SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đềthi 218 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = 2a, OB = 3a, OC= 4a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A 4πa B 29πa C 58πa D 116πa Câu 2: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết BC = 3a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 60πa B 48πa C 12πa D 36πa Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết A ( 2;1; −3) , B ( 3; 2; ) , C ( −2;5;3) toạ độ điểm D bằng: A D ( −1;6;10 ) B D ( −3; 4; −4 ) C D ( 2; −5; −9 ) D D ( −2;5; −3) Câu 4: Tập hợp giá trị a để phương trình: x − 4x + log a + = có nghiệm thực phân biệt là: 1 B ; ÷ 4 A ( 0; ) C [ 1; ) Câu 5: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 B y = C x = −1 x +1 là: x −1 1 D ; ÷ 4 D x = Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ 1;3] là: A B −3 C D −2 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = 3a , AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: a3 4a V= V = V = 3a V = 12 3a (đvtt) (đvtt) A B (đvtt) C (đvtt) D y = cos x Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số là: A cot x + C B sin x + C C tan x + C D − sin x + C Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3; −4; −1) B(1; 2;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB : 2 2 2 A ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 14 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 14 C ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 14 2 2 D ( x − 3) + ( y + ) + ( z + 1) = 14 2 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số y = x + x3 A B 3x + C + x2 + C Câu 11: Tập xác định hàm số y = x − 2x là: A R \ { 0} B ( −∞; ) x4 C +C x4 D +x+C C R D ( 2; +∞ ) Câu 12: Hàm số y = − x nghịch biến tập tập sau? A ( −2;0 ) B [ −2; 2] \ { 0} C ( −2; ) D ( 0; ) Câu 13: Cho số thực thỏa mãn α = log a x ; β = log b x Khi log a 2b x tính theo α, β bằng: Trang 1/4 - Mã đềthi 218 A 2αβ α + 2β B αβ α + 2β C 2β + α Câu 14: Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x − 9x + là: A - 25 B −1 C 12 Câu 15: Đạo hàm hàm số y = log (x − 2) 2x ln 2x 2x A y ' = B y ' = C y ' = (x − 2) (x − 2) ln (x − 2) D 2(α + β) 2α + β D D y ' = (x − 2) ln 1− x là: x +1 Câu 16: Tập xác định hàm số: y = log A [ 0;1) C ( −∞; −1) ∪ [ 0;1) B ( −1;1) D (0;1) Câu 17: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x + y= là: x −1 A B C D x+2 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 18: Cho hàm số y = x−2 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ \ { 2} C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 5x + ) ≥ là: A (−∞;1] ∪ [ 4; +∞) B ( −∞;1] C [ 4; +∞ ) D [ 1; 4] Câu 20: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường tròn đáy 4cm Thể tích khối nón là: A 96π(cm3 ) B 36π(cm3 ) C 32π(cm3 ) D 48π(cm ) Câu 21: Cho hàm số f (x) thoả mãn ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A bằng: B C D x +1 là: x2 − A B D C r r r r Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( −1; 2; −3) , b = ( 2;3;1) , Toạ độ Vectơ a + 2b là: Câu 22: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A ( −5; −4; −5) B ( 0; 7; −5 ) C ( 3;8; −1) D ( 1;5; −2 ) Câu 24: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2; −4;5 ) , B ( 4;0;8 ) , C ( 3;1; ) , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G ( 3; −5;1) B G ( 5;3; −1) C G ( −1;3;5 ) D G ( 3; −1;5 ) Câu 25: Nếu lg = a lg 8000 bằng: A a + B 3a C + 3a D a Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 14a Thể tích khối hộp chữ nhật là: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) (đvtt) V = 2a V = 3a V = 6a V = 4a D Trang 2/4 - Mã đềthi 218 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA = Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3 (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) A x +2 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình ≥ là: A (−∞; −5) B [-5; +∞) C (−5; +∞) D ( −∞; −5] , với ∀x > −2 , kết luận sau đúng? 2+ x y y '− e y = A yy '− = B y '− 2y = D y '+ e = C Câu 30: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e3x