SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN - NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 556 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Phương trình log x - 5log x + = có nghiệm x1,x2 , tích x1.x2 bằng: A 16 B 36 C 22 D 32 Câu 2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + (m − 1) x + (2m − 3) x − đồng 3 biến (1; +∞) A m > B m ≤ C m < D m ≥ Câu 3: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Diện tích tam giác SBC a2 a2 a2 a2 A B C D 3 3 2 Câu 4: Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m + m − 1) x + đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A Không tồn m B m = C m = −2 D m = ±2 Câu 5: Tính đạo hàm cũa hàm số y = 2017 x 2017 x D y ' = x.2017 x −1 ln 2017 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để A y ' = 2017 x B y ' = 2017 x.ln 2017 C y ' = phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A m > 4; m = B < m < C < m < D -4 < m < Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y = f ( x) = x − x ? 2 B max f ( x) = f ( ) = )= [ −1;1] [ −1;1] 2 2 2 C max f ( x) = f ( ) = D max f ( x) = f ( ) = R [ −1;1] 2 Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, ACB = 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp ( AA 'C 'C ) góc 300 Tính thể tích A max f ( x ) = f ( − khối lăng trụ theo a là: Trang 1/6 - Mã đề thi 556 6 C V = a D V = a 3 3 Câu 9: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 10a3 9a3 3 A 9a B C 10a D Câu 10: Nguyên hàm hàm số: y = cos x.sinx là: 3 A − cos3 x + C B cos x + C C cos x + C D sin x + C 3 A V = a B V = a Câu 11: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại y CÐ giá trị cực tiểu y CT đồ thị hàm số y = x − x là: A y CT + y CÐ = B 2y CT = 3y CÐ C y CT = 2y CÐ D y CT = y CÐ Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau sai ? A M ( 0; ) gọi điểm cực đại hàm số B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) C x0 = gọi điểm cực tiểu hàm số D f ( −1) gọi giá trị cực tiểu hàm số Câu 13: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào bình hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh bình hình trụ Khi diện tích đáy bình hình trụ là: A 16πr2 B 9πr2 C 36πr2 D 18πr2 Câu 14: Phương trình x − 2.6 x + m x = có hai nghiệm trái dấu A m ≤ B m < −1 m > C m ∈ ( −1;0 ) U ( 0;1) D m ≥ −1 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; hình chiếu S ( ABCD) 3a trùng với trung điểm cạnh AB; cạnh bên SD = Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B; AB = a , SA ⊥ ( ABC ) Cạnh A a3 B a3 3 C a3 D bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 17: Cho hàm số y = x − x − có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C) với trục tung là: A y = x + B y = − x + C y = − x − D y = x − Trang 2/6 - Mã đề thi 556 e Câu 18: Tích phân I = ∫ x ln xdx bằng: A I = B I = e2 − 2 C e2 + D e2 − Câu 19: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A ( 3; 20 ) có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C) điểm phân biệt 15 15 15 15 A m < , m ≠ 24 B m ≥ C m > , m ≠ 24 D m < 4 4 x+2 ≥ là: Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình log − 2x 1 1 3 1 A T = ; +∞ ÷ B T = −2; C T = −2; D T = −∞; 3 3 3 2 Câu 21: Thiết diện qua trục củamột hình trụ hình vng cạnh a, diện tích tồn phần hình trụ là: 3π a 3π a A B Kết khác C D 3π a 2 Câu 22: Cho tam giác ABC vng A có ·ABC = 30o cạnh góc vng AC = 2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: πa 3 Câu 23: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 A 16π a B 8π a C 2π a D Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x) , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b là: b A ∫ a f ( x) dx a B ∫ f ( x)dx b b C ∫ f ( x)dx a b D − ∫ f ( x) dx a Câu 