h πa h πa h 36 12 Câu 36 [Q963736446] Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD A B C D Mệnh đề ? ′ ′ ′ ′ ′ A S B S = πa C S = π√2a ′ ′ ′ D S = π√3a = πa √2 Câu 37 [Q734647014] Gọi S diện tích xung quanh hình nón sinh quay đoạn thẳng AC hình lập phương ABCD A B C D có cạnh b quanh trục AA Mệnh đề ? A S = πb B S = √2πb C S = √3πb D S = √6πb ′ ′ ′ ′ ′ ′ 2 2 ˆ Câu 38 [Q060400660] Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M không gian thoả mãn M AB = α với < α < 90 cố định mặt ? A mặt cầu B mặt trụ C mặt nón D mặt phẳng 0 Câu 39 [Q554895534] Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A B C D Tính diện tích xung quanh S hình nón ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ xq A S xq = √3πa B S xq = √2πa 2 C S xq = √3πa 2 D S xq = √6πa 2 Câu 40 [Q313514534] Mệnh đề sai ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầ C Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D Ln có hai đường tròn có bán kính khác nằm mặt nón Câu 41 [Q355485517] Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Tính diện tích xung quanh S hình nón xq A S = xq √3πa B S = xq √2πa C S xq = √3πa D S Câu 42 [Q940694695] Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O, O tâm hai đáy, OO xúc với hai đáy hình trụ O, O Mệnh đề sai ? ′ ′ = √3πa xq = 2r Mặt cầu tiếp ′ A Diện tích A S xq = √3πa 2 B Diện tích mặt cầu C Thể tích khối cầu D Thể tích khối cầu mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ thể tích khối trụ Câu 43 [Q999462664] Một hình chóp tứ giác cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón bốn đỉnh mặt đáy nằm đường tròn đáy hình nón Tính diện tích xung quanh S hình nón xq A S = xq √2πa B S = xq √2πa 2 C S D S xq = √2πa = √2πa xq Câu 44 [Q804038087] Tính diện tích tồn phần S hình trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác ABC A B C với ′ ′ ′ AB = 3a, AA ′ = 4a A S = (6√3 + 8)πa C S = (8√3 + 3)πa B S 2 D S = (8√3 + 6)πa = (4√3 + 6)πa Câu 45 [Q020649097] Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy hình nón AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 45 Tính thể tích khối nón cho A 9πa B 12πa C 27πa D 3πa 3 3 Câu 46 [Q215312356] Cho hình nón có tỉ số đường sinh bán kính đáy √3 Gọi α góc đỉnh hình nón, β góc tâm hình quạt trải mặt xung quanh hình nón mặt phẳng Tính tỉ số α β A α β = √3 2π arccos B α β = 2π √3 arccos C α β = √3 arccos D α β = √3 arccos Câu 47 [Q625164745] Trong tất khối nón đỉnh S có chiều cao h bán kính đáy r Mặt phẳng (P ) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB = 2√3a Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P ) √3a Hỏi thể tích khối nón đạt giá trị nhỏ ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 A C √330+30√41πa3 B 3√ 20 3√330+30√41πa 20 D √ 897+123√41 512 897+123√41 512 πa πa Câu 48 [Q385728257] Một hình chóp tam giác có độ dài cạnh bên 2√3 có đỉnh trùng với đỉnh hình nón ba đỉnh mặt đáy nằm đường tròn đáy hình nón Tính thể tích lớn khối nón A C B D 16π 8√3π 8π 4√3π 3 3 Câu 49 [Q222202070] Cho hình nón có bán kính đáy r = 3a, chiều cao h = 4a Mặt phẳng (P ) vng góc với trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình tròn có diện tích πa Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P ) C D A a B 3a 8a 4a 3 Câu 50 [Q986879639] Cho hình nón có bán kính đáy r = 3a, chiều cao h = 4a Mặt phẳng (P ) vng góc với trục hình nón cắt hình nón theo giao tuyến đường tròn (C) Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy O đến mặt phẳng (P ) thể tích khối nón có đáy đường tròn (C) đỉnh O đạt giá trị lớn C D A a B 3a 8a 4a 3 Câu 51 [Q396859575] Cho hai điểm A, B cố định, AB = Tập hợp điểm tích tam giác M AB mặt trụ Tính bán kính r mặt trụ A r = B r = C r = M không gian cho diện D r = Câu 52 [Q759692971] Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5a, chiều cao h = 7a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ khoảng 3a thu thiết diện có diện tích S Mệnh đề ? A S = 56a B S = 20a C S = 28a D S = 40a 2 2 Câu 53 [Q306773577] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tìm chiều cao hình nón B h = C h = A h = D h = √2 √3 2 Câu 54 [Q781757381] Cho lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh bên 2a, đáy tam giác vng cân A, góc AC mặt phẳng (BCC B ) 30 Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A πa B 2πa C 4πa D 3πa ′ ′ ′ ′ ′ ′ 3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 Câu 55 [Q857667397] Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác cạnh đáy 3mm chiều cao 200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính 1mm Giả định 1m gỗ có giá a (triệu đồng), 1m than chì có giá 7a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết ? A 84, 5.a (đồng) B 90, 07.a (đồng) C 8, 45.a (đồng) D 9, 07.a (đồng) 3 Câu 56 [Q786947837] Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thu thiết diện hình chữ nhật ABCD với AB, CD thuộc hai đáy khối trụ AB = 4a, AC = 5a Tính thể tích khối trụ A 16πa B 12πa C 4πa D 8πa 3 3 Câu 57 [Q899585606] Cho hình trụ (T ) có M N , P Q vng góc với hai đường kính hai đường tròn đáy hình trụ Thể tích khối tứ diện M N P Q 10 Tính thể tích khối trụ (T ) A 60π B 30π C 45π D 15π Câu 58 [Q585933076] Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Lấy hai đường kính AB, CD hai đáy cho AB, CD chéo Khối tứ diện ABCD tích lớn A B C D 32 16 3 3 Câu 59 [Q680161331] Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính M N , P Q hai đáy cho M N ⊥P Q Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M , N , P , Q để khối đá có hình tứ diện M N P Q Biết M N = 60cm thể tích khối tứ diện M N P Q 30dm Hãy tính thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 121, 3dm B 141, 3dm C 111, 4dm D 101, 3dm Câu 60 [Q583441856] Một vải 357 vòng quanh lõi gỗ hình trụ có bán kính đáy 5,678 cm, bề dày vải 0,5234mm Tính chiều dài (bằng mét) vải ? A 335,235 m B 336,342 m C 337, 321 m D 334,235 m BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 Câu 61 [Q707952290] Ống thép tròn Φ21 theo tiêu chuẩn BS1 có đường kính 15mm, độ dày 2mm, chiều dài ống 6m Biết khối lượng riêng thép 7,8kg/m3 Hỏi 10 thép nguyên liệu làm khoảng ống thép theo tiêu chuẩn ? A 2.106(ống) B 6722 (ống) C 302.000 (ống) D 6.103(ống) Câu 62 [Q666873793] Bạn An dùng dụng cụ múc nước (cái gàu) dạng hình nón có bán kính đáy 1,5dm độ dài đường sinh 4dm (như hình vẽ bên) để đổ vào bể Hỏi bạn An phải múc lượt để đổ đầy bể nước ? Biết bể nước chứa tối đa 240 lít (1lít nước tương ứng 1dm3) A 28 lượt B 27 lượt C 26 lượt D 25 lượt Câu 63 [Q882384484] Một thùng phuy đựng nước có đường kính đáy 59cm, chiều cao 93cm Trong thùng có sẵn lượng nước, biết đặt thùng nằm ngang mực nước thùng 29, 5cm Hỏi đặt thùng nằm đứng, mực nước thùng ? (Giả thiết độ dày vỏ thùng không đáng kể) A 46, 5cm B 36, 5cm C 59cm D 48cm Câu 64 [Q288262777] Một cọ lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy chiều dài lăn 23cm Sau lăn trọn 15 vòng trục lăn tạo nên sân phẳng diện tích ? A 862, 5π cm B 3450π cm C 1610π cm D 1725π cm 5cm Câu 65 [Q834761832] Một biệt thự có 10 cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, 2m .Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính 40cm cột lại bên thân nhà có đường kính 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380.000 đồng/m2(gồm tiền thi cơng) người chủ tiền để sơn 10 cột ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 14.647.000 (đồng) B 13.627.000 (đồng) C 16.459.000 (đồng) D 15.844.000 (đồng) Câu 66 [Q277996222] Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hoàn thiện cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20cm, sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính đáy 42cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện 4m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 64000cm xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn hệ thống cột ? A 25 (bao) B 18 (bao) C 28 (bao) D 22 (bao) Câu 67 [Q375634949] Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm, mặt đáy phẳng dày 1cm, thành cố dày 0, 2cm Đổ vào cốc 120ml nước, sau thả viên bi hình cầu đặc sắt có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc cm (kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 A 3, 67cm B 2, 67cm C 3, 28cm D 2, 28cm Câu 68 [Q989888871] Một xơ hình nón cụt đựng hố chất phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy 10cm 20cm Cơ giáo giao cho bạn An sơn mặt ngồi xơ (trừ đáy) Tính diện tích bạn An cần phải sơn (kết làm tròn chữ số sau dấu phẩy) A 1942, 47(cm ) B 561, 25(cm ) C 971, 48(cm ) D 2107, 44(cm ) 2 2 Câu 69 [Q671323751] Một cốc nước hình trụ có chiều cao 10cm, đường kính phía 6cm, mặt đáy phẳng dày 1cm Đổ vào cốc 120ml nước, sau thả vào viên bi hình cầu đặc sắt mặt nước cốc cách mép cốc 2cm Hỏi bán kính viên bi ? (kết làm tròn chữ số sau dấu phẩy) A 2, 28cm B 2, 65cm C 2, 94cm D 2, 49cm Câu 70 [Q356380847] Một ca hình trụ khơng nắp có đường kính đáy chiều cao nước ? (Giả thiết độ dày thành ca không đáng kể) C (cm ) D (cm ) A 1000π(cm ) B 250π(cm ) 1000π 250π 3 10cm đựng 3 Câu 71 [Q990030565] Để đổ bê tơng xây cột hình trụ đường kính 1m, chiều cao 5m cần khối bê tông ? (cho biết π ≈ 3, 14) A 3, 927m B 15, 7m C 7, 85m D 5, 235m 3 3 Câu 72 [Q099220774] Một khối gỗ hình trụ có chiều cao đường kính đáy tích 1m Người ta khoét hai đầu khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa hình cầu phần lại khối gỗ tích ? A m B m C m D m 3 3 3 Câu 73 [Q918802762] Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần tơ màu làm thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 A 602, 2cm B 1070, 8cm C 6021, 3cm D 711, 6cm Câu 74 [Q536599163] Một bồn hình trụ chứa dầu có chiều dài 5m, bán kính đáy 1m, đặt mặt phẳng nằm ngang, với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn, phần dầu lại có độ cao 1, 5m (tính từ đáy bể đến mặt dầu) Tính thể tích phần dầu lại bồn (giả thiết độ dày thành bồn không đáng kể, kết làm tròn ba chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 14, 923m B 12, 637m C 14, 173m D 8, 307m 3 3 Câu 75 [Q568669900] Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H ) , (H ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r , h , r , h thỏa mãn r = r , h = 2h (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích 1 2 2 toàn khối đồ chơi 30cm , thể tích khối trụ (H A 24cm B 15cm 1) C 20cm D 10cm Câu 76 [Q630000584] Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD vng A D quanh trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao 7,2 cm; đường kính miệng cốc 6,4 cm; đường kính đáy cốc 1,6 cm Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A 239dm B 170dm C 132dm D 954dm BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 Câu 77 [Q757763637] Bạn A có cốc thuỷ tinh hình trụ, đường kính đáy lòng cốc 6cm, chiều cao lòng cốc 12cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính diện tích mặt nước A 18√5πcm B 9√17π C cm 9√17π D 9√5πcm cm Câu 78 [Q986183622] Cho hình chóp tứ giác (H) tích V1 Gọi V2là thể tích khối nón (N) nội tiếp hình chóp cho (hình nón có đỉnh đỉnh hình chóp đường tròn đáy đường tròn nội tiếp đáy hình chóp) Tính tỉ số V1 V2 A V1 V2 = π B V1 = V2 12 π C V1 = V2 3√3 π D V1 V2 = π √3 Câu 79 [Q820149037] Cho