Phân tích ứng xử động của tấm fgm chịu tải trọng điều hòa di động có xét ảnh hưởng nhiệt độ sử dụng phương pháp phần tử chuyển động

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - TRẦN THÁI CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG CỦA TẤM FGM CHỊU TẢI TRỌNG ĐIỀU HÒA DI ĐỘNG CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG NHIỆT ĐỘ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã ngành: 8580201 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2023 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG – HCM Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS Lương Văn Hải Cán chấm nhận xét 1: PGS TS Vũ Tân Văn Cán chấm nhận xét 2: TS Trần Minh Thi Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 11 tháng 07 năm 2023 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS TS Hồ Đức Duy – Chủ tịch Hội đồng TS Thái Sơn – Thư ký PGS TS Vũ Tân Văn – Ủy viên (Phản biện 1) TS Trần Minh Thi – Ủy viên (Phản biện 2) TS Hà Minh Tuấn – Ủy viên Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG PGS TS Hồ Đức Duy PGS TS Lê Anh Tuấn ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TRẦN THÁI CHƯƠNG MSHV: 2070510 Ngày, tháng, năm sinh: 17/04/1992 Nơi sinh: Tp HCM Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng I Mã số: 8580201 TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích ứng xử động FGM chịu tải trọng điều hòa di động có xét ảnh hưởng nhiệt độ sử dụng phương pháp phần tử chuyển động Dynamic analysis of FGM plate under moving harmonic loads considering effects of temperature using Moving Element Method II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Thiết lập phương trình chủ đạo ứng xử động kết cấu FGM chịu tải di động Lập trình qui trình tính tốn kết cấu phần mềm Matlab, giải hệ phương trình chuyển động tổng thể tấm, từ tính tốn đại lượng có liên quan Kiểm tra độ tin cậy chương trình lập trình cách so sánh kết chương trình với kết tài liệu tham khảo Tiến hành khảo sát ví dụ số nhằm xem xét ảnh hưởng yếu tố khác đến ứng xử động kết cấu tấm, từ rút kết luận kiến nghị III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 06/02/2023 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 11/06/2023 V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS Lương Văn Hải CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) Tp HCM, ngày 11 tháng 06 năm 2023 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) PGS TS Lương Văn Hải TS Nguyễn Hồng Ân TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (Họ tên chữ ký) PGS TS Lê Anh Tuấn i LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, học viên xin chân thành bày tỏ lời biết ơn chân thành đến thầy PGS TS Lương Văn Hải Thầy đồng hành học viên suốt chặng đường nghiên cứu, vấn đề hỗ trợ mặt chun mơn, cịn người truyền cảm hứng cho học viên việc lựa chọn đề tài nguồn động lực bền bỉ để học viên hồn thành tốt luận văn Bên cạnh đó, học viên xin gửi lời cảm ơn đến Quý thầy cô công tác Bộ môn Sức bền - Kết cấu Bộ mơn Cơng trình, Khoa Kỹ thuật xây dựng trường Đại học Bách khoa Tp HCM, truyền thụ kiến thức chuyên ngành quí giá mặt lý thuyết lẫn thực tế trình học tập nơi này, giúp cho học viên vững vàng đường học tập nghiên cứu Bên cạnh đó, học viên chân thành tri ân đến tác giả tài liệu tham khảo giúp cho học viên có hướng nhìn tổng quan ý nghĩa, giá trị định hướng phát triển tiềm ngành kỹ thuật xây dựng nước nhà Học viên xin gửi lời cảm ơn chân thành đến NCS Đỗ Ngọc Thuận giúp đỡ học viên nhiều cơng tác trình bày phần lý thuyết nội dung luận văn Sau cùng, học viên xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến đấng sinh thành mẹ cha cho học viên hình hài hồn chỉnh để tiếp thu kiến thức từ người thầy đồng nghiệp cách trọn vẹn, chị hai động viên, ủng hộ học viên khía cạnh vật chất lẫn tinh thần suốt thời gian qua Xin trân trọng cảm ơn Tp HCM, ngày 11 tháng 06 năm 2023 Trần Thái Chương ii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Hiện nay, đồng hành với phát triển ngành công nghệ vật liệu, nhiều loại vật liệu tổng hợp (composite) ứng dụng rộng rãi lĩnh vực xây dựng Vật liệu tổng hợp phạm vi luận văn có tên gọi vật liệu biến đổi chức (Functionaly Graded Materials – FGM), loại composite đặc biệt, không đồng nhất, đẳng hướng có tính chất học thay đổi liên tục theo chiều dày ứng dụng rộng rãi cho kết cấu môi trường nhiệt độ thay đổi Vật liệu FGM điển hình tạo thành từ hai thành phần: gốm (ceramic) kim loại (metal) Thành phần gốm có mơ đun đàn hồi cao, với hệ số giãn nở nhiệt truyền nhiệt bé giúp vật liệu chức có độ cứng cao, trơ với nhiệt Trong thành phần kim loại làm cho vật liệu chức có tính dẻo dai, khắc phục rạn nứt có xảy tính giịn gốm Ưu điểm vật liệu chức khả chế tạo kết cấu theo đặc tính mong muốn người sử dụng điều kiện làm việc cụ thể, đặc biệt môi trường chịu nhiệt thay đổi, va chạm Trong khoảng thời gian ngắn có nhiều tốn liên quan đến vấn đề phân tích kết cấu FGM nghiên cứu, đặc biệt ứng xử đàn nhớt (Winkler) số hai thơng số (Pasternak) chịu tải trọng động Tuy nhiên, nghiên cứu ứng xử động FGM chịu tải trọng điều hòa di động có xét ảnh hưởng đồng thời nhiệt độ hai thông số chưa xem xét Do đó, ý tưởng luận văn nhằm mục tiêu khảo sát ứng xử động FGM hai thơng số (Pasternak) có xét ảnh hưởng đồng thời tải trọng điều hòa di động nhiệt độ Luận văn tập trung phân tích ứng xử động kết cấu FGM theo mơ hình dày Reissner-Mindlin lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất, có xét đến ảnh hưởng nhiệt độ đồng thời chịu tải trọng điều hòa di động Kết tốn luận văn tìm thấy cách áp dụng phương pháp Newmark gia tốc trung bình kết hợp phương pháp phần tử chuyển động (MEM) iii SUMMARY Today, along with the development of materials technology industry, many new types of composite materials have been widely applied in the construction field The composite material in this thesis is called Functional Graded Materials (FGM), this is a special, heterogeneous, isotropic composite They have mechanical properties that vary continuously with the thickness of the plate and are widely used for structures in changing temperature environments The typical FGM materials usually are synthesized from two components: ceramic and metal The ceramic component have a high modulus of elasticity, with a very small coefficient of thermal expansion and heat transfer coefficient, make the functional material highly rigid, brittle and very inert to heat Meanwhile, the metal component makes the functional material tough, overcoming the problem of cracking due to the brittleness of the ceramic The advantage of functional materials is the ability to create structures according to the desired properties of the user under specific working conditions, especially in environments subject to temperature changes, collision, etc In a short time, many problems related to the analysis of FGM plate have been studied, especially the behaviour of the plate on the viscoelastic foundation (Winkler) and a few studies about the plate on two parameters foundation (Pasternak) when subjected to dynamic loads However, studies about the simultaneous effects of FGM plate considering the temperature on the two parameters foundation and subjected to harmonic loads have not been considered Therefore, the new idea of this thesis is to investigate the dynamic behavior of the FGM plate on the Pasternak foundation considering the simultaneous influence of the moving harmonic load and the influence of temperature This thesis focuses on analyzing the dynamic behavior of the FGM plate according to the Reissner-Mindlin thick plate model and the first-order shear strain theory, with considering the influence of temperature under moving harmonic loads The results of the plate problems in the thesis are found by applying the average acceleration method of Newmark combined with the moving element method (MEM) iv LỜI CAM ĐOAN Học viên xin cam đoan nghiên cứu trình bày học viên thực hướng dẫn Thầy PGS TS Lương Văn Hải Các kết Luận văn thật chưa công bố nghiên cứu khác Học viên xin chịu trách nhiệm công việc thực nghiên cứu Tp HCM, ngày 11 tháng 06 năm 2023 Trần Thái Chương v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN… i TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ .ii LỜI CAM ĐOAN iv MỤC LỤC……… v DANH MỤC HÌNH ẢNH viii DANH MỤC BẢNG BIỂU ix DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT x CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.1.1 Vật liệu chức 1.1.2 Bài toán chịu tải trọng di động 1.2 Tính cấp thiết đề tài 1.3 Tình hình nghiên cứu 1.3.1 Các cơng trình nghiên cứu tác giả ngồi nước 1.3.2 Các cơng trình nghiên cứu tác giả nước 10 1.3.3 Mục tiêu hướng nghiên cứu 12 1.4 Phạm vi nghiên cứu 13 1.5 Cấu trúc luận văn 13 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15 2.1 Bài toán chịu tải trọng di chuyển 15 2.2 Tải trọng điều hòa 16 2.3 Lý thuyết vật liệu chức FGM 17 2.3.1 Biến dạng mối quan hệ ứng suất biến dạng 19 2.3.2 Mơ hình đàn nhớt Pasternak 23 2.3.3 Thiết lập phương trình chuyển động 24 2.4 Phương pháp MEM cho toán chịu tải trọng di chuyển 26 2.4.1 Phần tử đẳng tham số 26 2.4.2 Bài toán FGM Pasternak chịu tải trọng di chuyển 30 vi 2.5 Ảnh hưởng nhiệt độ đến ứng xử động FGM Pasternak chịu tải trọng di chuyển 37 2.6 Phương pháp Newmark 42 2.6.1 Xác định nghiệm dạng gia tốc 43 2.6.2 Xác định nghiệm dạng chuyển vị 43 2.7 Thông số đầu vào thuật toán sử dụng 45 2.7.1 Thông số đầu vào 45 2.7.2 Giải toán theo dạng chuyển vị 46 2.7.3 Độ ổn định hội tụ phương pháp Newmark 46 2.8 Lưu đồ tính tốn 47 CHƯƠNG KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ 48 3.1 Kiểm chứng chương trình Matlab 50 3.1.1 Bài toán 1: Phân tích ứng xử động tốn đồng chịu tải trọng điều hòa di động với vận tốc không đổi, không xét ảnh hưởng nhiệt độ…… 50 3.1.2 Bài tốn 2: Phân tích ứng xử động cho toán chịu tải trọng số, di động với vận tốc khơng đổi, có xét ảnh hưởng nhiệt độ 52 3.2 Phân tích động lực học FGM Pasternak chịu tác dụng tải trọng di động có xét ảnh hưởng nhiệt độ 54 3.2.1 Bài toán 3: Khảo sát hội tụ chuyển vị chịu tải trọng điều hòa di động theo bước lặp thời gian kích thước lưới , có xét ảnh hưởng nhiệt độ 54 3.2.2 Bài toán 4: Khảo sát ảnh hưởng bậc tự nút (DOF) hai trường hợp DOF = DOF = chuyển vị chịu tải trọng số, di động với vận tốc khơng đổi, có xét ảnh hưởng nhiệt độ 55 3.2.3 Bài toán 5: Khảo sát ảnh hưởng hệ số độ cứng kwf đến ứng xử động lực học Pasternak chịu tác dụng tải điều hòa di động với vận tốc khơng đổi, có xét ảnh hưởng nhiệt độ 59 vii 3.2.4 Bài toán 6: Khảo sát ảnh hưởng vận tốc di chuyển V đến ứng xử động lực học Pasternak, chịu tác dụng tải điều hòa di động, có xét ảnh hưởng nhiệt độ 61 3.2.5 Bài toán 7: Khảo sát mối tương quan tần số tải điều hòa di động ωo số tỉ lệ thể tích n đến ứng xử động lực học Pasternak, có xét ảnh hưởng nhiệt độ 63 3.2.6 Bài toán 8: Khảo sát mối tương quan tần số tải điều hòa di động ωo hệ số cản cf đến ứng xử động lực học Pasternak, có xét ảnh hưởng nhiệt độ 65 3.2.7 Bài toán 9: Khảo sát ảnh hưởng độ lệch pha φ hai tải trọng điều hòa di động đến ứng xử động lực học Pasternak, có xét ảnh hưởng nhiệt độ 67 3.2.8 Bài toán 10: Khảo sát ảnh hưởng khoảng cách a hai tải trọng điều hòa di động đến ứng xử động lực học Pasternak, có xét ảnh hưởng nhiệt độ 70 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 73 4.1 Kết luận 73 4.2 Kiến nghị 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC……… 82 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 98 Phụ lục 84 %% Thông so tai dieu hoa f=1000000; % Do lon tai (N) omega=5; % Tan so cua tai (Hz) phi=0; % Pha ban dau (do) vo=0; % Van toc ban dau (m/s) v=220; % Van toc tai thoi diem t (m/s) a=0; % Gia toc (m/s2) %% Thong so phuong pháp Newmark -tole=10^(-6); % Sai so cho phep to=1.6; % Tong thoi gian phan tich (s) deltat=0.0025;% Buoc thoi gian khao sat tn=1; % Khoang thoi gian chuyen vi chua on dinh ban dau %% Thong so kwf=1*10^7; ksf=1*10^5; cf=1*10^4; nen Pasternak -% He so cung (N/m3) % He so khang cat(N/m3 % He so can (N.s/m3) %% Ma tran khoi luong [ M11, M22, M33 ]= Coefficient(t,Ez,ro_z,nuy,kapa); m=double([M11 0 M22 0; M11 0 M22; 0 M11 0; M22 0 M33 0; M22 0 M33]);% DOF = %% Ma tran bien dang mang,mang+uon,uon,và bien dang cat -% Ma tran vat lieu bien dang mang: Dm=double(int(Ez,z,-t/2, t/2)/((1-nuy^2))*[1 nuy 0; nuy 0; 0 (1-nuy)/2]); % Ma tran vat lieu bien dang mang+uon: Dmb=double(int(Ez*z,z,-t/2, t/2)/((1-nuy^2))*[1 nuy 0; nuy 0; 0 (1-nuy)/2]); % Ma tran vat lieu bien dang uon: Db=double(int(Ez*(z^2),z,-t/2, t/2)/((1-nuy^2))*[1 nuy 0; nuy 0; 0 (1nuy)/2]); % Ma tran vat lieu bien dang cat: Ds=double(int(Ez,z,-t/2, t/2)*kapa/2/(1+nuy)*[1 0;0 1]); % Ma tran vat lieu bien dang tong the: D =double([ Dm Dmb zeros(3,2); Dmb Db zeros(3,2); zeros(2,3) zeros(2,3) Ds]); % DOF = Phụ lục 85 %% Chia tam tu phan tu bon nut sang chin nut Q9 -[gcoord,ele]=mesh2d_rectq9(Ly,nx,ny,lx,ly); %% Diem Gauss va so -nglx=3; ngly=3; % Cau phuong Gauss voi diem theo truc x va diem theo truc y nglxy=nglx*ngly; % Tong so diem Gauss tren mot phan tu [point2,weight2]=memglqd2(nglx,ngly); % Toa diem Gauss va so hai chieu (phuong x va y) %% Tien hanh lap cho toan bo so phan tu Q9 toan tam -for iel=1:nel for i=1:4 nd_corner(i)=ele(iel,i); xc(i)=gcoord(nd_corner(i),1); yc(i)=gcoord(nd_corner(i),2); end xcoord=[xc (xc(1)+xc(2))/2 (xc(2)+xc(3))/2 (xc(3)+xc(4))/2 (xc(4)+xc(1))/2 (xc(1)+xc(2)+xc(3)+xc(4))/4]; ycoord=[yc (yc(1)+yc(2))/2 (yc(2)+yc(3))/2 (yc(3)+yc(4))/2 (yc(4)+yc(1))/2 (yc(1)+yc(2)+yc(3)+yc(4))/4]; end K1=zeros(edof,edof); K=zeros(edof,edof); M=zeros(edof,edof); C=zeros(edof,edof); FT=zeros(edof,1); % Tai nhiet %% Tinh toan cac tich phan so luong,can,vec to luc cho mot phan for intx=1:nglx x=point2(intx,1); % Toa wtx=weight2(intx,1) % for inty=1:ngly y=point2(inty,2); % Toa wty=weight2(inty,2) ; % cua ma tran cung,khoi tu Q9 -do diem Gauss phuong truc x Trong so diem phuong truc x diem Gauss phuong truc x Trong so diem phuong truc y [N,dNdr,dNds,d2Ndr2,d2Ndrds,d2Ndsdr,d2Nds2]=memisoq9(x,y); [jacob2]=memjacob2(nnel,dNdr,dNds,xcoord,ycoord); detjacob=det(jacob2); invjacob=jacob2\eye(2,2); [dNdx,dNdy,d2Ndx2,d2Ndxdy,d2Ndydx,d2Ndy2]=memderiv2(nnel,dNdr ,dNds,d2Ndr2,d2Nds2,d2Ndrds,d2Ndsdr,invjacob); [Bm,Bb,Bs,B,Nw,dNwdr,d2Nwdr2,d2Nwds2,N,dNdr,d2Ndr2]=memkine2d (dNdx,dNdy,d2Ndx2,d2Ndxdy,d2Ndydx,d2Ndy2,N); K1=K1+(B'*D*B+vo^2*N'*m*d2Ndr2-a*N'*m*dNdr-cf*vo*Nw'*dNwdr+ Phụ lục 86 kwf*Nw'*Nw-ksf*(Nw'*d2Nwdr2+Nw'*d2Nwds2))*wtx*wty*detjacob; K=K+(B'*D*B+v^2*N'*m*d2Ndr2-a*N'*m*dNdr-cf*v*Nw'*dNwdr+ kwf*Nw'*Nw-ksf*(Nw'*d2Nwdr2+Nw'*d2Nwds2))*wtx*wty*detjacob; M=M+(N'*m*N)*wtx*wty*detjacob; C=C+(-2*v*N'*m*dNdr+cf*Nw'*Nw)*wtx*wty*detjacob; FT=FT+(Bm'*Nt+Bb'*Mt)*wtx*wty*detjacob; % Tai nhiet end end %% Tinh toan Ma tran cung, khoi luong, can, vec to luc cho toan bo he tam KOS1=zeros(sdof,sdof); KOS=zeros(sdof,sdof); MOS=zeros(sdof,sdof); COS=zeros(sdof,sdof); FOST=zeros(sdof,1); % Tai nhiet for i=1:ny for j=1:nx ie=nx*(i-1)+j; ele(ie,1)=2*ie-1+(i-1)*(nx+1)*2;% Nut thu 1, phan tu ie ele(ie,2)=2*ie+1+(i-1)*(nx+1)*2;% Nut thu 2, phan tu ie ele(ie,3)=2*ie-1+(i+1)*(nx+1)*2;% Nut thu 3, phan tu ie ele(ie,4)=2*ie-3+(i+1)*(nx+1)*2;% Nut thu 4, phan tu ie ele(ie,5)=2*ie+(i-1)*(nx+1)*2; % Nut thu 5, phan tu ie ele(ie,6)=2*ie+(i)*(nx+1)*2; % Nut thu 6, phan tu ie ele(ie,7)=2*ie-2+(i+1)*(nx+1)*2;% Nut thu 7, phan tu ie ele(ie,8)=2*ie-2+(i)*(nx+1)*2; % Nut thu 8, phan tu ie ele(ie,9)=2*ie-1+(i)*(nx+1)*2; % Nut thu 9, phan tu ie ix=memindexos(ele(ie,:),nnel,ndof); % Ma hoa chi so chuyen vi ix cho toan bo nut he [KOS1]=hpsystemmatrix(KOS1,K1,ix); % Ket noi ma tran cung cac phan tu Q9 ma tran cung tong the [KOS,MOS,COS]=hpmatrix(KOS,MOS,COS,K,M,C,ix);% Ket noi ma tran cung,khoi luong,do can tong the [FOST]=hpsystemmatrixf(FOST,FT,ix); % Gan tai nhiet end end %% Tinh toan tai tong the -FOS=zeros(sdof,1); FOS(5*((2*nx+1)*ny+nx+1)-2,1)=0; % Vi tri dat tai, gia thiet tai ban dau o trang thai nghi FOS=FOS-FOST; % Tong tai STEP =0; Phụ lục 87 FOS1=zeros(sdof,1); FOS(5*((2*nx+1)*ny+nx+1)-2,1)=0; FOS1=FOS1-FOST; % Tong tai trang thai ban dau %% Dieu kien bien -option='F-SS-F-SS'; % Gan dieu kien bien chuyen vi theo chu vi tam: hai bien tua, hai bien tu [ bcdof ] = boundary_condition( nx,ny,option ); [ KOS1, FOS1 ] = apply_condition( KOS1,FOS1,bcdof ); %% Tinh toan chuyen vi tai thoi diem ban dau yini1=KOS1\FOS1; % Chuyen vi tai cac nut cua toan he tai thoi diem ban dau y=zeros(sdof,to/deltat); % Chuyen vi tai cac nut cua toan he tai thoi diem khao sat t y1d=zeros(sdof,to/deltat); % Van toc tai cac nut cua toan he tai thoi diem khao sat t y2d=zeros(sdof,to/deltat); % Gia toc tai cac nut cua toan he tai thoi diem khao sat t yini=zeros(sdof,1); for i=1:sdof yini(i)=yini1(i); end y(:,1)=yini; %% Phuong phap Newmark de tim nghiem dang chuyen vi cua phuong trinh chu dao -beta=1/4; % He so Phuong phap Newmark gia toc trung binh alpha=1/2; % He so Phuong phap Newmark gia toc trung binh a0=1/(beta*deltat^2); a1=alpha/(beta*deltat); a2=1/(beta*deltat); a3=1/(2*beta)-1; a4=alpha/beta-1; a5=deltat/2*(alpha/beta-2); a6=deltat*(1-alpha); a7=alpha*deltat; tt=0:deltat:to-deltat; h=0; step=0; for i=1:(to-deltat)/deltat fprintf('STEP=%d/%d',i,(to-deltat)/deltat); y(:,i+1)=y(:,i); % Gia thiet chuyen vi tai thoi diem i+1 bang voi thoi diem truoc i y1d(:,i+1)=y1d(:,i);% Gia thiet van toc cua chuyen vi tai thoi diem i+1 bang voi thoi diem truoc i Phụ lục 88 y2d(:,i+1)=y2d(:,i);% Gia thiet gia toc cua chuyen vi tai thoi diem i+1 bang voi thoi diem truoc i h=h+deltat; % Tien hanh lap cho cac thoi diem tiep theo for j=1:10000000 d1=y(5*((2*nx+1)*ny+nx+1)-2,i+1); % Chuyen vi dung w d2=y1d(5*((2*nx+1)*ny+nx+1)-2,i+1);% Van toc cua chuyen vi dung w d3=y2d(5*((2*nx+1)*ny+nx+1)-2,i+1);% Gia toc cua chuyen vi dung w FOS=zeros(sdof,1); % Tao vecto luu tru chuyen vi nut cua toan he FOS(5*((2*nx+1)*ny+nx+1)-2,1)=-f*(sin(omega*h+ phi*pi/180)); % Vi tri va lon tai KK=KOS+a0*MOS+a1*COS; % Tinh toan gia tri cung hieu dung Keff FF=FOS+MOS*(a0*y(:,i)+a2*y1d(:,i)+a3*y2d(:,i))+COS*(a 1*y(:,i)+a4*y1d(:,i)+a5*y2d(:,i)); % Tinh toan gia tri luc hieu dung Peff tac dung len cac nut tai thoi diem thu i [ KK, FF ] = apply_condition( KK,FF,bcdof );% Ghep noi ma tran cung hieu dung va ma tran luc hieu dung, tien hanh gan cac dieu kien bien tam (gach bo cac hang va cot tuong ung voi nhung diem rang buoc chuyen vi he phuong trinh K.y=P) y(:,i+1)=KK\FF; % Giai he phuong trinh tam, tim chuyen vi nut tai thoi diem i+1 y2d(:,i+1)=a0*(y(:,i+1)-y(:,i))-a2*y1d(:,i)a3*y2d(:,i); % Tinh toan gia toc cua chuyen vi nut tai thoi diem thu i+1 theo cong thuc Newmark y1d(:,i+1)=y1d(:,i)+a6*y2d(:,i)+a7*y2d(:,i+1);%Tinh toan van toc cua chuyen vi nut tai thoi diem thu i+1 theo cong thuc Newmark e1=abs((y(5*((2*nx+1)*ny+nx+1)-2,i+1)-d1)/d1); % Kiem tra lai dieu kien sai so cho phep cua chuyen vi tai thoi diem i+1 e2=abs((y1d(5*((2*nx+1)*ny+nx+1)-2,i+1)-d2)/d2);% Kiem tra lai dieu kien sai so cho phep van toc cua chuyen vi tai thoi diem i+1 e3=abs((y2d(5*((2*nx+1)*ny+nx+1)-2,i+1)-d3)/d3);% Kiem tra lai dieu kien sai so cho phep gia toc cua chuyen vi tai thoi diem i+1 step=step+1; Phụ lục 89 if e1