là: 3x x A e 2x + C B 3e3x + C C e + C D e + C 3 Câu 29: Cho hàm số y = ln Câu 31: Kết phép tính tích phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tổng ab bằng: A B −20 C −5 D 20 Câu 32: Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm Bao bì cần sản xuất tích 3dm3 , làm theo dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông chiều cao h Để tiết kiệm vật liệu chiều cao h bao bì gần giá trị giá trị sau: A 1,14(dm) B 1, 44(dm) C 1,82(dm) D 1, 01(dm) Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho A ( 3;0; ) ; B ( 2;3; ) ; C ( −3;8;6 ) Gọi I chân đường phân giác góc A tam giác ABC, toạ độ điểm I là: 14 14 A ; ; ÷ B ( −2;7; −6 ) C ( 7; −2; −6 ) D ; ; ÷ 3 3 −1 2 Câu 34: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( 3m − ) x + m đạt cực tiểu x = khi: A m = B m = C m = −2 D m = −1 Câu 35: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,7m, chiều rộng 1,5m, cao 1,2m Bể nước thiết kế nắp đậy, bốn tường đáy dày 1dm Bể nước xây viên gạch khối lập phương cạnh 1dm Giả sử độ dày vữa xây không đáng kể số lượng viên gạch cần để xây bể bằng: A 1285 (viên) B 3575 (viên) C 4860 (viên) D 1610 (viên) mx − Câu 36: Hàm số y = có giá trị lớn nhất [ 0;1] bằng : x+m 1 A m = B m = −2 C m = − D m = 2 2x − x 2x − x Câu 37: Tập hợp giá trị m để bất phương trình: m.25 −5 + 8m − ≤ có nghiệm là: 1 2 1 2 1 A ; B ; +∞ ÷ C ; +∞ ÷ D −∞; 4 9 4 9 4 Câu 38: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 30m (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 12m/s B 9m/s C 11m/s D 10m/s Câu 39: Kết phép tính tích phân ∫x x + 1dx biểu diễn dạng a + b , giá trị tích a.b bằng: Trang 3/4 - Mã đềthi 218 5 −5 A − B C D 9 Câu 40: Hàm số: y = x − 2mx + đạt cực đại tại x = : A m ≥ B m < −1 C −1 ≤ m < D m > 3x + m Câu 41: Tập giá trị m để đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = 2x − có điểm chung là: x−2 A ( −∞; −6] B [ −6; +∞ ) C ( −∞; −6 ) D ( −6; +∞ ) r r r r Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 3, b = , góc hai vectơ a b 1200 r r Độ dài vectơ b − a bằng: A 79 B 40 C D 37 r.t Câu 43: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 200 sau có 700 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A phút B 2giờ 45 phút C phút D 30 phút Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a, Mặt bên SAB tam giác vuông cân S, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: 3a a a A B C a D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;5; 4) B(0; 4; 6), C ( 2;6;3) , Số đo góc · tam giác ABC : BAC A 450 C 450 D 600 2 Câu 46: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm x ∈ [ 1;8] là: A ( 5;8] B ( 4;5] C [ 5;8 ) D ( 4;8] B 1350 Câu 47: Tập hợp giá trị m để phương trình log 0,5 (m + 7x) + log (4 − 3x − x ) = có nghiệm là: A ( −7; 28 ) B ( −7; 29 ) C ( −7; 29] D [ −7; 28] Câu 48: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = x − 3x − mx − đồng biến ( 2; +∞ ) là: A ( −∞;0 ] B ( −∞; −3] C ( −∞; ) D ( −∞; −3) Câu 49: Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 12dm, chiều cao 1m Một khối lập phương đặc ABCDA 'B'C 'D ' với cạnh 8dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A,C’ hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Thể tích lượng nước lại hình trụ gần giá trị giá trị sau: A 618, 4(dm3 ) B 1130, 4(dm3 ) D 512(dm3 ) C 1063,9(dm ) 0 0 Câu 50: Giá trị biểu thức F = l og (2sin1 ).l og (2sin ).l og (2sin ) l og (2sin 89 ) là: A B e C D 289 89! - - HẾT Trang 4/4 - Mã đềthi 218 ... hộp chữ nhật là: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) (đvtt) V = 2a V = 3a V = 6a V = 4a D Trang 2/4 - Mã đề thi 218 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên... phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tổng ab bằng: A B −20 C −5 D 20 Câu 32: Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thi t kế bao bì cho loại sản phẩm Bao bì cần sản xuất... chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 30m (Giả thi t thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 12m/s B 9m/s C 11m/s D 10m/s Câu