Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 67 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA; MƠN TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1; y C x ; y 3 B y 2; x 1 3x là: x 1 D y 1; x Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đ{y ABC l| tam gi{c vng c}n A, mặt bên BCC’B’ l| hình vng cạnh 2a B a A a Câu 3: Giá trị biểu thức P A 9 Câu 4: Giá trị a C 23.21 53.54 101 0,1 B 8log A a2 2a 3 D 2a là: C 10 D 10 C 78 D a 1 bằng: B 716 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đ{y (ABCD) v| SA 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a B 9a C 3a D a Câu 6: Hàm số n|o sau đ}y có ba điểm cực trị? A y x 2x B y x 3x 7x C y x 2x D y x Câu 7: Hàm số y 2ln x x có đạo hàm là: 2 1 A 2x 2ln x x x 2ln x x 1 B 2x 2ln x x ln C ln x ln x x 1 2 D 2x x ln Câu 8: Cho a 0,a 1; x,y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A loga xy loga x loga y B loga x y loga x loga y C loga xy loga x.log a y D loga x y loga x.loga y Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c vng c}n A, BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đ{y (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 A a3 B a3 C 2a D a3 6 Câu 10: Hàm số y 2x x đồng biến khoảng nào? A 0; B 1; C 0;1 D ;1 Page Câu 11: Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 12: Hàm số y x 2x x nghịch biến khoảng nào? A ; B ; 1 1 D 1; 3 C ; Câu 13: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y x B y x C y 2x D y 2x Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x 3mx đồng biên khoảng ;0 A m B m 3 C m 3 D m 3 Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 D 60 Câu 16: Cho x,y số thực dương, rút gọn biểu thức K x y A K x B K x C K 2x y y 1 x x 1 ta D K x 1 Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện A a B a 6 C a D a 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình chữ nhật, AB a, BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đ{y (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đ{y (ABCD) góc 600 A 2a 3 B 2a 3 C a3 3 D 2a 3 Câu 19: Đồ thị hình bên l| hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề n|o đúng? 1,4 1 A 3 1 3 B 3 1,7 2 2 C 3 3 e D 4 4 Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương Page A 4a B 2a C 8a D a Câu 22: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện l| đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc; SA 3a,SB 2a,SC a Tính thể tích khối tứ diện S.ABC A a3 B 2a C a D 6a Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 18 x A y 3 2; maxy B y 0;max y C y 0;max y D y 3 2; maxy Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn 2;4 Tính tổng M N A -18 B -2 C 14 D -22 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, b{n kính đ{y R Diện tích tồn phần hình trụ l|: A Stp 2R R h B Stp R R h C Stp R R 2h Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x 1 B y x 1 C y D Stp R 2R h x 1 điểm M 1;0 x2 x 1 D y x 1 Câu 28: Cho hình trụ có b{n kính đ{y a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng a ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A a 3 B a C a 3 D 3a Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức log 2x x x{c định là: B 0; 2 A 0; C ;0 2; D ;0 2; Câu 30: Hàm số n|o đ}y nghịch biến tập x{c định nó? A y log x B y log x 1 C y log x D y log x Page Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật, AB a, AD 2a,SA ABCD SA Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 9a 9a B 9a C D 36a Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi th{ng người tiết kiệm số tiền cố định l| X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8%/th{ng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng A X 4.106 1, 00837 B X 4.106 0, 00837 C X 4.106 1, 008 1, 00836 1 D X 4.106 1, 00836 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam gi{c B m 3 A m C m D m 3 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 1 x m có nghiệm A m B m D 2 m C 2 m Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m 1 x m2 đạt cực tiểu x A m m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vng cạnh 