II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: 1. Xây dựng mô hình kết cấu dầm đơn giản bằng vật liệu chức năng chịu tải trọng di động có xét đến quán tính xoay; lập phương trình chuyển động bằng cách nội suy theo phương pháp tọa độ suy rộng; viết mã nguồn chương trình tính để phân tích ứng xử động của dầm. 2. Phân tích ứng xử động của dầm với các thông số nghiên cứu ảnh hưởng lên kết quả như: biến dạng cắt, quán tính xoay, kích thước hình học của dầm, vận tốc tải trọng, cấu trúc vật liệu chức năng,... 3. Nhận xét về độ nhạy của các thông số nghiên cứu trên đến kết quả ứng xử động.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN HỒNG VƯƠNG PHÂN TÍCH ĐỘNG CỦA DẦM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG CĨ XÉT QN TÍNH XOAY CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ SUY RỘNG Chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã số: 60580208 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, 2018 Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG-HCM Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Cán chấm nhận xét 1: TS CHÂU ĐÌNH THÀNH Cán chấm nhận xét 2: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH Luận văn thạc sĩ bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn thạc sĩ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 23 tháng 08 năm 2018 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS.TS NGUYỄN TRUNG KIÊN - Chủ tịch TS CHÂU ĐÌNH THÀNH - ủy viên phản biện PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH - ủy viên phản biện TS NGUYỄN HỒNG ÂN - ủy viên TS NGUYỄN TẮN CƯỜNG - Thư ký Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐẠI HỌC QC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VỆT NAM Độc Lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TRẦN HOÀNG VƯƠNG Ngày, tháng, năm sinh: 22-01-1988 MSHV: 7140762 Nơi sinh: TRÀ VINH Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số: 60 58 02 08 I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích động dầm phân lớp chức có xét quán tính xoay chịu tải ttọng di động phương pháp tọa độ suy rộng II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Xây dựng mơ hình kết cấu dầm đơn giản vật liệu chức chịu tải trọng di động có xét đến qn tính xoay; lập phương trình chuyển động cách nội suy theo phương pháp tọa độ suy rộng; viết mã nguồn chương trình tính để phân tích ứng xử động dầm Phân tích ứng xử động dầm với thơng số nghiên cứu ảnh hưởng lên kết như: biến dạng cắt, qn tính xoay, kích thước hình học dầm, vận tốc tải trọng, cấu trúc vật liệu chức năng, Nhận xét độ nhạy thông số nghiên cứu đến kết ứng xử động III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 26/02/2018 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 17/06/2018 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Tp HCM, ngày thảng năm 2018 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN Nguyễn Trọng Phước CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG NGÀNH TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG LỜI CẢM ƠN Để hồn thành bậc đào tạo này, tơi xin gởi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô giảng dạy ttong suốt q trình tơi theo học cao học Trường Đại học Bách Khoa, Đại học quốc gia Thành Phố