Thông tin tài liệu
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA; MƠN TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1; y C x ; y 3 B y 2; x 1 3x là: x 1 D y 1; x Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đ{y ABC l| tam gi{c vng c}n A, mặt bên BCC’B’ l| hình vng cạnh 2a B a A a Câu 3: Giá trị biểu thức P A 9 Câu 4: Giá trị a C 23.21 53.54 101 0,1 B 8log A a2 2a 3 D 2a là: C 10 D 10 C 78 D a 1 bằng: B 716 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đ{y (ABCD) v| SA 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a B 9a C 3a D a Câu 6: Hàm số n|o sau đ}y có ba điểm cực trị? A y x 2x B y x 3x 7x C y x 2x D y x Câu 7: Hàm số y 2ln x x có đạo hàm là: 2 1 A 2x 2ln x x x 2ln x x 1 B 2x 2ln x x ln C ln x ln x x 1 2 D 2x x ln Câu 8: Cho a 0,a 1; x,y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A loga xy loga x loga y B loga x y loga x loga y C loga xy loga x.log a y D loga x y loga x.loga y Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c vng c}n A, BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đ{y (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 A a3 B a3 C 2a D a3 6 Câu 10: Hàm số y 2x x đồng biến khoảng nào? A 0; B 1; C 0;1 D ;1 Page Câu 11: Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 12: Hàm số y x 2x x nghịch biến khoảng nào? A ; B ; 1 1 D 1; 3 C ; Câu 13: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y x B y x C y 2x D y 2x Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x 3mx đồng biên khoảng ;0 A m B m 3 C m 3 D m 3 Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 D 60 Câu 16: Cho x,y số thực dương, rút gọn biểu thức K x y A K x B K x C K 2x y y 1 x x 1 ta D K x 1 Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện A a B a 6 C a D a 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình chữ nhật, AB a, BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đ{y (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đ{y (ABCD) góc 600 A 2a 3 B 2a 3 C a3 3 D 2a 3 Câu 19: Đồ thị hình bên l| hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề n|o đúng? 1,4 1 A 3 1 3 B 3 1,7 2 2 C 3 3 e D 4 4 Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương Page A 4a B 2a C 8a D a Câu 22: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện l| đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc; SA 3a,SB 2a,SC a Tính thể tích khối tứ diện S.ABC A a3 B 2a C a D 6a Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 18 x A y 3 2; maxy B y 0;max y C y 0;max y D y 3 2; maxy Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn 2;4 Tính tổng M N A -18 B -2 C 14 D -22 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, b{n kính đ{y R Diện tích tồn phần hình trụ l|: A Stp 2R R h B Stp R R h C Stp R R 2h Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x 1 B y x 1 C y D Stp R 2R h x 1 điểm M 1;0 x2 x 1 D y x 1 Câu 28: Cho hình trụ có b{n kính đ{y a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng a ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A a 3 B a C a 3 D 3a Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức log 2x x x{c định là: B 0; 2 A 0; C ;0 2; D ;0 2; Câu 30: Hàm số n|o đ}y nghịch biến tập x{c định nó? A y log x B y log x 1 C y log x D y log x Page Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật, AB a, AD 2a,SA ABCD SA Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 9a 9a B 9a C D 36a Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi th{ng người tiết kiệm số tiền cố định l| X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8%/th{ng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng A X 4.106 1, 00837 B X 4.106 0, 00837 C X 4.106 1, 008 1, 00836 1 D X 4.106 