2a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đ{y, SA 2a Gọi N l| trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD A 2a B a C a D Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 1 B m m 0; A m Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số y A m m 1 A m m m2 x m có bốn đường tiệm cận D m cos x m đồng biến khoảng cos x m B m x 1 C m C m Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y 2a B m m 0; 2 D m 1 mx có giá trị lớn đoạn 2;3 x m2 C m D m m Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đ{y, SA a Gọi M l| trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) Page A a B 2a C a D a 2 D b ab 1 a b Câu 41: Cho log5 a,log7 b Tính log15 105 theo a b A a ab 1 a b B b ab 1 a C a b 1 b 1 a Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đ{y (ABCD) SA a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM k X{c định k cho mặt phẳng (BMC) chia khối SA chóp S.ABCD thành hai phần tích A k 1 B k 1 C k 1 2 D k 1 Câu 43: Cho hàm số f x m có đồ thị hình vẽ bên X{c định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Câu 44: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định n|o sau đ}y đúng? A a,d 0;b,c B a, b,c 0;d C a,c,d 0;b D a, b,d 0;c Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thoi cạnh a, ABC 609 ,SA SB SC a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a 33 12 B a C a3 D a3 Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000dm3 Để tiết kiệm ngun liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? A 10 dm B 20 dm C 10 dm 2 D 20 dm 2 Câu 47: Cho hàm số y x 1 x mx 1 có đồ thị (C) Tìm số ngun dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đ{y lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh Page viên bi xung quanh tiếp xúc với c{c đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đ{y lọ hình trụ là: A 18r B 9r C 16r D 36r Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trường Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo c{ch sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đ{y l| hình vng cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vng, đ{y hộp hình vng cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích tồn phần hộp theo cách 1, S2 diện tích tồn phần hộp theo cách Tính tỉ số A S1 S2 B C D Câu 50: Hàm số y x 6x 15x đạt cực đại khi: A x B x C x D x 1 HẾT Page Mơn: TỐN – LỚP 12 THPT CHUYÊN HẠ LONG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1: Đường cong hình bên l| đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương {n A, B, C, Ddưới đ}y Hỏi hàm số l| h|m số nào? A y x 3x B y x 2x C y x 3x D y Câu 2: Cho hàm số f x 2x x 1 2x Hỏi khẳng định n|o x 5x đ}y l| khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận l| c{c đường x 2, x 3 y B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng l| c{c đường thẳng x 2 x 3 C Đồ thị hàm số cho có đượng tiệm cận đứng l| đường thẳng x 3 đường tiệm cận ngang l| đường thẳng y D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang Câu 3: Tìm khoảng đồng biến hàm số y x A ;0 B 0; C ; 2 Câu 4: Tìm tập x{c định hàm số y x A ¡ \ 2 B 0; D 2; C ¡ D 2; Câu 5: Cho hàm số y log x Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai? A Hàm số cho nghịch biến tập x{c định B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đứng trục Oy C Hàm số cho có tập x{c định D 0; D Đồ thị hàm số cho ln nằm phía trục hồnh Câu 6: Tìm hàm số F(x), biết F' x A F x 3x C B F x 3x 2 3x C C F x 3x C D F x 3x 3x C Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f x e2017x A f x dx e2017x C B f x dx 2017.e2017x C Page D f x dx C f x dx e2017x ln 2017 C 2017x e C 2017 Câu 8: Một khối chóp tứ giác có cạnh đ{y a, chiều cao 3a Tính thể tích khối chóp A a3 B a C 3a D 3a Câu 9: Một hình nón có đường kính đ{y 40cm, độ d|i đường sinh 50cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 200 cm2 C 1000 cm2 B 1000 cm2 D 2000 cm2 Câu 10: Xét không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai A Đối xứng điểm A 3; 4; qua mặt phẳng Oyz l| điểm 3; 4;2 B Đối xứng điểm A 3; 4; qua mặt phẳng Oxy l| điểm 3; 4; 2 C Đối xứng