toanmath com đề khảo sát toán THPT quốc gia 2019 lần 3 trường thiệu hóa – thanh hóa

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC: 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) − = m có hai nghiệm A −2 < m < −1 B m = −2 , m ≥ −1 Câu 2: Đồ thị sau hàm số nào? A y = x+2 x +1 x+3 1− x với a > 0, a ≠ B y = C m > , m = −1 C y = 2x +1 x +1 Câu 3: Tính giá trị a log a A B C 16 Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ ? D m = −2 , m > −1 D y = x −1 x +1 D x x π  2 B y =  ÷ C y = log x D y =  ÷ 3 e mx + Câu 5: Cho hàm số y = với tham số m ≠ Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số x − 2m thuộc đường thẳng có phương trình đây? A x + y = B x − y = C y = x D x + y = A y = logπ ( x + 1) − 4x điểm có tung độ y = − x−2 5 C −10 A B D − 9 1  Câu 7: Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y = x − ln x đoạn  ;e  theo thứ tự là: 2  Câu 6: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A 1và e B 1và + ln C 1và e − D + ln e − Trang 1/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 8: Giá trị tham số m thuộc khoảng sau để phương trình x − m.2 x +1 + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 = A m ∈ ( 1;3) 9  B m ∈  ;5 ÷ 2  C m ∈ ( 3;5 ) D m ∈ ( −2; −1) 11 m m Câu 9: Rút gọn biểu thức A = a a với a > ta kết A = a n m, n ∈ ¥ * n −5 a a phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A m + n = 543 B m − n = 312 C m − n = −312 D m + n = 409 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = −t + 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s ( t ) quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = Câu 12: Gọi T tổng nghiệm phương trình log x − 5log x + = Tính T A T = 84 C T = B T = D T = −5 Câu 13: Hàm số f ( x ) = + x + − x − x + x đạt giá trị lớn x bằng: A −1 B Một giá trị khác D C Câu 14: Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − − x Tính tổng M + m A M + m = − ( ) B M + m = − ( ) C M + m = + D M + m = Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = 2a , A ' A = a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a 3a a3 3 A V = B V = a C V = 3a D V = 4 Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d = a B d = a C d = a D d = 2a Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có đường chéo a Tính thể tích khối chóp A′ ABCD A 2a B a3 x Câu 18: Tìm họ nguyên hàm hàm số y = x − + C a D 2a x Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ x3 − 3x + + C , C ∈ ¡ x x x C − − ln x + C , C ∈ ¡ ln x 3x − − + C, C ∈ ¡ ln x x 3x D − + ln x + C , C ∈ ¡ ln A B 0 Câu 19: Cho tích phân I = ∫ f ( x ) dx = 32 Tính tích phân J = ∫ f ( x ) dx B J = A J = 64 C J = 32 Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 2 A ∫ x − dx = ln x − + C C ∫ x − dx = ln x − + C D J = 16 4x − 3 B ∫ x − dx = 2ln x − + C D ∫ x − dx = ln(2 x − ) + C cos x − khoảng ( 0; π ) Biết sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau Câu 21: Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = giá trị lớn F ( x ) khoảng ( 0; π )  2π A F   3  ÷=   5π B F    ÷= −  π  C F  ÷ = 3 − 6 π  D F  ÷ = − 3 Câu 22: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36π a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A V = 27 3a B V = 24 3a C V = 36 3a D V = 81 3a Câu 23: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 16π a 64π a3 32π a3 C V = D V = 3 Câu 24: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = Tính thể tích V khối nón A V = 8π a A V = 9π B V = B V = 3π 11 C V = 3π D V = π Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( α ) mặt phẳng song song với mặt phẳng ( β ) : 2x − y + 4z + = cách điểm A ( 2; −3; ) khoảng k = Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A x − y + z − = x − y + z − 13 = C x − y + z − = B x − y + z − 25 = D x − y + z − 25 = x − y + z − = Câu 26: Điều kiện cần đủ để phương trình x + y + z + x + y − z + m − 9m + = phương trình mặt cầu A −1 ≤ m ≤ 10 B m < −1 m > 10 C m > D −1 < m < 10 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z = điểm A ( 0; − 1; ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua A cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có chu vi nhỏ Phương trình ( P ) A y − z + = B x − y + z − = C − y + z + = D y − z − = Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −1;6 ) , B ( −3; −1; −4 ) , C ( 5; −1;0 ) , D ( 1; 2;1) Tính thể tích V tứ diện ABCD A 40 B 60 C 50 D 30 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 6; −2;3) , B ( 0;1;6 ) , C ( 2;0; −1) , D ( 4;1;0 ) Gọi (S) mặt cầu qua điểm A, B, C, D Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm A Trang 3/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ A 4x − y − = B 4x − y − 26 = C x + 4y + 3z − = D x + 4y + 3z + = Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G (1;4;3) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC ? x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = 16 12 12 12 16 12 18 ỉx ÷ Câu 31: Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai trin ỗ vi x + ữ ç ç è2 x ÷ ø 9 A C18 11 B C18 8 C C18 10 D C18 Câu 32: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 300 Gọi A biến cố “số chọn khơng chia hết cho 3” Tính xác suất P ( A ) biến cố A A P ( A ) = B P ( A ) = 124 300 C P ( A) = π 2 x x Câu 33: Tập nghiệm phương trình: sin  − ÷tan x − cos = 2 4  x = π + kπ A   x = − π + kπ   x = π + k 2π B   x = − π + kπ   x = π + kπ C   x = − π + k 2π  D P ( A ) = 99 300  x = π + kπ D   x = − π + k 2π  2 Câu 34: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x − m với m tham số Gọi ( C ) đồ thị hàm số cho Biết m thay đổi, điểm cực tiểu đồ thị ( C ) nằm đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k đường thẳng d 1 A k = −3 B k = C k = D k = − 3 Câu 35: Cho hàm số f ( x) Biết hàm số y = f '( x) có đồ thị hình bên Trên [ −4;3] hàm số g ( x) = f ( x ) + (1 − x) đạt giá trị nhỏ điểm y 3 −4 −3 x −1 O −2 A x0 = −4 B x0 = C x0 = −3 D x0 = −1 Câu 36: Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e x + (m − m) e − x = 2m có hai nghiệm phân biệt nhỏ log e A T = 28 B T = 20 C T = 21 D T = 27 e e Câu 37: Cho x, y số thực lớn cho y x ( e x ) ≥ x y ( e y ) Tìm giá trị nhỏ biểu y x thức P = log x xy + log y x A B 2 C 1+ 2 D 1+ Câu 38: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn [ −2019; 2019] tham số m để đồ thị hàm số y = hai đường tiệm cận x −3 có x + x−m Trang 4/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ A 2008 B 2010 C 2009 D 2007 Câu 39: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm ¡ f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x + 3) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −10; 20] để hàm số y = f ( x + x − m ) đồng biến khoảng ( 0; ) ? A 18 B 17 C 16 D 20 Câu 40: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục [0;1] thỏa mãn 1 ef '(1) − f '(0) x x x e f (x) dx = e f '(x) dx = ∫0 ∫0 ∫0 e f "(x)dx ≠ Giá trị biểu thức ef (1) − f(0) A -1 B C D -2 Câu 41: Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ \ { 1} thỏa mãn f ′ ( x ) = Tính S = f ( 3) − f ( −1) , f ( ) = 2018 , f ( ) = 2019 x −1 A S = ln 4035 B S = C S = ln D S = Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ Gọi M , N , P, Q điểm thuộc cạnh AM BN CP C ′Q AA′, BB′, CC ′, B′C ′ thỏa mãn = , = , = , = Gọi V1 , V2 thể tích AA′ BB′ CC' C ′B′ V1 khối tứ diện MNPQ khối lăng trụ ABC A′B′C ′ Tính tỉ số V2 A V1 22 = V2 45 B V1 11 = V2 45 C V1 19 = V2 45 D V1 11 = V2 30 · Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD = 60° SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) 45° Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC Mặt phẳng ( MND ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện lại tích V2 (tham khảo V1 hình vẽ sau) Tính tỉ số V2 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 12 = V2 D V1 = V2 Câu 44: Trong số hình trụ có diện tích tồn phần S bán kính R chiều cao h khối trụ tích lớn là: A R = S S ;h = 6π 6π B R = S ;h = 4π S 4π C R = 2S 2S ;h = 3π 3π D R = S S ;h = 2π 2π Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 2;1) B ( −1;4; −3) Điểm M thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho MA − MB lớn A M ( −5;1;0 ) B M ( 5;1;0 ) C M ( 5; −1;0 ) D M ( −5; −1;0 ) Trang 5/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 7; 2;3) , B ( 1; 4;3) , C ( 1; 2; ) , D ( 1; 2;3) điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P = MA + MB + MC + 3MD đạt giá trị nhỏ 21 17 B OM = 26 C OM = 14 D OM = 4 Câu 47: Gieo súc sắc năm lần liên tiếp Xác suất để tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận 211 A B C D 7776 486 Câu 48: Cho cấp số nhân ( b ) thỏa mãn b > b ≥ hàm số f ( x ) = x − x cho f ( log ( b ) ) + n 2 A OM = = f ( log ( b1 ) ) Giá trị nhỏ n để bn > 5100 A 333 B 229 C 234 D 292 Câu 49: Phương trình: x − + m x + = x − có nghiệm x ∈ R khi: A ≤ m ≤ 1 C m ≥ D −1 ≤ m ≤ 3 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi M , N hình chiếu vng góc A đường thẳng BC , BD P giao điểm MN , AC Biết đường thẳng AC có phương trình x − y − = , M ( 0; ) , N ( 2; ) hoành độ điểm A nhỏ B −1 < m ≤ Tìm tọa độ điểm P, A, B 5 3 A P  ; − ÷, A ( −1; ) , B ( −1; ) 2 2 5 3 C P  ; ÷, A ( 0; −1) , B ( 4;1) 2 2 5 3 B P  ; ÷, A ( 0; −1) , B ( −1; ) 3 2 5 3 D P  ; ÷, A ( 0; −1) , B ( −1; ) 2 2 - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ ... hình trụ A V = 27 3a B V = 24 3a C V = 36 3a D V = 81 3a Câu 23: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 16π a 64π a3 32 π a3 C V = D V = 3 Câu 24: Cho khối... Trang 3/ 6 - Mã đề thi 132 - https:/ /toanmath. com/ A 4x − y − = B 4x − y − 26 = C x + 4y + 3z − = D x + 4y + 3z + = Câu 30 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G (1;4 ;3) Viết... A 2a B a3 x Câu 18: Tìm họ nguyên hàm hàm số y = x − + C a D 2a x Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - https:/ /toanmath. com/ x3 − 3x + + C , C ∈ ¡ x x x C − − ln x + C , C ∈ ¡ ln x 3x − − + C,