25: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA ⊥ (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a3 B 6a3 C 3a3 D 2a3 Câu 26: Câu 15 : Cho log = a, log3 = b Khi log12 90 tính theo a, b ab + 2a + ab − 2a+ ab − 2a− ab + 2a+ A B C D a− a+ a+ a+ 2 Câu 27: Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh cm : 2 2 3 A B C D 81 18 81 x −1 : x+2 −3 ' B y = (x − 1)(x + 2) Câu 28: Tính đạo hàm hàm số y = ln ' A y = −3 (x − 1)(x + 2) ' C y = (x − 1)(x + 2)2 ' D y = (x − 1)(x + 2) Trang 3/6 - Mã đề thi 556 Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ a3 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC là: 3a 4a 3a 2a A B C D x x Câu 30: Giá trị tham số m để phương trình − 2m.2 + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 + x2 = là: A m = −1 B m = C m = D m = −2 Câu 31: Giải phương trình : log ( x − ) + log ( x − ) = Một học sinh làm sau : x > (*) Bước Điều kiện : x ≠ Bước Phương trình cho tương đương với log ( x − ) + log ( x − ) = x = + 2 Bước Hay log ( x − ) ( x − ) = ⇔ ( x − ) ( x − ) = ⇔ x − x + = ⇔ x = − Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x = + Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Bước C Bước D Bước Câu 32: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2π R B 4π R C 2π R D 2π R Câu 33: Cho hàm số y = x − x + x − ( C ) Đường thẳng qua điểm A ( −1;1) vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: 3 A y = − x + B y = x + C y = x + D x − y − = 2 2 Câu 34: Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể VMIJK tích bằng: VMNPQ 1 1 A B C D Câu 35: Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − x − 6) A [ − 2;3] B ( −∞; −2] ∪ [3; +∞) C (−∞; −2) ∪ (3; +∞) D (−2;3) Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A 5π 15 24 B 5π 15 72 Câu 37: Tìm tất giá trị m để hàm số y = A −2 ≤ m ≤ 2 B m ≤ 2 C 4π 27 D 5π 15 54 mx x − + x + 2017 đồng biến ¡ : C −2 ≤ m D −2 < m < 2 Câu 38: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 3 π a3 A π a B C π a D π a 24 12 Trang 4/6 - Mã đề thi 556 Câu 39: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x + đoạn [ −2; 4] là: A -22 B -2 C -18 D 14 Câu 40: Cho hai số thực a, b với < a < b khẳng định sau x 2017 B ÷ 2016 A log 2016 2017 < x 2016 C ÷ 2017 D log 2017 2016 > Câu 41: Hàm số F(x)= ln( x + x + a ) +C(a>0) nguyên hàm hàm số sau? 1 A B C x + a D x + x + a x +a x + x2 + a Câu 42: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = x quay xung quanh trục Ox bằng: 1 0 A π ∫ x dx − π ∫ x dx 1 0 B π ∫ x dx + π ∫ x dx C π ∫ ( x − x ) dx 2 D π ∫ ( x − x ) dx Câu 43: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x − 8x đoạn [1;3] 176 y = −8 y = −6 y = −4 A max B max y = C max D max [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] 27 Câu 44: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút 27 26 A 101 (1, 01) − 1 (triệu đồng) B 101 (1, 01) − 1 (triệu đồng) 27 C 100 (1, 01) − 1 (triệu đồng) Câu 45: Số nghiệm phương trình 22 x A B 26 D 100 (1, 01) − 1 (triệu đồng) − x +5 = C D Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = 3x x Khẳng định sau SAI 2 A f ( x ) > ⇔ x + x log > B f ( x ) > ⇔ x log + x log > log 2 C f ( x ) > ⇔ x log + x > log D f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > ln Câu 47: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x+2 2x +1 B y = 1− x x −1 Câu 48: Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e2x là: x +1 x −1 A y = C y = 2x A F(x) = 2e ( x − 2) + C B F(x) = C F(x) = 2x 1 e x − ÷ + C 2 D y = x+2 x −1 2x e ( x − 2) + C 1 2x D F(x) = 2e x − ÷ + C 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 556 Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình − x + x + + 2m = có nghiệm phân biệt? −3 −3 −3