SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ CHÍNH THỨC Mã đềthi 416 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 5x + ) ≥ là: A ( −∞;1] B (−∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) C [ 1; 4] D [ 4; +∞ ) Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = 3a , AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: 4a a3 A V = 3a (đvtt) B V = (đvtt) C V = 12 3a (đvtt) D V = (đvtt) 3 Câu 3: Nếu lg = a lg 8000 bằng: A a B + 3a C a + D 3a Câu 4: Tập xác định hàm số y = x − 2x là: A ( 2; +∞ ) C ( −∞; ) B R D R \ { 0} x2 +1 là: x2 −1 C Câu 5: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B D A Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số y = cos x là: A tan x + C B sin x + C C cot x + C D − sin x + C Câu 7: Cho số thực thỏa mãn α = log a x ; β = log b x Khi log ab2 x tính theo α, β bằng: 2αβ αβ 2(α + β) A B C D 2α + β 2α + β α + 2β 2α + β Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e 2x là: 2x A e 2x + C B e + C C 2e 2x + C x +2 Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình ≥ là: A (−5; +∞) B [-5; +∞) C (−∞; −5) D x e +C D ( −∞; −5] Câu 10: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x + y= là: x −1 A B C D Câu 11: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: 2 2 A 14πa B 56πa C πa D 28πa Câu 12: Đạo hàm hàm số y = log (x − 1) 2x A y ' = B y ' = (x − 1) (x − 1) ln C y ' = 2x ln (x − 1) D y ' = 2x (x − 1) ln Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA = Thể tích khối chóp S.ABC bằng: Trang 1/4 - Mã đềthi 416 A (đvtt) D (đvtt) C (đvtt) B (đvtt) Câu 14: Hàm số y = − x nghịch biến tập tập sau? A [ −2; 2] \ { 0} B ( −2;0 ) C ( −2; ) D ( 0; ) Câu 15: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 1; −5; ) , B ( 3; −1; ) , C ( 2;0;1) , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G ( 2; −4; ) B G ( 2; −2; ) C G ( 2; 4; −2 ) D G ( −2; 2; ) x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) (1; +∞) D Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} Câu 16: Cho hàm số y = Câu 17: Tập xác định hàm số: y = log 2−x là: x+2 A (0; 2) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) ∪ [ 0; ) D [ 0;2 ) Câu 18: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường tròn đáy 8cm Thể tích khối nón là: A 128πcm3 B 384πcm3 C 96πcm3 D 48πcm3 Câu 19: Cho hàm số y = ln , với ∀x > −2 , kết luận sau đúng? 2+ x y A y '+ e y = C y '− 2y = D yy '− = B y '− e = r r r r Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( −1; 2; −3) , b = ( 2;3;1) , Toạ độ Vectơ a + 2b là: A ( −5; −4; −5) B ( 1;5; −2 ) C ( 0;7; −5 ) D ( 3;8; −1) Câu 21: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x − 9x + là: A −25 B −24 C −30 D Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; −1) B(4; −1;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 A ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + 1) = C ( x − ) + ( y + 3) + ( z + 1) = 2 D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết A ( 2;1; −3) , B ( 3; 2; ) , C ( −2;5;3) toạ độ điểm D bằng: A D ( −1;6;10 ) B D ( 2; −5; −9 ) C D ( −3; 4; −4 ) Câu 24: Giá trị lớn hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ −1; 2] là: A −2 B C D D ( −2;5; −3) D Câu 25: Cho hàm số f (x) thoả mãn ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx bằng: A B C D Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 21a Thể tích khối hộp chữ nhật là: Trang 2/4 - Mã đềthi 416 A V = 4a (đvtt) C V = a (đvtt) B V = 8a (đvtt) D V = 16a (đvtt) Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số y = x + x3 x2 x3 B C D 2x + C +C +x+C +x+C 3 Câu 28: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết BC = 3a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 60πa B 48πa D 12πa C 36πa x +1 Câu 29: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: x −1 A y = B y = −1 C x = −1 D x = Câu 30: Tập hợp giá trị a để phương trình: x − 4x + log a + = có nghiệm thực phân biệt là: A 1 1 B ;3 ÷ C ( 0;3) D ;3 ÷ 3 27 2 Câu 31: Tập hợp giá trị m để bất phương trình: m.25 2x −x − 2x −x + 8m − ≤ có nghiệm là: 1 2 2 1 1 A ; +∞ ÷ B −∞; C ; D ; +∞ ÷ 4 9 9 4 4 Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho A ( 2; −1;3) ; B ( 1; 2; −1) ; C ( −4;7;5 ) Gọi I chân đường phân giác A [ 1;3) góc A tam giác ABC, toạ độ điểm I là: −2 11 11 −2 A ; ;1÷ B ; ;1÷ C ( 6; −3; −7 ) 3 3 mx − Câu 33: Hàm số y = có giá trị lớn [ 0;1] : x+m A m = −3 B m = C m = − D ( −3;6; −7 ) D m = Câu 34: Kết phép tính tích phân ∫x x + 1dx biểu diễn dạng a + b , giá trị tích a.b bằng: 2 −2 −2 A B C D 9 Câu 35: Hàm số: y = − x + 2mx + đạt cực tiểu x = : A −1 ≤ m < B m > C m ≥ D m < −1 2 Câu 36: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm x ∈ [ 1;8] là: A ( 2;3] B [ 3;6 ) C ( 2;6 ) D ( 3;6] Câu 37: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = x − 3x − mx − đồng biến ( 2; +∞ ) là: A ( −∞; −3] B ( −∞; −3) C ( −∞; ) D ( −∞; 0] Câu 38: Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm Bao bì cần sản xuất tích 3dm3 , làm theo dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông chiều cao h Để tiết kiệm vật liệu chiều cao h bao bì gần giá trị giá trị sau: A 1, 44dm B 1, 01dm C 1.14dm D 1,82dm Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;5; 4) B(0; 4; 6), C ( 2;6;3) , Số đo góc · tam giác ABC : BAC A 600 B 450 C 1350 D 450 Trang 3/4 - Mã đềthi 416 Câu 40: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 1.5m, cao 1m Bể nước thiết kế nắp đậy, bốn tường đáy dày 1dm Bể nước xây viên gạch khối lập phương cạnh 1dm Giả sử độ dày vữa xây không đáng kể số lượng viên gạch cần để xây bể bằng: A 1220 viên B 2340 viên C 960 viên D 3300 viên Câu 41: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 30m (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 9m/s B 12m/s C 11m/s D 10m/s Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a, Mặt bên SAB tam giác vuông cân S, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: a A B a Câu 43: Tập giá trị m để đồ thị hàm số y = A ( −∞; −6] B ( −6; +∞ ) C 3a D a3 Khoảng a 3x + m đường thẳng y = 2x − có điểm chung là: x−2 C [ −6; +∞ ) D ( −∞; −6 ) Câu 44: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae r.t , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A 40 phút B 20 phút C phút D phút Câu 45: Tập hợp giá trị m để phương trình log 0,5 (m + 6x) + log (3 − 2x − x ) = có nghiệm là: A ( −6;18 ) B ( −6;19] C ( −3;18 ) D ( −6;19 ) r r r r Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 2, b = , góc hai vectơ a b 1200 r r Độ dài vectơ b − a bằng: A 19 B 39 C D 21 2 Câu 47: Hàm số y = x − ( m + 1) x + ( 3m − ) x + m đạt cực đại x = khi: A m = −1 B m = −2 C m = D m = Câu 48: Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 12dm, chiều cao 1m Một khối lập phương đặc ABCDA 'B'C 'D ' với cạnh 8dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A,C’ hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Thể tích lượng nước lại hình trụ gần giá trị giá trị sau: A 1130, 4dm3 B 618, 4dm C 512dm3 D 1063, 9dm 0 0 Câu 49: Giá trị biểu thức F = l og (2sin1 ).l og (2sin ).l og (2sin ) l og (2sin 89 ) là: 289 A 89! B C e D Câu 50: Kết phép tính tích phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tổng ab3 bằng: A B −5 C −20 D 20 - - HẾT Trang 4/4 - Mã đềthi 416 ... giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx bằng: A B C D Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 21a Thể tích khối hộp chữ nhật là: Trang 2/4 - Mã đề thi 416... 600 B 450 C 1350 D 450 Trang 3/4 - Mã đề thi 416 Câu 40: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 1.5m, cao 1m Bể nước thi t kế nắp đậy, bốn tường đáy dày... ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tổng ab3 bằng: A B −5 C −20 D 20 - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 416