hình nón (N ) có chiều cao √3a, góc đường sinh đáy 600 Tính thể tích V khối trụ nội tiếp hình nón (N ), biết bán kính đáy chiều cao khối trụ A V 3 πa (3−√3) = B V 3 πa (3−√3) = 24 C V 3 πa (√3−1) = D V 3 πa (√3−1) = 24 Câu 80 [Q300836993] Cho hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 15cm Cắt hình trụ mặt phẳng qua điểm đường tròn đáy đường kính đáy đường tròn đáy lại, ta thiết diện hình elip có diện tích A 9√26π (cm ) B 9√26 C π (cm ) 9√26 D π (cm ) 9√26 10 π (cm ) Câu 81 [Q187839703] Người ta làm tạ tập tay hình vẽ với hai đầu hai khối trụ nhau; tay cầm khối trụ Chiều dài tạ 30cm; bán kính tay cầm 2cm; khối trụ hai đầu có đường kính 12cm chiều cao 6cm Thể tích tạ tập tay A 6480πcm B 502πcm C 108πcm D 504πcm BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13 Câu 82 [Q735355343] Một ly nước hình trụ có chiều cao 20 cm bán kính đáy cm Bạn Nam đổ nước vào ly mực nước cách đáy ly 17cm dừng lại Sau đó, Nam lấy viên đá lạnh (bằng thép) hình cầu có bán kính cm thả vào ly nước Bạn Nam cần dùng viên đá để nước trào khỏi ly? A B C D Câu 83 [Q666760733] Một quay ghép khối trụ xếp chồng lên khối nón Thiết diện qua trục có dạng hình vẽ bên Khối trụ thứ có bán kính đáy r , chiều cao h ; khối trụ thứ hai có bán kính đáy r , chiều cao h ; khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h Biết r = 2r = 2r ; h = 2h = 4h thể tích quay 31cm Thể tích phần khối nón 3 2 3 A 3cm B 6cm C 8cm D 4cm Câu 84 [Q563522863] Tính diện tích vải tối thiểu để may mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể viền, mép) biết phía có dạng hình nón phía (vành mũ) có dạng hình vành khăn A 450π B 500π C 350π D 400π BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14 Câu 85 [Q804924944] Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 30cm uốn lại thành mặt xung quanh của
một thùng đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 30cm Biết chỗ mối ghép cm chiều dài miếng tơn Thể tích thùng gần với kết ? A 18, 5l B 19, 4l C 18, 9l D 17, 6l Câu 86 [Q054371544] Một khối đồ chơi gồm khối nón (N) xếp chồng lên khối trụ (T) Khối trụ (T) có bán kính đáy chiều cao r ,  h Khối nón (N) có bán kính đáy chiều cao r ,  h thỏa mãn r = r h = h (tham khảo hình vẽ bên) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 124 cm Thể tích 1 2 3 khối nón (N) bằng: A 16 cm B 15 cm C 108 cm D 62 cm Câu 87 [Q340338486] Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m2 cạnh BC = x (m) để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình tròn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể).
 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15 A 1, 37m B 1, 02m C 0, 97m D 1m Câu 88 [Q198090636] Một kem gồm hai phần: phần phía khối nón có chiều cao gấp đơi bán kính đáy; phần phía nửa khối cầu có đường kính đường kính đáy khối nón bên Thể tích phần kem phía 200cm , thể tích kem cho A 400cm B 300cm D 500cm D 350cm 3 3 Câu 89 [Q969704672] Một cốc hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 10cm có chứa sẵn lượng nước Người ta thả vào viên bi sắt có bán kính 3cm mực nước cốc dâng lên sát mép cốc, biết viên bi ngập hồn tồn nước Thể tích nước có sẵn cốc cho A 70πcm B 170πcm C 120πcm D 50πcm 3 3 Câu 90 [Q466334136] Người ta thả viên bi sắt có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4, cm vào cốc hình trụ chứa nước viên bi sắt tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5, cmvà chiều cao mực nước ban đầu lòng cốc 4, cm Bán kính viên bi sắt A 4, 2cm B 3, 6cm C 2, 6cm D 2, 7cm Câu 91 [Q777377144] Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, 2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1, m B 1, m C 2, m D 1, m Câu 92 [Q456603209] Cho hình trụ có chiều cao 