1, 00836 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam gi{c B m 3 A m C m D m 3 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 1 x m có nghiệm A m B m D 2 m C 2 m Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m 1 x m2 đạt cực tiểu x A m m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vng cạnh 2a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đ{y, SA 2a Gọi N l| trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD A 2a B a C a D Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 1 B m m 0; A m Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số y A m m 1 A m m m2 x m có bốn đường tiệm cận D m cos x m đồng biến khoảng cos x m B m x 1 C m C m Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y 2a B m m 0; 2 D m 1 mx có giá trị lớn đoạn 2;3 x m2 C m D m m Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đ{y, SA a Gọi M l| trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) Page A a B 2a C a D a 2 D b ab 1 a b Câu 41: Cho log5 a,log7 b Tính log15 105 theo a b A a ab 1 a b B b ab 1 a C a b 1 b 1 a Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đ{y (ABCD) SA a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM k X{c định k cho mặt phẳng (BMC) chia khối SA chóp S.ABCD thành hai phần tích A k 1 B k 1 C k 1 2 D k 1 Câu 43: Cho hàm số f x m có đồ thị hình vẽ bên X{c định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Câu 44: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định n|o sau đ}y đúng? A a,d 0;b,c B a, b,c 0;d C a,c,d 0;b D a, b,d 0;c Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thoi cạnh a, ABC 609 ,SA SB SC a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a 33 12 B a C a3 D a3 Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000dm3 Để tiết kiệm ngun liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? A 10 dm B 20 dm C 10 dm 2 D 20 dm 2 Câu 47: Cho hàm số y x 1 x mx 1 có đồ thị (C) Tìm số ngun dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đ{y lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh Page viên bi xung quanh tiếp xúc với c{c đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đ{y lọ hình trụ là: A 18r B 9r C 16r D 36r Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trường Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo c{ch sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đ{y l| hình vng cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vng, đ{y hộp hình vng cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích tồn phần hộp theo cách 1, S2 diện tích tồn phần hộp theo cách Tính tỉ số A S1 S2 B C D Câu 50: Hàm số y x 6x 15x đạt cực đại khi: A x B x C x D x 1 HẾT Page Mơn: TỐN – LỚP 12 THPT CHUYÊN HẠ LONG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian ph{t đề Câu 1: Đường cong hình bên l| đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương {n A, B, C, Ddưới đ}y Hỏi hàm số l| h|m số nào? A y x 3x B y x 2x C y x 3x D y Câu 2: Cho hàm số f x 2x x 1 2x Hỏi khẳng định n|o x 5x đ}y l| khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận l| c{c đường x 2, x 3 y B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng l| c{c đường thẳng x 2 x 3 C Đồ thị hàm số cho có đượng tiệm cận đứng l| đường thẳng x 3 đường tiệm cận ngang l| đường thẳng y D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang Câu 3: Tìm khoảng đồng biến hàm số y x A ;0 B 0; C ; 2 Câu 4: Tìm tập x{c định hàm số y x A ¡ \ 2 B 0; D 2; C ¡ D 2; Câu 5: Cho hàm số y log x Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai? A Hàm số cho nghịch biến tập x{c định B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đứng trục Oy C Hàm số cho có tập x{c định D 0; D Đồ thị hàm số cho ln nằm phía trục hồnh Câu 6: Tìm hàm số F(x), biết F' x A F x 3x C B F x 3x 2 3x C C F x 3x C D F x 3x 3x C Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f x e2017x A f x dx e2017x C B f x dx 2017.e2017x C Page D f x dx C f x dx e2017x ln 2017 C 2017x e C 2017 Câu 8: Một khối chóp tứ giác có cạnh đ{y a, chiều cao 3a Tính thể tích khối chóp A a3 B a C 3a D 3a Câu 9: Một hình nón có đường kính đ{y 40cm, độ d|i đường sinh 50cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 200 cm2 C 1000 cm2 B 1000 cm2 D 2000 cm2 Câu 10: Xét không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai A Đối xứng điểm A 3; 4; qua mặt phẳng Oyz l| điểm 3; 4;2 B Đối xứng điểm A 3; 4; qua mặt phẳng Oxy l| điểm 3; 4; 2 C Đối xứng điểm A 3; 4; qua mặt phẳng Ozx l| điểm 3; 4; D Đối xứng điểm A 3; 4; qua gốc tọa độ O l| điểm 3; 4; 2 Câu 11: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x 6x A yCĐ 37 B yCĐ D yCĐ 5 C yCĐ 37 Câu 12: Cho hàm số y f x x{c định ¡ \ 1;1 , liên tục khoảng x{c định x 1 y’ + - y || + - Hỏi khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A Hàm số khơng có đạo hàm x đạt giá trị cực đại x B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng l| c{c đường thẳng x 1 x C Hàm số đạt cực đại điểm x 1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang l| c{c đường thẳng y 3, y Câu 13: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x A y 4 1;2 B y C y 2 1;2 Câu 14: Biết đồ thị hàm số y đoạn 1; 2 x2 1;2 D y 5 1;2 x2 v| đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt có x 1 tung độ y1 , y Tính y1 y2 A y1 y2 4 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 2 Page Câu 15: Giải phương trình 4x 8x 1 A x 3 B x 2 C x D x C y ' x2017x 1 D y ' D x Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y 2017x A y ' 2017x ln 2017 B y ' 2017x 2017 x ln 2017 Câu 17: Giải bất phương trình log3 2x 1 A x B x5 C x Câu 18: Tìm tập x{c định D hàm số y log x 5x A D 1; 4 B D ;1 4; C D ;1 4; D D 1; Câu 19: Cho hàm số f x 3x 5x 1 Hỏi khẳng định n|o sau đ}y l| sai? A f x x x 1 log3 B f x x 1 ln x 1 ln C f x x 1 log 0,5 x 1 log 0,5 D f x x 1 log x 1 log Câu 20: Biết f u du F u C Tìm khẳng định A f 2x 3 dx 2F x C B f 2x 3 dx F 2x 3 C C f 2x 3 dx F 2x 3 C D f 2x 3 dx 2F 2x 3 C Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f x 3x x 1 A f x dx x ln x C B f x dx 6x ln x 1 C C f x dx x ln x C D f x dx x ln x 1 C Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm F(x) hàm số f x , biết F cos 3x 9 A F x tan 3x B F x tan 3x C F x tan 3x 3 D F x tan 3x Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F' x 3x 2x 1v| đồ thị hàm số y F x cắt trục tung điểm có tung độ A F x x x x B F x x x x C F x 6x D F x x x x Câu 24: Một khối chóp tam gi{c có cạnh đ{y l| a, cạnh bên a Tính thể tích khối chóp Page a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 25: Tổng diện tích mặt khối lập phương l| 54cm3 Tính thể tích khối lập phương A cm3 B 27 cm3 C 81 cm3 D 18 cm3 Câu 26: Một khối lăng trụ tam gi{c có độ dài cạnh đ{y 6cm, 8cm, 10cm, cạnh bên có độ dài 7cm góc cạnh bên mặt đ{y 600 Tính thể tích khối lăng trụ A 21 cm3 B 84 cm3 C 84 cm3 D 42 cm3 Câu 27: Cho tam giác ABC vng A có AB 3cm, AC 4cm Cho tam giác quay xung quanh trục AC ta khối xoay Tính thể tích khối xoay A 12 cm3 B 16 cm3 C 20 cm3 D 16 cm3 Câu 28: Cho hình chóp tứ gi{c có cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a 2 B a C a D a Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0,3 , B 2;3; 4 ,C 3;1; 2 Xét điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Tìm tọa độ D A 4; 2;9 B 4; 2;9 C 4; 2;5 D 4; 2; 5 Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y z 2 A I 3; 4;5 , R 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu B I 3;4; 5 , R C I 3; 4; 5 , R D I 3; 4;5 , R Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 2mx m2 m 1 x đạt cực đại x = A m m B m 1 C m D m Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 3 có hai tiệm cận x 2x m đứng A m 1 B m m C m 1 D m Câu 33: Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m Một vận động viên tập luyện chạy phối hợp với bơi sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M v| bơi từ điểm M thẳng đến đích l| điểm B(đường nét đậm) hình vẽ Hỏi vận động viên nên chọn vị trí điểm M cách Page 10 Câu 28: Số mặt phẳng đối xứng khối lập phương l|: A B C D Câu 29: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Thể tích khối lăng trụ tích số diện tích mặt đ{y v| chiều cao khối lăng trụ B Thể tích khối chóp phần ba tích số diện tích mặt đ{y v| chiều cao khối chóp C Thể tích khối hộp chữ nhật tích số ba kích thước D Thể tích khối lăng trụ tam giác phần ba tích số diện tích mặt đ{y v| chiều cao khối lăng trụ tam gi{c Câu 30: Đồ thị hàm số y x 3x 2x v| đồ thị hàm số y 3x 2x có tất điểm chung? A B C D Câu 31: Xét khẳng định: Với số thực a số hữu tỉ r,s ta có a r a rs Với điều kiện a khẳng s định ? A a B a C Với a D a Câu 32: Cho hàm số y x m 1 x m2 Cm Khi c{c gi{ trị m để đồ thị Cm có ba điểm cực trị tạo th|nh ba đỉnh tam giác vuông cân là: A m B m 1 m C m 1 D m Câu 33: Cho hàm số y x 2mx m 3 x Cm v| đường thẳng d : y x Khi tập giá trị m để đường thẳng (d) cắt đồ thị Cm ba điểm phân biệt là: A ; 1 2; B ; 2 2; 1 2; C ; 2 2; D ; 1 2; Câu 35: Cho hàm số y ax b với a > có đồ thị hình vẽ bên cx d Mệnh đề n|o đ}y ? A b 0,c 0,d B b 0,c 0,d C b 0,c 0,d D b 0,c 0,d Câu 36: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% th{ng chưa đầy năm lãi suất tăng lên 1,15% th{ng nửa năm ông A tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, ơng A tiếp tục gửi Page 53 thêm số tháng nữa, rút tiền ông A thu vốn lẫn lãi l| 747 478,359 đồng (chưa l|m tròn) Khi tổng số tháng mà ơng A gửi A 15 tháng B 14 tháng C 13 tháng D 16 tháng Câu 37: Phương trình 25x 8.5x 15 có hai nghiệm x1 , x x1 x Khi gi{ trị biểu thức A 3x1 2x là: A 3log5 C 3lo3 B 19 D 2log5 Câu 38: Cho hàm số y f x x ax bx c Khẳng định n|o sau đ}y sai? B lim f x A Đồ thị hàm số ln có t}m đối xứng x C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị Câu 40: Khẳng định n|o sau đ}y l| ? A Hàm số y a x với a l| h|m đồng biến ¡ x 1 B Đồ thị hai hàm số y a y với a đối xứng với qua trục tung a x C Hàm số y a x với a hàm nghịch biến ¡ D Đồ thị hàm số y a x với a qua điểm M 1;0 Câu 41: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích tồn phần vỏ lon hình trụ nhỏ Muốn thể tích lon sữa 1dm3 nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có b{n kính đ{y R để chi phí nguyên liệu thấp ? A dm 2 B dm 3 C dm D dm Câu 42: Một vật chuyển động với vận tốc 10(m/s) tăng tốc với gia tốc hàm phụ thuộc thời gian t x{c định a t 3t 6t m / s Khi quảng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 5600(mét) B 2150(mét) Câu 43: Cho hàm số y C 2160(mét) D 5500(mét) x C v| đường thẳng d : y x m Khi số giá trị m để đường x 1 thẳng (d) cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB (O gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp 2 là: A B C D Câu 44: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Page 54 Khi tất giá trị m để phương trình f x m có bốn nghiệm thực A m 0;3 B m 4; 3 C m 0;3 4 D m 3; t3 Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật s 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) l| quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t giây vận tốc vật đạt giá trị lớn ? A t (giây) B t 12 (giây) C t (giây) D t (giây) x 2x Câu 