ĐỀ THI THỬ TOÁN TRƯỜNG CHUYÊN GIA LAI

1 THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – lần Sở GD & ĐT GIA LAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Lần THPT Chuyên Hùng Vương Môn: Toán Mã đề thi: 108 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang Câu Hàm số y = x3 − 3x + có điểm cực trị khoảng A B C −1; ? D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình |f (x)| = m có số nghiệm thực nhiều A B C D Câu Hàm số hàm số sau đồng biến ? 2x + x+1 D y = ex −x +5x A y = x3 − 4x2 − 5x − B y= C y = x2 − 2x + Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B x = Câu Đồ thị hàm số y = A C y = 3x + ? x+2 D y = 3x − đồ thị hàm số y = −4x + có tất điểm chung? x+1 B C D Câu Tiếp tuyến parabol y = − x2 điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vuông A S= 25 B S= C S= 25 D S= Câu Biết đồ thị hàm số y = x3 + x − y = x2 + x − tiếp xúc điểm M (x0 ; y0 ) Tìm x0 A x0 = B x0 = − C x0 = D x0 = √ Câu Tìm giá trị lớn hàm số f (x) = −4 − x Nhóm LATEX– Trang 1/6 B −3 A D −4 C Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) điểm ? A M (0; −2) B N (2 ; 2) C y = −2 D x = −2 Câu 10 Cho hàm số y = 2−x Khẳng định sau khẳng định sai? x+2 A Hàm số cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (−2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (−2; +∞) D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 Câu 11 Cho a số dương khác 1, b số dương αlà số thực bất kì.Mệnh đề ? A loga bα = log b α a B loga bα = αloga b 32x−6 Câu 12 Tìm nghiệm phương trình = 27 A x = B x = C logaα b = log b α a D logaα b = αloga b x C x = D x = Câu 13 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − log2a e, với a số dương khác Mệnh đề ? A P = 2ln2 a + B P = 2ln2 a C P = ln2 a + D P = 2ln2 a + Câu 14 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 (x2 − 4x + 3) = log2 (4x − 4) A S = {1 ; 7} B S = {7} Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = C S = {1} D S = { ; 7} log2 x với x > x − ln x x2 − ln x D y = x2 ln2 √ x+1 1+ x+1 − ln x C y = x ln A y = √ B y = Câu 16 Cho P = logm 16m a = log2 m với m số dương khác 1.Mệnh đề ? A P = − a2 B P = 4+a a C P = 3+a a √ D P = + a a Câu 17 Nếu gọi (G1 ) đồ thị hàm số y = ax (G2 )là đồ thị hàm số y = loga x với < a = Mệnh đề ? Nhóm LATEX– Trang 2/6 A (G1 )và (G2 )đối xứng với qua trục hoành B (G1 )và (G2 )đối xứng với qua trục tung C (G1 )và (G2 )đối xứng với qua đường thẳng y = x D (G1 )và (G2 )đối xứng với qua đường thẳng y = −x Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 5x A f (x)dx = 5x + C C f (x)dx = 5x + C ln x D f (x)dx = 5x ln + C [1008f (x) + 2g(x)] dx g(x)dx = Tính I = f (x)dx = 1 A x = 2016 f (x)dx = 3 Câu 19 Cho 5x + C ln B B x = 2017 C x = 2018 D x = 2019 Câu 20 Hãy xác định hàm số F (x) = ax3 + bx2 + cx + Biết F (x) nguyên hàm hàm số y = f (x) thỏa mãn f (1) = , f (2) = f (3) = x + x + x + 2 C F (x) = x + x + x + 2 x + x + D F (x) = x3 + x2 + 2x + A F (x) = Câu 21 Cho hàm số y = f (x) = A B B F (x) = x2 ≤ x ≤ Tính tích phân − x ≤ x ≤ C 2 f (x)dx D Câu 22 Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu √ 23 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có độ dài cạnh đáy 2a, cạnh bên a 3.Tính thể V lăng trụ cho √ A V = 2a3 B V = 3a3 C V = 2a3 D V = 2a3 Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 45◦ Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S = 4πa2 B S = 6πa2 C S = 8πa2 D S = 12πa2 Câu 25 Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8πR2 Tính thể tích V khối trụ (T) A 6πR3 B 3πR3 C 4πR3 D 8πR3 Câu 26 Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ (T) có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương ,S2 diện tích S1 xung quanh hình trụ (T) Hãy tính tỉ số S2 Nhóm LATEX– Trang 3/6 A π B C π 6 D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1 ; 3; 4), B(−2 ; 3; 0),C(−1 ; −3; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G − ; 1; 2 B G − ; 1; D G − ; 2; C G (−2 ; ; 2) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1 ; ; 2),B(4 ; ; 6),C(5 ; ; 4) D(5 ; ; 3) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2 ; 0; 1) y z−2 x−1 = = tiếp xúc với đường thẳng d : 2 B (x − 2) + y + (z − 1) = 2 D (x − 1) + (y − 2) + (z − 1) = 24 A (x − 2) + y + (z − 1) = C (x − 2) + y + (z − 1) = 2 2 Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :   x = 2t d : y = + 4t (t ∈ R) Mệnh đề ?  z = + 6t A d d cắt B d d trùng C d song song d y−1 z−2 x−1 = = −3 D d d chéo Câu 31 Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành x khách giá tiền cho hành khách − (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? 40 A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) Câu 32 Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình logm (2x2 + x + 3) ≤ logm (3x2 − x) Biết x = nghiệm bất phương trình C S = [−1 , 0) ∪ ( ; ] A S = (−2; 0) ∪ ( ; ] B S = (−1; 0) ∪ (1; ] D S = (−1; 0) ∪ ( ; ] Câu 33 Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C Câu 34 Giả sử F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = D ex khoảng (0 ; +∞) I = x e3x dx x Khẳng định sau khẳng định ? Nhóm LATEX– Trang 4/6 A I = F (3) − F (1) B I = F (6) − F (3) C I = F (9) − F (3) m Câu 35 Tìm tất số thực m dương thỏa mãn A m = B m = Câu 36 Biết I = A S = 11 D I = F (4) − F (2) x2 dx = ln − : x+1 C m = D m > |x − 2| + dx = + a ln + b ln 5, với a , b số nguyên Tính S = a − b x C S = −3 B S = D S = √ Câu 37 Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn log2a b − 8logb (a b) = − √ Tính giá trị biểu thức P = loga a ab + 2017 A P = 2016 B P = 2017 C P = 2020 D P = 2019 Câu 38 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x, y = 0, x = k ( k > ) Tìm k để diện tích hình phẳng (H) B k = e2 A k = C k = e D k = e3 Câu 39 Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4m/s Gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S = 88, m B S = 88 m C S = 88, m Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D S = 89 m x nghịch biến nửa khoảng x−m [1 ; +∞) A < m ≤ B < m < C ≤ m < D m > Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A m > C m ≤ B m > D 0