Trang 1/4 - Mã đề 234 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Mã đề: 234 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp S BDC là: a 15 2a3 15 a 15 A B C a 15 D 3 x +1 Câu 2: Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = điểm khi: x+2 A m = B m = ±1 C m = m = D m = Câu 3: Khối đa diện loại { 4;3} có cạnh ? A 18 B 20 C 12 D Câu 4: Hàm số y = x − x + có điểm cực trị ? A B C D Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật, AA ' = AB = a , khoảng a cách AA ' D ' C ' Thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' là: a a3 a3 a3 A B C D Câu 6: Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A Hình ( H ) tạo thành từ số hữu hạn miền đa giác ( H ) hình đa diện B Khối đa diện ( H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm ( H ) thuộc ( H ) C Khối chóp khối đa diện D Khối đa diện lồi ( H ) có tất mặt đa giác ( H ) đa diện Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a, AD = 2a Gọi (T1 ), (T2 ) tương ứng khối trụ tròn xoay tạo thành cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB trục AD Đặt V1 , V2 tương ứng thể tích hai khối trụ (T1 ), (T2 ) Khi ta có: A V1 = 2V2 B V2 = 2V1 C V1 = 4V2 D V2 = 4V1 Câu 8: Đặt a = log , tính theo a giá trị biểu thức log ? a a 2a 2a A log = B log = C log = D log = a +1 a+2 a+2 a +1 Câu 9: Cho hàm số y = ( x + x − 3) Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? A Hàm số có đạo hàm điểm x ∈ (1; +∞) B y '(0) = 5 −18 C Hàm số liên tục điểm x thuộc tập xác định D y '( −4) = 5 25 Câu 10: Giá trị biểu thức A 4 B 23.2 bằng: C D 45 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc SA = (m) , SB = (m) , SC = ( m) Thể tích khối chóp S ABC là: A (m3 ) B (m3 ) C (m3 ) D (m3 ) Câu 12: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? log c b , ∀ a, b, c > A a logb c = c logb a , ∀ < a, b, c ≠ B log a b = log c a Trang 2/4 - Mã đề 234 D log a b = log | a | + log b , ∀ b > 0, a ≠ C a loga b = b , ∀ < a, b ≠ Câu 13: Khối chóp lục giác có mặt ? A B C Câu 14: Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + đoạn [−1; 4] là: A B −4 C Câu 15: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên ? A y = x − 12 x − 31 B y = − x + 12 x + C y = − x + 12 x + D y = x − 12 x + 33 D D −1 x Câu 16: Cho hàm số y = log (e + x ) Chọn mệnh đề mệnh đề sau? e+2 − 2e (1 − 2e) ln (e + 2) ln A y '(−1) = B y '(1) = C y '(−1) = D y '(1) = (1 + e) ln 1+ e 1+ e 1+ e Câu 17: Cho < a ≠ Khi giá trị biểu thức log a a bằng: B C D 10 10 Câu 18: Cho hình chóp S ABC tích V Gọi M , N tương ứng trung điểm cạnh SA, SB Điểm P thuộc cạnh SC cho SP = PC Thể tích khối S MNP bằng: V V V V A B C D 2x −1 Câu 19: Hàm số y = đồng biến khoảng ? x +1 A (−∞;1) B ¡ C (−∞; −1) (−1; +∞) D ¡ \ { − 1} Câu 20: Giá trị cực đại hàm số y = x − x + là: A B C D x −3 Câu 21: Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = qua điểm x−2 điểm sau ? A (2; 4) B (1; 0) C (2;3) D (3; 4) a Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D x +1 Câu 23: Cho hàm số y = Chọn mệnh đề mệnh đề sau x −2 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng A Câu 24: Tập xác định hàm số y = (2 x + 1) + x + là: 1 A − ; +∞ ÷ B − ; +∞ ÷ C [ −2; +∞ ) \ − D [ −2; +∞ ) 2 Câu 25: Cho hàm số y = − x + x + Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số cho nghịch biến ¡ B Hàm số cho đồng biến ¡ (0; 2) C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB= a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 2, SC = a Khoảng cách SA BC là: A a B a 2 C a D a Trang 3/4 - Mã đề 234 Câu 27: Cho mặt cầu S (O; R) Mặt phẳng ( P) cách O đoạn R Thiết diện mặt cầu S (O; R ) cắt mặt phẳng ( P) có diện tích là: πR 3πR πR πR A B C D 4 AB = a Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, , SA vuông góc với mặt đáy a Thể tích khối chóp S ABC Khi góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) bằng: A 450 B 1200 C arctan D 600 Câu 29: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên ? x+3 −x + A y = B y = x −3 x −3 x −1 x+2 C y = D y = x −3 x−3 Câu 30: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích toàn phần vỏ lon hình trụ nhỏ Muốn thể tích lon sữa lít nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R để chi phí nguyên liệu thấp ? 1 A B C (dm) D (dm) (dm) (dm) 2π 3π π π Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx + x + x − đồng biến ¡ ? 1 A m ≤ B m > C m ≥ D m ≥ 3 x2 − 3x + m m Câu 32: Tìm tất giá trị tham số để hàm số y = đồng biến khoảng (−∞; −1) x −1 A m ≤ B m ≥ C m ≤ D m ≥ 2 Câu 33: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = Khi giá trị lớn biểu thức P = x3 + y − xy − ( x + y ) là: 110 115 122 A B C D 27 27 27 Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, SA = Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vuông góc với mặt đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: 13π 11π 16π 8π A B C D 3 3 Câu 35: Đặt a = log 3; b = log3 Khi log 720 có giá trị bằng: ab + 2a − ab − 2a + ab − 2a − ab + 2a + A B C D ab ab ab ab Câu 36: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + x + x − có phương trình là: 1 A y = B y = −2 C y = D y = − 2 cos x + Câu 37: Gọi M , m tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số y = Khi ta có: cos x − A M − m = B M + m = C M + 9m = D M + m = Câu 38: Đồ thị hàm số y = x − x + − 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt khi: 23 20 23