Đang tải... (xem toàn văn)
Giải: Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ (6) với -2 rồi cộng vào phương trình thứ hai theo từng vế tương ứng, nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4 rồi cộng vào phương [r]
(1)Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn
I Ôn tập phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn 1 Phương trình bậc hai ẩn
Phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là (1)
trong là hệ số, với điều kiện không đồng thời 0. Chú ý
a) Khi ta có phương trình Nếu phương trình vơ nghiệm, cịn cặp số nghiệm
b) Khi , phương trình trở thành (2)
Cặp số nghiệm phương trình (1) điểm thuộc đường thẳng (2) Tổng quát, người ta chứng minh phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm
Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình (1) đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy.
2 Hệ phương trình bậc hai ẩn
Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là
(3)
trong là hai ẩn số; chữ số lại hệ số Nếu cặp số đồng thời nghiệm hai phương trình hệ được gọi nghiệm hệ phương trình (3) Giải hệ phương trình (3) tìm tập nghiệm nó.
II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn Phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát ,
trong ba ẩn; hệ số không đồng thời
Hệ phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát là
(4)
(2)Chẳng hạn, nghiệm hệ phương trình
(5) Cịn nghiệm hệ phương trình
(6)
Hệ phương trình (5) có dạng đặc biệt, gọi hệ phương trình dạng đa giác
Việc giải hệ phương trình dạng đơn giản Từ phương trình cuối tính thay vào phương trình thứ ta tính cuối thay tính vào phương trình đấu tính
Mọi hệ phương trình bậc ba ẩn biến đổi dạng tam giác, phương pháp khử dần ẩn số Chẳng hạn, sau cách giải hệ phương trình (6)
Giải: Nhân hai vế phương trình thứ hệ (6) với -2 cộng vào phương trình thứ hai theo vế tương ứng, nhân hai vế phương trình thứ với cộng vào phương trình thứ ba theo vế tương ứng hệ phương trình (đã khử hai phương trình cuối)
Tiếp tục cộng hai vế tương ứng phương trình thứ hai phương trình thứ ba hệ nhận được, ta hệ phương trình tương đương dạng tam giác
Ta dễ dàng giải
Vậy nghiệm phương trình
.
Các dạng liên quan:
(3)B 77021
Phương trình có tập nghiệm là:
Chọn đáp án đây
A B
C D
< - Click để xem đáp án
Baì 76222
Tìm tập nghiệm phương trình:
Chọn đáp án đây
A B
C D
< - Click để xem đáp án
B 75730
Tính tổng lũy thừa bậc bốn hai nghiệm phương trình:
Chọn đáp án đây
A B
C D
< - Click để xem đáp án
Baì 75097
Cho bất phương trình: Tìm m để bất phương trình có nghiệm.
Chọn đáp án đây
A B
C D
(4)Baì 75075
Cho phương trình :
Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Chọn đáp án đây
A B
C D
< - Click để xem đáp án
B 75057
Phương trình có tập xác định là:
Chọn đáp án đây A
B C D
< - Click để xem đáp án
Baì 75024
Số nghiệm phương trình là:
Chọn đáp án đây
A B
C D
< - Click để xem đáp án
Baì 75022
(5)A B và
C D và
< - Click để xem đáp án
B 74999
Phương trình có số nghiệm là:
Chọn đáp án đây
A nghiệm B nghiệm
C nghiệm D nghiệm
< - Click để xem đáp án
Baì 70180
Nghiệm hệ phương trình:
Chọn đáp án đây
A và
B và
Trắc nghiệm phương trình hệ phương trình cấp số cộng