SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Chúc bạn luyện tập tốt! Nguyễn Trung Trinh ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2, NĂM 2017 Môn thi: Toán Thời gian làm 90 phút Câu 1: Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn 14 B Đồ thị hàm số không cắt trục hoành C Hàm số đồng biến khoảng ( 2; ) D Hàm số đạt cực đại x = x y' - - -2 + + 0 14 - Mã đề thi 912 + + + y -2 -2 x 1 Mệnh đề đúng? x2 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng (; 2) ( 2; ) Câu 2: Cho hàm số y ` C Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) ( 2; ) D Hàm số đồng biến khoảng (;1) (1; ) Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? B y x x A y x x C y x3 x D y x x Câu 4: Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị A, B Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M (0; 2) B M (2; 4) C M ( 1; 0) D M (2;0) Câu 5: Cho hàm số y f ( x ) xác định có f '( x) x( x 1) Hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng nào? B ( 1;1) C ( ; 1) (1; ) D ( ; 1) (0;1) A ( 1; 0) (1; ) x2 x2 B x C x A x 1 Câu 7: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị Câu 6: Phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A m B m C m 1 D m 1 D x Câu 8: Cho bìa hình chữ nhật chiều dài AB 90(cm) chiều rộng BC 60(cm ) Người ta cắt hình vuông hình vẽ, hình vuông cạnh x (cm) , gập bìa lại hình vẽ để hộp quà có nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn Trang 1/6 - Mã đề thi 912 A K B H M B H M K O N G I C Q≡F 60 cm O A Q G L D P I E A 9(cm ) 90 cm B F x cm P≡E L x cm D N x x C 10 (cm) C 15(cm) D 10(cm ) Câu 9: Đồ thị hàm số y f ( x ) x x cắt trục hoành điểm A B Không cắt C D Câu 10: Tập hợp tất giá trị m để hàm số y x m x có cực trị A [ 6; 6] \ {0} B (6; 6) \ {0} C ( 2; 2) \ {0} D [ 2; 2] \ {0} Câu 11: Tập hợp tất giá trị m để hàm số y f ( x ) m sin x ln(tan x ) nghịch biến khoảng (0; ) 3 C 0; A 0; B 0;3 D 0; 2 Câu 12: Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A log(ab ) a log b b log a B log(ab) log a b C log(ab ) log a log b D log( ab) log a.log b Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y log (3 x) 7 A D ; 2 B D (3; ) x 1 Câu 14: Tìm nghiệm phương trình A x 16 B x C D ; D D 2;3 C x D x 4 1 Câu 15: Tính tổng S tất nghiệm nguyên bất phương trình 2 A S B S 2 C S 2 x x2 8 D S 5 Câu 16: Đặt a log 2; b log Hãy biểu diễn log15 50 theo a b A log15 50 ab 2b b 1 B log15 50 2a ab C log15 50 b2 a 1 D log15 50 a2 b 1 Câu 17: Cho a, b thỏa mãn log a log b log(a b) Tính b a A b a 28 B b a 4 C b a 10 D b a Mệnh đề đúng? C a ( 2;0) D a (1;3) Câu 18: Cho hàm số y f ( x ) ln(e x a ) có f '( ln 2) A a (0;1) B a ( 2; 5) Trang 2/6 - Mã đề thi 912 Câu 19: Tập hợp tất giá trị m để phương trình x m.2 x m 15 có nghiệm thực thuộc đoạn [1; 2] 31 A 6; 5 31 19 B ; 3 31 C 6; 5 31 D 6; 5 Câu 20: Theo thống kê đến hết tháng 12 năm 2016 mức tiêu thụ xăng dầu Việt Nam 17,4 triệu tấn/ năm Biết mức độ tăng trưởng nhu cầu sử dụng xăng dầu hàng năm 6%/ năm Hỏi dự báo đến tháng 12 năm 2030 mức tiêu thụ xăng dầu Việt Nam tấn/1 năm? A 39,3 triệu B 37,1 triệu C 41, triệu D 40, triệu Câu 21: Cho x, y thỏa mãn log x log y log ( x y ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y A P C P B P D P 16 Câu 22: Cho số a, b, k ( k 0) hàm số f ( x ) liên tục a; b Mệnh đề sai? b b b A k f ( x)dx k f ( x)dx a b C B a a f ( x)dx f ( x)dx a D b f ( x)dx x C B f ( x)dx x b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a b b c f ( x)dx f (t )dt a Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) A c a x C C f ( x)dx ln | x | C D f ( x)dx x C Câu 24: Tính thể tích V vật tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y x 1, trục hoành, x quay qanh trục hoành A V B V C S 2 2 Câu 25: Cho đồ thị hàm số y f ( x ) đoạn 2; 2 hình vẽ bên D V 2 có diện tích S1 S 18 98 C I 15 A I 22 76 Tính tích phân I f ( x)dx , S3 15 15 2 B I 32 15 D I Câu 26: Tính tích phân I sin x.cos xdx A I 12 B I 12 C I 12 D I 12 Trang 3/6 - Mã đề thi 912 Câu 27: Cho đồ thị biểu diễn vận tốc hai xe A B khởi hành lúc, bên cạnh đường Biết đồ thị biểu diễn vận tốc xe A đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc xe B đường thẳng hình bên Hỏi sau giây khoảng cách hai xe mét A 90m B 270m C 0m D 60m Câu 28: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f ( x) f (1 x ) x, x Tính tích phân I f ( x )dx A I B I Câu 29: Cho tích phân A P 36 C I D I x2 dx a b ln c ln 3, (a, b, c ) Tính tích P abc x 1 B P C P 18 D P 18 Câu 30: Cho điểm M (2; 3) biểu diễn hình học số phức z Tìm số phức liên hợp số phức z A z 3i B z 3 2i C z 3i D z 2i Câu 31: Cho số phức z 3i Mệnh đề sau sai ? A z 3i B | z | D Phần ảo z 3i C Phần thực z Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn | z i | Tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z đường tròn có phương trình A x ( y 1) B x ( y 1) 25 Câu 33: Tìm số phức z thỏa mãn z A z 2i C x ( y 1) 25 D x ( y 1)2 C z i D z i 2i 2 z B z i Câu 34: Xét số phức z thỏa mãn 2iz (i 1) | z | (1 i ) Mệnh đề đúng? A | z | B | z | C | z | 2 D | z | Câu 35: Gọi (H) hình gồm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn | z |2 | z |2 50 Tính diện tích S hình (H) A S 16 B S 15 C S 20 D S 8 Câu 36: Cho khối chóp S ABCD tích 9a đáy ABCD hình vuông cạnh a Tính độ dài đường cao h khối chóp A h 3a B h 6a C h 9a D h 27a Câu 37: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 2a B V 2a C V 3a D V 35a 24 Trang 4/6 - Mã đề thi 912 Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 6a3 đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi G trọng tâm tam giác A ' B ' C ' Tính thể tích V khối chóp G ABC A V 2a C V 3a B V 3a Câu 39: Cho khối chóp S ABCD D V a có đáy ABCD hình thang vuông A AB a, BC a, AD a Hình chiếu S lên đáy trùng với trung điểm H AD, SH B , a Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SCD ) 15a A d B d 6a C d a 6a D d 1200 , SBA SCA 900 Câu 40: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A, AB a, BAC Biết góc SB đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V 3a 3a C V D V 3a3 Câu 41: Cho khối trụ (T) có thiết diện qua trục hình vuông có diện tích Tính diện tích xung quanh S xq khối trụ (T) A S xq B S xq 4 C S xq 8 D S xq 2 Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB , AB ' diện tích hình chữ nhật ACC ' A ' Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A R B R C R 2 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh Gọi O, O ' tâm hình vuông A' ABCD hình vuông A ' B ' C ' D ' Tính thể tích khối tròn xoay sinh tam giác AB ' C quay quanh trục OO ' A V C V 1 12 B V 5 12 D V 2 12 A D R B' C' O' D' B C O D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 0; 0) , B (0; 6; 0) , C (0; 0; 6) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC A G(0;3; 3) B G(3;2; 2) C G(1;2; 2) D G(1;3; 3) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z Tìm điểm M thuộc mặt phẳng ( P) A M (2; 2; 1) B M (2;1; 1) C M (1; 2; 1) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D M (1;1; 1) x 1 y z 1 Tìm tọa độ giao 2 điểm M đường thẳng d với mặt phẳng (Oxy ) A M ( 1; 2; 0) B M (1; 0; 0) C M (2; 1; 0) D M (3; 2; 0) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4; 0; 0) , B(0; 2; 0) C (0; 0; 4) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC A ( S ) : ( x 2) ( y 1)2 ( z 2) B ( S ) : ( x 2)2 ( y 1) ( z 2) 36 C ( S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 2)2 36 D ( S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 2)2 Trang 5/6 - Mã đề thi 912 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có A '(0; 0; 2), B (2; 0; 0), D (0; 2; 0) Goi I tâm hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm tọa độ điểm I biết OI lớn 4 A I ( ; ; ) 3 2 C I ( ; ; ) 3 B I (1; 1;1) 1 D I ( ; ; ) 3 x y 1 z điểm A(1; 0;1) 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P ) Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y 1 z 2 C ( P ) : x y z A ( P ) : B ( P ) : x y z D ( P ) : x y z x 2 y 1 z hai điểm A 1; 1; 1, B 2; 1;1 Gọi C , D 2 3 hai điểm di động đường thẳng cho tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD nằm tia Ox Tính độ dài đoạn thẳng CD Câu 50: Cho đường thẳng : A CD 17 B CD 17 11 C CD 12 17 17 D CD 13 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 912