SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MƠN THI TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: số báo danh: Câu 1: Tìm hàm số f ( x ) , biết f '( x) x f (1) ? x2 1 x 2x B f ( x ) x x x 2 x 2 1 C f ( x) x x D f ( x ) x 2 x 2 x Câu 2: Có giá trị nguyên m để phương trình: 3sin x m có nghiệm? A B C D A f ( x ) Câu 3: Giả sử khai triển ax x với a �� hệ số số hạng chứa x3 405 Tính a A B C 14 D Câu 4: Cho a 0, a �1, b 0, c cho log a b 3, log a c 2 Giá trị log a (a 3b c ) bằng: A B - 18 C - D Câu 5: Diện tích tồn phần hình tròn xoay sinh hình vng cạnh a quay quanh trục chứa cạnh bằng: A 2 a B 4 a C 6 a D a Câu 6: Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a, có diện tích bằng: A 4pa B 8pa C pa D 16pa Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên tạo với đáy góc 600 Gọi K hình chiếu vng góc O SD Tính theo a thể tích khối tứ diện DKAC A V = 4a3 15 B V = 4a3 C V = 2a3 15 4 Câu 8: Cho a, b số thực dương Rút gọn P a b ab ta a3b A P ab B P a b C P a 4b ab Câu 9: Tập nghiệm phương trình log ( x 3x 2) A 0 B 1; 2 C 0; 2 D V = a3 D P ab(a b) D 0;3 Câu 10: Với a số thực dương tùy ý, ln(7a) ln(3a) ln(7a) ln A B ln C D ln(4a) ln(3a ) ln Câu 11: Hình lập phương có độ dài đường chéo 3a, thể tích hình lập phương A 27a B 3a C 3a D 3a Trang 1/6 - Mã đề thi 132 � 3� 0; Câu 12: Giá trị lớn hàm số y x x đoạn � là: � 2� � A B C D 31 Câu 13: Hàm số f ( x) x ax bx c đạt cực tiểu điểm x 1, f (1) 3 đồ thị hàm số qua điểm M (0; 2) Tính T ab bc ca A T 39 B T 39 C T 3 D T 4 Câu 14: Cho dãy số (un ) xác định u1 3, un 1 un n, n �1 Số hạng thứ 2019 A 2037168 B 2037171 C 2037176 D 2035158 3x , (C) đường thẳng (d) y ax 2b Đường thẳng (d) cắt (C) Câu 15: Cho hàm số y x2 A, B đối xứng qua gốc tọa độ O T a b A T B T C T D T 2 Câu 16: Một ban chấp hành đồn trường THPT gồm 15 người, có cách chọn người vào ban thường vụ? 5 A 155 B P5 C C15 D A15 Câu 17: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 3 3x 2 1 B y C x D x 3 3 y f ( x ) Câu 18: Cho hàm số xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: A y x � y' y � 0 � � 22 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A.Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 D Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x Câu 19: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị khoảng K hình vẽ bên Trên K, hàm số y f ( x) có cực trị? A B C D Câu 20: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm thực phân biệt A B C D 1 x Câu 21: Tập nghiệm S bất phương trình A S (0; 2) B S ( �; 2) Câu 22: Đặt log a x, log b y Biết log là: 125 C S (�; 3) D S (2; �) ab mx ny Tìm T m n 2 B T C T D T 9 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a , BC = a Mặt bên ( SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A T A V = a3 12 B V = a3 C V = 2a3 12 D V = a3 Câu 24: Tổng nghiệm phương trình x x 1 A B - C D Câu 25: Cho a, b, c số thực dương a, b �1 Trong khẳng định sau khẳng định sai? log a c A log b c B a loga b b log a b C log a b log a c � b c D log a b log a c � b c x 1 Câu 26: Cho biết phương trình log3 (3 1) 2 x log 13 có hai nghiệm x1 , x2 Hãy tính tổng S 27 x1 27 x A S 252 B S 45 C S 9 D S 180 Câu 27: Một hình nón có bán kính đáy R , góc đỉnh 60� Một thiết diện qua đỉnh nón chắn đáy cung có số đo 90� Diện tích thiết diện là: A 3R 2 B R2 C R2 D R2 Câu 28: Một hình trụ có bán kính đáy 50cm có chiều cao 50cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài 100cm có hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A d 50cm B d 50 3cm C d 25cm D d 25 3cm Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 45 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy, góc SC với đáy 600 Gọi I trung điểm đoạn thẳng SB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ADI ) A a B a C Câu 31: Cho a, b, x 0; a b b, x �1 thỏa mãn log x a 42 D a a 2b log x a logb x 2a 3ab b có giá trị bằng: (a 2b) 16 A P B P C P D P 15 Câu 32: Cho lăng trụ đứng có ABC A ' B ' C ' có AB AC BB ' a, BAC 120� Gọi I trung điểm CC ' Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng ABC AB ' I Khi biểu thức P A 2 B 12 C 30 10 D Câu 33: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x khoảng xác định nó? A B m2 3m đồng biến x 1 C D b Câu 34: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x ) ax , f (1) 2, f (1) 3, f '(1) ; a 2b x 3 A B C D 2 Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng, có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB a , góc mp(AB'C') mp(ABC) 600 Thể tích khối lăng trụ A 3a B 3a C a D 3a � 17 � x x x Câu 36: Cho hàm số f ( x ) log � � � � � � 2018 ) f ( ) f ( ) Tính T f ( 2019 2019 2019 2019 A T B T 2019 C T 2018 D T 1009 Câu 37: Gọi S tập tất giá trị nguyên m cho tồn số thực không âm x, y thỏa mãn đồng thời x y xy x y xy m Tìm số phần tử S A B C D Câu 38: Gieo súc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp Gọi P tích ba số ba lần tung (mỗi số số chấm mặt xuất lần tung), tính xác suất cho P khơng chia hết cho 82 60 90 83 A B C D 216 216 216 216 2x 1 Câu 39: Gọi S tập tất giá trị nguyên m để hàm số y mx mx (m 1) x mx xác định với x �� Số phần tử S Trang 4/6 - Mã đề thi 132 A B C D vô số S ABC Câu 40: Cho hình chóp có SA a, AB a 3, AC a � 600 , BAC � 900 , C �AS 1200 Thể tích khối chóp S ABC SAB A a3 3 B a3 C a3 D Góc a3 Câu 41: Cho mặt cầu S tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng P thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn C Hình trụ T nội tiếp mặt cầu S có đáy đường tròn C có chiều cao h h Tính h để thể tích khối trụ T có giá trị lớn A h 2R B h 2R 3 C h R D h R 3 Câu 42: Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2m x m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp A B C D x 1 Câu 43: Cho hàm số y có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C) x2 Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài A B 2 C D Câu 44: Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m sin x sin x 2cos x � � ; có hai nghiệm thực phân biệt thuộc � nửa khoảng a; b Tính 7b 5a �2 2� � A 18 B 18 C D 12 Câu 45: Một đội dự tuyển học sinh giỏi toán trường THPT có học sinh, có học sinh tên An học sinh tên Bình Chia học sinh thành ba nhóm, nhóm ba học sinh, hai nhóm nhóm hai học sinh Hỏi có cách chia nhóm để An Bình thuộc nhóm? A 15 B 10 C 20 D 25 Câu 46: Cho hàm số f x ax cx d , (a �0) có f ( x) f (2) Giá trị lớn hàm số 0; � y f ( x) đoạn 3,1 bằng: A 8a d B d 16a x Câu 47: : Cho số thực x, y thỏa mãn 16.4 C d 16a 2 y 16 x 2 y D 24a d 2 y x 2 Gọi M, m 10 x y 26 Khi T M m bằng: 2x y 21 19 A T 10 B T C T D T 15 2 Câu 48: Cho hàm số y f ( x) ax3 bx cx d , (a, b, c �; a 0) , giá trị lớn nhỏ biểu thức P có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y f '( x ) cho hình vẽ bên Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = có phương trình là: A y x B y x C y x D y x 2 -1 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 4) , trọng tâm G (2; ) Biết đỉnh B nằm đường thẳng (d) có phương trình x y đỉnh C có hình chiếu vng góc (d) điểm H (2; 4) Giả sử B(a; b) , T a 3b A T B T 2 C T D T Câu 50: Cho hàm số f ( x) x x 12 x m Có giá trị nguyên m � 10;10 cho với số thực a, b, c � 1,3 f (a); f (b); f (c) độ dài ba cạnh tam giác A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... 36: Cho hàm số f ( x ) log � � � � � � 20 18 ) f ( ) f ( ) Tính T f ( 20 19 20 19 20 19 20 19 A T B T 20 19 C T 20 18 D T 1009 Câu 37: Gọi S tập tất giá trị nguyên m cho tồn số thực không... 83 A B C D 21 6 21 6 21 6 21 6 2x 1 Câu 39: Gọi S tập tất giá trị nguyên m để hàm số y mx mx (m 1) x mx xác định với x �� Số phần tử S Trang 4/6 - Mã đề thi 1 32 A B C D vô số S ABC Câu... 39 B T 39 C T 3 D T 4 Câu 14: Cho dãy số (un ) xác định u1 3, un 1 un n, n �1 Số hạng thứ 20 19 A 20 37168 B 20 37171 C 20 37176 D 20 35158 3x , (C) đường thẳng (d) y ax 2b