Trang 1/5 - Mã đề: 930 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 930 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Với x > 0, đẳng thức sau sai? ( ln x ) ' = x A ( e ) ' = −e −x C B −x ( log3 x ) ' = ln x ( ) ' = cos x.5 sin x D sin x ln Câu 2: Khẳng định sau đồ thị hàm số y = − x − x + sai? A Cắt trục tung điểm có tọa độ (0;2) B Có điểm cực tiểu C Có điểm cực đại D Nhận trục tung trục đối xứng − 2x y= x − giao điểm trục tung có phương trình là: Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = − x + B y = x − C y = x − D y = x − Câu 4: Cho a > m, n ∈ ¡ Đẳng thức sau đúng? m n m−n m n m n m n m+ n A (a ) = a B ( a ) = a C (a ) = a m n m:n D ( a ) = a Câu 5: Khối chóp tứ giác có mặt? A B D C Câu 6: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? 2x +1 y= x −1 A 2x +1 y= x +1 C 1− 2x y= x +1 B − 2x y= x −1 D y O -5 x -1 -2 Câu 7: Một khối hộp chữ nhật có kích thước dài, rộng, cao tương ứng 2, 1, (cm) tích bằng: 3 3 A 1(cm ) B 12 (cm ) C (cm ) D 5(cm ) Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y = − x + x − x + đoạn [0;2] là: A B C D −1 Câu 9: Khẳng định sau đúng? 1− 2x y= x + có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng A Đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số y = x − x có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y = x có đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y = x − có hai đường tiệm cận log a ( a.b3 ) log b = (0 < a ≠ 1, b > 0) a Câu 10: Nếu bao nhiêu? A B C D Trang 2/5 - Mã đề: 930 Câu 11: Một khối trụ có chiều cao 2a bán kính đáy a thể tích bằng: 3 2 A 2π a B 4π a C π a D 2π a Câu 12: Điểm điểm sau giao điểm đường thẳng y = 11 − x đồ thị hàm 2x +1 y= ? x −1 số A (−2;1) B (2;5) C (0;11) D (0; −1) Câu 13: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx − có điểm cực trị A m ≥ B m = C m < D m ≤ Câu 14: Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng sau đây? A (0; 2) B (−∞;0) C (0; +∞) D (1; +∞) Câu 15: Một mặt cầu có diện tích 36π (cm ) tích bằng: 3 A 9π (cm ) B 4π C 36π (cm ) D 16(cm ) Câu 16: Giá trị lớn hàm số y = − x + x − là: A B C D Câu 17: Hàm số y = x − x + mx − (với m tham số) có điểm cực trị? A B C D Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 6a SA, SB, SC đôi vuông góc Tính thể tích khối chóp S ABC A 2a B 12a 3 C 6a 3a D x Câu 19: Khẳng định sau đồ thị hàm số y = a (0 < a ≠ 1) đúng? A Nằm hoàn toàn bên phải trục tung B Luôn qua điểm (1;0) C Luôn qua điểm (0;1) D Cắt trục hoành điểm Câu 20: Khẳng định sau đúng? A Khối lập phương có mặt B Khối tứ diện có đỉnh C Khối lập phương có đỉnh D Khối tứ diện có cạnh x +1 y= x − đúng? Câu 21: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến ¡ \{1} D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) (1; +∞) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số nghịch biến (−∞;1) ∪ (1; +∞) Câu 22: Bất đẳng thức sau sai? log < log π log < log e log < log π log e < log π 2 2 A B C D Câu 23: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m = có bốn nghiệm phân biệt A < m < 16 B −16 < m < C −16 < m ≤ D < m ≤ 16 Câu 24: Khối lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D a , Câu 25: Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên 2a Thể tích bằng: 2a 3 A B 2a C D Câu 26: Đẳng thức sau sai (giả thiết biểu thức logarit có nghĩa)? 3a3 3a3 Trang 3/5 - Mã đề: 930 log a b α B α D log a b = α log a b log aα b = A log a b = log b a C log a b = log a m.log m b Câu 27: Bất đẳng thức sau sai? ( A ( C ) + 1) +1 1− 1− ( ) + 1) +1 1− 1− ( B ( D ) − 1) −1 ( >( > ) − 1) −1 Câu 28: Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng sau đây? A (1;3) B ( −1;1) C (−∞; −3) 2 D (−2;0) Câu 29: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối chóp bằng: 2a 14a3 14a 3 A 2a B C D Câu 30: Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x − x − là: A −1 B C D −30 Câu 31: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v(t ) phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số v(t ) = −t + 2t + 50000 (m/s) Trong khoảng thời gian từ t = (s) đến t = 10 (s) chất điểm đạt vận tốc lớn thời điểm giá trị lớn bao nhiêu? t = 0, vmax = 50000 t = 1, vmax = 49999 t = 10, vmax = 40200 A B C D t = 1, vmax = 50001 Câu 32: Tiếp tuyến có hệ số góc lớn đồ thị hàm số y = − x + x + có phương trình là: A y = 3x + B y = 3x − C y = −3x − D y = −3x + Câu 33: Cho hình chóp S ABC Tam giác ABC có diện tích 12 chu vi Các mặt bên ( ABC ) thuộc miền hình chóp tạo với mặt đáy góc 45 , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S ABC A B 36 C 24 D 12 Câu 34: Cho hình trụ (T) có chiều cao đường kính đáy, hai đáy hình tròn (O; R ) (O '; R) Gọi A điểm di động đường tròn (O; R) B điểm di động đường tròn (O '; R) , thể tích khối tứ diện OO ' AB có giá trị lớn là: R3 R3 3R 3R A B C D Câu 35: Một người gửi 5000 đô la vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau 20 năm, người có số tiền gốc lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 31606 B 13066 C 61306 D 16036 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AD CB ' là: A 3a B 2a C a D 2a Trang 4/5 - Mã đề: 930 Câu 37: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AC ' BD là: a a 2a a A B C D Câu 38: Tìm giá trị nhỏ tham số m để hàm số y = x − x + mx − đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D 1− x Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = − mx − ( x + 1)e nghịch biến khoảng 1 ;e÷ e A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu 40: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I bán kính Biết I cách đường thẳng ∆ khoảng Hỏi ∆ cắt mặt cầu theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B C D Câu 41: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tính cosin góc đường thẳng AC mặt phẳng ( ABC ' D ') A B 2 C D Câu 42: Cho khối lập phương có tâm I độ dài cạnh 2a Một mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với tất mặt khối lập phương Khi diện tích mặt cầu (S) là: 4π a πa 2 A B 4π a C π a D Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = a 2, BB ' = 5a Tính thể tích khối lăng trụ cho, biết AB ' vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) a3 10a 3a 3 A B C a D Câu 44: Một công ty cần sản xuất hộp đựng sản phẩm hình lăng trụ đứng, có đáy hình vuông thể tích 216(cm ) Hỏi cạnh đáy lăng trụ để vật liệu sản xuất hộp nhất? A (cm) B (cm) C 12 (cm) D (cm) Câu 45: Khẳng định sau tiệm cận đồ thị hàm số y = x + x − x đúng? A Có tiệm cận ngang y = −2 x → +∞ B Có tiệm cận ngang y = x → +∞ C Có tiệm cận ngang y = x → +∞ D Có tiệm cận ngang y = −1 x → +∞ 2017 Câu 46: Số 2016 viết hệ thập phân có chữ số? A 2017 B 5643 C 6666 D 6217 Câu 47: Cho tứ diện ABCD , có AB = CD = 5(cm), khoảng cách AB CD 12 (cm), góc hai đường thẳng AB CD 30 Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 60(cm ) B 30(cm ) C 25(cm ) D 15 3(cm ) Trang 5/5 - Mã đề: 930 Câu 48: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = sin x − m cos x + (1 − m ) x − đạt cực đại điểm x = A m > B m = −1 C m < −1 D m = Câu 49: Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục khối trụ thiết diện hình hình sau: A Hình chữ nhật B Hình elip C Hình tam giác D Hình tròn 3 Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − mx + 8m − = có ba nghiệm phân biệt 1 m≥ < m D - HẾT ... C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AD CB ' là: A 3a B 2a C a D 2a Trang 4/5 - Mã đề: 930 Câu 37: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AC '... bên 2a Thể tích bằng: 2a 3 A B 2a C D Câu 26: Đẳng thức sau sai (giả thi t biểu thức logarit có nghĩa)? 3a3 3a3 Trang 3/5 - Mã đề: 930 log a b α B α D log a b = α log a b log aα b = A log a b =... có AB = CD = 5(cm), khoảng cách AB CD 12 (cm), góc hai đường thẳng AB CD 30 Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 60(cm ) B 30(cm ) C 25(cm ) D 15 3(cm ) Trang 5/5 - Mã đề: 930 Câu 48: Tìm tất giá