Hồ Chí Minh Tơi xin chân thành gởi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy hướng dẫn luận văn này, PGS.TS Nguyễn Trọng Phước, người tận tâm dành nhiều thời gian để hướng dẫn truyền đạt nhiều kiến thức quý báu cho Và cuối cùng, xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Cha Mẹ, bạn bè bên cạnh khuyến khích động viên để tơi hồn thành Luận văn TP Hồ Chí Minh, tháng năm 2018 Trần Hồng Vương TĨM TẮT LUẬN VĂN Đe tài: Phân tích động dầm phân lớp chức có xét quán tính xoay chịu tải trọng dỉ động phương pháp tọa độ suy rộng Luận văn phân tích ứng xử động lực học dầm chức nhịp chịu tải họng di động có xét ảnh hưởng quán tính xoay phương pháp rời rạc theo tọa độ suy rộng (generalized coodinates) Đặc trưng vật liệu phân lớp chức dầm mô tả quy luật hàm lũy thừa theo chiều dày dầm Tải trọng di động mơ hình khối lượng vật thể di động với vận tốc số vận tốc biến đổi Phương trình chuyển động dầm thiết lập nguyên lý lượng Hamilton phương trình cân Lagrange có xét đến biến dạng cắt quán tính xoay Phương pháp rời rạc theo tọa độ suy rộng dùng để biến đổi phương trình chuyển động từ phương trình đạo hàm riêng thành phương trình vi phân thường áp dụng thuật tốn tích phân Newmark tồn miền thời gian để phân tích ứng xử dầm Một chương trình máy tính viết ngơn ngữ MATLAB để tính tốn kết số Một số kết kiểm chứng chương trình với công bố khác thực Ảnh hưởng thông số vật lý, vận tốc gia tốc tải họng di động, quy luật phân phối vật liệu, tỉ số chiều dài chiều cao tiết diện dầm đến chuyển vị nội lực dầm khảo sát chi tiết ABSTRACT Subject: Dynamic response of functionally graded beams with rotary inertia effect subjected to the moving loads using generalized coordinates theory This thesis analyzes the dynamic response of a functionally graded simply- supported beam due to a moving loads considering the effect of rotary inertia using generalized coordinates theory The functionally graded material properties of the beam vary continuously in the thickness dfrection according to the power law form The moving loads is modeled by the mass and weight with constant and variable velocity The governing equation of motion of the beam is derived based on Hamilton principle and Lagrange’s equations considering the effect of rotary inertia and shear deformation The generalized coordinates approach is used to transform the equation of motion from the partial derivative to the ordinary differential equation and apply the Newmark integral time-domain algorithm to analyze the dynamic behavior of the beam A computer program is written in MATLAB to calculate numerical results Some results of this program's are verified with other publications in literature The influences of physical parameters, velocity and acceleration of mobile load, material distribution law, ratio of length and height of beam to displacement and internal force of the beam are investigated LỜI CAM ĐOAN Tơi TRẦN HỒNG VƯƠNG, Học viên cao học ngành Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Trường Đại hoc Bách Khoa, Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Tơi cam đoan tồn luận văn tơi thực với hướng dẫn thầy Nguyễn Trọng Phước; kết số thực xác, chương trình máy tính tơi tự viết nhận xét kết khách quan Người cam đoan Trần Hoàng Vương MỤC LỤC 3.5.2 Các biểu thức lượng biến dạng dầm FGM 3.5.3 Phương trình động lực học dầm FGM 3.5.4 Giải phương trình tần số thuật tốn tìm trị riêng 33 36 40 3.5.5 Phương pháp Newmark 41 3.6 THUẬT TOÁN 44 3.7 KẾT CHƯƠNG 46 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ SỐ 47 4.1 GIỚI THIỆU 47 4.2 KHẢO SAT ĐỘ HỘI TỤ 47 4.2.1 Khảo sát ảnh hưởng bậc đa thức 47 4.2.2 Khảo sát ảnh hưởng số bước thời gian tính tốn 48 4.3 SO SÁNH VỚI CÁC NGHIÊN CÚƯ TRƯỚC 49 4.3.1 Bài toán xác định tần số dao động 49 Bài toán 49 Bài toán 50 Bài tốn 51 4.4 KHẢO SÁT CÁC THƠNG SỐ BÀI TỐN 52 Bài tốn 52 Bài tốn 54 Bài toán Bài toán 56 58 Bài toán 69 Bài toán 74 4.5 KẾT LUẬN 81 CHƯƠNG KẾT LUẬN 82 5.1 KẾT LUẬN 83 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 83 TÀI LỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC HÌNH 8 Hình 3.3 Sự thay đổi tỉ số khối lượng gốm (Vc) dọc theo chiều cao 23 dầm FGM functionally graded beams resting on elastic foundation Elsevier Composite Structures 112(2014)292-307 [18] Simsek, M., Kocatiirk, T., Akbas, SD Static bending of a functionally graded microscale Timoshenko beam based on the modified couple stress theory Elsevier Composite Structures 95 (2013) 740-747 [19] Nguyễn The Trường Phong Phân tích ứng xử phi tuyến dầm phân lớp chức (FGM) đàn hoi Winkler chịu tải trọng điều hòa di động Luận văn Thạc sĩ (2011), Trường Đại học Bách khoa Hồ Chí Minh [20] Nguyễn Hồng Anh Phân tích dầm phân lớp chức (Functionally Graded) chịu tải trọng di động dùng hàm lượng giác Luận văn Thạc sĩ (2014), Trường Đại học Bách khoa Hồ Chí Minh moving mass Journal of Sound and Vibration 306 (2007) 712 - 724 [21] Trần Hữu Phương Phân tích động lực học dầm phân lớp chức chịu tải trọng di động có xét khối lượng vật chuyển động Luận văn Thạc sĩ (2014), Trường Đại học Bách khoa Hồ Chí Minh [22] Nguyễn Trọng Phước, Phạm Trí Quang Dao động tự dầm phân lớp chức đàn hồi hai thông so dùng lý thuyết biến dạng trượt khác nhau, Tạp chí Bộ Xây dựng, 53(551), 114-119, 2014 [23] Nguyễn Trọng Phước, Phạm Đình Trung, ứng xử cơ-nhiệt dầm phân lớp chức chịu tải trọng di động dùng phương pháp phần tử hữu hạn, Tạp chí Người Xây Dựng, 271-272 (5&6-2014), 55-60 92, 2014 [24] Nguyễn Trọng Phước, Phạm Đình Trung Phân tích hiệu hệ cản lưu biến từ dầm liên tục chịu tải trọng di động, Tạp chí Của Bộ Xây dựng, 52 (548), 109111, 2013 [25] Nguyễn Trọng Phước, Phạm Đình Trung, Lương Văn Hải Phản ứng động phân lớp chức đàn nhớt chịu tải trọng phân bố điều hòa di động, Tạp Chí Của Bộ Xây Dựng, 52(549), 70-73, 2013 [26] Nguyễn Đức Thành, Nguyễn Trọng Phước, Phân tích ứng xử động dầm vật Eệu phân lớp chức chịu khối lượng di động môi trường nhiệt, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, 2014, Hà nội - Việt Nam [27] Y Miyamoto, Functionally Graded Materials - Design, Processing and Applications, Springer US, 1999 [28] Simsek, M Vibration analysis of a functionally graded beam under a moving mass by using different beam theories, Composite Structures, No 92, 2010a, pp 904917 [29] Simsek, M Non-linear vibration analysis of a functionally graded Timoshenko beam under action of a moving harmonic load, Composite Structures, No 92, 2010b, pp 2532-2546 [30] William J Bottega, Engineeringvibrations, Taylor & Francis, 2006 [31] Sina, s A., Navazi, H M and Haddadpour An analytical method for free vibration analysis of functionally graded beams Elsevier Materials & Design 30 (2009) 741747 [32] Singừesu s Rao, Vibration of Continuous Systems, John Wiley & Sons, 2007 [33] Ma, L.S., Lee, D.w Exact solutio ns for nonlinear static resp onses of a shear deform able FGM beamunder an in-plan e therm al loading Elsevier European Journal of Mechanics A/Solids 31 (2012) 13-20 [34] Mohanty, S.C., Dash, R.D., Rout, T Parametric instability of a functionally graded Timoshenko beam on Winkler's elastic foundation Elsevier Nuclear Engineering and Design 241 (2011) 2698-2715 [35] Stanisic, M.M., Hardin J.c On the response of beams to an arbitrary number ofconcentrated moving masses J Franklin Inst (1969), 287, 115-23 PHỤ LỤC Chương trình clear all; clc %% Input % global PO omega vp L N hs format long syms lamda z %% Thong so lop tren Em=380e9; % don vi Pa pro_m=3800; %don vi kg/m3 muy_m=o 23; %% Thong so lop duoi Ec=70e9; %don vi Pa pro_c=2700; %don vi kg/m3 muy_c=o.23; ks=5/6; % He so hieu chinh ung suat cat %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% k=l; % He so phan phoi vat lieu %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% % Tiet dien b=0.5; %don vi m h=0.5; %don vi m am=2 0; L=am*h; % L=l; I=b*hA3/12; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Dieu kien bien theo dang lien ket lo xo % Ran buoc theo phuong dung ktl=lel5; kt2=lel5; % Rang buoc theo phuong ngang kel=lel5; ke2=0el5; % Rang buoc goc xoay krl=0el5; kr2=0el5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% mr=l; g=9.81; vm=25; %% Bac ham dang N=8; % dt=0.0005; % dt: khoang thoi gian ( interval ) < T/10 (Linear) % dt2=0.0005; %% Lua chon buoc thoi gian RL=25Q; %so diem mau tinh toan ( RecordLength )(Linear) % RL2=1000; %so diem mau tinh toan ( RecordLength )(Linear) dt=L/vm/RL; % dt2=L/vp/RL2; % RL2=fix(L/vp/dt2); tl=o:dt:L/vm; % t2=0:dt2:L/vp; %% Tinh toan cac Ma Tran [Ez,pro_z,muy_z,Gz]=Materlalproperty(Em, pro_m, muy_m, Ec, pro_c, muy_c, h, k) ; [Axx, Bxx, Dxx, Axz, la, lb, Id] =Coefflclent (b, h, Ez, pro_z, muy_z, Gz) ; Kl=LỉnearMatrỉxK(N,L,ks,kz,kp,Axx,Bxx,Dxx,Axz,la,lb,Id) ; M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,la,lb,Id); Ks=MatrỉxKs(N,L,ktl,kt2,kel,ke2,krl,kr2); % Kl=double(KI); % M=double(M); %% GIAI PHUONG TRINH TRI RIENG Kl=double(KI); Ks=double(Ks); M=double(M); J=sqrt(sort(double(solve(det(Kl+Ks-lamda*M))))); % tAN so DAO DONG RIENG 11= double(Int(pro_z,z,-h/2,h/2)); El= double(Int(Ez,z,-h/2,h/2)); lamda=sort(J*LA2*sqrt(II/(hA2*El))) % Tan so khong thu nguyen % %% TINH TOAN CHUYEN VI, MOMENT, UNG SUAT Mass=mr*Ia*L; [xl,vl,al]=Newmarkmethod_L(RL,dt,KI,Ks,M,Mass,vm,L,N,g); % Ket qua chuyên VỈ xmax=max(xl(1,:)) chvl=xl(1,:); % %% return% %% Ket qua moment Ml=double(Bxx)*(xl(N+2,:))-double(Dxx)*(xl(3,:)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% TINH CHUYÊN VI CUA DAM KHI p GIUA DAM sỉgmax=Ez*(xl(N+2,50)-z*xl(3,50)) zl h/2:0.01:h/2; slgmaxx=zeros(length(zl),1); ii=0; for zll=-h/2:0.01:h/2; ii=ii+l; slgmaxx(11,1)=subs(slgmax,z,zll) end % VE CHUYÊN VI figure(1) hold on grid on plot (tl,xl(1,:), ' r','Linewidth' , 