điểm A 3; 4; qua mặt phẳng Ozx l| điểm 3; 4; D Đối xứng điểm A 3; 4; qua gốc tọa độ O l| điểm 3; 4; 2 Câu 11: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x 6x A yCĐ 37 B yCĐ D yCĐ 5 C yCĐ 37 Câu 12: Cho hàm số y f x x{c định ¡ \ 1;1 , liên tục khoảng x{c định x 1 y’ + - y || + - Hỏi khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A Hàm số khơng có đạo hàm x đạt giá trị cực đại x B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng l| c{c đường thẳng x 1 x C Hàm số đạt cực đại điểm x 1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang l| c{c đường thẳng y 3, y Câu 13: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x A y 4 1;2 B y C y 2 1;2 Câu 14: Biết đồ thị hàm số y đoạn 1; 2 x2 1;2 D y 5 1;2 x2 v| đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt có x 1 tung độ y1 , y Tính y1 y2 A y1 y2 4 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 2 Page Câu 15: Giải phương trình 4x 8x 1 A x 3 B x 2 C x D x C y ' x2017x 1 D y ' D x Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y 2017x A y ' 2017x ln 2017 B y ' 2017x 2017 x ln 2017 Câu 17: Giải bất phương trình log3 2x 1 A x B x5 C x Câu 18: Tìm tập x{c định D hàm số y log x 5x A D 1; 4 B D ;1 4; C D ;1 4; D D 1; Câu 19: Cho hàm số f x 3x 5x 1 Hỏi khẳng định n|o sau đ}y l| sai? A f x x x 1 log3 B f x x 1 ln x 1 ln C f x x 1 log 0,5 x 1 log 0,5 D f x x 1 log x 1 log Câu 20: Biết f u du F u C Tìm khẳng định A f 2x 3 dx 2F x C B f 2x 3 dx F 2x 3 C C f 2x 3 dx F 2x 3 C D f 2x 3 dx 2F 2x 3 C Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f x 3x x 1 A f x dx x ln x C B f x dx 6x ln x 1 C C f x dx x ln x C D f x dx x ln x 1 C Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm F(x) hàm số f x , biết F cos 3x 9 A F x tan 3x B F x tan 3x C F x tan 3x 3 D F x tan 3x Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F' x 3x 2x 1v| đồ thị hàm số y F x cắt trục tung điểm có tung độ A F x x x x B F x x x x C F x 6x D F x x x x Câu 24: Một khối chóp tam gi{c có cạnh đ{y l| a, cạnh bên a Tính thể tích khối chóp Page a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 25: Tổng diện tích mặt khối lập phương l| 54cm3 Tính thể tích khối lập phương A cm3 B 27 cm3 C 81 cm3 D 18 cm3 Câu 26: Một khối lăng trụ tam gi{c có độ dài cạnh đ{y 6cm, 8cm, 10cm, cạnh bên có độ dài 7cm góc cạnh bên mặt đ{y 600 Tính thể tích khối lăng trụ A 21 cm3 B 84 cm3 C 84 cm3 D 42 cm3 Câu 27: Cho tam giác ABC vng A có AB 3cm, AC 4cm Cho tam giác quay xung quanh trục AC ta khối xoay Tính thể tích khối xoay A 12 cm3 B 16 cm3 C 20 cm3 D 16 cm3 Câu 28: Cho hình chóp tứ gi{c có cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a 2 B a C a D a Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0,3 , B 2;3; 4 ,C 3;1; 2 Xét điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Tìm tọa độ D A 4; 2;9 B 4; 2;9 C 4; 2;5 D 4; 2; 5 Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y z 2 A I 3; 4;5 , R 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu B I 3;4; 5 , R C I 3; 4; 5 , R D I 3; 4;5 , R Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 2mx m2 m 1 x đạt cực đại x = A m m B m 1 C m D m Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 3 có hai tiệm cận x 2x m đứng A m 1 B m m C m 1 D m Câu 33: Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m Một vận động viên tập luyện chạy phối hợp với bơi sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M v| bơi từ điểm M thẳng đến đích l| điểm B(đường nét đậm) hình vẽ Hỏi vận động viên nên chọn vị trí điểm M cách Page 10 ... - Page 61 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Bài thi: TOÁN z i z Mệnh z i z Câu 1: Xét s phức ... 18r B 9r C 16r D 36r Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thi? ??n với mơi trường Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thi? ??t kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng... a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a 33 12 B a C a3 D a3 Câu 46: Một nhà sản suất cần thi? ??t kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000dm3 Để tiết kiệm ngun liệu bán