Phân tích đáp ứng động lực học kết cấu được trang bị hệ cản chất lỏng nhớt bằng mô hình tổng quát

LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập thực luận văn, tận tình bảo, động viên thầy cô bạn bè để vượt qua khó khăn, tác giả hồn thành luận văn theo định Phòng Đào Tạo Sau Đại Học Trường Đại Học Bách Khoa – Thành Phố Hồ Chí Minh Nhưng để có kiến thức quý báo hôm trường, xin chân thành cảm ơn tất thầy cô, bạn bè Khoa giúp đỡ học tập thực luận văn Đặc biệt xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn PGS.TS CHU QUỐC THẮNG thầy ThS PHẠM NHÂN HỊA tận tình bảo truyền đạt kiến thức quý báu cho Tôi chân thành cảm ơn thầy cô thư viện trường ĐH Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện cho tơi tìm tài liệu để thực luận văn bạn học khóa ln sát cánh bên tơi ngày học tập khó khăn Sau cùng, tơi xin cảm ơn gia đình tơi tạo điều kiện cho học tập động viên tơi tơi gặp khó khăn Chân thành cảm ơn tất cả! Thành Phố Hồ Chí Minh, tháng năm 2014 TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn xây dựng mơ hình học, phương trình vi phân chuyển động, thuật giải tìm đáp ứng hệ kết cấu trang bị hệ cản chất lỏng nhớt (VFD) tầng theo mơ hình General approach Thuật giải phương trình vi phân chuyển động hệ kết cấu dựa phương pháp số Newmark hiệu chỉnh cho phù hợp với hệ kết cấu sử dụng loại hệ cản Trong phần ví dụ tính tốn minh họa, luận văn phân tích đáp ứng động lực học toán kết cấu mẫu tầng, tầng 20 tầngđuợc làm thép có sử dụng khơng sử dụng hệ cản VFD với dạng tải trọng khác Từ đó, luận văn đưa kiến nghị khác mơ hình Shear Frame, General Approach, Phần tử hữ hạn Ngoài ra, ưu nhược điểm việc sử dụng chọn hệ cản trình bày nhằm cung cấp thơng tin bổ ích cho kỹ sư thiết kế cơng trình xây dựng ABSTRACT The thesis presents the computational model, governing motion equation, and algorithm for structures equipped with viscous fluid dampers (VFD) using General Approach The algorithm is based on the Newmark numerical method and modified in order to be suited for the smart structures In the numerical examples, the thesis analyzes the dynamic responses of these story, storeys, and 20 storeyssteel structures when they are in no control or passive control with various external loads such as free vibration, harmonic, seismic, and wind loads As a result of this, the thesis proposes the difference among Shear Frame, General Approach, and Finite Element Method Furthermore, the advantages and disadvantages in using VFD for structures are suggested, providing helpful recommendations for designing buildings LỜI CAM ĐOAN Tơi tên : Hồng Cơng Duy, học viên cao học chuyên ngành Xây dựng dân dụng Cơng nghiệp, khố 2012 trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh Tơi xin cam đoan rằng, luận văn tơi thực Các số liệu luận văn hoàn toàn trung thực chưa công bố, sử dụng để bảo vệ học vị Các thông tin, tài liệu trích dẫn luận văn ghi rõ nguồn gốc Tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn kết nghiên cứu luận văn Học viên MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN TÓM TẮT LUẬN VĂN ABSTRACT LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG DANH MỤC KÍ HIỆU CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG 1.1 GIỚI THIỆU 1.2 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI CỦA ĐỀ TÀI 1.2.1 Tình hình nghiên cứu 1.2.2 Sự cần thiết luận văn 1.2.3 Mục tiêu luận văn 1.2.4 Phạm vi luận văn 1.3 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN CHƯƠNG TỔNG QUAN HỆ CẢN VISCOUS FLUID DAMPERS VÀ CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TỐN 10 2.1 GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN 10 2.2 HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT (VFD) ĐƯỢC ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG 13 2.2.1 Tổng quan hệ cản VFD 13 2.2.2 Cấu tạo hệ cản chất lỏng nhớt (viscous fluid dampers-VFD) 15 2.2.3 Các ưu điểm hệ cản VFD 17 CHƯƠNG KẾT CẤU TRANG BỊ HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT THEO MƠ HÌNH TỔNG QT 18 3.1 HỆ KẾT CẤU TẦNG NHỊP 18 3.1.1 Mơ hình tính toán học 18 3.1.2 Độ cứng tổng thể kết cấu 18 3.1.3 Ma trận khối lượng tương thích kết cấu 20 3.1.4 Phương trình vi phân chuyển động 21 3.2 HỆ KẾT CẤU NHIỀU TẦNG NHIỀU NHỊP 23 3.2.1 Mơ hình tính tốn học 23 3.2.2 Phương trình vi phân chuyển động kết cấu nhiều tầng nhiều nhịp 23 3.2.3 Xác định ma trận đặc trưng theo phương pháp STATIC CONDENSATION 25 3.3 THUẬT TỐN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG 26 3.4 NĂNG LƯỢNG CỦA HỆ KẾT CẤU 29 CHƯƠNG VÍ DỤ TÍNH TỐN 31 4.1 HỆ KẾT CẤU TẦNG NHỊP 31 4.1.1 Mô tả kết cấu 31 4.1.2 Ảnh hưởng độ cứng uốn dầm với chu kỳ dao động 32 4.1.3 Đáp ứng kết cấu với dao động tự 33 4.1.4 Đáp ứng kết cấu tải trọng động đất El Centro 36 4.1.5 Sai số phương pháp tính 39 4.2 KẾT CẤU TẦNG 42 4.2.1 Mô tả kết cấu 42 4.2.2 Đáp ứng kết cấu với dao động tự 44 4.2.3 Đáp ứng kết cấu với tải trọng động đất El Centro 44 4.3 HỆ KẾT CẤU 20 TẦNG 52 4.3.1 Mô tả kết cấu 52 4.3.2 Đáp ứng kết cấu với dao động tự 55 4.3.3 Khảo sát hệ cản VFD cho kết cấu 20 tầng 55 4.3.4 Đáp ứng kết cấu với tải trọng động đất El Centro 59 4.3.5 Đáp ứng kết cấu 20 tầng với tải trọng gió 71 CHƯƠNG KẾT LUẬN 80 5.1 KẾT LUẬN 80 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC 85 DANH MỤC HÌNH Hình 1-1: Điều khiển bị động với Viscous Fluied Dampers Hình 1-2: Điều khiển bị động với Tuned Mass Dampers Hình 1-3: Điều khiển kết cấu với Base Isolation, Friction Damper Hình 1-4: Những thành phần vòng lặp điều khiển chủ động Hình 1-5: Điều khiển hỗn hợp chủ động bán chủ động cách ly dao động Hình 1-6: Sơ đồ tổng quan điều khiển kết cấu Hình 2-1: Phần tử mẫu khung phẳng tổng quát 10 Hình 2-2: Phần tử mẫu có khối lượng phân bố 11 Hình 2-3: Phần tử Cột 12 Hình 2-4: Phần tử Dầm 12 Hình 2-5: Xác định nội lực phần tử 12 Hình 2-6: Cơng trình Wallace F Bennett Federal Building trang bị VFD 14 Hình 2-7: Cơng trình San Francisco Civic Center 14 Hình 2-8: Nguyên lý hoạt động hệ cản VFD 15 Hình 2-9: Cấu tạo hệ cản VFD 15 Hình 2-10: Hệ cản VFD gắn theo dạng hệ giằng chéo 16 Hình 2-11: VFD gắn theo phương ngang 17 Hình 2-12: Hệ cản VFD sử dụng thiết bị cách ly dao động 17 Hình 3-1: Khung phẳng hệ kết cấu tầng, nhịp trang bị hệ cản VFD 18 Hình 3-2: Quan hệ  ktt L=2H 20 Hình 3-3: Kết cấu nhiều bậc tự sử dụng hệ cản VFD 23 Hình 3-4: Lưu đồ thuật toán phương pháp số để giải phương trình vi phân 29 Hình 4-1: Sơ đồ hệ kết cấu trang bị hệ cản VFD 31 Hình 4-2:Sai khác chu kỳ độ cứng kết cấu tầng nhịp  thay đổi 33 Hình 4-3: Đáp ứng dao động tự kết cấu tầng với giá trị  khác theo phương pháp giải tích khơng có điều khiển 34 VÍ DỤ TÍNH TỐN 20 90 80 70 15 High Story j th floor 60 10 40 (A)NCT 30 (A)VFD 20 (C)NCT 10 (C)VFD 50 0 50 100 (x m ax)j (cm) CVFD = 10% Interstory Drift Ratio CVFD = 10% Hình 4-85: Đáp ứng chuyển vị lớn Hình 4-86: Đáp ứng độ lệch tầng lớn tầng d Tăng 20% độ cứng tổng thể kết cấu 20 20 (xj )max (xj )avg 15 (aj )max (aj )avg 10 (xj )avg 15 j th floor j th floor (xj )max (aj )max (aj )avg 10 20 40 60 Reduction (%) 80 100 20 40 60 Reduction (%) 80 100 Hình 4-87: Độ giảm đáp ứng tầng Hình 4-88: Độ giảm đáp ứng tầng (A)VFD(j=0.9) (C)VFD(j=0.9) Trang78 VÍ DỤ TÍNH TỐN 20 90 80 70 15 High Story j th floor 60 10 40 (A)NCT 30 (A)VFD 20 (C)NCT 10 (C)VFD 50 0 20 40 60 (x m ax)j (cm) CVFD = 10% Interstory Drift Ratio CVFD = 10% Hình 4-89: Đáp ứng chuyển vị lớn Hình 4-90: Đáp ứng độ lệch tầng lớn tầng Nhận xét:  Đường đáp ứng chuyển vị đỉnh lớn đường đáp ứng độ lệch tầng lớn mơ hình GA ln nằm phía bên phải so với mơ hình SF, trường hợp kết cấu chịu tải trọng gió động có đặc trưng K,M C khác (Hình 4-77, Hình 4-81, Hình 4-85 Hình 4-89) Điều có nghĩa tính theo mơ hình GA chuyển vị đỉnh độ lệch tầng mơ hình GA lớn so với SF  Hệ cản VFD mơ hình GA có hiệu giảm gia tốc đỉnh lớn gần (75%) lón mơ hình SF khoảng 12% hiệu giảm VFD giảm chuyển vị đỉnh mơ hình xấp xỉ khoảng (8% đến 10%) tùy theo đặc trưng K, M, C kết cấu Điều nói lên hệ cản VFD tham gia đáng kể vào giảm gia tốc đỉnh kết cấu hay làm giảm chu kỳ dao động kết cấu chịu tải trọng gió động Trang79 VÍ DỤ TÍNH TỐN CHƯƠNG KẾT LUẬN 5.1 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu lý thuyết xây dựng mơ hình phân tích đáp ứng động lực học kết cấu sử dụng mơ hình GA có trang bị hệ cản VFD, toán khảo sát cụ thể kết cấu chịu tải trọng động, tác giả rút số kết luận sau: Chu kỳ dao động riêng thứ kết cấu giảm đáng kể kể đến độ cứng kháng uốn dầm (mơ hình GA) so với trường hợp xem hệ dầm tuyệt đối cứng (mơ hình SF) Tùy theo chiều cao nhịp kết cấu mà độ sai khác lớn nhỏ khác (kết cấu cao cho sai khác lớn) Sự sai khác chu kỳ dao động riêng thứ ảnh hưởng lớn tới kết tính tốn tác giả nhận thấy sử dụng mơ hình GA để phân tích đáp ứng động lực học phản ánh làm việc thật kết cấu Sai số đáp ứng mơ hình bỏ qua qn tính xoay nút xét đến chuyển vị xoay dầm (B) mơ hình kể qn tính xoay nút chuyển vị xoay dầm (C) (mơ hình GA) khơng đáng kể Do đó, phân tích đáp ứng động lực học, lượng ngoại lực tác động phân phối vào động xoay không đáng kể bỏ qua Vì luận văn đề xuất sử dụng mơ hình (B) thay cho mơ hình (C) tức dùng ma trận khối lượng thu gọn (Lum mass) ma ˆ gọi condensed stiffness matrix ( K ˆ xác định theo phương trận K nxn nxn pháp STATIC CONDENSATION[1][3]) để phân tích đáp ứng toán nhiều bậc tự chịu tải trọng động nhằm đơn giản khối lượng tính tốn có kết đáng tin cậy (Đưa tốn nhiều bậc tự tốn bậc tự tương đương) Tùy theo đặc trưng động học kết cấu (K,M C) mà chuyển vị đỉnh mơ hình GA lớn nhỏ mơ hình SF Điều nói lên khơng phải phân tích theo mơ hình GA cho kết chuyển vị đỉnh lớn SF (vì kết