SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đềthi 315 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số y = ln A yy '− = , với ∀x > −1 , kết luận sau đúng? 1+ x B y '+ e y = C y '− 2y = D y '− e y = Câu 2: Đạo hàm hàm số y = log (x − 2) 2x 2x 2x ln A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = (x − 2) ln (x − 2) (x − 2) ln (x − 2) Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 14a Thể tích khối hộp chữ nhật là: A V = 4a (đvtt) B V = 2a (đvtt) Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số y = s inx là: A cot x + C B tan x + C C V = 3a (đvtt) D V = 6a (đvtt) C − cos x + C D cos x + C Câu 5: Hàm số y = − x đồng biến tập tập sau? A ( −2;0 ) B ( 0; ) C ( −2; ) D [ −2; 2] \ { 0} Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ 1;3] là: A −2 B −3 C D Câu 7: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = 2a, OB = 3a, OC= 4a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A 116πa B 4πa C 58πa D 29πa Câu 8: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường tròn đáy 4cm Thể tích khối nón là: A 48π(cm3 ) B 32π(cm ) C 96π(cm ) D 36π(cm3 ) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3; −4; −1) B(1; 2;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB : 2 2 2 A ( x − 3) + ( y + ) + ( z + 1) = 14 B ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 14 C ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 14 Câu 10: Nếu lg = a lg 9000 bằng: A + 2a B a 2 Câu 11: Cho hàm số f (x) thoả mãn D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 2 C a + D 3a ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx bằng: A B C D −2 Câu 12: Tập hợp giá trị a để phương trình: x − 4x + log a + = có nghiệm thực phân biệt là: A ( 0; ) 1 B ; ÷ 4 A ( −4;8;1) B ( −3;8;3) 1 C ; ÷ D [ 1; ) 4 r r r r Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( 1; 2;3) , b = ( −2;3; −1) , Toạ độ Vectơ a + 2b là: C ( −3;6;1) D ( −3;8;1) Trang 1/4 - Mã đềthi 315 x+2 Khẳng định sau khẳng định đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) Câu 14: Cho hàm số y = D Hàm số nghịch biến ¡ \ { 2} Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số y = x + x4 x3 x4 C D +x+C + x2 + C +C 4 Câu 16: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x − y= là: x +1 A B C D Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA = Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 2 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) A 3x + C B 1− x là: x +1 Câu 18: Tập xác định hàm số: y = log A ( −1;1) B [ 0;1) C ( −∞; −1) ∪ [ 0;1) D (0;1) C ( 3; +∞ ) D ( −∞;3) Câu 19: Tập xác định hàm số y = x − 3x là: A R B R \ { 0} Câu 20: Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x − 9x + là: A 12 B −1 C - 25 D A ( 1;0; −4 ) , B ( 2;1;3) , Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết C ( −3; 4; ) toạ độ điểm D bằng: A D ( −2;5;9 ) B D ( 5; −2;9 ) C D ( −4;3; −5 ) D D ( −5;3; −4 ) Câu 22: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2; −4;5 ) , B ( 4;0;8 ) , C ( 3;1; ) , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G ( −1;3;5 ) B G ( 3; −5;1) C G ( 5;3; −1) D G ( 3; −1;5 ) Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e3x là: 3x x A 3e3x + C B e + C C e + C D e 2x + C 3 Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: a3 4a 2a V = V = V = V = 3a A (đvtt) B (đvtt) C D (đvtt) (đvtt) Câu 25: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 48πa B 60πa D 12πa C 36πa Câu 26: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 +1 là: x2 − Trang 2/4 - Mã đềthi 315 A B C D Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3x + 3) ≥ là: A (−∞;1] ∪ [ 2; +∞) B [ 2; +∞ ) C ( −∞;1] D [ 1; 2] Câu 28: Cho số thực thỏa mãn α = log a x ; β = log b x Khi log a 2b x tính theo α, β bằng: 2αβ αβ 2(α + β) A B C D α + 2β α + 2β 2α + β 2β + α x +2 Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình ≥ là: A (−4; +∞) B (−∞; −4) C ( −∞; −4] D [-4; +∞) x+2 Câu 30: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: x−2 A y = B y = −1 C x = −2 D x = mx − Câu 31: Hàm số y = có giá trị lớn [ 0;1] : x+m 1 A m = B m = − C m = −2 D m = 0 0 Câu 32: Giá trị biểu thức F = log (2 cos1 ).log (2 cos ).log (2 cos ) log (2 cos89 ) là: 289 89! Câu 33: Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm Bao bì cần sản xuất tích 2dm3 , làm theo dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông chiều cao h Để tiết kiệm vật liệu chiều cao h bao bì gần giá trị giá trị sau: A 1, 26dm B 1,62dm C 1, 03dm D 1,59dm A e B C D Câu 34: Hàm số: y = x − 2mx + đạt cực đại x = : A m < −1 B m > C −1 ≤ m < D m ≥ Câu 35: Tập hợp giá trị m để phương trình log 0,5 (m + 7x) + log (4 − 3x − x ) = có nghiệm là: A [ −7; 28] B ( −7; 28 ) C ( −7; 29 ) D ( −7; 29] Câu 36: Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 8dm, chiều cao 1m Một khối lập phương đặc ABCDA 'B 'C ' D ' với cạnh 6dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A,C’ hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Thể tích lượng nước lại hình trụ gần giá trị giá trị sau: A 286, 4dm3 B 483,6dm3 C 502, 4dm3 D 497dm3 Câu 37: Tập hợp giá trị m để bất phương trình: m.9 2x −x − 2x −x + 8m − ≤ có nghiệm là: 1 1 2 1 2 A ; +∞ ÷ B ; C −∞; D ; +∞ ÷ 4 4 9 4 9 3x + m Câu 38: Tập giá trị m để đồ thị hàm số y = đường thẳng y = 2x + có điểm chung là: x −1 A [ −3; +∞ ) B ( −∞; −3] C ( −∞; −3) D ( −3; +∞ ) −1 2 Câu 39: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( 3m − ) x + m đạt cực tiểu x = khi: A m = −2 B m = C m = −1 D m = Câu 40: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,7m, chiều rộng 1,5m, cao 1,2m Bể nước thiết kế nắp đậy, bốn tường đáy dày 1dm Bể nước xây viên gạch khối lập phương cạnh 1dm Giả sử độ dày vữa xây không đáng kể số lượng viên gạch cần để xây bể bằng: 2 Trang 3/4 - Mã đềthi 315 A 4860 viên B 3575 viên C 1610 viên D 1285 viên Câu 41: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = − x + 3x + mx − nghịch biến ( 2; +∞ ) là: A ( −∞;0 ) B ( −∞; 0] C ( −∞; −3] D ( −∞; −3) Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4;3) B(−1;3;5), C ( 1;5; ) , Số đo góc · tam giác ABC : BAC A 600 B 450 C 450 D 1350 Câu 43: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae r.t , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 200 sau có 700 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A 2giờ 45 phút B phút C 30 phút D phút Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho A ( 3;0; ) ; B ( 2;3; ) ; C ( −3;8;6 ) Gọi I chân đường phân giác góc A tam giác ABC, toạ độ điểm I là: 14 14 A ( 7; −2; −6 ) B ( −2;7; −6 ) C ; ; ÷ D ; ; ÷ 3 3 Câu 45: Kết phép tính tích phân ∫x x + 1dx biểu diễn dạng a + b , giá trị tích a.b bằng: 5 −5 A − B C D 9 3 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a, Mặt bên SAB tam giác vuông cân S, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Khoảng 12 cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: a 2a a A B C D a 2 Câu 47: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm x ∈ [ 1;8] là: A [ 5;8 ) B ( 5;8] C ( 4;5] D ( 4;8] r r r r Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 3, b = , góc hai vectơ a b 1200 r r Độ dài vectơ b − a bằng: A 79 B C 37 D 40 Câu 49: Kết phép tính tích phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tích ab3 bằng: 3 C D 2 Câu 50: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 20m (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 12m/s B 11m/s C 10m/s D 9m/s A B − - HẾT Trang 4/4 - Mã đềthi 315 ... vận tốc thời điểm mà vật cách A 20m (Giả thi t thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 12m/s B 11m/s C 10m/s D 9m/s A B − - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 315 ... nước thi t kế nắp đậy, bốn tường đáy dày 1dm Bể nước xây viên gạch khối lập phương cạnh 1dm Giả sử độ dày vữa xây không đáng kể số lượng viên gạch cần để xây bể bằng: 2 Trang 3/4 - Mã đề thi 315... vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Khoảng 12 cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: a 2a a A B C D a 2 Câu 47: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm