Thông tin tài liệu
SỞ GD&ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN KỲ THI KSCL LỚP 12, NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề thi Họ tên: Số báo danh: 145 Câu 1: Tập hợp giá trị m để hàm số y B 0 A x3 x2 (m 4) x đạt cực tiểu x = C 1 D 2 Câu 2: T nh thể t ch hối l ng tr tam giác c cạnh đá b ng 2a đ ng ch o m t b n b ng 4a A 12a3 B 3a C 3a3 D 4a Câu 3: Cắt hình tr m t phẳng qua tr c n ta đ ợc thiết diện hình vng c chu vi b ng 40 cm Tìm thể t ch hối tr đ 250 A 1000 cm3 B cm3 C 250 cm3 D 16000 cm3 mx Câu 4: Tìm tất giá trị m để hàm số y đồng biến tr n hoảng xác định 2x m A ;2 2; B m ;2 2; C 2 m D 2 m Câu 5: Tính tích phân I = x A dx đ ợc ết I a ln b ln Giá trị a ab 3b là: 3x B C D Câu 6: T nh diện t ch tồn phần hình bát diện c cạnh b ng A B log (log 10) Câu 7: Biết a Giá trị 10 a là: log 10 B log 10 A C 3 D C D Câu 8: Ph ơng trình log ( x 3) log ( x 1) c nghiệm là: A x 11 B x C x Câu 9: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x tr c Ox A B C Câu 10: Đồ thị hình b n hàm số 2x 1 2x A y B y x 1 x 1 1 2x 1 2x C y D y 1 x x 1 -4 -3 -2 D x D y x -1 -1 -2 -3 -4 Câu 11: Giá trị m để hàm số F ( x) mx3 (3m 2) x x ngu n hàm hàm số f ( x) 3x 10 x A m = B m = C m = 3 Câu 12: Bất ph ơng trình log x x log c nghiệm là: 4 A x ; 2 1; B x 2;1 C x 1; 2 D x ;1 2; TUẤN TEO TÓP D m = Trang 1/5 - Mã đề thi 145 Câu 13: Hàm số y x3 3x c đồ thị d ới đâ ? A B C ` y y -2 3 2 2 1 -1 1 x -2 -1 x -3 -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 ` Câu 14: Các nghiệm ph ơng trình A x 1 B ` y x -3 D y ` x 2 c tổng b ng C D Câu 15: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x3 3x 12 x 10 tr n đoạn 3;3 là: A max f x 1; f x 35 B max f x 1; f x 10 C max f x 17; f x 10 D max f x 17; f x 35 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 Câu 16: Số nghiệm ph ơng trình 2 x 2 x 15 là: A B C D Câu 17: Một công t bất động sản c 50 c n hộ cho thu Biết r ng cho thu c n hộ với giá 2.000.000 đồng tháng c n hộ c ng i cho thu lần t ng giá cho thu c n hộ 100.000 đồng tháng c th m hai c n hộ bị bỏ trống Hỏi muốn c thu nhập cao nhất, công t đ phải cho thu c n hộ với giá bao nhi u tháng? Khi đ c bao nhi u c n hộ cho thuê? A Cho thu c n hộ với giá c n hộ 2.250.000 đồng B Cho thu 50 c n hộ với giá c n hộ 2.000.000 đồng C Cho thu 45 c n hộ với giá c n hộ 2.250.000 đồng D Cho thu 40 c n hộ với giá c n hộ 2.250.000 đồng 2x Câu 18: Đồ thị hàm số y c tâm đối xứng điểm d ới đâ ? x 1 A (1;2) B (1;1) C (2;1) D (1;1) Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số x x dx x A x3 3ln x x +C 3 B - C x3 3ln x x C 3 D x3 3ln x x C 3 x3 3ln x x C 3 Câu 20: Giá trị cực đại hàm số y x 3x là: A B Câu 21: Số đ ng tiệm cận đồ thị hàm số y A B C -1 D x2 x là: x2 C D Câu 22: Tính K = (2 x 1)ln xdx A K = ln TUẤN TEO TÓP B K C K ln D K ln Trang 2/5 - Mã đề thi 145 ax b c tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = a c b ng: 2x c A B C D Câu 24: Tổng diện t ch m t hối lập ph ơng 600 cm T nh thể t ch hối đ A 1000 cm3 B 250 cm3 C 750 cm3 D 1250 cm3 Câu 25: Cho hàm số c đồ thi nh hình b n Trong mệnh đề d ới đâ mệnh đề sai? A Hàm số c điểm cực tiểu B Hàm số đồng biến tr n hoảng C Hàm số nghịch biến tr n hoảng D Hàm số c điểm cực đại Câu 23: Đò thị hàm số y y x Câu 26: Tập xác định hàm số y log x là: x x2 A D (2;) B D (1;2) \ 0 C D (1;2) Câu 27: Đồ thị hàm số sau đâ c đ ng tiệm cận D D (0;2) x2 x x2 Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC = a T nh độ dài đ sinh l hình n n, nhận đ ợc hi qua tam giác ABC xung quanh tr c AB A y x x 10 x B y x 1 x 1 C y 1 x A l = a B l = a C l = a Câu 29: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thi n sau: x - y' + D y ng D l = 2a + - y Phát biểu sau đâ đúng? A Hàm số nghịch biến tr n ;1 3; , đồng biến tr n 1;3 1 B Hàm số nghịch biến tr n hoảng ; ; 1; , đồng biến tr n ;1 C Hàm số nghịch biến tr n hoảng ;1; 3; , đồng biến tr n 1;3 1 D Hàm số nghịch biến tr n ; 1; , đồng biến tr n ;1 Câu 30: Hai hối ch p lần l ợt c diện t ch đá , chiều cao thể t ch B1 , h1 ,V1 B2 , h2 ,V2 Biết V B1 B2 h1 2h2 Khi đ b ng: V2 1 C D 3 Câu 31: Cho đồ thị (C): y x3 3mx2 (3m 1) x 6m Tìm tất giá trị tham số m để đồ A B thị hàm số (C) cắt tr c hoành ba điểm phân biệt c hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều iện x12 x22 x32 x1 x2 x3 20 TUẤN TEO TÓP Trang 3/5 - Mã đề thi 145 5 22 2 3 33 B m C m D m 3 3 Câu 32: Cho x ,y số thực thỏa mãn log ( x y) log ( x y) Giá trị nhỏ biểu A m thức x y : A B C D tan x 2017 Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y đồng biến tr n tan x m hoảng 0; 4 A m 2017 B m ho c m 2017 C m ho c m 2017 D m Câu 34: Cho hình l ng tr ABC.A‟B‟C‟ c đá tam giác cạnh a, đỉnh A‟ cách điểm A, B, C M t phẳng (P) chứa BC vuông g c với AA‟ cắt l ng tr theo thiết diện c diện t ch a2 b ng Tính theo a thể t ch hối l ng tr ABC.A‟B‟C‟ a3 a3 a3 a3 A B C D 16 12 Câu 35: Với giá trị m đồ thị hàm số y x mx (m 6) x (2m 1) c cực đại, cực tiểu A m ;3 2; B m ;3 2; C m ;2 3; D m ;2 3; 1 Câu 36: Biết r ng bất ph ơng trình c tập nghiệm S (a; b) Khi đ log ( x 3x) log (3x 1) giá trị a b2 b ng: 65 10 13 265 A B C D 64 9 576 Câu 37: Cho hình ch p S.ABC c đá ABC tam giác cạnh a , SA vuông g c với m t đá SA a T nh diện t ch m t cầu ngoại tiếp hình ch p S.ABC 3a 7a 7a a A B C D 12 4 2 Câu 38: Cho hàm số y x x , y 2 x x , y x , y x x Hỏi c bao nhi u hàm số c bảng biến thi n d ới đâ ? x - -1 y' + + 0 -3 - + + + y -4 A -4 B C D 1 Câu 39: Với giá trị m hàm số y x (m 1) x (m 3) x đồng biến tr n hoảng (0;3) 12 12 12 12 A m B m C m D m 7 7 TUẤN TEO TÓP Trang 4/5 - Mã đề thi 145 2x cho tiếp tu ến (C) M cắt hai tiệm cận x2 (C) hai điểm A, B thỏa mãn AB 10 Khi đ tổng hoành độ tất điểm M nh tr n b ng bao nhi u? A B C D Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m cho ph ơng trình log ( x 3x m 10) có hai nghiệm phân biệt trái dấu: A m B m C m D m Câu 42: Diện t ch hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y 2 x x2 x đồ thị (C‟) Câu 40: Gọi M điểm thuộc đồ thị (C ) : y hàm số y x x b ng A B C D 2 2 Câu 43: Cho x xy y Giá trị nhỏ P x xy y b ng: 1 A B C D Câu 44: Đá hối hộp đứng hình thoi cạnh a , g c nhọn b ng 600 Đ ng ch o lớn đá b ng đ ng ch o nhỏ hối hộp T nh thể t ch hối hộp đ 3a a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD c đá ABCD hình chữ nhật c AB = a, BC = 2a Hai m t b n (SAB) (SAD) vuông g c với đá , cạnh SC hợp với đá g c 600 T nh thể t ch hối ch p S.ABCD 2a 15 2a a3 a 15 A B C D 3 3 Câu 46: Cho hình hình chóp S.ABCD c cạnh SA , tất cạnh lại b ng T nh thể t ch hối ch p S.ABCD 39 39 39 39 A B C D 32 96 32 16 Câu 47: Để đồ thị hàm số y x 2mx m c ba điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vng cân giá trị m là: A m 1 B m C m ho c m D m Câu 48: Một hình tr c chiều cao b ng nội tiếp hình cầu c bán nh b ng T nh thể t ch hối tr A 96 B 36 C 192 D 48 Câu 49: Cho hàm số y x 3(m 1) x x m , với m tham số thực Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 x2 C m 3;1 3;1 D m 3;1 3;1 A m 3;1 3;1 B m 3;1 3;1 Câu 50: Gọi N (t ) số phần tr m cacbon 14 lại phận câ sinh tr ởng từ t t A n m tr ớc đâ ta có cơng thức N (t ) 100.(0,5) (%) với A h ng số Biết r ng mẫu gỗ c tuổi hoảng 3574 n m l ợng cacbon 14 lại 65% Phân t ch mẫu gỗ từ cơng trình iến trúc cổ, ng i ta thấ l ợng cacbon 14 lại mẫu gỗ đ 63% Hã xác định tuổi mẫu gỗ đ ợc lấ từ công trình đ A 3674 n m B 3833 n m C 3656 n m D 3754 n m - HẾT -TUẤN TEO TÓP Trang 5/5 - Mã đề thi 145 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL TOÁN 12 LẦN 1, NĂM HỌC 2016 - 2017 Mã đề 145 Câu D Câu B Câu C Câu C Câu D Câu B Câu B Câu D Câu C Câu 10 D Câu 11 A Câu 12 D Câu 13 A Câu 14 C Câu 15 D Câu 16 A Câu 17 C Câu 18 A Câu 19 A Câu 20 D Câu 21 C Câu 22 A Câu 23 B Câu 24 A Câu 25 D Câu 26 D Câu 27 A Câu 28 D Câu 29 C Câu 30 A Câu 31 B Câu 32 B Câu 33 C Câu 34 C Câu 35 C Câu 36 D Câu 37 C Câu 38 B Câu 39 D Câu 40 B Câu 41 B Câu 42 B Câu 43 B Câu 44 D Câu 45 A Câu 46 C Câu 47 D Câu 48 A Câu 49 C Câu 50 B TUẤN TEO TÓP Trang 6/5 - Mã đề thi 145 Câu 145 Lời giải vắn tắt m2 m2 ' , hàm số đồng biến y 0 ( x m) (2 x m) tr n hoảng xác định dấu „‟=‟‟ xả hữu hạn điểm Từ đ tìm đ ợc m y' (1) 0, y"(1) m Tính y ' x2 2x x2 2x 1; lim 1 c tiệm cận ngang x x x2 x2 x2 2x x2 2x lim ; lim c tiệm cận đứng x=2 x 2 x 2 x2 x2 x2 x Đồ thị y c tiệm cận ngang y =1; tiệm cận đứng x x 2 x 4 x 1 Đồ thị y c tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 1 Đồ thị y c tiệm cận đứng x =0 tiệm cận ngang =0 x lim 21 27 23 17 13 10 25 18 12 14 Đồ thị y x x 10 x c tiệm cận ngang 4 x 10 lim ( x x 10 x) lim x x x x 10 x ax b a ax b a a lim ; lim tiệm cận ngang y a x x c x 2x c 2 c Tiệm cận đứng x c 2 Do đ a+c=2 Gọi số c n hộ bỏ trống 2x giá cho thu c n hộ 2000+100x( Đơn vị nghìn đồng) Khi đ thu nhập f ( x) (2000 100 x)(50 x) X t hàm số f ( x) (2000 100 x)(50 x) 0;50 ta có f ' ( x) 100(50 x) 2(2000 100 x) 400 x 1000 f ' ( x) x Vậ số c n hộ cho thu 45 với giá 2250 nghìn đồng, tức 2.250.000 đồng Dựa vào hệ số a đồ thị qua điểm (0;2) Dựa vào TCĐ x 1 đồ thị qua điểm (0;1) Hàm số c điểm cực đại TCĐ: x , TCN: y n n tâm đối xứng (1;2) PT hoành độ giao điểm: x3 x c nghiệm, n n đồ thị giao với Ox điểm 3 5 BPT log x x log x x x2 x 4 4 x ;1 2; t x x , ta có: t 2 t t x 1 PT c hai nghiệm: x = x = -1 log (log 10) a log 10 a log (log 10) 10 a log 10 log 10 Đ tt TUẤN TEO TÓP Trang 7/5 - Mã đề thi 145 19 11 22 x3 x x dx x x dx = 3ln x x +C x x 3 3m F ' x 3mx 3m x m 1 2 3m 10 Áp d ng CT t ch phan phần, ho c sử d ng má t nh 3x t 3x 2tdt 3dx 4 t 1 2tdt 2dt I= = = ln = 2ln3 - ln5 Khi đ a2 +ab +3b2 =5 t 1 t 1 t 1 t 24 6a 600 a 10 V 103 1000 cm3 Bát diện c m t tam giác đều, n n Stp Đ tt= a2 2a L ng tr c chiều cao h (4a) (2 3a) 2a (2 3a) V Bh 2a 3a 28 l BC AB AC 2a Hình vng c độ dài cạnh b ng 10, hình tr c chiều cao h 10 cm, bán nh đá r cm V 10 52 250 cm3 Với x 0; tanx nhận giá trị thuộc hoảng 0; 1 Hàm số xác định tr n 4 2017 m hoảng 0; m 0; 1 y ' cos x(tan x m) 4 2017 m Hàm số đồng biến tr n 0; y ' 0 cos x(tan x m) 4 33 Với x (0; ) dấu “=” xả hữu hạn điểm Từ đ su m ho c m 2017 Hàm số đồng biến tr n (0; 3) y' x 2(m 1) x m x 0;3 y ' x 0;3 m(2 x 1) x x x 0;3 39 x 2x g ( x) m x 0;3 2x 12 0;3 ĐK: y' ( x) c hai nghiệm phân biệt PT x 2mx (m 6) c hai nghiệm phân biệt ' m m m ;2 3; Từ 35 u cầu toán su m Max g ( x) g (3) Ta có y' 3x 6(m 1) x ĐK: MPT x 2(m 1) x c hai nghiệm phân 49 m 1 biệt x1 , x2 ' (m 1) m 1 Theo định lý Viet ta có x1 x2 2(m 1); x1 x2 Khi đ : x1 x2 x1 x2 2 x1 x2 4m 12 12 m 1 3 m m 3;1 3;1 TUẤN TEO TÓP Trang 8/5 - Mã đề thi 145 47 43 38 40 31 x Ta có y ' x 4mx x( x m) y ' x m ' Hàm số c cực trị hi PT y c ba nghiệm phân biệt m Khi đ đồ thị hàm số c a điểm cực trị đ A(0; m); B( m ;m m); C ( m ;m m) Điểm B C đối xứng qua O Tam giác c thể vuông cân A AB AC Từ đ tìm đ ợc m = P x xy y Ta có Tr ng hợp 1: Nếu = P=1 x xy y x x ( )2 2 x xy y x y y Tr ng hợp 2: Nếu y P Đ t t , ta có x x y x xy y ( )2 1 y y (2t 1)(t t 1) (2t 1)(t t 1) 2t t t 1 ' P f (t ) f (t ) t t 1 (t t 1) (t t 1) 2 Lập bảng biến thi n tìm đ ợc GTNN P Hàm số y 2 x x qua điểm (1;4), (0;3) nh ng điểm cực trị hông đúng, chiều biến thi n hông 2a Giả sử M a; , (a 2) thuộc đồ thị (C) a2 3 2a Tiếp tu ến đồ thị (C) M c dạng () : y ( x a) (a 2) a2 2a +) Gọi A giao tiệm cận đứng với A 2; a2 B giao tiệm cận ngang với B(2a 2;2) 36 +) Khi đ AB 10 4(a 2) 40 (a 2) 10(a 2) (a 2) 2 (a 2) 1, (a 2) a 1;1;3;5 n n tổng hoành độ b ng PT hoành độ: x3 3mx2 (3m 1) x 6m ( x 1)[ x2 (3m 1) x 6m] x 1 x3 x (3m 1) x 6m (*) x12 x22 x1x2 19 ( x1 x2 )2 3x1x2 19 (3m 1)2 18m 19 9m 12m 18 m Điề iện XĐ: x 3x 22 3 x 3x 36 Từ điều iện su log ( x Do đ PT log (3x 1)2 log ( x 2 a2 Kết hợp ĐK, su 32 x) x b2 log (3x 1) x) x x 13 Từ giả thiết su x x y Không t nh tổng quát , giả sử y Đ t TUẤN TEO TÓP Trang 9/5 - Mã đề thi 145 u = x- , ết hợp với x y ta đ ợc y 2uy u PT c nghiệm n n 50 4u 12(4 u ) u 3574 A t A log 0,5 (0,63) 3833 log 0,5 (0.65) 2 x3 x2 x x2 x x 1, x 42 S 2 x x dx 1 2 x x dx 1 2 x x dx Gọi hình hộp ABCD A' B' C' D' , góc BAC 600 Đá ABCD hình thoi có AB BD a , AC a BD' a đ ng cao 44 DD' BD'2 BD a a2 a3 V 2S ABD DD' a 2 S A D B C Ta có SA ( ABCD ) SCA 600 S SA AC tan 600 a (2a)2 a 15 45 2a 15 V a.2a.a 15 3 A D B C 46 Gọi O AC BD SO BD, AO OB Đ t AC x ta có SO2 SB2 OB2 AB OB2 OA2 x2 Áp d ng CT đ ng trung tu ến: SA2 SC AC / 16 4a 25 SO x2 x2 4 64 5 39 +) x AC , BD BO AB AO 4 25 AC SC AC SAC vuông S 16 SA.SC +) Kẻ SH AC SH 2 SA SC Do BD SO, BD AC BD (SAC ) AH ( ABCD ) S A D H B O C 1 39 39 VS ABCD SH AC.BD 4 32 TUẤN TEO TÓP Trang 10/5 - Mã đề thi 145 Do A‟A = A‟B = A‟C n n hình chiếu vng g c A‟ l n (ABC) trùng với trọng tâm O tam giác ABC Gọi H hình chiếu vng g c B lên AA‟, Khi đ (P) (BCH) Gọi M trung điểm BC MH AA‟ g c A' AM nhọn, H n m AA‟ Thiết diện l ng tr hi cắt (P) tam giác BCH cạnh a nên ABC a a C’ A’ AM , AO AM 3 ’ Theo B‟ H S BCH 34 A C O 3a 3a 3a AH AM HM 16 Do hai tam giác A’AO MAH đồng dạng A' O HM nên suy AO AH M B A' O a2 a2 a HM BC HM 8 AO.HM a a a AH 3a 1aa a3 A' O AM BC a 23 12 h Khoảng cách từ tâm m t cầu đến đá hình tr d Thể t ch hối l ng tr : V A' O.S ABC 48 37 Do đ đá hình tr c bán kính r R d Vtru 6.42 96 Gọi O trọng tâm tam giác ABC M, N S a trung điểm BC SA AO AM 3 Gọi I tâm m t cầu ngoại tiếp hình ch p S.ABC IO (ABC ) IN SA AOIN hình chữ N I nhật a 21 SA R IA AH IH AH 7a Scau 4R 2 A C O M B TUẤN TEO TÓP Trang 11/5 - Mã đề thi 145 ... thi 14 5 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL TOÁN 12 LẦN 1, NĂM HỌC 2 016 - 2 017 Mã đề 14 5 Câu D Câu B Câu C Câu C Câu D Câu B Câu B Câu D Câu C Câu 10 D Câu 11 A Câu 12 D Câu 13 A Câu 14 C Câu 15 D Câu 16 A Câu 17 ...Câu 13 : Hàm số y x3 3x c đồ thị d ới đâ ? A B C ` y y -2 3 2 2 1 -1 1 x -2 -1 x -3 -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 ` Câu 14 : Các nghiệm ph ơng trình A x ? ?1 B... 1) [ x2 (3m 1) x 6m] x ? ?1 x3 x (3m 1) x 6m (*) x12 x22 x1x2 19 ( x1 x2 )2 3x1x2 19 (3m 1) 2 18 m 19 9m 12 m 18 m Điề iện XĐ: x 3x 22
Ngày đăng: 01/02/2021, 19:56
Xem thêm:
