Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 116 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
116
Dung lượng
3,1 MB
Nội dung
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN VĂN NHƯ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ NHIỆT – CƠ CỦA DẦM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐIỀU HÒA DI ĐỘNG Chuyên ngành : Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số: 60-58-20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2014 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG TP.HCM Cán hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Cán chấm nhận xét 1: TS NGUYỄN TRUNG KIÊN Cán chấm nhận xét 2: PGS.TS LÊ VĂN CẢNH Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP.HCM, ngày 30 tháng 08 năm 2014 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) PGS.TS NGUYỄN XUÂN HÙNG PGS.TS LÊ VĂN CẢNH TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC TS NGUYỄN TRUNG KIÊN TS LƯƠNG VĂN HẢI Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KT XÂY DỰNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN VĂN NHƯ MSHV: 12214083 Ngày, tháng, năm sinh: 04/12/1986 Nơi sinh: KIÊN GIANG Chuyên ngành: Xây dựng cơng trình DD&CN Mã số : 60-58-20 I TÊN ĐỀ TÀI:PHÂN TÍCH ỨNG XỬ NHIỆT – CƠ CỦA DẦM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tìm hiểu vật liệu chức cấu tạo, đặc trưng học… theo chiều dày tiết diện; đặc tính phụ thuộc vào nhiệt độ Xây dựng mơ hình tốn dạng dầm nhịp vật liệu chức chịu vừa tải vừa nhiệt độ; thiết lập phương trình vi phân chuyển động Viết chương trình máy tính để phân tích ứng xử động lực học dầm Khảo sát thông số ảnh hưởng đến ứng xử nhiệt dầm III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 20/01/2014 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 20/06/2014 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Tp HCM, ngày tháng năm 2014 CB HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM HỘI ĐỒNG NGÀNH ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (Họ tên chữ ký) i LỜI CẢM ƠN Thực Luận văn đánh dấu hồn thành khóa học Thạc Sĩ kết sau trình học tập nghiên cứu Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM Tôi vô biết ơn nhiều giúp đỡ, tạo điều kiện nhiệt tình quý báu suốt thời gian Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Phòng Đào tạo Sau đại học, Khoa Kỹ thuật Xây dựng Thầy Cô tận tình giảng dạy, hướng dẫn, truyền đạt kiến thức suốt trình học tập thực Luận văn Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy giáo TS Nguyễn Trọng Phước hướng dẫn giúp đỡ quan trọng Luận văn này, không kiến thức mà tận tâm Thầy Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn động viên, giúp đỡ gia đình bạn bè suốt thời gian qua Tôi xin trân trọng cảm ơn! ii TĨM TẮT Tóm tắt: Luận văn phân tích ứng xử nhiệt dầm vật liệu phân lớp chức (Functionally Graded Materials, FGM) chịu tác dụng tải trọng di động môi trường nhiệt Sự biến thiên đặc trưng vật liệu phân lớp chức mô tả quy luật hàm lũy thừa theo chiều dày dầm Nguyên nhân tác dụng lên dầm gồm có lực điều hịa di động qua dầm môi trường nhiệt, nhiệt làm cho đặc trưng vật liệu dầm thay đổi Phương trình chuyển động dầm thiết lập nguyên lý lượng Hamilton với thể phương trình Lagrange với hàm dạng chuyển vị hàm lượng giác thỏa mãn điều kiện biên hai đầu dầm; thông số đại lượng nhiệt xác định rõ phương trình chuyển động giải phương pháp Newmark toàn miền thời gian Một chương trình máy tính viết ngơn ngữ MATLAB để phân tích ứng xử động học dầm số kết kiểm chứng với nghiên cứu khác thực Ảnh hưởng thay đổi nhiệt bên trong, thuộc tính vật liệu, độ cứng dầm, thay đổi vận tốc di chuyển tần số dao động ảnh hưởng đến ứng xử dầm phân tích cụ thể qua ví dụ số iii ABSTRACT Abstract: This thesis is to analyze thermal mechanical behavior of beams in Functionally Graded Materials (FGM) under action of a moving load in thermal environment The variation of the characteristic of the Functionally Graded Materials is described by the exponential function based on the law of the thickness of the beam Acting on the beam causes include moving harmonic power through the beam and the thermal environment that makes the characteristic of the material change Equation of motion of the beam is set by the Hamilton's principle of energy represented by the Lagrange equation in which displacement functions are trigonometric functions satisfying the boundary conditions of the two beam’s heads, parameters of the thermal mechanical quantity are clarified, and the equation of the motion of the beam is solved by Newmark method over the time domain Also a computer program is written in MATLAB to analyze dynamical behavior of beams and some experimental results compared to other studies are carried out Effects of the temperature change inside, the material properties, the beam stiffness, the change of velocity as well as its oscillation frequency on the behavior of beams are specifically analyzed in numerical examples iv LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Nguyễn Văn Như, học viên cao học chun ngành Xây dựng Cơng trình Dân dụng Cơng nghiệp, khóa 2012 Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP.HCM Tôi xin cam đoan luận văn tơi tự thực Các số liệu luận văn hoàn toàn trung thực chưa công bố, sử dụng để bảo vệ học vị Các thơng tin, tài liệu trích dẫn có luận văn ghi rõ nguồn gốc Tơi xin chịu trách nhiệm hồn tồn kết nghiên cứu luận văn Học viên NGUYỄN VĂN NHƯ v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT ii ABSTRACT iii LỜI CAM ĐOAN iv MỤC LỤC v DANH MỤC HÌNH VẼ vii DANH MỤC BẢNG BIỂU ix CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN 1.3 PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN 1.4 CẤU TRÚC LUẬN VĂN CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 2.1 GIỚI THIỆU 2.2 GIỚI THIỆU VỀ VẬT LIỆU 2.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC 16 2.4 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NGỒI NƯỚC 17 2.5 KẾT LUẬN 22 CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 23 3.1 GIỚI THIỆU 23 3.2 MƠ HÌNH BÀI TỐN 23 3.3 BÀI TOÁN DẦM CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG VÀ NHIỆT 25 3.4 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỦ ĐẠO 32 3.5 PHƯƠNG PHÁP NEWMARK- 39 3.6 KẾT LUẬN 42 CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ 44 vi 4.1 GIỚI THIỆU 42 4.1 KHẢO SÁT ĐỘ CHÍNH XÁC 45 4.2 SO SÁNH VỚI CÁC NGHIÊN CỨU 49 4.3 KHẢO SÁT CÁC THAM SỐ NGHIÊN CỨU 58 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 75 5.1 KẾT LUẬN 75 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC P.1 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG P.23 Phụ lục P.9 phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); K13(m,n)= ks*Axz*int(diff(shi_m,x)*deta_n,0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); K22(m,n)=Axx*int(diff(phi_m,x)*diff(phi_n,x),0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); K23(m,n)=Bxx*int(diff(deta_m,x)*diff(phi_n,x),0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); Phụ lục P.10 phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); K31(m,n)=ks*Axz*int(diff(shi_m,x)*deta_n,0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); K32(m,n)=Bxx*int(diff(deta_m,x)*diff(phi_n,x),0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); K33(m,n)=Dxx*int(diff(deta_m,x)*diff(deta_n,x),0,L)+ ks*Axz*int(deta_m*deta_n,0,L); end end Kl=[K11 zeros(N) K13; zeros(N) K22 K23; K31 K32 K33 ]; % Ma trận độ cứng dầm có liên kết đầu ngàm – CC function Kl=LinearMatrixK(N,L,ks,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id) syms x % HANG COT for m=1:N for n=1:N Phụ lục P.11 shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); K11(m,n)= ks*Axz*int(diff(shi_m,x)*diff(shi_n,x),0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); K13(m,n)= ks*Axz*int(diff(shi_m,x)*deta_n,0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); K22(m,n)=Axx*int(diff(phi_m,x)*diff(phi_n,x),0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); K23(m,n)=Bxx*int(diff(deta_m,x)*diff(phi_n,x),0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); K31(m,n)=ks*Axz*int(diff(shi_m,x)*deta_n,0,L); end end % HANG COT Phụ lục P.12 for m=1:N for n=1:N shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); K32(m,n)=Bxx*int(diff(deta_m,x)*diff(phi_n,x),0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); K33(m,n)=Dxx*int(diff(deta_m,x)*diff(deta_n,x),0,L)+ ks*Axz*int(deta_m*deta_n,0,L); end end Kl=[K11 zeros(N) K13; zeros(N) K22 K23; K31 K32 K33 ]; % Ma trận khối lượng dầm đơn giản - SS function M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id) syms x % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); M11(m,n)= Ia*int(shi_m*shi_n,0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); M22(m,n)=Ia*int(phi_m*phi_n,0,L); Phụ lục P.13 end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); M23(m,n)=Ib*int(phi_m*deta_n,0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); M32(m,n)=Ib*int(phi_m*deta_n,0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N shi_n=sin(n*(pi)*x/L); phi_n=1-cos(n*(pi)*x/L); deta_n=cos(n*(pi)*x/L); shi_m=sin(m*(pi)*x/L); phi_m=1-cos(m*(pi)*x/L); deta_m=cos(m*(pi)*x/L); M33(m,n)=Id*int(deta_m*deta_n,0,L); end end M=[M11 zeros(N,2*N); zeros(N) M22 M23; zeros(N) M32 M33]; % Ma trận khối lượng dầm đầu ngàm – CC function M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,Ia,Ib,Id) syms x % HANG COT for m=1:N for n=1:N % DAM CC - CLAMP SUPPORT shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); M11(m,n)= Ia*int(shi_m*shi_n,0,L); Phụ lục P.14 end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N % DAM CC - CLAMP SUPPORT shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); M22(m,n)=Ia*int(phi_m*phi_n,0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N % DAM CC - CLAMP SUPPORT shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); M23(m,n)=Ib*int(phi_m*deta_n,0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N % DAM CC - CLAMP SUPPORT shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); M32(m,n)=Ib*int(phi_m*deta_n,0,L); end end % HANG COT for m=1:N for n=1:N % DAM CC - CLAMP SUPPORT shi_n=0.5*(1-cos(2*n*(pi)*x/L)); phi_n=sin(2*n*(pi)*x/L); deta_n=sin(2*n*(pi)*x/L); shi_m=0.5*(1-cos(2*m*(pi)*x/L)); phi_m=sin(2*m*(pi)*x/L); deta_m=sin(2*m*(pi)*x/L); M33(m,n)=Id*int(deta_m*deta_n,0,L); end end M=[M11 zeros(N,2*N); zeros(N) M22 M23; zeros(N) M32 M33]; Phụ lục P.15 % Phương pháp Newmark % PHUONG PHAP NEWMARK % x: chuyen vi ( displacement ) % v: van toc ( velocity ) % a: gia toc ( acceleration ) % x0: chuyen vi ban dau ( initial displacement ) % v0: van toc ban dau( initial velocity ) % a0: gia toc ban dau( initial acceleration ) % dt: khoang thoi gian ( interval ) % RL: so diem mau tinh toan ( RecordLength ) function [x,v,a]=Newmarkmethod_L(RL,dt,Kl,M,Klt) global P0 omega vp L N %% GIA TRI BAN DAU ( Initial Status ) %F=MatrixF(P0,omega,vp,L,N,0); x=zeros(3*N,RL); v=zeros(3*N,RL); a=zeros(3*N,RL); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% TINH THEO SO GIA %CAC HE SO NEWMARK ( Newmark Coefficient) beta=0.25; %truong hop gia toc tuyen tinh: alpha=1/6 alpha=0.5; a1=alpha/beta/dt; a2=1/beta/dt^2; a3=1/beta/dt; a5=1/2/beta; a4=alpha/beta; a6=(alpha/2/beta-1)*dt; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% HIEU CHINH MA TRAN DO CUNG Kb=Kl-Klt+a2*M; % cung hieu chinh %Kb=Kl+a2*M; %% TIME STEP STARTS for i=1:RL delF=MatrixF(P0,omega,vp,L,N,dt*i)-MatrixF(P0,omega,vp,L,N,dt*(i-1)); %Gia so tai Fb=delF+M*(a3*v(:,i)+a5*a(:,i)); % Tai hieu chinh delx=Kb\Fb; %inv(Kb)*Fb % Gia so chuyen vi dela=a2*delx-a3*v(:,i)-a5*a(:,i); % Gia so gia toc tai thoi diem i+1 delv=a1*delx-a4*v(:,i)-a6*a(:,i); % Gia so van toc tai thoi diem i+1 x(:,i+1)=x(:,i)+delx; % Chuyen vi tai thoi diem i+1 v(:,i+1)=v(:,i)+delv; % Van toc tai thoi diem i+1 a(:,i+1)=a(:,i)+dela; % Gia toc tai thoi diem i+1 end Phụ lục P.16 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CÁC BIỂU THỨC NĂNG LƯỢNG U - Thế biến dạng đàn hồi dầm đốt nóng, bỏ qua ảnh hưởng phi w tuyến hình học dầm : x 2 u0 u0 w0 U Axx 2Bxx ks Axz Dxx dx L x x x x x 1 K - động dầm: 2 u0 0 u0 w0 0 ID K I A 2I B dx L t t t t t W- công ngoại lực : W P t w0 x p , t c t t1 c t t2 2 3 Thế biến dạng đàn hồi nhiệt gây dầm FGM: UT w z E z (T T0 ) dA dx dx A L 4 Trong đó: Các hàm chuyển vị u0 , w0 , xấp xỉ hàm nội suy Rayleigh-Ritz sau: wo (x, t) wj (t) j (x) Đặt: an t w j t uo (x, t) u j (t) j (x) bn t u j t (x, t) j (t) j (x) 5 cn t j t Các phương trình 5 trở thành: wo ( x, t ) an (t ) j ( x ) uo ( x, t ) bn (t ) j ( x) ( x, t ) cn (t ) j ( x) Dầm đơn đầu khớp- SS: N N N m m m j ( x) sin x ; j ( x) cos x ; j ( x) cos x L L L 1 Dầm đơn đầu ngàm-CC: N N N m 2m 2m j ( x) sin2 x ; j ( x) sin x ; j (x) sin x L L L 1 Phụ lục P.17 Phiếm hàm: J K (U W ) K U W K , U, W Phương trình Lagrange cho sau: J d J 0 , q n dt q* n = 1, 2,…, N n qn an J d J 0 an dt a* n U w ks Axz dx an L an x * ks Axz an (t ) an 2L j , x ( x) cn (t ) j ( x) dx * * k A a t x a t ( ) ( ) ( ) j,x n j , x ( x) cn (t ) j ( x ) s xz n dx an 2L * * ks Axz 2an (t ) j , x ( x) j , x ( x) cn (t ) j ( x) dx 2L * * an (t ) ks Axz j , x ( x) dx bn (t ).0 cn (t ) ks Axz j , x ( x) j ( x) dx L L U * an (t ) k s Axz a n L * x dx b t c t k A ( ) ( ).0 ( ) j,x n n L s xz * W z E z (T T0 )dA an (t ) an an A L * z E z (T T0 )dA 2an (t ) 2A L * z E z (T T0 )dA an (t ) A L ( x ) j ( x ) dx (6) j , x ( x ) dx j , x ( x ) dx j , x ( x ) dx W * an (t ) z E z (T T0 )dA an A L (6) - (7) ta có: j,x j , x ( x ) dx (7) Phụ lục P.18 * * an (t ) ks Axz j , x ( x) dx bn (t ).0 cn (t ) ks Axz j , x ( x) j ( x)dx L L * an (t ) z E z (T T0 )dA j , x ( x) dx A L (8) qn bn J d J 0 bn dt b* n U u0 u0 T u0 2 Axx B N dx xx x bn L bn x bn x x bn x * * * * T Axx bn (t ) j , x ( x) Bxx cn (t ) j , x ( x)bn (t ) j , x ( x) N x bn (t ) j , x ( x) dx L bn bn bn * * * * T A b t x ( ) ( ) xx n j , x Bxx cn (t ) j , x ( x) j , x ( x) N x j , x ( x) dx L * * * * bn (t ) Axx j , x ( x) dx cn (t ) Bxx j , x ( x) j , x ( x) dx N xT j , x ( x) dx L L L * * * bn (t ) Axx j , x ( x ) dx cn (t ) Bxx j , x ( x ) j , x ( x ) dx N xT L L L qn cn * j , x ( x ) dx (9) Phụ lục P.19 J d J 0 cn dt c* n 2 U u0 w0 T Bxx k A D dx xx 2M x s xz cn L cn x x cn x cn x cn x * * B c t x b t ( ) ( ) ( ) , xx n j x n j , x ( x) cn dx 2 * * * L T k A a (t ) j , x ( x ) cn (t ) j ( x) Dxx cn (t ) j , x ( x ) M x cn ( t ) j , x ( x ) s xz cn n cn cn * * Bxx j , x ( x ) bn (t ) j , x ( x) dx * * * 2 L k s Axz 2an (t ) j , x ( x ) j ( x ) 2cn (t ) j ( x) Dxx 2cn (t ) j , x ( x) M xT j , x ( x ) * * bn (t ) j , x ( x) dx Bxx j , x ( x) L * * ks Axz an (t ) j , x ( x) j ( x)dx k s Axz cn (t ) j ( x) dx Dxx cn (t ) j , x ( x) dx L L L * M xT j , x ( x) dx L * * j , x ( x) dx bn (t ) Bxx j , x ( x) L * * an (t ) ks Axz j , x ( x) j ( x)dx cn (t ) ks Axz j ( x) dx cn (t ) Dxx j , x ( x) dx L L L * M xT j , x ( x) dx L * * * a ( t ) k A ( x ) ( x ) dx b ( t ) B ( x ) j , x ( x) dx n s xz j x j n xx j x , , L L * cn (t ) ks Axz j ( x) dx Dxx j , x ( x) dx L L * M xT j , x ( x) dx L Phụ lục P.20 * * * an (t ) ks Axz j , x ( x) j ( x)dx bn (t ) Bxx j , x ( x) j , x ( x) dx L L * cn (t ) ks Axz j ( x) dx Dxx j , x ( x) dx L L * M xT j , x ( x) dx L (10) J d J , n = 1, 2,…, N q n dt q* n * q n a n ,t ( t ) K 2 u0 0 u0 w0 0 I I I A B D dx L t t t t t 2 * * * * * I A b n ,t (t ) j ( x) a n ,t (t ) j ( x) I B b n,t (t ) j ( x) c n ,t (t ) j ( x) I D c n ,t (t ) j ( x) dx L d K d * I a ( t ) ( x ) , n t A dx j dt a* (t ) dt L a* (t ) n ,t n ,t ** d * I a ( t ) ( x ) dx a n,tt (t ) I A j ( x) dx , n t A j dt L L 11 * q n b n ,t (t ) K 2 u0 0 u0 w0 0 I I I A B D dx L t t t t t 2 * * * * * ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I b t x a t x I b t x c t x I c t x n ,t A n ,t n ,t dx j j B n ,t j j D n ,t j L * * d K d * ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I b t x I b t x c t x , , , n t n t n t A dx j B j j dt b* (t ) dt L b* (t ) n ,t n ,t * * d I b ( t ) ( x ) I ( x ) c n t n ,t (t ) j ( x ) dx , A j B j dt L b n ,tt (t ) I A j ( x) dx c n ,tt (t ) I B j ( x) j ( x)dx ** L ** L 12 Phụ lục P.21 * q n c n ,t (t ) K 2 u0 0 u0 w0 0 I I I A B D dx L t t t t t 2 * * * * * ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I b t x a t x I b t x c t x I c t x n t n t n t n t n t , , , , , A dx j j B j j D j L * * d K d * 2I B bn,t (t ) j ( x) cn,t (t ) j ( x) I D cn,t (t ) j ( x) dx dt c* (t ) dt L c* (t ) n ,t n ,t * * d I b n ,t (t ) j ( x ) j ( x ) I D c n ,t (t ) j ( x ) B dx dt L b n,tt (t ) I B j ( x) j ( x)dx c n,tt (t ) I D j ( x) dx ** ** L 13 L Kết hợp phương trình từ (8), (9), (10), (11), (12), (13) Ta viết lại dạng ma trận sau: K11L K T NxN NxN 0NxN K 31L NxN M11 NxN 0NxN 0NxN 0NxN M 22 NxN M32 NxN Do: an t w j t 0NxN K 22L NxN K 32L NxN K13L NxN an t b t K 23L n NxN c n t K 33L NxN an t 0NxN F t M 23 NxN bn t M33 NxN cn t bn t u j t 14 cn t j t nên ta có: Phụ lục P.22 0NxN K L K T 11 NxN NxN 0NxN K 31L NxN M11 NxN 0 NxN 0 NxN 0NxN M 22 NxN M32 NxN K13L NxN w L L K 22 NxN K 23 NxN u K 32L K 33L NxN NxN w 0NxN F t M 23 NxN u M33 NxN K11 k s Axz j , x ( x ) * L 14.1 dx * KT z E z (T T0 )dA A L j , x ( x ) dx K13 ks Axz j , x ( x) j ( x) dx * L 14.2 14.3 * K 22 Axx j , x ( x) dx L 14.4 K23 Bxx j , x ( x) j , x ( x) dx 14.5 K31 ks Axz j , x ( x) j ( x) dx 14.6 K32 Bxx j , x ( x) j , x ( x) dx 14.7 * * L * L * * L K 33 k s Axz j ( x ) L M 11 L I A M 22 I A j ( x ) 2 * dx Dxx j , x ( x ) dx L ( x ) dx j dx L 14.8 14.9 14.10 M 23 I B j ( x) j ( x)dx 14.11 M 32 I B j ( x) j ( x)dx 14.12 M 33 I D j ( x ) 14.13 L L L dx Phụ lục P.23 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: NGUYỄN VĂN NHƯ Ngày, tháng, năm sinh: 04/12/1986 Nơi sinh: KIÊN GIANG Địa liên lạc: 532,Tổ 28, Khu Phố 3, P Long Bình Tân, Biên Hòa, Đồng Nai Điện thoại: 01227991363, 0613-939019 Email: vannhunguyenks04@gmail.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Văn Chuyên ngành đào tạo Kỹ sư Kỹ thuật xây dựng Thạc sĩ Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Thời gian đào tạo Niên khóa 4,5 năm 2004-2009 1,5 năm 2012-2014 Nơi đào tạo Trường ĐH Bách Khoa ĐHQG TPHCM Trường ĐH Bách Khoa ĐHQG TPHCM ... TÊN ĐỀ TÀI:PHÂN TÍCH ỨNG XỬ NHIỆT – CƠ CỦA DẦM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tìm hiểu vật liệu chức cấu tạo, đặc trưng học… theo chiều dày tiết di? ??n; đặc... hình Bài tốn dầm FGM chịu tải trọng di động có liên kết đầu khớp chịu tải nhiệt thay đổi (Hình 3.4) Mơ hình Bài tốn dầm FGM chịu tải trọng di động có liên kết đầu ngàm chịu tải nhiệt thay đổi... dao động tự ứng xử động dầm phân lớp chức gối khớp chịu tải trọng di động điều hịa Phương trình động lực học thu phương trình Larange sử dụng lý thuyết dầm Euler – Bernoulli Hàm dạng biểu di? ??n