46: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y f x là: x 1 A B C D Câu 47: Thể tích khối hai mươi mặt cạnh 1cm là: A cm3 4sin cos cm3 4sin 20 cos C B cm3 4sin 5 D cm3 4sin cos sin Câu 48: Một đề can hình chữ nhật cuộn tròn lại theo chiều d|i, khối trụ đường kính 50cm Người ta trải 250 vòng để cắt chữ in tranh cổ động, khối lại khối trụ có đường kính 45cm Hỏi phần trải d|i mét (l|m tròn đến h|ng đơn vị) ? A 119(m) B 373(m) C 187(m) D 94(m) Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;0 , B 3; 1;4 v| điểm M 1 t;1 t; 2 2t Khi gi{ trị t làm cho tổng MA MB đạt giá trị nhỏ Page 55 A t B t C t 1 D Một giá trị t khác Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 1 , B 3; 1;5 Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, tọa độ điểm M là: 13 A M ; ;1 3 7 B M ; ;3 3 C M 0;5; 4 D M 4; 3;8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỊNG MƠN : TOÁN 12 TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN Thời gian làm : 90 phút y 2017 x b ng bi u thứ n Đ o hàm hàm s A y ' 2017 ln 2017 B y ' x2017 x Tr ng h ng gian O z h A (9; 3; 2) v sau ? 2017 x C y ' ln 2017 x 1 r r r tơ a (1;2; 1), b (1;1;0), c (2; 1;1) B (9; 3;1) D y ' 2017 x r r r hi ó a 2b 3c có tọa ộ : C (9;3; 2) D (9; 3; 2) C ln D 2ln 3 Tích phân tan x.dx có giá tr b ng: A ln B ln Tìm tất c giá tr th c tham s m hàm s y x3 mx x h ng ng biến tập nh nó? A m Tr ng h ng gian O z h r r A a 2c (3; 4; 3) r r C (2a).c B 2 m v m 2 C m D m 2 r r r tơ a (1;2; 1), b (2; 4;2), c (2; 1;1) Mệnh n r r B a, b l hai v tơ ng phương r r D a c 10 sau sai ? Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai m t (ABC) (ASC) vng góc v i (SBC) Th tích kh i chóp : Page 56 B a 12 A a Cho hàm hàm s y a3 C e x sin x Tính f ' e2 B 2e a3 D b ng : C e D e A Cho hàm s y x4 m 1 x m ,v i = th hàm s có a i m c c tr t o thành tam giác có diện tích b ng ? C B A 2 Trong không gian Oxyz cho A(1;2; 1), B(1; 1;0),C(2; 1;1) ,tứ gi nh lần D ABCD l hình thang ó l n AB gấp ba ỉnh D có tọa ộ : A D(2; ; ) 3 B D(2;0; ) C D(2;0; ) D D(2;0; ) 10 Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình tr cho tất c vi n i vi n i n m tiếp xúc v i viên bi xung quanh vi n i ung quanh u tiếp xúc v i hai u tiếp xúc v i ường sinh lọ hình tr Th tích lọ hình tr là: A 16 r 11 Một người gửi 15 triệu ng vào ngân hàng theo th thức lãi kép kỳ h n quý v i lãi suất 1,65% quý Sau a l u người ó ó ược 20 triệu A 60 tháng 12 Cho hàm s x 1 (H) x2 13 Ch hai v C 52 tháng nh m A, B cho trọng tâm tam giác OAB n m 1 A m ng ( c v n lẫn lãi) từ v n an ầu ( v i lãi suất h ng tha B 54 tháng y D 18 r 3 C 36 r B 9 r D 36 tháng ường th ng (d) : y x m cắt m 3 C m 15 r r r r tơ a b t o v i góc 1200 , a , b B 19 14 Tìm tất c giá tr th (H ) t i hai i m phân biệt tr n ường tròn (C) : x2 y y m 3 D m 15 m B 15 m A 14 i) r r hi ó a b b ng : C 19 th hàm s y D 2x cắt ường th ng d : y x m t i i m phân biệt x2 ? A m > 15 Phương trình log x A x 1 B V i giá tr m C Khơng có giá tr m D m < -2 x 3log125 x x 3 có nghiệm : B x C x D x Page 57 16 Cho kh i chóp SABC ó a3 a3 B C a3 C a3 D dương a, b, x, y v i a , b 1, x > y Kh ng 17 Cho s th A n t i A v i BC = 2a , ¼ BAC 120o , biết SA ( ABC ) m t gi ột góc 45o Tính th tích kh i chóp SABC (SBC) hợp v i A ABC l ta nh n sau sai? log a x y log a x log a y B log a x log a y log a xy D 18 Ch hình hóp S ABCD ó i m H AB, SC t o v i 4a A 19 Trong mệnh ln x ln x ln y y log a b.logb a l hình hữ nhật v i AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên (ABCD) trung ột góc 450 Th tích kh i chóp S.ABCD là: a3 C 2a B sau, mệnh úng A Hàm s y = ax v i < a < hàm s 2a D ng biến (-: +) B Hàm s y = ax v i a > hàm s ngh ch biến (-: +) C Đ th hàm s y = ax có tiệm cận ngang y = D Đ th hàm s y = ax (0 < a lu n i qua i m (a ; 1) 20 Cho log a,log3 b A ab 2a a hi ó log12 90 tính theo a, b b ng : ab 2a a B 3 21 Cho hàm s y 4 ab 2a a C ab 2a a D x2 2 x Trong kết luận dư i Hàm s ngh ch biến kho ng (1; ) ết luận n úng? ng biến kho ng (1; ) B Hàm s A C Hàm s lu n ng biến ¡ 22 Tr ng h ng gian O z h A B 11 23 Nguyên hàm hàm s x 25 A F x C ln 24 2 A v D Hàm s ngh ch biến ¡ r r r r r r tơ a (1;2; 1), b (1; 1;0), c (2; 1;1) hi ó (2a 3b).c b ng : x f x 512 x.23 x b ng bi u thứ n x 25 B F x C ln 25 3x dx b ng bi u thứ n 2x 3x C ln ln 25 Cho hàm s C -11 B sau D -6 sau ? x 25 C F x C ln 25 x 25 D F x C 25 ln ? 2x 3x C ln ln C 2x 3x C ln ln 1, y log x 2, y ( ) x 1 3, y x3 3x2 3x D 2x 3x C ln ln 4, y ln x Page 58 5, y A x 1 , có hàm s hàm s ngh ch biến R x3 B y log x sin x b ng bi u thứ n 26 Đ o hàm hàm s A y ' cos x sin x x ln10 y' B m B m 28 Ch hình l ng tr cos x sin x x ln10 phương trình x3 27 Tìm tất c giá tr A C 3x D sau y' C m2 ? cos x x sin x x ln10 ABC A’B’C’ ó ABC l ta gi (cos x 1).log10 sin x x 3m có ba nghiệm phân biệt ? C m D y ' m D u c nh a, góc c nh bên m t ph ng b ng 450, hình chiếu A lên m t ph ng A’B’C’ l trung i m A’B’ T nh th tích kh i l ng tr ABC A’B’C’ a3 A 12 a3 B th có tiệm cận ngang y 29 Hàm s hàm s sau y A x 1 1 2x B y a3 C 2x 1 x 1 2a 21 D ? C y log (2 x 1) D y x x x 30 Phương trình x m x vô nghiệm : A m 10 m 1 C m 10 B m 10 D m 1 31 Cho hàm s : y x3 3x mx (C) , ường th ng d : y x Tìm tất c giá tr tham s m th (C) hàm s cắt (d) t i a i m phân biệt ó h nh ộ x1 , x2 , x3 tho mãn: x12 x22 x32 13 m A m B m 13 D m C m 10 32 Tập nghiệm phương trình 5x 1 53x 26 : A 33 B 3; 5 Tìm họ nguyên hàm hàm s x3 ln x tan x C A B C f (x) x 2; 4 , kết qu n x cos x D sau x3 2ln x tan x C C x 2ln x tan x C 1; 3 úng ? D x3 2ln x tan x C 34 Trong không gian Oxyz cho A(8;5; 4), B(3; 6;0),C(2; 2;1) , G trọng tâm tam giác ABC , m t cầu ( S) có tâm G tiếp xúc v i m t ph ng O z ó phương trình l : A ( x 3)2 ( y 1)2 (z 1)2 B ( x 3)2 ( y 1)2 (z 1)2 C ( x 3)2 ( y 1)2 (z 1)2 D ( x 3)2 ( y 1)2 (z 1)2 Page 59 y 35 Giá tr nh hàm s A ln x tr n x n 1;e3 b ng : B 36 Cho hàm s C y log (2 x 1) , kết luận n sau A Đ th hàm s có tiệm cận ngang y C Đ th hàm s có tiệm cận ngang y D úng ? B Đ th hàm s có tiệm cận ngang y D Đ th hàm s khơng có tiệm cận ngang phương trình 4x 2m.2x m có hai nghiệm phân biệt : 37 Tìm tất c giá tr m A m 2 e3 B m 2 C m D m 38 Tính x3 x 1dx kết qu n sau úng ? A 12 11 15 B 39 Nguyên hàm hàm s 12 f x x3 sin x x bi u thứ n A x4 cos x 2x.ln C 2 40 Cho hàm s y 3 C 2x x cos x C ln B C D sau 20 27 ? x cos x x.ln C D x cos x x C 4 x x 3 Trong kết luận dư i ết luận sai ? A Hàm s t c c ti u t i x = B Hàm s có giá tr c C Hàm s tc D Hàm s có c c tr i t i x = 41 Cho hàm s : y f ( x) ó i b ng th hình vẽ y x O -1 Tìm giá tr A m phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt ? B m C m D m 42 Trong không gian Oxyz cho A(8;5; 4), B(3; 6;0),C(2; 2;1) , kho ng cách từ trọng tâm G tam giác ABC ến tr c Oz b ng : A 10 B 10 C 43 Tìm tất c giá tr th c tham s m cho hàm s A Khơng có giá tr m B m D f x x m x m2 c c tr ? C m D m Page 60 44 Tập y (3x 2) log nh D hàm s 2 A D ; 3 B 4 x tập n x3 sau ? 2 D ;4 C 3 D ; 3 4; D D ; 3 4; 45 A ng biến kho ng kho ng sau 5 B ;3 2 A 2;3 D a C a B 46 Hàm s y ln x 5x 6 47 t c c tr t i x1 , x2 hi ó 2( x2 x1 )2 b ng : y x3 3(2a 1) x2 6a(a 1) x Hàm s Cho hàm s ? 5 1; C 5 2; D Người ta cần ph i xây h ga có d ng hình hộp chữ nhật v i th tích 3(m3) Tỉ s chi u cao h ng Biết r ng h ga có m t bên m t (h) chi u rộng Chi u dài người thợ t n nguyên vật liệu ng m tức khơng có m t trên) xây h ga h - hi u a x - hi u d i y - hi u rộng h y x m A B m 48 Trong hàm s sau , hàm s n A y x3 3x 49 Đ th hàm s y C lu n B y ( ) x m ng biến tập xác D m nh ? C y log (3x 2) D y cos x x x 4x ó hai i m c c tr thuộ x 1 ường th ng (d ) : y ax b hi ó t ng a b b ng : A 50 B -2 sin x cos5 xdx b ng bi u thứ n A tan x C sau C -8 D ? B tan x C C tan x C D tan x C HÕt - Page 61 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Bài thi: TOÁN z i z Mệnh z i z Câu 1: Xét s phức z tho mãn A z B z C z sau úng? D z 2 f ( x) sin 5x Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm s A n 1 f ( x)dx 5cos5x + C B f ( x)dx cos5x + C C f ( x)dx cos5x + C D f ( x)dx 5cos5x + C Câu 3: Tìm tất c tiệm cận ngang A B y 1 y C th hàm s x2 x y x 1 x D y 1 y Câu 4: Đ chứa m3 nư c người xây b n hình tr có nắp H i bán kính r n sau A r hình tr nhận giá tr tiết kiệm vật liệu nhất? B r 2 C r 3 D r 4 Câu 5: Trong không gian v i hệ tr c tọa ộ Oxyz h hai i m M (3; 2;1), N (0;1; 1) Tì ộ dài n th ng MN A MN 19 B MN 22 C MN 17 D MN 22 Page 62 i m M 1; 2;13 Câu 6: Trong không gian v i hệ tr c tọa ộ Oxyz, cho m t ph ng : x y z v ến m t ph ng Tính kho ng cách từ A d M , B d M , D d M , C d M , Câu 7: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần o âm phương trình z z Trên m t ph ng to n dư i i m bi u diễn s phức w l y f x x3 ax bx c Câu 8: Cho hàm s tung t i i ó tung ộ l T nh A f (3) Câu 9: Cho B 1 C M ; f 3 0 3 3 D M ; 2 t c c ti u b ng 3 t i i m x v th hàm s cắt tr c x 3 o hàm cấp hàm s t i i m i ? z0 1 B M ; 2 1 A M ; ộ C f (3) D f (3) 2 C I D I f ( x)dx 27 Tính I f (3x)dx A I 27 B I Câu 10: Đường th ng n sau A x C x B y Câu 11: Cho s phức z x yi x, y ¡ A P tho B P Câu 12: Cho hàm s f ( x) ó th hàm s y l tiệm cận ứng 2x 1 ? 2x D y ãn i u kiện z z 4i Tính P 3x y C P o hàm f x liên t D P n a; b , f (b) tr n b f x dx Tính a f (a) A f a B f a C f a D f a 3 Câu 13: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log3 x( x 2) Tính x12 x22 A x12 x22 B x12 x22 C x12 x22 D x12 x22 10 Câu 14: Tìm s phức liên hợp s phức z (3 4i) A z 7 24i B z 7 24i C z 4i D z 24 7i Câu 15: Tìm nghiệm phương trình 4x1 22 x1 A x log 10 B x ln 10 10 C x D x 10 Page 63 Câu 16: Tìm tập hợp tất c giá tr tham s th c m phương trình 4x 3.2x m có nghiệm thuộc kho ng (0; 2) C ;6 B ;8 A 0; Câu 17: Cho hình chóp S ABCD ó D ; ABCD hình thoi tâm O có th tích b ng Tính th tích V kh i chóp S.OCD B V A V Câu 18: Cho hai s th a C V dương khác Mệnh D V nà dư i â úng? A 1 log a b log a2 b log a3 b log a b B 1 log a b log a2 b log a3 b log a b C 1 log a b log a2 b log a3 b log a b D 1 log a b log a2 b log a3 b log a b r Câu 19: Trong không gian v i hệ tr c tọa ộ Oxyz, cho m t ph ng P : x 5z V tơ n n v tơ ph p tu ến m t ph ng P ? r r A n 0; 2; 5 B n 2; 5;1 Câu 20: Đ th hàm s A r C n 2;0; 5 y x3 x v th hàm s B l r D n 2;0;5 y x có tất c C dư i a nhi u i m chung? D ABCD hình vng c nh a Biết SA ABCD SC a Tính Câu 21: Cho hình chóp S ABCD ó th tích V kh i chóp S ABCD A V 3a B V a3 Câu 22: Tìm giá tr tham s C V a3 D V a3 ường th ng d : mx y m cắt ường cong C : y x3 3x t i i m phân biệt A, B C 1;0 cho tam giác AOB có diện tích b ng 5 (O g c tọa ộ) B m A m C m Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu vào v n H i sau n A 50 1, 004 12 (triệu C 50.(1 0, 04)12 (triệu D m ng v i lãi suất 4% tháng, sau tháng ti n lãi ược nhập người ó rút ti n t ng s ti n người ó nhận ược bao nhiêu? B 50.(1 12 0, 04)12 (triệu ng) D 50 1, 004 (triệu ng) ng) ng) Câu 25: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 2 A S 1;10 Câu 26: Cho hàm s C S 1;10 B S 1;10 y x2 x Mệnh x 1 n dư i D S 1; úng? Page 64 A C c ti u hàm s b ng −2 B C c ti u hàm s b ng C C c ti u hàm s b ng −1 D C c ti u hàm s b ng Câu 27: Cho bi u thức P x x x v i x Mệnh A P x B P x n dư i úng ? 11 D P x Px C Câu 28: V i s th c a, b khác không Mệnh n dư i úng ? a lna lnb b A ln ab ln a ln b B ln C ln ab ln a ln b D ln(ab) ln a ln b Câu 29: Cho hàm s y x3 3x Mệnh n dư i úng? A Hàm s ngh ch biến kho ng 2;0 B Hàm s ng biến kho ng 0; ng biến kho ng ; 2 D Hàm s ng biến kho ng 2;0 C Hàm s Câu 30: Trong không gian v i hệ tr c tọa ộ Oxyz h i m I 0; 3;0 Viết phương trình m t cầu tâm I tiếp xúc v i m t ph ng Oxz A x y 3 z B x y 3 z 3.C x y 3 z D x y 3 z 2 Câu 31: T nh A y o hàm hàm s 2ln x x Câu 32: Cho hàm s B y y f ( x) 2 y 1 ln x ln x ln x ln x C y 2ln x x nh ¡ , liên t c kho ng Tìm tập hợp tất c giá tr tham s sa D y nh có b ng biến thi n sau h phương trình f ( x) m có nghiệm th c? A ; 2 3; B ; 3 2; C 3; 2 D ; 2 3; Câu 33: Cho kh i nón ó ường sinh b ng diện t h A V 12 B V 24 ln x x2 ng 9 Tính th tích V kh i nón C V 36 D V 45 Câu 34: Cho hình lập phương ABCD ABCD c nh a Tính diện S m t cầu ngo i tiếp hình lập phương ABCD ABCD A S a B S 3 a C S a2 D S 4 a Page 65 Câu 35: Cho hình chóp S ABC ó l ta gi vu ng a3 n t i A c nh AB AC a th tích b ng Tính chi u cao h hình hóp ã h A h a B h a C h a D h 2a Câu 36: Trong không gian v i hệ tr c tọa ộ Oxyz, cho m t ph ng P : x y z (a 0) cắt ba tr c a 2a 3a Ox, Oy, Oz t i a i m A, B, C Tính th tích V kh i tứ diện OABC A V a3 B V 2a3 y x Câu 37: Tìm giá tr nh hàm s A y 0; kho ng 0; x B y C y 0; 0; Câu 38: Ch hình l ng tr ta gi D V 4a3 C V 3a3 u ABC ABC ó ộ dài c nh D y 0; ng a chi u cao b ng 2a Tính th tích V kh i cầu ngo i tiếp hình l ng tr ABC ABC 3 a A V 27 32 3 a3 C V 81 32 3 a3 B V Câu 40: Tìm tập hợp tất c giá tr tham s th c m hàm s 32 3 a3 D V 27 y x3 mx x m ng biến kho ng (; ) A (; 2] C 2; 2 B [2;+) D ; 2 Câu 41: Cho s phức z 2i Tìm phần th c phần o s phức w z z A Phần th c phần o B Phần th c phần o 2i C Phần th c 2i phần o D Phần th c phần o Câu 42: T nh diện t h hình ph ng gi i h n ởi ường th ng y x v A B C th hàm s y x x D Câu 43: Gọi V a th tích kh i tròn xoay t o phép quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n ường y , y 0, x x a a 1 Tìm lim V a a x A lim V a a B lim V a a C lim V a 3 a D lim V a 2 a Câu 44: V i m 1;0 0;1 , m t ph ng Pm : 3mx m2 y 4mz 20 cắt m t ph ng Oxz theo giao tuyến l ường th ng m H i hi A Cắt B Song song tha i giao tuyến m có kết qu n C Chéo sau ? D Trùng Page 66 Câu 45: Trong không gian v i hệ tr c tọa ộ Oxyz h hai i m A(1;0;0), B(0; 2;0) Phương trình n dư i l phương trình m t ph ng (OAB) ? A x y 1 2 B x y z 2 C z D ( x 1) ( y 2) x y z 1 Câu 46: Trong không gian v i hệ tr c tọa ộ Oxyz h hai ường th ng d : 2 1 d : x 1 y z Viết phương trình 2 t ph ng Q chứa hai ường th ng d d A Không t n t i (Q) B Q : y z C Q : x y D Q : 2 y z Câu 47: Cho log a Tính log 9000 theo a B a A 6a Câu 48: Tính lnxdx Kết qu :A x lnx C B x lnx x C Câu 49: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm s 1 A F e 2 Câu 50: T nh A z D 2a C 3a 1 B F e 2 C x lnx x C f x e2x F 1 C F e 2 D x lnx x C 1 Tính F 2 1 D F 2e 2 un s phức z tho mãn 5 2i z 3 4i 31 31 B z 29 29 C z 28 28 D 27 27 - - HẾT Page 67 ... f b f c D f b f a f c HẾT SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 T Ư NG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MƠN:TỐN LẦN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian... 4 4 16 HẾT SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Đề thi mơn: Tốn học Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 50 trắc nghiệm) Câu 1: Tìm tập nghiệm bất phương... 18r B 9r C 16r D 36r Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thi n với mơi trường Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thi t kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng
Ngày đăng: 24/11/2019, 00:21
Xem thêm:
