Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 56 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
5đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết Ngọc Huyền LB THI MINH H A K THI THPT QU C GIA N M 2017 Môn: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút s 1 Câu 1: Kho ng ngh ch bi n c a hàm s : y x3 x2 3x là: 3 A ; 1 B 1;3 C 3; D ; 1 3; Câu 2: Trong hàm s sau, hàm s đ ng bi n R: A y x3 3x2 3x 2008 B y x4 x2 2008 D y C y cot x x 1 x x m ngh ch bi n t ng kho ng xác đ nh: x B m 2 C m 2 D m 2 Câu 3: Giá tr c a m hàm s y A m 2 Câu 4: Tìm m đ ph ng trình có nghi m: x x2 12 x m 0 m A m Câu 5: Cho hàm s : y D m C m B m m 2n m x x m n V i giá tr c a m, n đ th hàm s nh n hai tr c t a đ ti m c n? A m; n 1;1 B m; n 1; 1 Câu 6: Cho hàm s m y x3 x2 x có đ th (C), ph c c ti u c a (C) là: A y 2x B y x C m; n 1;1 ng trình đ D Không t n t i m, n ng th ng qua hai m c c đ i, C y 2 x D y 3x 0;3 b ng: x A B C D Câu 8: Tìm m c đ nh c a h đ th Cm có ph ng trình sau: y m 1 x 2m Câu 7: GTLN c a y x Câu 9: Cho hàm s m̃n ph C A 2; 1 B A 2;1 A A1; 1 y x3 3x Vi t ph D A1;2 ng trình ti p n c a đ th (C) t i m có hoành đ x0 th a ng trình y'' x0 12 B y 9x 14 A y 9x 14 Câu 10 Giá tr m đ đ D y 9x 14 C y 9x 14 ng th ng y 2x m c t đ ng cong y x 1 t i hai m A,B phân bi t cho x 1 đo n AB ng n nh t B m 1 C m 1 A m 1 Câu 11 Cho hàm s y ax3 bx2 cx d có b ng bi n thiên: x y'(x) y(x) + D m + -2 Cho m nh đ : 1|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing (1) H s b (3) y '' 0 (2) Hàm s có yCD 2; yCT 2 (4) H s c 0; d Có m nh đ đ́ng: A B C 1 n gi n bi u th c: a b a b a b Ch n đáp án đ́ng: B a b C 2a b A a b D Câu 12 D a 2b Câu 13 V i u ki n c a c a a đ y 2a 1 hàm s m x 1 A a ;1 1; 2 Câu 14 Cho ba ph 1 B a ; 2 ng trình, ph D a 1 ng trình có t p nghi m ;2 ? 2 x log2 x x (I) x (II) log x 1 C a x2 log x log (III) 8 A Ch (I) B Ch (II) C Ch (III) x Câu 15 S nghi m nguyên c a b t ph ng trình 9.3 x 10 A B C y log x là: Câu 16 S nghi m c a h ph ng trình y x 64 0,5 D C (I), (II) (III) D Vô s A.0 B.1 C.2 D Câu 17 M t s ngân hàng l n c n c v a qua đ̃ thay đ i liên t c l̃i su t ti n g i ti t ki m Bác Minh g i s ti n ti t ki m ban đ u 10 tri u đ ng v i l̃i su t 0,8%/tháng Ch a đ y m t n m, l̃i su t t ng lên 1,2%/tháng, n a n m ti p theo bác Minh đ̃ ti p t c g i; sau n a n m l̃i su t gi m xu ng 0,9%/tháng, bác Minh ti p t c g i thêm m t s tháng tròn n a, rút ti n bác Minh đ c c v n l n l̃i 11279163,75 đ ng (ch a làm tròn) H i bác Minh đ̃ g i ti t ki m tháng A 10 tháng B tháng C 11 tháng D 12 tháng Câu 18: Xét h ph A x y Câu 19 Ph x y ng trình x có nghi m x; y Khi có phát bi u sau đúng: 32 y ng trình 23 x 6.2 x 3 x1 A B Câu 20: Di n tích ph n m t ph ng đ y C x y B xy D x2 y2 12 có nghi m? 2x C D c gi i h n b i đ ng th ng x 1, x , tr c Ox đ ng cong là: x x3 A ln B 16 ln Câu 21 Th tích v t th tròn xoay sinh b i hình elip Lovebook.vn|2 C ln 3 D 16 ln x2 y elip quay xung quanh tr c Ox là: a b2 đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết A Ngọc Huyền LB B.13 Câu 22 Cho tích phân C dx 1 x 1 x 1 A a Tính S B.2 2016 D 22 2000 C Câu 23 Nguyên hàm c a hàm I A ab 1 x dx có d ng a ln x5 b ln x5 C Khi S 10a b b ng x 1 x B C Câu 24: F x nguyên hàm c a hàm s f x x3 x th a F 1 b + c? A 10 B 12 C 14 cos x 3sin x Câu 25 Ta có F x dx f x C sin x 3cos x Bi t F 0 2ln H i C ? A C – ln B ln 2 Câu 26 Tính tích phân I D x x 1 D F x x4 x2 Tính S=a + a b c D 16 D -2 dt ln a b Khi S a 2b b ng: 2 B C D 1 3 Câu 27 M t tàu l a ch y v i v n t c 200m/s ng i lái tàu đ p phanh; t th i m đó, tàu chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c v t 200 20t m/s Trong t kho ng th i gian tính b ng giây, k t lúc b t A đ u đ p phanh H i t lúc đ p phanh đ n d ng h n, tàu di chuy n đ c qũng đ ng là: A 500m B 1000m C 1500m D 2000m Câu 28 Cho s ph c z th a m̃n z 5i 1 i 3i 2i Tính w z.i A w 24i C w 12i B w 24i D w 12i Câu 29 Cho s ph c z th a m̃n z 3i 3 2i 7i Tính tích ph n th c ph n o c a z.z A 30 B 3250 C 70 Câu 30 Cho s ph c z th a m̃n: i z 1 2i 8i 1 i Ch n đáp án sai? A z s thu n o C z có ph n th c s nguyên t Câu 31: Cho s 1 i 1 i ph c z bi t z z 2i D (1) B z có ph n o s nguyên t D z có t ng ph n th c ph n o (1) Tìm t ng ph n th c ph n o c a z 2 14 2 14 D 15 z 3i Câu 32 T p h p m bi u di n s ph c z cho u m t s thu n o Là m t đ zi tâm I a ;b Tính t ng a + b A 2 15 B 2 C ng tròn A B C -2 D Câu 33 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho ba m M,N, P m bi u di n c a s ph c: z1 3i; z2 4i; z3 xi V i giá tr c a x tam giác MNP vuông t i P? 3|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing A B Câu 34 S sau c n b c c a: 4i A + i B – i C 1 7 D C + i D – i 7a Hình chi u vuông góc c a A’ lên m t ph ng (ABCD) trùng v i giao m c a AC BD Tính theo a th tích kh i h p ABCD.A’B’C’D’? Câu 35 Cho hình h p ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi c nh a, BCD 1200 ;AA' A 3a B 4a C 2a D 3a 7a Hình chi u vuông góc c a A’ lên m t ph ng (ABCD) trùng v i giao m c a AC BD Tính theo a kho ng cách t D’ đ n m t ph ng (ABB’A’) Câu 36 Cho hình h p ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi c nh a, BCD 1200 ;AA' a 195 3a 195 2a 195 4a 195 B C D 65 65 65 65 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t tâm I C nh SA vuông góc v i m t ph ng A (ABCD), SA a Bán kính đ ng tròn ngo i ti p hình ch nh t ABCD b ng a , góc ACB 300 Tính theo a th tích kh i chóp S.ABCD a3 2a B 3 Câu 38 M t r (trong môn th thao bán kính đ ng tròn đáy r (cm), chi bóng nh hình Nh v y di n tích toàn b qu c u Bi t r ng m i qu k t qu đúng: A A 4 r 2cm2 C 8 r 2cm2 a3 bóng r ) d ng m t hình tr đ ng, u cao 2r (cm), ng i đ t hai qu c a r ph n l i nhô c a bóng b nhô m t n a H̃y ch n C D 4a 3 B 6 r 2cm2 D 10 r 2cm2 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông c nh a, m t bên SAB tam giác đ u, SC SD a Tính cosin c a góc gi a hai m t ph ng (SAD) (SBC) G i I trung m c a AB; J trung m c a CD G i H hình chi u c a S (ABCD) Qua H k đ ng th ng song song v i AB, đ ng th ng c t DA CB kéo dài t i M,N Các nh n đ nh sau (1) Tam giác SIJ tam giác có SIJ tù (2) sin SIH (3) MSN góc gi a hai m t ph ng (SBC) (SAD) (4) cos MSN Ch n đáp án đ́ng: A (1), (2) đúng, (3) sai B (1), (2), (3) (4) sai C (3), (4) (1) sai D (1), (2), (3), (4) Câu 40 Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC, A’B’C’ có t t c c nh đ u b ng A Tính di n tích c a m t c u ngo i ti p hình l ng tr theo a Lovebook.vn|4 đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết Ngọc Huyền LB 5 a 7 a B C 3 a 3 Câu 41 M t v t th có d ng hình tr , bán kính đ ng tròn đáy đ dài c a đ u b ng 2r (cm) Ng i ta khoan m t l c ng có d ng hình tr nh hình, có bán kính đáy đ sâu đ u b ng r (cm) Th tích ph n v t th l i (tính theo cm3) là: 2 A A 4 r C 8 r D 11 a B 7 r D 9 r Câu 42 M t l n c hoa th ng hi u Q đ c thi t k v d ng nón, ph n ch a dung d ch n c hoa hình tr n i ti p hình nón H i đ v n v l n c hoa hình nón Tính t l gi a x chi u cao hình nón đ cho l n c hoa ch a đ c nhi u dung d ch n c hoa nh t B A 3 C D x t Câu 43 Tìm t a đ m H hình chi u c a M d, M 1;2; 1 ,d : y 2t z 3t B H 0;5;6 A H 2;1;0 Câu 44 Vi t ph C H 1;3;3 ng trình m t ph ng (P) ch a m A 2; 3;1 đ D H 1;7;9 x 2t ng th ng d : y 3t z t A 11x y 16z 32 B 11x y 16z 44 C 11x y 16z D 11x y 16z 12 Câu 45 Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua hai đ A x y z Câu 46 Vi t ph B x y z 11 ng trình m t ph ng (P) qua hai đ x 3t x 2 3t ' ng th ng song song: d1 : y 2t , d : y 3 t ' z 1 t z 1 t C x y z D x y z x 3t x 1 2t ' ng th ng c t nhau: d1 : y 2t , d : y 2t ' z t z 2 3t A 4x y 2z 12 B 4x y 2z C 4x y 2z 13 D 2x y 4z 12 x y2 z3 hai m t ph ng 1 : x y 2z 0, : 2x y 2z M t c u (S) có tâm n m đ ng th ng d (S) ti p xúc Câu 47 Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng d : v i hai m t ph ng có bán kính là: A 12 B 14 C 22 D 2 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho b n m A1;0;2 , B1;1;0 , C 0;0;1 D 1;1;1 Ph ng trình m t c u (S) ngo i ti p t di n ABCD có tâm là: 5|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB A R The best or nothing 1 B I ; ; 2 2 11 C R 3 1 D I ; ; 2 2 10 Câu 49 Cho ba m A1;1;1 , B 3; 1;1 , C 1;0;2 Ch n nh n đ nh sai: A AB 2; 2;0 B V y ph ng trình mp trung tr c c a đo n th ng AB là: x y C i m C thu c m t ph ng trung tr c c a đo n AB D i m I trung m c a đo n th ng AB I 2;0;1 Câu 50 Trong không giam Oxyz, đ x t x t d1 : y t , d : y 2t có ph z 4t z x 1 y z A 2 ng th ng n m mp : y z c t hai đ ng trình tham s là: x 1 4t C y 2t z t x 4t B y 2t z t D x 1 y z 2 ÁP ÁN 1.B 11.C 21.C 31.C 41.B Lovebook.vn|6 2.A 12.B 22.B 32.C 42.A 3.C 13.A 23.C 33.B 43.A 4.A 14.A 24.A 34.A 44.C 5.B 15.B 25.A 35.A 45.C 6.C 16.C 26.C 36.D 46.C 7.B 17.D 27.B 37.B 47.A 8.C 18.A 28.A 38.C 48.D 9.B 19.D 29.D 39.D 49.C 10.B 20.B 30.A 40.B 50.B ng th ng đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết L I GI I CHI TI T y 2n TCN Câu 1: Ch n: áp án B TX : D=R o hàm: y ' x2 x x 1 y' x BBT: x Và -1 y' y + 0 + Câu 2: Ch n: áp án A TX : D=R y ' 3x2 x x 1 0, x Suy Hàm s đ ng bi n R Câu 3: Ch n: áp án C TX : D R \ 2 o hàm: y ' 2 m x 2 Yêu c u c a toán ta có 2 m m 2 Câu 4: Ch n: áp án A f x x x2 12 x m th c a f(x) g m ph n: Ph n đ th hàm s x x 12 x l y ph n x Ngọc Huyền LB Ph n đ th đ i x ng c a 2x3 9x2 12x (Ch l y ph n x ) Mu n có ph ng trình có nghi m ta ph i có: 0 m m lim x n m y x m n TC m n m T gi thi t ta có m 2n n 1 Câu 6: Ch n: áp án C TX : R x o hàm: y ' 3x2 12 x 9, y ' x L p b ng bi n thiên d a vào th y hàm s có m c c tr A(1;4), B(3,0) Ph ng trình đ ng th ng x 1 y AB : y 2 x 4 Câu 7: Ch n: áp án B TX : D 0;3 o hàm: y ' BBT: x y' y 0, x D x2 + D a vào b ng bi n thiên th y max y x=3 Câu 8: Ch n: áp án C - TX : R - Ta có: y m 1 x 2m x 2 m x y 1 (*) - Gi s A x0 ; y0 m c đ nh c a h đ th Cm x; y x0 ; y0 th a m̃n (*) v i m i m, hay: x0 2 m x0 y0 1 0, m x0 x0 A 2; 1 x0 y0 y0 1 - V y m c đ nh c n tìm A 2; 1 Câu 5: Ch n: áp án B m n m x m n lim y lim x x x m n Câu 9: Ch n: áp án B Có y ' 3x2 y '' 6 x Theo gi thi t y '' x0 12 6 x0 12 x0 2 7|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Có y 2 4, y ' 2 9 V y ph x 1 * V i a ;1 1; y 2a 1 hàm s 2 m Câu 14 Ch n: áp án A Gi i: x log2 x x (I) ng trình ti p n là: y 9x 14 Câu 10 x -1 y' y + + i u ki n: x>0 Tr ng h p 1: x Ta có: (I) x 2 log x x x ho c -2 Ch n: áp án B log x x x 1 G i: d : y 2x m (H): y x 1 Ph ng trình hoành đ giao m c a d (H) x 1 2x m x 1 x2 m 3 x 1 m * x 1 Tr ng h p 2: x Ta có: (I) x log x x log x 1 x Gi i x2 log x 1 (II) i u ki n x Ta th y m 1 16 0m d c t (H) t i hai (II) x2 ho c log x x (do x>0) m phân bi t A, B AB xB xA yB yA xB xA 2xB m 2xA m 2 xB xA xA xB xA.xB m m m 1 16 16 20 ng th c x y m 1 2 2 V y MinAB m 1 Câu 11 Ch n: áp án C Ta có: y ' 3x3 2bx c T i x=0 x = ta tìm đ c c = 0; 3a + b = Vì hàm s có d ng bi n thiên nh nên a > b < (1) tìm d ta thay t a đ m c c đ i vào hàm s đ cd=2 (4) sai y '' 6ax 2b y '' 0 2b 3 Câu 12 Ch n: áp án B 14 14 14 14 12 12 12 12 12 12 a b a b a b a b a b a b Câu 13 Ch n: áp án A * y 2a 1 hàm s m x 2a Lovebook.vn|8 a 1 2 x2 Ta có: log 0,5 x log (III) 8 i u ki n x>0 (III) log22 x 2log2 x log x log x 11 log 22 x log x x log x x 17 log x 2 Câu 15 Ch n: áp án B t t 3x > Ta có: 3x 9.3 x 10 t 10 t t 10t t 30 3x 32 x d B 5; 2;1 Mà x x x 4t d1 , d y 2t z t Câu 16 Ch n: áp án C i u ki n: x Ta có: y log x y log x log x y (1) y y x 64 log x log 64 ylog x (2) đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết Th (1) vào (2) ta đ c: y y y 2 ho c y H ph y log x có nghi m (4; 3) ng trình y x 64 1 ; 2 8 Câu 17 Ch n: áp án D G i x s tháng g i v i l̃i su t r1 0,8 %/tháng, y Ngọc Huyền LB 2 y 2 x y y y x y 2 y (VN ) y x x x; y 3;2 y Câu 19 Ch n: áp án D s tháng g i v i l̃i su t r3 0,9 %/tháng s tháng bác Minh đ̃ g i ti t ki m x + + y, 23 2 23 x x x x t n ph x, y Khi s * ti n g i c v n l n l̃i là: r2 1,2% 23 x1 12 23 12 3x x 6.2 1 2x 23 x x Pt 23 x 6.2x T 10000000 1 r1 1 r2 1 r3 11279163,75 23 x 2 3 t x t x x t 6t 2 10000000 1 0,8%1 1 1,2% 1 0,9% 11279163,75 a t 6t 6t t t x x x log1,008 y 6 y 11279163,75 10000000.1,0126.1,009 y Dùng ch c n ng TABLE c a Casio đ gi i toán này: B m MODE nh p hàm 11279163,75 f x log1,008 10000000.1,0126.1,009 X Máy h i Start? Ta n = Máy h i End? Ta n 12 = Máy h i Step? Ta n 1= Khi máy s hi n: Ta th y v i x = F x 4,9999 Do x ta có: y 1 V y bác Minh đ̃ g i ti t ki m 12 tháng Câu 18: Ch n: áp án A Ta có: x x x 2 y 2 y 2 y x x 4 32 y y 32 y 32 y x V y 2x 22 x x u u 2x u 1 L V i ( u 2x ) u t / m V y 2x x Câu 20: Ch n: áp án B S x2 dx 1 d x dx x 1 x 1 x3 x3 x x3 ln 3 2d x 1 2d x 1 x3 x3 x3 16 ln x3 (dvđt) Câu 21 Ch n: áp án C Ta có a b2 2 2 b2 x3 a x dx a x a2 a2 0 a V y2dx 2 a 2 b2 a a ab 3 a2 Câu 22 Ch n: áp án B t u x x2 u x x2 x2 2ux u x2 x 1 u2 1 dx 1 du 2u 2 u 9|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing i c n x 1 u 1, x u 1 1 du 1 u 1 I 1 1 u 2 2 1 1 du 1 u 2 1 S i 2016 i 2000 i 1008 1 du 1 u 2 1 du 1 u u 1 2 du a u u u 1 i 1 1000 1008 1 1000 2 Câu 23 Ch n: áp án C 5 d x5 ln x5 ln x5 C 5 x 1 x Câu 30 Ch n: áp án A Gi s : z a bi 1 2i 8i 1 i 1 2i 1 i 2a 2bi bi 8i i2 1 Suy ra: a ; b 2 10a b Câu 24: Ch n: áp án A Ta có: Câu 29 Ch n: áp án D zz 55 15i 55 15i 3250 5 w z.i 2i 12 3i 24i z 3i 3 2i 7i 55 15i 1 x x dx 1 x d x I x 1 x x 1 x 10 20t 10 S v t dt 200t 1000(m) 0 Câu 28 Ch n: áp án A z 5i 1 i 3i 2i 12 3i 2 i a bi 2a 2bi bi i 2i 2i 8i x4 x2 C F x 4 1 3 Mà F 1 C C 4 Câu 25 Ch n: áp án A t u sin x 3cos x du cos x 3sin x dx 3 f x dx x x dx x dx xdx 2a b a z 2i 2b a b => B, C, D Câu 31: Ch n: áp án C 1 i 1 2i i 2i 1 a bi 2a 2bi 2i 2i 2i Ta có: du cos x 3sin x C C 22i 2 i i 2 sin x 3cos x dx u ln u C ln sin x 3cos x 3a bi i2 Câu 26 2 4 2 ;b a Ch n: áp án C 15 I x x 1 dx x x 1 dx 1 x x 1 dx 1 x 1 2 1 I dx x 1 dx x 1 x x 1 1 Suy x 1 x ln x 1 x 1 ln x 1 a ,b S Câu 27 Ch n: áp án B Khi tàu d ng l i v 200 20t t 10s Ta có ph ng trình: Lovebook.vn|10 dx Câu 32 Ch n: áp án C Gi s z x yi x, y có m M x; y bi u di n z m t ph ng (Oxy) Khi u z 3i x yi 3i x y 3 i x y 1 i zi x y 1 i x2 y 1 T s b ng: x2 y2 x y x y 1 i ; u s thu n o ch khi: 2 x 12 y 12 x y x y 2 2 x y 1 x y 1 đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết Ngọc Huyền LB Câu 26: Ch n: áp án C Ta có: 5i 5i 25i 25 1 25 34 Câu 27: Ch n: áp án A Ta có: i 8 i i 2i i i Câu 28: Ch n: áp án D M 5;6 , N 4; 1 , P 4;3 G i H x; y tr c tâm MNP , ta có MH x 5; y ; NP 8; ; NH x 4; y 1 8 x y MH NP MP 9; 3 H 3; 9 x y 1 NH MP Câu 29: Ch n: áp án A G i x iy x, y m t c n b c hai c a 3i , ta có 2 x y 11 x iy x y xyi 3i xy 2 y 2 x 03 x Thay 3 vào 1 ta đ c x2 12 x4 x2 12 x2 x2 (nh n) x2 3 (lo i) * V i x y * V i x 2 y V y c n b c hai c a 3i 3i Câu 30: Ch n: áp án A Tam giác ABC đ u c nh a M trung m BC nên : AM BC AM a ' AM BC AA' BC AM BC ' ' 600 Góc gi a hai m t ph ng ABC ABC AMA Tam giác A' AM vuông góc t i A nên: AA' AM tan 600 3a a 3 2 ' ' Di n tích hình ch nh t BBC C là: SBB'C 'C BB' BC 3a 2 53|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing AM BC AM BB AM BBC C ' ' ' 1 3a a a 3 (đvdt) Th tích kh i chóp ABBC ' 'C là: V SBBC' 'C AM 3 2 Câu 31: Ch n: áp án D Trong m t ph ng BB'C 'C , B' N c t BC t i D Khi đó: C trung m BD BAD 900 G i E trung m AD , ta có: CE AD D ng CH NE H NE AD CE AD CN AD CNE AD CH CH NE CH AD CH AB' N Ta có: CE 1 a 3a AB , CN CC ' 2 1 16 52 3a CH 2 CH CE CN a 9a 9a 13 Do đó: d M ; AB' N 3 9a d C ; AB' N CH 2 13 Câu 32: Ch n: áp án B CB AB CB SAB SB hình chi u c a SC lên SAB Vì: CB SA SC SAB SC , SB CSB 300 SB BC.cot 300 a SA a V y th tích kh i chóp S ABCD là: VS ABCD 1 2a 2 SAS ABCD a 2a 3 Câu 33: Ch n: áp án A T C d ng CI DE CE DI a DE SCI d DE, SC d DE, CIS T A k AK CI c t ED t i H , c t CI t i K SA CI CI SCI SAK theo giao n SK Ta có: AK CI Trong m t ph ng SAL k HT AK HT SCI d DE, SC d H , SCI HT Ta có: SACI Lovebook.vn|54 CD AI 1 AK.CI CD AI AK CI 2 a a a a2 2 3a 5đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết K KM AD M ED Ngọc Huyền LB HK KM a HK AK HA AD a SA HT SAHK 38 a L i có: sin SKA HT SK HK SK 19 9a 2a a V y d ED, SC 38 a 19 Câu 34: Ch n: áp án D ' ' G i H trung m BC AH ABC AAH 300 Ta có AH a ' ; AH AH tan 300 a 2 ' Tìm bán kính m t c u ngo i ti p t di n AABC ' G i G tâm c a tam giác ABC , qua G k đt d AH c t AA' t i E ' G i F trung m AA' , mp AAH k đ ng trung tr c c a AA' C t d t i I I tâm m t c u ' bán kính R IA ngo i ti p t di n AABC Ta có: AEI 600 ; EF IF EF tan 600 ' a AA 6 a a R AF Fi Câu 35: Ch n: áp án A N u ta xem đ dài c a c nh AB AD nh n chúng s nghi m c a ph ng trình b c hai x2 3ax 2a Gi i ph ng trình b c hai này, đ i chi u v i u ki n c a đ bài, ta có: AB 2a AD a Th tích hình tr V AD2 AB 2 a Di n tích xung quanh c a hình tr Sxq 2 AD AB 4 a Câu 36: Ch n: áp án B 1 h R Tr l i: V nón V ban đ u h. R2 ; V sau 3 2 T l th tích: V sau : V đ u Tr ng phi đ̃ u ng l ng r u c c 55|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing ý r ng l ng r 1 u l i sau u ng ( th tích ban đ u) 2 Câu 37: Ch n: áp án A M 2; 1;7 , N 4;5; 2 MN c t m t ph ng Oyz t i P P 0; y; z MP 2; y 1; z ; MN 2;6; 9 Ta có: M, N, P th ng hàng MP ph ng MN y 7 2 y z v y P 0; 7;16 9 z 16 Câu 38: Ch n: áp án B a 3; 2;1 , b 2;1; 1 u ma 3b 3m 6; 2m 3; m 3 v 3a 2mb 4m; 6 2m;3 2m u ph ng v 3m 2m m 4m 6 2m 2m 3m 2m 4m 2m 3 m2 m 2 2m 3 m 3 2m Câu 39: Ch n: áp án C M 1;0;0 N 0;0;1 , P 2; 2;1 MN 1;0;1 ; MP 1;1;1 cos M MN.MP MN MP 1 M 900 Câu 40: Ch n: áp án A c t tr c t a đ t i M 3;0;0 , N 0;4;0 , P 0;0; 2 Ph ng trình m t ph ng có d ng x y z x y 6z 12 3 2 Câu 41: Ch n: áp án C M t c u S có tâm I 2;1; 4 ti p xúc v i m t ph ng x y z R d I;a 87 1 S : x y 1 z 2 15 5 25 x2 y2 z2 x y z Câu 42: Ch n: áp án B d1 qua A1; 1;0 , VTCP a 2; 1;1 m t ph ng P có VCPT n 1;1;1 G i m t ph ng ch a d1 P qua A1; 1;0 có VTPT na a , n 2; 1;3 Nên ph ng trình mp : 2 x 1 1 y 1 z x y 3z 1 Lovebook.vn|56 đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết d2 qua Ngọc Huyền LB 3 B 0; ; có VTPT b 5, 4,3 5 3 G i m t ph ng ch a d P qua B 0; ; có VTPT n n, b 1; 2; 1 5 Nên ph 1 3 ng trình : 1 x y 1 z x y z 5 5 ng th ng d vuông góc v i P c t c d1 , d giao n c a m t ph ng có ph V yđ ng 2 x y 3z trình x y z 1 Câu 43: Ch n: áp án C d qua M 1; 1;0 Vi t ph ,VTCP a 3;1;1 ; d ' qua N 2; 1; 1 VTCP b 2;3; 5 ng trình ch a d I Ta có MI 2;3;3 a ; MI 0; 11;11 n 0;1; 1 VTPT c a mp qua I có VTPT n nên có ph Vi t ph ng trình: y 2 z 3 y z ng mp ch a d ' qua I , Ta có: NI 3;3;4 n' NI ; b 27;7;15 VTPT c a mp qua I có VTPT n ' nên có ph ng trình: 27 x 1 y 2 15 z 3 27 x y 15 32 ng th ng qua I c t c d , d ' giao n c a mp nên có ph * ng y z 1 trình: 27 x y 15 32 Câu 44: Ch n : áp án D Gi s PT m t ph ng R : ax by cz d a b2 c2 0 Ta có: R P 5a 2b 5c cos R , Q cos 450 (1) a 4b 8c a b c 2 2 (2) a c T (1) (2) a 6ac c c 7a V i a c : ch n a 1, b 0, c 1 PT m t ph ng R : x z (lo i) V i a 7a : ch n a 1, b 20, c PT m t ph ng R : x 20 y (tm) Câu 45: Ch n: áp án B Vì AB không đ i nên tam giác ABC có chu vi nh nh t CA CB nh nh t 57|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing G i C t;0;2 t d ta có: CA t 2 32 t t 2 CB t 22 32 t t 1 22 t u t ;3 , v 1 t ; u v 2;5 Áp d ng tính ch t u v u v , d u “=” x y u v ta có: t 2 D u “=” x y 1 t 7 3 t C ;0; 5 5 Câu 46: Ch n: áp án A G i H hình chi u c a M d M t ph ng qua M vuông góc v i d có VTPT cad VTCP c a đ ng th ng d P : 3x y 4z x 3t y t T a đ c a H giao m c a P d , ta có h : z 4t 3x y z T suy t Do H trung m MM ' nên ta có M ' 7;7;5 Câu 47: Ch n: áp án C 2m 2m m m 1 a , b ; ; 3m 4; 4m 3;3m 1 m m m 1 m a ; b; c đ ng ph ng m a ; b c 2m 3m m 1 4m 3 3m 1 m Câu 48: Ch n: áp án A G i s a ti n g i ti t ki m ban đ u, r lãi xu t, sau tháng s là: N 1 r Sau n tháng s ti n c g c lãi T N 1 r n S ti n nh n sau 10 n m: 10000000 1 0.05 16288946, 27 đ ng 10 S ti n nh n sau 10 n m (120 tháng) v i lãi su t 5/12% m t tháng: 120 0.05 10000000 1 12 16470094,98 đ ng s ti n g i theo lãi su t 5/12% m t tháng nhi u h n: 181148,71 ( đ ng ) Câu 49: Ch n: áp án B Lovebook.vn|58 đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết Ngọc Huyền LB 2x x m x x2 mx x 2m x 2m x2 m x 2m x k 1, a 1, b m , c 2m AB2 k2 2 b 4ac m 1 2m m2 12 30 m2 m a Câu 50: Ch n: áp án A L y m M (0;0;0) Q G i H hình chi u c a M m t ph ng P , M ' đ i x ng v i M qua P suy H trung m c a MM ' H hình chi u c a M m t ph ng P MH P uMH nP Ph ng trình đ x t ng th ng MH qua M có VTCP n p là: y t t R z t x t y t T a đ H MH P th a mãn h : t 1 z t x y z T suy H 1; 1;1 M ' 2; 2;2 x x y z y t G i d giao n c a P , Q suy d là: x y z z t 3 1 L y A ; ;0 d M ' A ; ; 2 2 2 5 1 M ' A;ud ; ; ng 5;1; 1 2 2 Ph ng trình R qua M ' có VTPT là: 5x y z 59|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing THI MINH H A K THI THPT QU C GIA N M 2017 Môn: TOÁN s Câu 1: Cho hàm s A.2 Th i gian làm bài: 90 phút y x3 B.3 x2 , m c c ti u c a hàm s là: x C D 86 27 Câu 2: Hàm s sau ngh ch bi n t p xác đ nh c a : A y 2x x 1 B y x x3 C y 2x D y x Câu 3: Ch n kh ng đ nh v đ th hàm s y x 3x A c t tr c hoành t i m B.c t tr c hoành t i m C c t tr c hoành t i m D.không c t tr c hoành Câu 4: Cho hàm s y f x có đ th y 10 I x -1 O Kh ng đ nh sau kh ng đ nh sai ? A Hàm s có hai c c tr B th hàm s có tâm đ i x ng m có t a đ (1;1) C Hàm s có d ng y ax bx cx v i a>0 có hai nghi m d ng, m t nghi m âm D Ph ng trình f x Câu 5: Cho hàm s y x y’ f x xác đ nh, liên t c – -1 + có b ng bi n thiên: – + + + y -1 - Kh ng đ nh sau kh ng đ nh đúng? A.Hàm s có giá tr l n nh t b ng B.Hàm s có giá tr nh nh t b ng -1 ; 1; C.Hàm s ngh ch bi n t p D Ph ng trình f x có nghi m Câu 6: Tìm m đ hàm s y mx m2 10 x m đ t c c đ i t i m x A m B m C m 2, m D m 2, m 3 3mx 4m (m tham s ) có đ th (Cm) Xác đ nh m đ (Cm) có Câu 7: Cho hàm s y x m c c đ i c c ti u đ i x ng qua đ ng th ng y = x Lovebook.vn|60 đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết 2 A m 2 B m Câu 8: Cho hàm s y x3 Ngọc Huyền LB C.m=0 3mx 3(m 2 D m 1)x m3 (1) Tìm m đ hàm s (1) có c c tr m đ ng th i kho ng cách t m c c đ i c a đ th hàm s đ n góc t a đ O b ng l n kho ng cách t m c c ti u c a đ th hàm s đ n góc t a đ O 2 A m B m 2 2 D.M t k t qu khác C m Câu 9: T p xác đ nh c a hàm s y 2x x A D R\ B D R\ C D 2; D D ( ; 2) Câu 10: Cho hàm s y 2016 S ti m c n c a đ th hàm s x A B Câu 11: Ti m c n đ ng c a đ th hàm s y A x B y Câu 12: Hàm s y A ( ;2) ; (2; ) 2x x x x 1 ; C D là: C y D x D R \ 1 đ ng bi n kho ng sau đây? B ( C ( 1; ;1); (1; ) ) th sau c a hàm s : Câu 13: -2 O -2 A y x x 1 B y Câu 14: Tìm m đ hàm s y A m ( 1;1) C Không t n t i m x x C y 2x 2x D y x x mx đ ng bi n t ng kho ng xác đ nh c a x m B m ( ; 1) (1; ) D m 1;1 61|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing A m 1 xác đ nh t p (-1;2) m x x Câu 15: Tìm m đ hàm s y B m C m x Câu 16: Cho hàm s (C): y x R\ 1;2 Tìm m đ đ ng th ng (d) : y phân bi t A m B m ho c m D m ho c m C m ho c m 4 2x : Câu 17: S m c c tr c a hàm s y x A.3 B.2 C.0 D.1 Câu 18: th sau c a hàm s nào? A y C y 3x x x 3x 3 B y x4 2x D y x4 2x Câu 19: Kho ng đ ng bi n c a hàm s y ; A B 3; x4 ho c m D m 2x x m c t đ th (C) t i m 4 : C 0;1 D ; , 0;1 Câu 20: Tìm m đ đ th (Cm) c a hàm s y x 2x m 2017 có giao m v i tr c hoành B m 2017 C 2015 m 2016 D m = 2017 A m 2017 x 2mx 2m V i giá tr c a m hàm s có c c tr : Câu 21: Cho hàm s y A m > B.m < C m = D m x t i m M(1;1) Câu 22: Ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y x A y = 2x – B.y = 2x + C.y = 2x + D.y = 2x – Câu 23: Giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s f (x ) x 4x đo n [0; 1] l n l A.0 B.3 -1 C.0 -1 D Câu 24: Giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s f (x ) A.e2 Câu 25: Ph A y y 5x 5x B.e2 -3 C.e2 ng trình ti p n c a đ th hàm s y 17 B 5x 5x y y 17 C y y Câu 26: Giá tr c a loga a a a a v i a > là: Lovebook.vn|62 e3 5x 5x (x 3)e x đo n [0; 2] l n l D e2 -2e 2x x 17 có h s góc b ng là: y 5x D y 5x 17 t t đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết A 10 Ngọc Huyền LB B C D Câu 27: Kh ng đ nh sai? A 2 C ( Câu 28: Cho 4x A 1)2008 1)2007 B ( 1)2007 ( x D (1 23 Khi đó, bi u th c K = B 2x 2x 1 C 2 x x ( 1)2008 2009 ) (1 có giá tr b ng: D Câu 29: Ch n kh ng đ nh sai kh ng đ nh sau: A lnx > x > B log2x < < x < C log x log y D log x log y x y x y 2 2008 ) Câu 30: S nghi m cu ph ng trình 22x 7x là: A B C D Câu 31: Cho hàm s f(x) = log (x 5x 7) Nghi m cu b t ph ng trình f(x) > A x > Câu 32: Nghi m cu ph B x < ho c x > C < x < 6x 3x ng trình : e – 3e + = B x = ln4 hay x = 1 C x = ln hay x = -1 D x = ln hay x = -1 3 ln x có nghi m là: Câu 33: B t ph ng trình ln x 1 1 A x e B < x < e C x e e e Câu 34: Nghi m c a ph ng trình log2 (log4 x ) ln e là: D x < A x = ln hay x = D –e - Câu 36: Có lo i đa di n đ u? A.5 B.4 C.3 D.Vô s Câu 37: Th tích V c a kh i chóp đ u có di n tích đáy S, chi u cao h đ c tính theo công th c: A.V S h B.V S.h C.V 3S.h D.V S h Câu 38: T di n đ u hình đa di n đ u lo i: A.{3; 3} B.{4; 3} C.{5; 3} D.{3; 4} Câu 39: N u m i kích th c c a m t kh i h p ch nh t t ng lên k l n th tích c a t ng lên: A.k l n B.k2 l n C.k3 l n D.3k3 l n Câu 40: Cho kh i chóp có di n tích đáy 3a A 3a B 3a chi u cao a Th tích c a kh i chóp là: a3 C a3 D 63|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 41: Th tích kh i l p ph ng c nh 2a là: C a B 8a A a D 2a Câu 42: Th tích t di n ABCD có AB, AC, AD vuông góc t ng đôi m t AB = AC = AD = a là: A a D a D 2a C a B 3a Câu 43: Th tích hình l ng tr tam giác đ u c nh đáy b ng a, c nh bên 2a là: A a3 B a3 C a Câu 44: Cho kh i chóp S.ABCD có đáy hình vuông c nh a, SA c a kh i chóp S.ABCD tính theo a b ng: A 2a B a3 C 2a D (ABCD) SB a Th tích a3 Câu 45: M t kh i h p ch nh t có di n tích ba m t l n l t 6, 7, Khi th tích c a là: A.20 B 14 C 21 D.21 Câu 46: Cho kh i chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân t i A, AB = a, c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng (ABC) SA = a Th tích c a kh i chóp S.ABC là: A a3 B a3 B a3 24 B a3 C a3 D a3 Câu 47: Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a chi u cao b ng 2a Th tích hình nón ngo i ti p hình chóp S.ABCD b ng bao nhiêu? A a3 C a3 24 C a2 C a3 D a3 D a2 3 D a3 Câu 48: Hình vuông c nh 2a mi n c a quay quanh m t c nh c a t o thành m t kh i tr có th tích b ng: B a C a D 12 a A a Câu 49: Tam giác đ u c nh a quay quanh đ ng cao t o thành m t hình nón có th tích là: A a3 12 Câu 50: Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng a, c nh bên 2a Di n tích xung quanh c a hình nón có đ nh trùng v i đ nh hình chóp đ ng tròn đáy đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC là: A a2 3 Lovebook.vn|64 B a 33 81 đềthithử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giảichitiết Ngọc Huyền LB H NG D N Câu 1: Dùng b ng bi n thiên Câu 2: Các hàm l i đ u không đon u t p xác đ nh Câu 3: B m máy ph ng trình t ng ng có ba nghi m Câu 4: th hàm s không qua g c t a đ Câu 5: Giá tr c c tr trái d u Câu 6: Dùng tính ch t y , y 2m x x Câu 7: Ta có: y’ = 3x2 6mx = hàm s có c c đ i c c ti u m Gi s hàm s có hai m c c tr là: A(0; 4m3), B(2m; 0) AB Trung m c a đo n AB I(m; 2m3) i u ki n đ AB đ i x ng qua đ thu c đ ng th ng y = x 4m 2m 2m m (2m; 4m ) ng th ng y = x AB vuông góc v i đ ng th ng y = x I ;m=0 Gi i ta có: m 2 K t h p v i u ki n ta có: m Câu 8: D th y c c đ i c a đ th hàm s A(m-1;2-2m) c c ti u c a đ th hàm s B(m+1;-2-2m) v i m i m Theo gi thi t ta có m2 2OB OA V y có giá tr c a m m Câu 9: i u ki n x Câu 10: TC x , TCN y 6m 2 m m 2 m 2 2 Câu 11: lim y x ( 1) Câu 12: Hàm s đ ng bi n kho ng ( ; 1),( 1; ) nên kho ng ( 1; ) hàm s đ ng bi n Câu 13: th có TC x , TCN y nên lo i D th c t tr c tung t i m (0; -2) nên lo i A, đ th c t tr c tr c hoành t i (-2; 0) nên ch n B Câu 14: Vì y ' m2 (x m)2 0, x Câu 15: Hàm s xác đ nh (-1; 2) Câu 16: PTH G x x m(x x m2 m2 m 4m m 1) ( 1;1) m ( 1;2) m R\ x2 m m mx 0vm 1;2 Câu 17: y' = có nghi m phân bi t nên hàm s có c c tr Câu 18: th c a hàm s có h s a < có c c tr nên lo i đáp án A B Hai m c c ti u -1 nên lo i đáp án C Câu 19: Dùng b ng bi n thiên Câu 20: yC = -m + 2017 = 65|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 21: Hàm s có c c tr ab = -2m < Câu 22: Ta có: y’ = 3x2 – H s góc y’(1) = Ph ng trình ti p n t i M(1;1) là: y = 2x – Câu 23: Ta có: f’(x) = 2x – , f’(x) = x = (lo i) Khi đó, ta có: f(0) = 3, f(1) = V y : max f (x ) f (0) 3, f (x ) f (1) [0;1] [0;1] Câu 24: Ta có: f '(x ) e x (x f '(x ) 2x 3) (n) (l) x x Khi đó, ta có: f(0) = -3, f(1) = -2e, f(2) = e2 V y : max f (x ) f (2) e 2, f (x ) f (1) [0;2] Câu 25: Ta có : y ' + Ph + Ph 1)2 (x , y '(x ) x0 x0 y0 y0 ng trình ti p n t i M1(0;-3) là: y = 5x – ng trình ti p n t i M2(-2;7) là: y = 5x + 17 Câu 26: a a a a Câu 27: ( 2e [0;2] 1) Câu 28: Ta có: 4x 1 a.a a 15 a 30 nên ( Câu 29: c s < a = x (2x a 10 1)2008 x )2 1)2007 ( 23 2x x 25 V y K = 25 25