Cơng phá đề thi THPT quốc gia Tốn – Phát hành 15/01/2019 ĐỀ SỐ Luyện ĐÚNG – Luyện TRÚNG BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GD&ĐT 15 Mơn: Tốn học Đề thi gồm 05 trang Thời gian làm bài: 90 phút ***** Câu 1: Đồ thị hàm số y x4 x cắt trục Ox điểm? A B C D Câu 2: Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c 2 a b c 2 a b c a b c Câu 3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua gốc tọa độ O có vec-tơ pháp tuyến n 6; 3; 2 A r B r a2 b2 c C r B 6x 3y 2z C 6x 3y 2z D r phương trình A 6x 3y 2z D 6x 3y 2z Câu 4: Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Tính số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình tình nguyện A 56 B 10 C 24 D 36 Câu 5: Cho hai số phức z1 2i z2 x yi với x, y Tìm cặp số x ; y để z2 z1 A x; y 4; B x; y 5; 4 C x; y 6; 4 D x; y 6; Câu 6: Cho hàm số y f x có lim f x 3 lim f x Chọn mệnh đề đúng: x x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y y y 3 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 3 Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y ln x ln B y ln x C y ln x 1 ln O e x D y ln x Câu 8: Giải bất phương trình log x2 log x x C x Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f x sin x x A x B x D x B F x cos x x 1 C F x cos x x D F x cos x x 2 Câu 10: Điểm biểu diễn hình học số phức z a a nằm đường thẳng A F x cos x x A y x B y 2x C y x D y 2x Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng đúng? A Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi hình đa diện LOVEBOOK.VN| Công phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01/2019 Luyện SÂU – Luyện ĐỦ B Khối đa diện bao gồm không gian giới hạn hình đa diện hình hình đa diện C Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác D Hai đa giác hình đa diện khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Câu 12: Cho hình nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Kí hiệu Sxq diện tích xung quanh N Công thức sau đúng? A Sxq rh C Sxq 2r h B Sxq rl D Sxq rl Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D có phương trình x x0 y y0 z z0 a b c Đường thẳng D có A vec-tơ phương B vec-tơ phương C vec-tơ phương D Vô số vec-tơ phương Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên x –∞ hình bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m y’ + – để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 2;1 B y +∞ 1; C 1; D 2;1 Câu 15: Cho a , b +∞ – -1 –∞ –∞ Biểu thức thu gọn log a b log a2 b A log a b B C log a b D log a b Câu 16: Gọi x1 , x2 , x3 hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số f x x x x g x x Tính giá trị biểu thức S f x1 g x2 f x3 A S 14 B S Câu 17: Giới hạn dãy số lim 5n 3n A Câu 18: Tỉ số C S D S C D B y hàm số f x x x 1 theo x x x A 4x 2x 2 B 4x x C 4x 2x 2 D xx x 2x Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA AB Khẳng định sau đúng? A MN // SAB B MN // BD C MN // SBC D MN cắt BC Câu 20: Cho hàm số f x 2 x x x hai số thực a, b thỏa mãn a b Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến B f b C f a f b D f a f b Câu 21: Cho hàm số f có đạo hàm f x x x 1 x 1 , số điểm cực tiểu hàm số f A B Câu 22: Cho mệnh đề sau: Nếu a log a x log a y x y C D Nếu x y a log a xy log a x.log a y Nếu a log a x log a y x y Số mệnh đề là: A 2| LOVEBOOK.VN B C D Công phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01/2019 Câu 23: Cho Luyện ĐÚNG – Luyện TRÚNG f x dx Giá trị tích phân 1 3 f x dx 1 A –9 B C –3 Câu 24: Gọi S diện tích hình phẳng H giới hạn đường y f x , D y y = f (x) trục hoành hai đường thẳng x 1, x (như hình vẽ bên) Đặt a f x dx , b f x dx Mệnh đề đúng? 1 -1 A S b a B S b a C S a b D S b a O x Câu 25: Cho số phức z 3i Khẳng định sai? A Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ M 1; B Phần thực số phức z C z 3i D Phần ảo số phức z 3i Câu 26: Cho biết thể tích khối hộp chữ nhật V, đáy hình vng cạnh a Khi diện tích tồn phần hình hộp 2V V V V a2 A Stp B Stp a2 C Stp a D Stp a a a a a Câu 27: Từ điểm M nằm mặt cầu S O ; R kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? A Vô số B C D Câu 28: Cho A 0; 0; a , B b; 0; , C 0; c ; với abc Khi phương trình mặt phẳng ABC A x y z a b c B x y z b c a C x y z a c b D x y z c b a Câu 29: Biết m m0 hàm số f x x m x x m hàm số lẻ Mệnh đề đúng? A m0 ; C m0 3; 1 B m0 0; 2 1 D m0 ; 2 y Câu 30: Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa A 250cm2 20 B 800 cm 800 400 D cm cm 3 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất giá trị tham số m để phương trình x y z m y m z 3m phương C trình mặt cầu? A D B C x 20 -20 -20 ASC BSC 60 Biết đáy ABCD Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có SA a , SB a , SC 3a ASB hình bình hành Tính thể tích V khối chóp S.ABCD LOVEBOOK.VN| Cơng phá đề thi THPT quốc gia Tốn – Phát hành 15/01/2019 A V a B V a3 Luyện SÂU – Luyện ĐỦ C V a3 D V a Câu 33: Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 theo thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk C k , C k Dk , Dk Ak (với k 1,2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2019 B 2 1006 C 2018 D 2 1007 Câu 34: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 3x2 m x m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A m 2 B m C m 2 D m Câu 35: Cho hai vị trí A, B cách 615 m, nằm phía bờ B 615m sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118 m 487 m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người A 810,3 m B 807,5 m C 779,8 m D 741,2 m A 487m 118m Sông Câu 36: Cho hai hàm số f x g x có đồ thị hình vẽ bên Biết hai hàm số y f 2 x 1 y g ax b a , b có khoảng đồng biến Giá trị biểu thức a 2b A a 2b B a 2b C a 2b D a 2b Câu 37: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình y g(x) f (x) log x 3log x 2m có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x x2 72 -1 61 B m C Không tồn D m A m Câu 38: Biết 1 O 1 x ax bx dx Giá trị tích phân I ax bx dx B I C I 2 Câu 39: Một bồn nước thiết kế với chiều cao dm , ngang dm A I D I dm dài m Bề mặt cong với mặt cắt ngang hình parabol hình vẽ bên dm Hỏi bồn chứa tối đa lít nước? A 1280 (lít) 2560 C (lít) B 1280 (lít) D 1280 (lít) Câu 40: Tìm số cặp có thứ tự a; b cho a bi A 2018 20 dm 2018 a bi a, b B 2020 C 2017 D 2019 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng ABC 4| LOVEBOOK.VN a Thể tích khối lăng trụ Cơng phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01/2019 Luyện ĐÚNG – Luyện TRÚNG 2a 3 2a3 2a3 2a3 B C D 28 16 Câu 42: Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột trịn cửa hàng kinh doanh gồm 10 A Trước hoàn thiện, cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20 cm; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa vào xung quanh), cột khối trụ có đường kính đáy 42 cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 64000 cm xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn hệ thống cột? A 22 bao B 17 bao C 18 bao D 25 bao S Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x y z 2x y z Cho ba điểm A, M, B nằm mặt cầu S thỏa mãn AMB 90 Diện 2 tích tam giác AMB có giá trị lớn A B C 4 D Không tồn Câu 44: Số giá trị m nguyên thuộc đoạn 2018; 2018 để bất phương trình nghiệm thực đoạn 2; x2 4x x2 4x m có A 2021 B 2022 C 2023 D 2024 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M điểm thuộc miền khối tứ diện tương ứng Giá trị lớn tích khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt phẳng tứ diện cho A a4 521 B a4 576 C a4 81 D a4 324 x x x có đồ thị C Gọi M 0; m điểm nằm trục tung mà từ kẻ tiếp tuyến đến đồ thị C Biết tập hợp giá trị m nửa khoảng a; b Giá Câu 46: Cho hàm số y trị a b B A C D –1 Câu 47: Có giá trị nguyên m để phương trình 2sin x 3cos A B C x m.3sin x có nghiệm? D y f x liên tục có đạo hàm 0; , thỏa mãn hệ thức 2 x f x f x tan x Biết f f a b ln a , b Tính giá trị biểu thức cos3 x 6 Câu 48: Cho hàm số Pab A P B P C P D P 14 Câu 49: Cho z x yi x , y số phức thỏa mãn điều kiện z 3i z i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x y x y Tính M m 156 156 B 60 20 10 C D 60 20 10 20 10 20 10 5 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P : x y z 0, A Q : x y z P , Q , R A 72 3 R : x y z Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng A , B, C Tìm giá trị nhỏ biểu thức T AB2 B 96 C 108 144 AC D 72 -HẾT LOVEBOOK.VN| ...Cơng phá đề thi THPT quốc gia Tốn – Phát hành 15/01 /2019 Luyện SÂU – Luyện ĐỦ B Khối đa diện bao gồm khơng gian giới hạn hình đa diện hình hình đa diện C Mỗi... x log a y x y Số mệnh đề là: A 2| LOVEBOOK.VN B C D Công phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01 /2019 Câu 23: Cho Luyện ĐÚNG – Luyện TRÚNG f x dx Giá trị tích phân 1... hình bình hành Tính thể tích V khối chóp S.ABCD LOVEBOOK.VN| Cơng phá đề thi THPT quốc gia Toán – Phát hành 15/01 /2019 A V a B V a3 Luyện SÂU – Luyện ĐỦ C V a3 D V a Câu 33: Cho hình