5√3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10π√3 B 5π√39 C 20π√3 D 10π√39 Câu 93 [Q778742223] Một công ty dự kiến chi tỷ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2; chi phí để làm mặt đáy thùng 120.000 đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (Giả sử chi phí cho mối nối khơng đáng kể) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16 A.12.525 thùng B.18.209 thùng C 57.582 thùng D 58.135 thùng Câu 94 [Q073331216] Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem đóng băng có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình nón có bán kính đường tròn đáy bán kính hình cầu Biết kem tan chảy hết làm đầy ốc quế thể tích phần kem sau tan chảy 75% thể tích phần kem đóng băng Tỷ số chiều cao bán kính đường tròn đáy hình nón A C B D 16 Câu 95 [Q511866862] Cho hình nón (N ) có đỉnh S, góc đỉnh 60 , độ dài đường sinh a Mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện có diện tích lớn A √3a B a C Câu 96 [Q187719037] Cho hình nón (N ) có đỉnh S, góc đỉnh qua S cắt hình nón theo thiết diện có diện tích lớn A √3a B a C √3a 2 √3a 2 D 120 , 2 a độ dài đường sinh D a Mặt phẳng a Câu 97 [Q026942254] Một công ti sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao 18cm đáy hình lục giác nội tiếp đường tròn đường kính 1cm Bút chì cấu tạo từ thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính cm, giá thành 540 đồng /cm3 Bột gỗ ép xung quanh có giá thành 100 đồng/cm3 Tính giá bút chì cơng ti bán biết giá ngun vật liệu chiếm 15,58% giá thành sản phẩm A 10000 đồng B 8000 đồng C 5000 đồng D 3000 đồng BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17 Câu 98 [Q583350647] Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ (T ) gắn chồng lên khối hình nón (N ), có bán kính đáy chiều cao tương ứng r , h , r , h thỏa mãn r = 2r , h = 2h (hình vẽ) Biết thể tích khối nón (N ) 20 cm Thể tích toàn khối đồ chơi 1 2 1 A 140 cm B 120 cm C 30 cm D 50 cm 3 Câu 99 [Q599812330] Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao 10 cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường tròn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa A 150cm B 250cm C 200cm D 300cm Câu 100 [Q652223161] Gọi d đường thẳng tùy ý qua điểm M (1; 1) có hệ số góc âm Giả sử d cắt trục Ox, Oy A, B Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu khối tròn xoay tích V Giá trị nhỏ V B D A 3π C 2π 9π 5π 1B(3) 2C(3) 3D(3) 4A(3) ĐÁP ÁN 5D(3) 6B(3) 11B(3) 12D(3) 13D(3) 14B(3) 15B(3) 16A(3) 17A(3) 18C(3) 19A(3) 20B(3) 21D(3) 22A(3) 23C(3) 24D(3) 25B(3) 26C(3) 27A(3) 28A(3) 29A(3) 30B(3) 31A(3) 32B(3) 33A(3) 34B(3) 35D(3) 36B(3) 37D(3) 38C(3) 39C(3) 40B(3) 41C(3) 42C(3) 43B(3) 44B(3) 45A(3) 46A(3) 47D(3) 48A(3) 49C(3) 50D(3) 51D(3) 52A(3) 53D(1) 54C(3) 55C(3) 56B(2) 57D(3) 58C(3) 59C(3) 60B(3) 61A(3) 62A(3) 63A(3) 64D(2) 65D(3) 66B(3) 67D(3) 68C(3) 69B(3) 70B(1) 71A(1) 72D(2) 73B(3) 74B(3) 75C(3) 76B(3) 77B(3) 78A(3) 79A(3) 80B(3) 81D(3) 82C(3) 83D(3) 84D(3) 85A(3) 86A(3) 87B(3) 88A(3) 89A(3) 90D(3) 91D(3) 92C(3) 93D(3) 94A(3) 95A(3) 96D(3) 97A(3) 98D(3) 99B(3) 100B(3) 7B(3) 8B(3) 9A(3) 10A(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17 ... Câu 92 [Q456603209] Cho hình trụ có chiều cao 5√3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thi t diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10π√3 B 5π√39... hình trụ diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ thể tích khối trụ Câu 43 [Q999462664] Một hình chóp tứ giác cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón bốn đỉnh mặt đáy nằm đường tròn đáy hình. .. hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thi t kế thi t diện qua trục đồng hồ (phần tô màu làm thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng