Công thức tính lãi suất ngân hàng lãi đơn, lãi kép, theo tháng, theo năm lớp 12

Công thức: Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r% một tháng.Mối tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút ra số tiền X đồng.. Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi , Bố Lam rút một s[r]

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LÃI SUẤT

1.LÃI ĐƠN:là số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi gốc sinh ra, tức tiền lãi kỳ hạn trước khơng tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến rút tiền gửi

Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồngới lãi suất đơn r%/kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn  

*

n N

là: Sn A1nr (0.1) Chú ý toán lãi suất cà toán liên quan, r% 100

r

Ví dụ: Thầy A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất đơn 7%/năm sau năm số tiền thầy A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu?

A.13,5 triệu B 16 triệu C.12 triệu D 12,7 triệu

LG :Số tiền gốc lẫn lãi thầy A nhận sau năm : S5 10 5, 7%   13,5( )tr

2.LÃI KÉP : tiền lãi kì hạn trước người gửi khơng rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau

Cơng thức tính : Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r%/kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn  

*

n N

là : 1  n n

S A r

(0.2)

VD1 :Ông A gửi tiết kiệm 75 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng lãi suất 0,59%/tháng Nếu Ơng A khơng rút lãi tất định kỳ sau năm ơng A nhận số tiền :

A.92576000 B 80486000 C 92690000 D 90930000

LG : toán lãi kéo, chu kỳ quý lãi suất 3.0,59%=1,77% Sau năm(12 quý), số tiền thu gốc lẫn lãi :  

12

75 0,0177 92576000 (đồng)

VD2 : Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi thời gian nhanh để anh B có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi.\ A.19 quý B 15 quý C năm D năm

LG :Gọi n số quý cần tìm, từ giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa mãn 27 0,0185  36 n

 

(dùng Shift Solve để tìm n) Ta có n=16 q tức năm)

3.TIỀN GỬI HÀNG THÁNG :Mỗi tháng gửi số tiền vào thời gian cố định.

Cơng thức tính : Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r% tháng

thì số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n tháng  *

n N

: 1  1  n

n

A

S r r

r  

   

  (0.3)

VD1 :Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng.Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng.Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau ?

A.535.000 B 635.000 C 613.000 D 643.000

LG :    

15

10.000.000 0,6% 0,6% 635.000

0, 6%

T

T

 

     

 

VD2 :Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng Hỏi sau nhất tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A số tiền lãi gốc 100 triệu trở lên ?

A.30 tháng B 31 tháng C 40 tháng D 35 tháng

LG: 1,006

100.0, 006

log 30,3117

3.1, 006

n    

  Vậy chon đáp án B.

VD3: Đầu tháng chị N gửi vào ngân hàng số tiền tỷ đồng.Sau năm chị N nhận số tiền gốc lãi 40 tỷ đồng.Hỏi lãi suất ngân hàng phần trăm tháng?

Ta có    

12

3

40 r 1 r

r 

   

  Nhập máy tính    

12

3

1 X 1 X 40

X       nhấn SHIFT CALC

Công thức: Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r% tháng.Mối tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút số tiền X đồng Tính số tiền cịn lại sau n tháng bao nhiêu?

Công thức số tiền lại sau n tháng là:  

1 

1

n n

n

r

S A r X

r

 

  

(0.4)

VD1:Mẹ Lam gửi ngân hàng 20 tỷ với lãi suất 0,75% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, mẹ Lam đến ngân hàng rút 300 triệu đồng để chi tiêu.Hỏi sau năm số tiền lại ngân hàng bao nhiêu?

A.11 tỷ B.15 tỷC.13 tỷD.16 tỷ

LG:  

 24 24

9

24

1,0075

20.10 1,0075 300.10 16,07.10

0,0075

S    

đồng Chọn D

VD2: Bố Lam gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi , Bố Lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng Bố Lam rút để sau năm số tiền vừa hết?

A 300.000đ B.450.000đ C.402.000đ D.409.000đ

LG:  

 5.12 5.12

6 0, 7%

0 20.10 0,7%

1 0,7%

X 

  

 nhấn SHIFT SOLVE X = 409367,376 Chọn D

5.VAY VỐN TRẢ GÓP: Vay ngân hang số tiền A đồng với lãi suấ r%/tháng.Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ;hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng

a)Công thức: Cách tính số tiền cịn lại sau n tháng giống hồn tồn cơng thức tính gửi ngân hang rút

tiền hang tháng:  

1 

1

n n

n

r

S A r X

r

 

  

b)VD1: Mẹ Lê vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng vịng năm thì tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu?

A.136.200 B.124.000 C.115.400 D.168.000

LG:     48 48

5.10 1,0115 0,0115

1361312,802

1,0115

X  



đồng

VD2: Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng, tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ?

A 40 tháng B.50 tháng C.45 tháng D.48 tháng

LG:  

1,009

500 1,009 15

0,009

n

n 

 

giải n=39,80862049 Chọn A

6.BÀI TOÁN TĂNG LƯƠNG: Một người lãnh lương khởi điểm A đồng/tháng Cứ n tháng thì lương người tăng thêm r% /tháng Hỏi sau nk tháng người lĩnh tất bao nhiêu?

Cơng thức tính:

1  k kn r S Ak r    (0.6)

VD: Một người lãnh lương khởi điểm triệu đồng/tháng Cứ tháng lương người tăng thêm 7%/ tháng Hỏi sau 36 tháng người lính tất bao nhiêu?

A.Gần 644 triệu B.Gần 623 triệu C Gần 954 triệu D Gần 700 triệu  12

6 36

1,07

3.10 12 643984245,8

0,07

S   

đồng chọn A 7.BÀI TOÁN TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ

Công thức S A e n r n: sau n thời gian, r: Tỉ lệ tăng.S: tổng số dân số sau n năm.