2) ; % plot(tl,xm(l,:),'Linewidth',2); xlabel('Time(s)') ;ylabel('Midspan Displacement (m)'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % VE MOMENT figure(2) hold on grid on plot (tl,double(Ml),'—r','Linewidth', 2) ; 1 % plot(t2,double(Mn)f 'Linewidth2) ; xlabel('Time (s)') ;ylabel('Midspan Bending Moment (kNm) ') ; %% VE UNG SUAT figure(3) hold on grid on ezplot(slgmax,[-h/2,h/2]); % % So sanh ket qua (Stanisic,1969) % n=10; % P=Mass*g/(pro_m*b*h); % R=Mass/(pro_m*b*h*L); % xm=zeros(1,RL+1); % for kii=2:RL+l % tm==dt*kii; % wm=o; % for m=l:n % ol=sqrt(Em*(b*hA3/12)/(pro_m*b*h)*(m*pi 0/L)A4); % wm=wm+2*P/L*(sin(m*pi0*tm*vm/L)m*pỉ*vm*sqrt(1+R)/(L*ol)*sin(ol*tm/(sqrt(1+R))))/(olA2*(1- (m*pỉ*vm*sqrt(1+R)/ (L*ol))A2))*sln(m*pi*L/2/L); % end % xm (1,kii)=wm; % end % %% ket qua so sanh % figure(3) % hold on % grid on % plot(tl,xl(1,:),' r','Linewidth',2); % plot (tl,xm(1,:),'Linewidth', 2); % xlabel('Time(s)') ;ylabel('Midspan Displacement (m)'); % % % % % Chương trình BCCC %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Clamped - Clamped function Ks=BCCC(N,L,Nb) syms X for % 10 11 12 13 14 15 16 17 % HANG COT K14(m, 1) = -((-L/2)A(m-1)); % K14 (m, 2) = - ( (L/2) A (m-1) ) ; % K14(m,3)=0; % K14(m, 4)=0; % K14 (m, 5) —Ũ; % K14 (m, 6)=0; K13(m,1)= K13 (m, 2) -((-L/2) = - ((m-1)); (L/2) A (m-1) ) ; 1 (x"5 (m-1) K13 (m, 3)=-subs (diff ) ,-L/2) ; K13 (m,4)=-subs (diff (x" (m-1) ) ,L/2) ; K13(m, 5)=0; K13(m,6)=0; 18 19 20 21 22 23 24 end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% % HANG COT for m=l:N K23 (m, 1)= 0; K23 (m, 2) = 0; K23 (m, 3)= 0; K23 (m, 4)= 0; K23 (m, 5) =-((-L/2) A (m-1)) ; K23 (m, 6) =-( (L/2) (m-1) ) ; 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% % HANG COT for n=l:N % K41 (l,n) = (-L/2) " (n-1) ; % K41 (2,n) = (L/2) " (n-1) ; % K41(3,n)=0; % K41(4,n)=0; % K41(5,n)=0; % K41(6,n)=0; 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 BBCF K31 (l,n) = (-L/2) A (n-1); K31 (2,n) = (L/2) " (n-1) ; K31(3,n)=subs(diff (xA(n-1)),-L/2); K31(4,n)=subs(diff(x"(n-1))’L/2); K31 (5,n)=0; K31 (6,n)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% % HANG COT for n=l:N % K42(l,n)=0; % K42(2,n)=0; A % K42 (3,n) = (-L/2) (n-1) ; % K42 (4,n) = (L/2) * (n-1) ; % K42(5,n)=0; % K42(6,n)=0; K32 K32 K32 K32 K32 (l,n)=0; (2,n)=0; (3,n)=0; (4,n)=0; (5,n) = (-L/2) A (n-1) ; K32 (6,n) = (L/2) A (n-1) ; end Ks=[zeros(N) zeros(N) K13 zeros(N) zeros(N) K23 K31 K32 zeros(Nb, Nb) ] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Clamped - Free function Ks=BCCF (N,L,Nb) syms X % HANG COT for m=l:N % K14(m,1)= -((-L/2)"(m-1)); % K14(m, 2)=0; % K14(m, 3)=0; K13(m, 1) = - ( (-L/2) A (m-1)) ; K13(m,2)=-subs(diff(x" (m-1)),-L/2); K13 (m,3)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for m=l:N % K24 (m, 1)= 0; % K24 (m, 2)=- ( (-L/2) " (m-1) ) ; % K24(m, 3)=0; 1 K23(m, 1) = 0; K23(m,2)= 0; K23 (m, 3)=-((-L/2)A (m-1) ) ; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for n=l:N % K41 (l,n) = (-L/2) " (n-1) ; % K41(2,n)=0; % K41(3,n)=0; K31 (l,n) = (-L/2) A (n-1); K31(2,n)=subs(diff(xA(n-1)),-L/2); K31 (3,n)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for n=l:N % K42(l,n)=0; % K42(2, n) = (-L/2)(n-1); % K42(3,n)=0; K32 (l,n)=O; K32 (2,n)=0; K32 (3,n) = (-L/2) " (n-1) ; end Ks=[zeros(N) zeros (N) K13; zeros(N) zeros (N) K23; K31 K32 zeros (Nb,Nb)]; BBCH % Clamped - Hinged function Ks=BCCH(N,L,Nb) syms X % HANG COT for m=l:N % K14 (m, 1)= - ( (-L/2) " (m-1) ) ; % K14 (m, 2) = - ( (L/2)" (m-1) ) ; % K14(m,3)=0; % K14(m,4)=0; % K14(m, 5)=0; K13(m, 1)= - ( (-L/2) A (m-1)); K13(m, 2) = -((L/2)A (m-1)); K13(m,3)=-subs(diff(x"(m-1)),-L/2); K13(m, 4) =0; K13(m, 5)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for m=l:N % K24(m, 1)= 0; % K24(m, 2) = 0; % K24(m,3)=- ( (-L/2)A (m-1)) ; % K24 (m, 4)=- ( (L/2) A (m-1) ) ; % K24(m, 5)=0; K23(m, 1)= K23(m, 2)= K23(m, 3)= K23 (m, 4) K23 (m, 5) 0; 0; 0; =-((-L/2) A (m-1)); =-((L/2) (m-1) ); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for n—1:N % K41(l,n)=(-L/2)A(n-1); % K41 (2,n) = (L/2) A (n-1) • % K41(3,n)=0; % K41(4,n)=0; % K41(5,n)=0; K31 (1, n) = (-L/2) A (n-1); K31 (2,n) = (L/2) " (n-1) ; K31(3, n)=subs(diff (x" (n-1)),-L/2) ; K31 (4,n)=0; K31 (5,n)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for n=l:N % K42(l,n)=0; % K42(2,n)=0; % K42 (3, n) = (-L/2) " (n-1); % K42 (4,n) = (L/2) " (n-1) ; % K42(5,n)=0; K32 K32 K32 K32 K32 (l,n)=0; (2,n)=0; (3,n)=0; (4,n) = (-L/2) " (n-1) ; (5,n) = (L/2) A (n-1) ; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ks=[zeros(N) zeros (N) K13; zeros(N) zeros (N) K23; K31 K32 zeros (Nb,Nb)]; BCSS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Simply-supported function Ks-BCSS(N,L,Nb) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% % HANG COT for m=l:N K13 (m, 1) =- (-L/2) " (m-1) ; K13 (m, 2)=- (L/2) " (m-1) ; K13(m, 3)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for m=l:N K23(m, 1)= 0; K23(m, 2)= 0; K23 (m, 3) =-((-L/2) A (m-1)); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for n=l:N K31 (1, n) = (-L/2) A (n-1); K31 (2,n) = (L/2) A (n-1) ; K31 (3,n)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for n=l:N K32 (l,n)=0; K32 (2,n)=0; K32 (3,n) = (-L/2) " (n-1) ; end Ks=[zeros(N) zeros (N) K13; zeros(N) zeros (N) K23; K31 K32 zeros (Nb,Nb)]; Coefficient %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % XAC DINH CAC HE so DO CUNG VA MONMENT TIET DIEN function [ Axx, Bxx, Dxx, Axz, la, lb, Id ]= Coefficient(b,h,Ez,pro_z,muy_z,Gz ) % [ Ez, pro z, muy z, Gz muy_c, h, k ); % pro z=Materialproperty % muy z=Materialproperty ]=Materialproperty( Em, pro m, muy m, Ec, pro [ Ez, proz, [ Ez, pro_z, muy_z, Gz ] muy_z, Gz ] syms z % Gz=Materialproperty [ Ez, pro_z, muy_z, Gz ] %[Axx, Bxx, Dxx]=b*int(Ez*[1, z, ZA2 ],h/2, h/2); Axx=b*int (Ez,z,-h/2,h/2); Bxx=b*int (Ez*z,z,-h/2, h/2); Dxx=b*int(Ez*(zA2),z,-h/2, h/2); Axz = b*int (Gz,z,-h/2,h/2); %[Ia, lb, Id]= b*int(pro_z*[1, z, z"2] ,-h/2,h/2); Ia= b*int(pro_z,z,-h/2,h/2); Ib= b*int(pro_z*z,z,-h/2,h/2); Id= 0; LinearMatrixK %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % XAC DINH MA TRAN DO CUNG TUYEN TINH % RICH THUOC MA TRAN 3N+5 % chuyên vi theo u va tetha la N, theo w la N, he so beta % ks: he so hieu chinh ung suat cat ( shear correction factor ) % kz: he so nen Winkler function Kl=LinearMatrixK(N,L,ks,kz,kp,Axx,Bxx,Dxx,Axz,la,lb,Id) syms X % KI = zeros (3*N+3,3*N+3); % [ Axx, Bxx, Dxx, Axz, la, lb Id ]= Coefficient(b,h) % [ Axx, Bxx, Dxx, Axz, la, lb Id ]= Coefficient(b,h); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT 1 for m=l:N for n=l:N Kll (m,n) = Dxx*int (diff (diff (x" (m-1) ) ) *diff(diff(x" (n-1) )),L/2,L/2)+kz*int((x"(m-1))* (x"(n-1)),-L/2,L/2) +kp*int((diff(x"(m-1))*diff(x" (n-1))),-L/2,L/2); end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for m=l:N for n=l:N K12 (m,n) = -Bxx*int ( (diff (x" (m-1) ,2) *diff (x" (n-1) ) ) ,-L/2, L/2) ; end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for m=l:N for n=l:N K21 (m,n) = -Bxx*int ( (diff (x" (m-1) ) Miff (x" (n-1) ,2) ) ,-L/2,L/2) ; end end % HANG COT for m=l:N for n=l:N K22 (m,n) = Axx*int ( (diff (x" (m-1) ) *diff (xA (n-1) ) ) ,-L/2,L/2) ; end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for m=l:N K13 (m, 1) =- (-L/2) " (m-1) ; K13 (m, 2)=- (L/2) * (m-1) ; K13(m, 3)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for m=l:N K23(m, 1)= 0; K23(m, 2)= 0; K23(m,3)=-((-L/2r (m-1)); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for n=l:N K31 (1, n) = (-L/2) A (n-1); K31 (2,n) = (L/2) A (n-1) ; K31 (3,n)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % HANG COT for n=l:N K32 (l,n)=0; K32 (2, n)=0; K32 (3, n) = (-L/2) A (n-1) ; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% K1=[K11 KI2; K21 K22] ; % % K1=[K11 K12 zeros(N,Nb); % K21 K22 zeros(N,Nb); % zeros(Nb,N) zeros(Nb,N) zeros(Nb,Nb)]; Linear Problem % function [x,V,a]=LinearProblem clear all; clc % TINH TAN SO DAO DONG CHO BAI TOAN TUYEN TINH % VIBRATION ANALYSIS FOR LINEAR PROBLEM %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % THONG SO DAU VAO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Vat lieu % m: kim loai % c: gom %% Input global PO omega vp L N Ec=70e9; %don vi Pa pro_c=2702; %don vi kg/m3 muy_c=o.3; % Em=24.82e9; %don vi kPa % pro_m=3387; %don vi kg/m3 % muy_m=0.3; Em=200e9; %don vi Pa pro_m=5700; %don vi kg/m3 muy_m=o.3; ks=5/6; % He so hieu chinh ung suat cat % kz=0; % (Pa) He so nen dan hoi Winkler k=l; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % Tlet dien % b=0.35; %don vi m %don vi m %don vi m %don vi m %don vi m L=20; kz=Q*Em*b*(hA3)/12/(LA4); % He so nen dan hoi Winkler P0=2000 % don 000; vi N %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % don vi rad/s % omega=4 0; N=4; % dt: khoang thoi gian ( interval ) < T/10 %so diem mau tinh toan ( dt=0.008; RecordLength ) RL=fix(L/vp/dt) ; t=0:dt:L/vp; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% TINH CAC FUNCTION [Ez,pro_z,muy_z,Gz]=Materialproperty( Em, pro_m, muy_m, Ec, pro_c, muy_c, h, k ); [Axx,Bxx, Dxx, Axz, la, lb, Id] Coefficient (b, h,Ez,pro_z,muy_z, Gz) ; Kl=LinearMatrixK(N,L,ks,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,la,lb,Id); M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,la,lb,Id); % Kn=NonLinearMatrixK(N,L,ks,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,la,lb,Id); %% TINH TAN SO DAO DONG % J=solve(det(Kl-lamda*M)); % dinh thuc cua ma tran he thong bang % % D=sqrt(J)/2/3.1416; % % D=sort(D) % % lamda=sqrt(J)*sqrt((12*pro_m*b*h*LA4/Em/b/hA3)); % % lamda=sort(lamda); % D= (sqrt (J) * (L"2) *sqrt (la/ (h"2) /Axx) ) ; % D=sort(D); % return %% LINEAR PROBLEM [x V a]=Newmarkmethod_L(RL,dt,Kl,M); max_x= [max (x (1, :) ) max(x(2,:)) max (x (N+2, :) ) max (x(2*N+2,:))]; min_x= [min (x (1, :) ) min(x(2,:)) (x (N+2, :) ) (x (2*N+2, :) ) ] ; % max_Q=[max(x(3*N+1,:)) max(x(3*N+2,:)) max(x(3*N+3,:)) max(x(3*N+4,:))]; % min_Q=[min(x(3*N+1,:)) min(x(3*N+2,:)) min(x(3*N+3,:)) min(x (3*N+4, :))] ; Mmax=Bxx*max(x(N+2,:))+Dxx*max(x(2*N+2,:)); % Moment lon nhat tai giua nhíp M=Bxx* (x(N+2,:))+DXX* (x (2*N+2,:)) ; %% figure (1) hold on % plot(t,X (1, ;)) ; plot(t,x(l, :) , 'r-') ; xlabel('Time in see1) ;ylabel('midspan Displacement'); figure (2) plot(t,double(M)); xlabel('Time in sec1) ;ylabel('midspan Moment'); Linear Vibration clear all; clc % TINH TAN SO DAO DONG CHO BAI TOAN TUYEN TINH % VIBRATION ANALYSIS FOR LINEAR PROBLEM %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % THONG SO DAU VAO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Vat lieu % m: kim loai % c: gom %% Input global L N % P0 omega vp syms lamda Em=70e9; %don vi Pa pro m=2707; %don vi kg/m3 muy m=0.3; % Em=24.82e9 % pro m=3387 % muy m=0.3; Ec=200e9; pro c=3750; muy c=0.3; ks-5/6; % kz=0; ; %don vi kPa ; %don vi kg/m3 %don vi Pa %don vi kg/m3 % He so hieu chinh % (Pa) He so nen ung suat cat dan hoi Winkler k=l; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Tlet dien % b=0.35; %don vi m % h=0.35; %don vi m % L=6.096; %don vi m b=0.5; %don vi m h=0.5; %don vi m L=20; N=4; kz=100*Em*b*(hA3)/12/(LA4); % He so nen dan hoi Winkler %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % P0=1500000; % don vi N % vp=20; % don vi m/s % omega=0; % N=12; % dt=0.005; % dt: khoang thoi gian ( interval ) < T/10 % RL=fix(L/vp/dt); %so diem mau tinh toan ( RecordLength ) % t=0:dt:L/vp; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% TINH CAC FUNCTION [Ez,pro_z,muy_z,Gz]=Materlalproperty( Em, pro_m, muy_m, Ec, pro_c, muy_c, h, k ); [Axx, Bxx, Dxx, Axz, la, lb, Id] Coefficient (b, h, Ez, pro_z, muy_z, Gz) ; Kl=LinearMatrixK(N,L,ks,kz,Axx,Bxx,Dxx,Axz,la,lb,Id) ; M=MatrixM(N,L,Axx,Bxx,Dxx,Axz,la,lb,Id); %% TINH TAN so DAO DONG J=solve(det(Kl-lamda*M)); % dinh thuc cua ma tran he thong bang % D=sqrt(J); % D=sort(D) lamda=sqrt(J)*sqrt((12*pro_m*b*h*LA4/Em/b/hA3)); lamda=sort(double((lamda))) % D=(sqrt(J)*(LA2)*sqrt(la/(hA2)/Axx)); % D=sort(D); return %% LINEAR PROBLEM % [x V a]=Newmarkmethod(RL,dt,K1,M); % max_x=[max(x(1,:)) max(x(2,:)) max(x (N+2,:)) max(x(2*N+2,:))]; % min_x=[min(x(1,:)) min(x(2,:)) min(x(N+2,:)) min(x(2*N+2,:))]; % max_Q=[max(x(3*N+1,:)) max(x(3*N+2,:)) max(x(3*N+3,:)) max(x(3*N+4,:))]; % Q=[min(x(3*N+1,:)) min(x(3*N+2,:)) (x(3*N+3,:)) min(x (3*N+4, :))]; ... tài: Phân tích động dầm phân lớp chức có xét qn tính xoay chịu tải trọng dỉ động phương pháp tọa độ suy rộng Luận văn phân tích ứng xử động lực học dầm chức nhịp chịu tải họng di động có xét ảnh... Phân tích động dầm phân lớp chức có xét qn tính xoay chịu tải ttọng di động phương pháp tọa độ suy rộng II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Xây dựng mơ hình kết cấu dầm đơn giản vật liệu chức chịu tải trọng. .. trọng di động có xét đến qn tính xoay; lập phương trình chuyển động cách nội suy theo phương pháp tọa độ suy rộng; viết mã nguồn chương trình tính để phân tích ứng xử động dầm Phân tích ứng xử động