Ngoc huyen LB cong pha de thpt quoc gia 2019

Cơng phá đề thi THPT quốc gia Tốn – Phát hành 15/01/2019 ĐỀ SỐ Luyện ĐÚNG – Luyện TRÚNG BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GD&ĐT 15 Mơn: Tốn học Đề thi gồm 05 trang Thời gian làm bài: 90 phút ***** Câu 1: Đồ thị hàm số y  x4  x  cắt trục Ox điểm? A B C D Câu 2: Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c 2 a b c 2 a b c a  b  c  Câu 3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng    qua gốc tọa độ O có vec-tơ pháp tuyến n   6; 3; 2  A r  B r  a2  b2  c C r  B 6x  3y  2z  C 6x  3y  2z  D r  phương trình    A 6x  3y  2z  D 6x  3y  2z  Câu 4: Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Tính số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình tình nguyện A 56 B 10 C 24 D 36 Câu 5: Cho hai số phức z1   2i z2  x   yi với x, y  Tìm cặp số  x ; y  để z2  z1 A  x; y    4;  B  x; y    5; 4  C  x; y    6; 4  D  x; y    6;  Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   3 lim f  x   Chọn mệnh đề đúng: x x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y  y y  3 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  3 Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  ln x   ln B y  ln x C y  ln  x  1  ln O e x D y  ln x   Câu 8: Giải bất phương trình log x2   log  x  x  C  x  Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f  x   sin x  x A x  B x  D x  B F  x   cos x  x 1 C F  x    cos x  x D F  x    cos x  x 2 Câu 10: Điểm biểu diễn hình học số phức z  a   a    nằm đường thẳng A F  x   cos x  x A y  x B y  2x C y   x D y  2x Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng đúng? A Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi hình đa diện LOVEBOOK.VN| Công phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01/2019 Luyện SÂU – Luyện ĐỦ B Khối đa diện bao gồm không gian giới hạn hình đa diện hình hình đa diện C Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác D Hai đa giác hình đa diện khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Câu 12: Cho hình nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Kí hiệu Sxq diện tích xung quanh  N  Công thức sau đúng? A Sxq  rh C Sxq  2r h B Sxq  rl D Sxq  rl Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  D  có phương trình x  x0 y  y0 z  z0   a b c Đường thẳng  D  có A vec-tơ phương B vec-tơ phương C vec-tơ phương D Vô số vec-tơ phương Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x –∞ hình bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m y’ + – để phương trình f  x   m  có ba nghiệm phân biệt A  2;1 B  y +∞  1;  C  1;  D  2;1 Câu 15: Cho  a , b  +∞ – -1 –∞ –∞ Biểu thức thu gọn log a b  log a2 b A log a b B C log a b D log a b Câu 16: Gọi x1 , x2 , x3 hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số f  x   x  x  x  g  x   x  Tính giá trị biểu thức S  f  x1   g  x2   f  x3  A S  14 B S   Câu 17: Giới hạn dãy số lim 5n  3n A  Câu 18: Tỉ số C S  D S  C D   B y hàm số f  x   x  x  1 theo x x x A 4x  2x  2 B 4x   x   C 4x  2x  2 D xx   x   2x Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA AB Khẳng định sau đúng? A MN //  SAB  B MN // BD C MN //  SBC  D MN cắt BC Câu 20: Cho hàm số f  x   2 x  x  x hai số thực a, b thỏa mãn  a  b Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến  B f  b   C f  a   f  b  D f  a   f  b  Câu 21: Cho hàm số f có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 , số điểm cực tiểu hàm số f A B Câu 22: Cho mệnh đề sau: Nếu a  log a x  log a y  x  y  C D Nếu x  y   a  log a  xy   log a x.log a y Nếu  a  log a x  log a y   x  y Số mệnh đề là: A 2| LOVEBOOK.VN B C D Công phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01/2019 Câu 23: Cho  Luyện ĐÚNG – Luyện TRÚNG f  x  dx  Giá trị tích phân 1  3 f  x    dx 1 A –9 B C –3 Câu 24: Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đường y  f  x  , D y y = f (x) trục hoành hai đường thẳng x  1, x  (như hình vẽ bên) Đặt a   f  x  dx , b   f  x  dx Mệnh đề đúng? 1 -1 A S  b  a B S  b  a C S  a  b D S  b  a O x Câu 25: Cho số phức z   3i Khẳng định sai?   A Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ M 1; B Phần thực số phức z C z   3i D Phần ảo số phức z 3i Câu 26: Cho biết thể tích khối hộp chữ nhật V, đáy hình vng cạnh a Khi diện tích tồn phần hình hộp  2V  V  V  V   a2  A Stp   B Stp    a2  C Stp    a  D Stp    a   a  a  a  a  Câu 27: Từ điểm M nằm mặt cầu S  O ; R  kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? A Vô số B C D Câu 28: Cho A  0; 0; a  , B  b; 0;  , C  0; c ;  với abc  Khi phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z    a b c B x y z    b c a C  x y z    a c b D x y z    c b a  Câu 29: Biết m  m0 hàm số f  x   x  m  x  x  m  hàm số lẻ Mệnh đề đúng?   A m0    ;    C m0   3;    1 B m0   0;   2 1  D m0   ;  2  y Câu 30: Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa A 250cm2 20 B 800 cm 800 400 D cm cm 3 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất giá trị tham số m để phương trình x  y  z   m   y   m   z  3m   phương C trình mặt cầu? A D B C x 20 -20 -20   ASC   BSC   60 Biết đáy ABCD Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có SA  a , SB  a , SC  3a ASB hình bình hành Tính thể tích V khối chóp S.ABCD LOVEBOOK.VN| Cơng phá đề thi THPT quốc gia Tốn – Phát hành 15/01/2019 A V  a B V  a3 Luyện SÂU – Luyện ĐỦ C V  a3 D V  a Câu 33: Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 theo thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk C k , C k Dk , Dk Ak (với k  1,2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2019 B 2 1006 C 2018 D 2 1007 Câu 34: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x2   m   x  m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A m  2 B m  C m  2 D m  Câu 35: Cho hai vị trí A, B cách 615 m, nằm phía bờ B 615m sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118 m 487 m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người A 810,3 m B 807,5 m C 779,8 m D 741,2 m A 487m 118m Sông Câu 36: Cho hai hàm số f  x  g  x  có đồ thị hình vẽ bên Biết hai hàm số y  f  2 x  1 y  g  ax  b   a , b  có khoảng đồng biến Giá trị biểu thức a  2b A a  2b  B a  2b  C a  2b  D a  2b  Câu 37: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình y g(x) f (x) log x  3log x  2m   có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x   x2    72 -1 61 B m  C Không tồn D m  A m  Câu 38: Biết  1 O 1   x  ax  bx dx  Giá trị tích phân I   ax  bx  dx B I  C I  2 Câu 39: Một bồn nước thiết kế với chiều cao dm , ngang dm A I  D I  dm dài m Bề mặt cong với mặt cắt ngang hình parabol hình vẽ bên dm Hỏi bồn chứa tối đa lít nước? A 1280 (lít) 2560 C (lít) B 1280 (lít) D 1280 (lít) Câu 40: Tìm số cặp có thứ tự  a; b  cho  a  bi  A 2018 20 dm 2018  a  bi  a, b   B 2020 C 2017 D 2019    Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  4| LOVEBOOK.VN a Thể tích khối lăng trụ Cơng phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01/2019 Luyện ĐÚNG – Luyện TRÚNG 2a 3 2a3 2a3 2a3 B C D 28 16 Câu 42: Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột trịn cửa hàng kinh doanh gồm 10 A Trước hoàn thiện, cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20 cm; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa vào xung quanh), cột khối trụ có đường kính đáy 42 cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 64000 cm xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn hệ thống cột? A 22 bao B 17 bao C 18 bao D 25 bao S  Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x  y  z  2x  y  z   Cho ba điểm A, M, B nằm mặt cầu S  thỏa mãn AMB  90 Diện 2 tích tam giác AMB có giá trị lớn A B C 4 D Không tồn Câu 44: Số giá trị m nguyên thuộc đoạn  2018; 2018  để bất phương trình nghiệm thực đoạn  2;  x2  4x   x2  4x  m có A 2021 B 2022 C 2023 D 2024 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M điểm thuộc miền khối tứ diện tương ứng Giá trị lớn tích khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt phẳng tứ diện cho A a4 521 B a4 576 C a4 81 D a4 324 x  x  x  có đồ thị  C  Gọi M  0; m  điểm nằm trục tung mà từ kẻ tiếp tuyến đến đồ thị  C  Biết tập hợp giá trị m nửa khoảng  a; b  Giá Câu 46: Cho hàm số y  trị a  b B  A C D –1 Câu 47: Có giá trị nguyên m để phương trình 2sin x  3cos A B C x  m.3sin x có nghiệm? D   y  f  x  liên tục có đạo hàm  0;  , thỏa mãn hệ thức  2 x   f  x   f   x  tan x  Biết f    f    a  b ln  a , b    Tính giá trị biểu thức cos3 x   6 Câu 48: Cho hàm số Pab A P   B P   C P  D P  14 Câu 49: Cho z  x  yi  x , y    số phức thỏa mãn điều kiện z   3i  z  i   Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y Tính M  m 156 156 B 60  20 10 C D 60  20 10  20 10  20 10 5 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  P  : x  y  z   0, A Q  : x  y  z    P  , Q  ,  R A 72 3  R  : x  y  z   Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng A , B, C Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  AB2  B 96 C 108 144 AC D 72 -HẾT LOVEBOOK.VN| ...Cơng phá đề thi THPT quốc gia Tốn – Phát hành 15/01 /2019 Luyện SÂU – Luyện ĐỦ B Khối đa diện bao gồm khơng gian giới hạn hình đa diện hình hình đa diện C Mỗi... x  log a y   x  y Số mệnh đề là: A 2| LOVEBOOK.VN B C D Công phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01 /2019 Câu 23: Cho  Luyện ĐÚNG – Luyện TRÚNG f  x  dx  Giá trị tích phân 1... hình bình hành Tính thể tích V khối chóp S.ABCD LOVEBOOK.VN| Cơng phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01 /2019 A V  a B V  a3 Luyện SÂU – Luyện ĐỦ C V  a3 D V  a Câu 33: Cho hình