cấu mềm hơn) mà đáp ứng kết cấu cịn phụ thuộc vào mối tương quan gữa tính chất trận động đất với tính chất kết cấu mà từ có kết Trang80 VÍ DỤ TÍNH TỐN đáp ứng khác Như mục phân tích kết cấu 20 tầng chịu tải El Centro kết cấu “cứng hơn” lại cho kết chuyển vị đỉnh lớn Vì mơ kết cấu với mơ hình GA cho kết đáp ứng kết cấu sát với thực tế Đối với tốn cụ thể phân tích kết cấu điển hình tầng 20 tầng mục 4.2 mục 4.3 thay đổi tăng giảm đặc trưng động học (K, M C) chịu tải trọng động đáp ứng độ lệch tầng mơ hình GA lớn độ lệch tầng mô hình SF (Đây kết luận phạm vi hai toán tầng 20 tầng cụ thể phân tích, việc kết luận tổng quát “phân tích đáp ứng theo mơ hình GA cho kết đáp ứng độ lệch tầng lớn phân tích đáp ứng theo mơ hình SF cần phải khảo sát nhiều với kết cấu khác) Mơ hình GA cho thấy rõ nét tính hiệu đáp ứng VFD gắn vào kết cấu Độ giảm đáp ứng khoảng từ 43% đến 60% lớn hiệu giảm đáp ứng VFD sử dụng mô hình SF từ 15% đến 37% Chu trình tiêu tán lượng VFD GA lớn SF hiệu giảm đáp ứng kết cấu sử dụng VFD GA lớn SF Khi sử dụng VFD, từ đồ thị độ lệch tầng mơ hình GA SF, độ lệch tầng mơ hình GA trơn so với mơ hình SF điều cho ta thấy hiệu VFD làm giảm độ lệch tầng cục kết cấu Khi sử dụng hệ cản VFD điều khiển bị động với mơ hình GA, kết cấu cho hiệu giảm đáp ứng chuyển vị gia tốc lớn mức chấp nhận 40% đến 70% Với tải trọng gió động đường đáp ứng kết cấu tính theo mơ hình GA mơ hình SF hồn tồn khác Khi tính theo mơ hình GA cho kết chuyển vị đỉnh lơn mơ hình SF Chuyển vị đỉnh theo phương ngang kết cấu tính theo mơ hình GA lớn mơ hình SF thành phần định chuyển vị đỉnh theo phương ngang chủ yếu thành phần tĩnh (độ cứng tổng thể phân tích theo mơ hình GA nhỏ so với mơ hình SF) Trang81 VÍ DỤ TÍNH TỐN 10 Khi sử dụng VFD gia tốc đỉnh đáp ứng với tải trọng gió động giảm đáng kể nhiên tham gia VFD vào giảm chuyển vị ngang không nhiều chuyển vị ngang kết cấu chủ yếu thành phần tĩnh gây 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Đề tài cần nghiên cứu sâu để giải vấn đề tồn sau: Tối ưu cách chọn bố trí hệ cản VFD kết cấu Phân tích đồng thời loại tải trọng đứng, ngang tác động đồng thời lên kết cấu từ phân tích kết cấu phi tuyến hình học phi tuyến vật liệu Xây dựng quy trình thiết kế hệ cản VFD cho cơng trình thực tế chịu tải trọng động đất việt Nam Trang82 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Anil K.Chopra – Dynamics of Structures, 4th edition – Prentice Hall Press – 2012 [2] Đỗ Kiến Quốc&Nguyễn Trọng Phước–Các Phương Pháp Số Trong Động Lực Học Kết Cấu–Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh – 2010 [3] Đỗ Kiến Quốc&Lương Văn Hải–Động Lực Học Kết Cấu-Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh– 2010 [4] K.C.S Kwok, B Samali – Performance of Tuned Mass Dampers Under Wind Loads– 1995 [5] Douglas P Taylor–Fluid Viscous Dampers for Application of Seismic Energy Dissipation and Seismic Isolation [6] Robert J MCNAMARA and Douglas P Taylor–Fluid Viscous Dampers for High-Rise Buildings [7] Servio Tulio de la Cruz Chaùidez–Contribution to the Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators for Seismic Protection of Buildings [8] Y Ohtori, R E Christenson, B F Spencer–Benchmark Control Problems for Seismically Excited Nonlinear Buildings – JOURNAL OF ENGINEERING MECHANICS © ASCE / APRIL 2004 [9] Y Ribakov–Semi-Active Predictive Control of Nonlinear Structures with Controlled Stiffness Devices and Friction Dampers [10] A.V BHASKARARAO, R.S JANGID – Seismic Response Of Adjacent Buildings Connected With Dampers – 13th WORLD CONFERENCE ON EARTHQUAKE ENGINEERING, VANCOUVER, B.C., CANADA, AUGUST 1-6, 2004, Paper No 3143 [11] S M Dumne and M K Shrimali – Earthquake Performance of Isolated Buildings Connected with MR Dampers– th Pacific CONFERENCE ON EARTHQUAKE ENGINEERING, -7 December 2007, Singapore Trang83 TÀI LIỆU THAM KHẢO [12] M D Symans, M C Constantinou, D P Taylor, and K D Garnjost – Semi-active fluid viscous dampers for seismic response control – http://www.taylordevices.com/Tech-Paper-archives/literature-pdf/ [13] Bùi Đơng Hồn – Khảo sát tác dụng kháng chấn hệ cản chất lỏng nhớt – Luận văn cao học – 2003 [14] Phạm Nhân Hoà – Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators for Seismic Protection of Buildings– Luận văn EMMC – 2005 [15] Đặng Duy Khanh – Điều khiển kết cấu với giải pháp kết hợp hệ cản chất lỏng nhớt hệ cản có độ cứng thay đổi– Luận văn cao học – 2010 [16] Hồ Hoàng Đức Thịnh – Điều khiển chủ động hệ cản đàn nhớt – Luận văn cao học – 2009 [17] Phạm Nhân Hoà – Điều khiển kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cản ma sát biến thiên – Luận văn cao học – 2006 [18] Ngô Minh Khôi – Assessment of the Efficiency of Fluid Viscous Damper for Seismic Protection of Building – Luận văn cao học EMMC – 2007 [19] M D Symans, F A Charney, A S Whittaker,M C Constantinou, C A Kircher, M W Johnson, R J McNamara, “Energy Dissipation Systems for Seismic Applications: Current Practice and Recent Developments”, http://taylordevices.com/literature.html [20] Kazuhiko Kasai, Hiroshi Ito, Yoji Ooki, Tsuyoshi Hikino, Koichi Kajiwara, Shojiro Motoyui, Hitoshi Ozaki, and Masato Ishi, “Full-scale shake table tests of 5-story steel building with various dampers”, 5thInternational Conference on Earthquake Engineering (5ICEE), March 3-5, 2010, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan [21] http://taylordevices.com/literature.html [22] John D Homes – Wind Load of Structures – 2001 Trang84 PHỤ LỤC (Mã nguồn chương trình Mathlab) Input_data.m clear clc commandwindow close all tic %% ASSIGN DEGREE OF FREEDOMS AND STIFFNESS MATRICES E=200*10^9; rho=100; coordinate_of_the_structure % Edof % properties % frame_20_story % with consistent matrices [temp,eigenvalue]=eig(Ks,Ms); omega_n=diag(eigenvalue.^0.5); omega_n=sort(omega_n,1); T_n=(2*pi)./omega_n a_0=zeta*(2*omega_n(1)*omega_n(2))/(omega_n(1)+omega_n(2)); a_1=zeta*2/(omega_n(1)+omega_n(2)); Ds=a_0*Ms+a_1*Ks; % % with lump mass matrices [temp,eigenvalue]=eig(Ktt,Mtt); omega_n_tt=diag(eigenvalue.^0.5); omega_n_tt=sort(omega_n_tt,1); T_n_tt=(2*pi)./omega_n_tt a_0=zeta*(2*omega_n_tt(1)*omega_n_tt(2))/(omega_n_tt(1)+omega_n_tt(2)); a_1=zeta*2/(omega_n_tt(1)+omega_n_tt(2)); Dtt=a_0*Mtt+a_1*Ktt; %% Time steps t_s=0; t_f=35; delta_t=0.00125; t=t_s:delta_t:t_f; nt=length(t); % %% Input load % Seismic loading load ElCentro_data_00125 if length(ElCentro)