SỞ GD&ĐT NGHỆ AN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017, LẦN TRUNG TÂM LUYỆN THI THANH TƯỜNG Môn thi: Toán THPT Thời gian làm bài: 90phút; (50 câu trắc nghiệm) - Mã đề thi 136 Họ tên thí sinh: SBD: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 0;1;1 Đường thẳng đường thẳng cho phương trình nhận vectơ u làm vectơ phương ? x t x x x t A B C D y t t y t y t t y t z 1 z z t z t Câu Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 4i Tìm phần ảo số phức liên hợp z số phức z A B 1 C 2 Câu Trong hàm số cho đây, có hàm số nghịch biến I III II IV y x x y 2x x A B D x 1 y x3 1 y C D Câu Cho hàm số y x 3x 3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1; ; B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 1; ; Câu Cho ba số m 22017 , n 8672 , p 16504 Khẳng định sau đúng? A m n p B m 2n 2p C n 2m 2p D p 2m 2n Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1; Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng Hãy chọn khẳng định đúng? A : 2x y 2z B : 2x 2y z C : x 2y 2z D : x 2y 2z Câu Trong mặt phẳng phức, điểm A biểu diễn số phức i, điểm B biểu diễn số phức i trung điểm M đoạn thẳng AB biểu diễn số phức sau đây? A B i C D 1 i Câu Trong hàm số cho đây, hàm số có tập xác định D \ 0 A y x B y x C y x Câu Cắt bìa cứng theo mẫu hình vẽ bên dán lại thành khối đa diện Hỏi khối đa diện tạo thành khối đa diện đây? D y x 3 A Khối lập phương B Khối mười hai mặt C Khối tứ diện D Khối bát diện Chúc bạn mùa thi 2017 thành công! Trang 1/6 - Mã đề thi 136 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; , B 0; 2;1 C 3; 0; Tính AB BC CA A 9 B 4;10; C D 0; 0; Câu 11 Cho hàm số y x 2x có đồ thị C Khẳng định sau đúng? A C cắt hoành điểm phân biệt B C tiếp xúc với trục hoành C C không cắt trục hoành D C cắt hoành điểm phân biệt Câu 12 Cho số thực dương a, b, c khác thỏa mãn loga b A a bc f x dx 3, f y dy Tính I A I 8 Khẳng định sau đúng? C c b B a logb c Câu 13 Cho biết logc a D a c f t dt B I C I 2 D I Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f x e 2x A f x dx e C f x dx e 2x C x C B f x dx e D f x dx 2e 2x 2x C C Câu 15 Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A I 1; B I 2;1 C I 1;2 Câu 16 Tính thể tích V khối nón N có chiều cao A V 3 B V x 1 x 2 D I 2;1 diện tích xung quanh 2 C V D V Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 x log x A S 1; B S 0; C S 0;1 1 D S ; 2 Câu 18 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số y f x có giá trị nhỏ 1 giá trị lớn C Hàm số y f x giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số y f x có giá trị nhỏ 1 giá trị lớn Chúc bạn mùa thi 2017 thành công! Trang 2/6 - Mã đề thi 136 Câu 19 Biết hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị cho hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Giá trị cực đại hàm số B Điểm A 0; 2 điểm cực tiểu đồ thị hàm số C x 2 điểm cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực đại x 2 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên thể tích chóp S ABCD A h B h Tính độ dài đường cao h hình C h D h Câu 21 Gọi k, l số đường tiệm cận ngang số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Khẳng định sau đúng? A k 1; l B k 0; l C k 1; l 1x x 1 x D k 0; l Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 3x cắt đường thẳng y 2m điểm A m 2 m B m 2 m C m m D m m Câu 23 Cho hàm số f x 2x 3x Tính đạo hàm hàm số g x ln f x A g ' x x ln ln B g ' x 2x 3x x ln ln 3 C g ' x 2x 3x x ln ln D g ' x x ln ln 2 Câu 24 Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x A m 19 C m B m m khoảng 0; 3 x 11 D m Câu 25 Cho số thực dương a, b khác thỏa mãn điều kiện loga b logb a Hãy chọn khẳng định đúng? A b a B ab a b C b D ab a b Câu 26 Gọi x 1, x hai điểm cực trị hàm số y A P 10 B P 1 x 5x Tính giá trị biểu thức P x1 x x 3 Câu 27 Cho số phức z có môđun Biết w C P z z 1 z2 z khẳng định đúng? A w có môđun C w có phần thực D P 10 số phức Khẳng định sau B w có phần ảo không âm D w có phần thực 1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 B 0; 1;1 Tìm bán kính R mặt cầu S qua hai điểm A, B có tâm I thuộc trục Ox A R B R Chúc bạn mùa thi 2017 thành công! C R D R Trang 3/6 - Mã đề thi 136 Câu 29 Biết tập hợp tất điểm M biểu diễn số phức z x yi x , y mặt phẳng phức đường tròn tâm O hình vẽ bên Hỏi số phức z thỏa mãn điều kiện cho đây? A z B z C z D z Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : x y 1 z 1 x 1 y 1 z m Tìm giá trị tham số m để hai đường thẳng 1 2 song song với 1 m2 A m B m 1 C m 1 m D m 1 Câu 31 Cho hàm số y f x xác định khoảng 0; , có f ' đạo hàm câp hai f '' x cos2 x Tính I f f 2 : A I ln Câu 32 Cho hàm số y đề sau: I ac III bd B I ln C D I ax b có đồ thị hình vẽ bên Xét mệnh cx d II IV cd ab Tìm số mệnh đề đúng? A B C D Câu 33 Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y logb x, y logc x y x a , x ( b, c hai số dương khác a số thực cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau ? A a c b B a b c C a b c D a c b Câu 34 Cho hàm số f x thỏa mãn 3x 1 f ' x dx f 0 f 1 Tính I f x dx A I 2 B I C I 3 D I Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y 1 z 2 mặt phẳng 1 Tìm vectơ phương đường thẳng hình chiếu đường thẳng lên mặt u P : x y z phẳng P A u 1; 1; B u 1; 0; Chúc bạn mùa thi 2017 thành công! C u 1;1; D u 1; 2;1 Trang 4/6 - Mã đề thi 136 Câu 36 Cho phương trình 2 x x 1 trở thành phương trình sau đây? A 4t 3t B 4t 3t * Nếu đặt x 2t, t phương trình * C 8t 6t D 8t 6t Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tích Gọi M , N điểm cạnh SB SD cho SM SN k Tìm giá trị k để thể tích khối chóp S AMN SB SD 2 1 B k C k D k 4 Câu 38 Diễn đàn K2pi.Net.Vn xây dựng vào tháng 12 năm 2011 nhằm mục đích trao đổi vấn đề thuộc lĩnh vực toán THPT dành cho GV HS Ban đầu diễn đàn chạy gói Host cPanel, sau khoảng thời gian lỗi Resource Limit Is Reached thường xuyên xuất số lượng người online vượt giới hạn truy cập Để giải vấn đề này, ban quản trị diễn đàn sử dụng gói VPS thay gói Host cPanel sử dụng trước Tuy nhiên lỗi Resource Limit Is Reached xảy thời điểm số lượng người online vượt 2000 Giả sử vào ngày / / 2017 , thời điểm 06h00 ' số lượng người online 200 sau tiếng số lượng người tham gia diễn đàn tăng 15% so với lượng người online tiếng trước đó, đồng thời khoảng thời gian số lượng người thoát 1% số lượng người tham gia Hỏi vào khoảng thời gian sau đây, diễn đàn bắt đầu phát sinh lỗi Resource Limit Is Reached (Giả sử tỉ lệ người tham gia thoát khỏi diễn đàn không đổi ngày / / 2017 ) A 22h40 ' ngày / / 2017 B 16h40 ' ngày / / 2017 C 00h30 ' ngày / / 2017 D 21h30 ' ngày / / 2017 Câu 39 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao 2m , bán kính đường tròn đáy 0.5m chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần với kết cho đây? A 2, m2 B 1, m2 A k C 3, m2 D 1, m Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C ,CA CB a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SC S ABC a3 A B a3 12 C a3 a D Tính thể tích khối chóp a3 Câu 41 Giả sử z 1, z nghiệm phương trình z 3 2i z 4i Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1, z mặt phẳng tọa độ Hãy tính diện tích tam giác OAB A B C D Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : x 2 y 1 z x 3 y 7 z 1 Một đường thẳng qua điểm M 3;10;1 đồng thời cắt hai đường thẳng 1, 2 2 1 A B Tính độ dài đoạn AB 2 : A AB B AB C AB 3 D AB Câu 43 Xét số thực dương a, b khác Biết loga 4b b loga b 25 b a k sau đúng? A k 10; B k 4; Chúc bạn mùa thi 2017 thành công! C k 2; Khẳng định D k 4;10 Trang 5/6 - Mã đề thi 136 Câu 44 Gọi S m tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x m.3x x x có nghiệm thực Tính tổng tất giá trị nguyên tập hợp Sm A B 1 C Câu 45 Ngày gạch lát sàn (gạch hoa) trở thành vật liệu thiếu xây dựng, viên gạch ngày trở nên đẹp mắt họa tiết trang trí cách tinh xảo Hình vẽ bên mô viên gạch hình vuông có diện tích 32cm2 , đường cong phía viên gạch nhà thiết kế lựa chọn đường cong Astroid có 2 D 6 phương trình dạng x y a Hãy tính phần diện tích S0 giới hạn đường cong Astroid mà nhà thiết kế cần trang trí họa tiết cho viên gạch 13 A S0 B S0 6 cm cm C S0 3 cm D S0 12 cm2 Câu 46 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B; AC a 2, AA ' a Gọi M trung điểm CC ' Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' M 43 B R C R a a a 16 24 Câu 47 Một lọ thủy tinh hình trụ nắp, độ dày không đáng kể, miệng lọ thủy tinh đường tròn đường kính AB có chu vi 32 cm Giả sử kiến tìm thức ăn bắt đầu xuất phát từ điểm C bên lọ thủy tinh để đến điểm D bên lọ thủy tinh Tính chiều dài ngắn mà kiến phải bò từ C đến D, biết CA, DB vuông góc với mặt phẳng đáy AC 3BD cm (hình vẽ bên) D R A R A 17 cm B 13 cm C 34 cm D 20 cm 41 a Câu 48 Cho hình trụ có hai đường kính AB , CD đường tròn đáy vuông góc với nhau; bán kính đường tròn đáy V R , đường sinh AA ' 2R Mặt phẳng A ' CD chia khối trụ thành hai phần tích V1, V2 Tính tỉ số V1 A V2 V1 3 Câu 49 Trong B không gian V2 V1 3 với hệ tọa độ C V2 V1 Oxyz , 3 D cho điểm A 2; 1;2 1 V2 V1 3 hai đường thẳng x 1 y 1 z 1 x 1 y z , 2 : Gọi u a; b; c vectơ phương đường thẳng qua 1 1 A, cắt 1 đồng thời có khoảng cách từ đến 2 lớn Khẳng định sau đúng? A b a c B b a c C a b c D a b c 1 : Câu 50 Cho số phức z số m để i m m m 2i , m tham số thực Gọi S m tập hợp tất giá trị tham z i Biết m phần tử nhỏ tập Sm Khẳng định sau đúng? m A m m B m m C m D m - - HẾT Chúc bạn mùa thi 2017 thành công! Trang 6/6 - Mã đề thi 136