Trong những năm qua, các chuyên gia điều khiển dao động kết cấu đã có nhiều phát triển trong việc nghiên cứu tìm hiểu về thiết bị kháng chấn dạng bị động như thiết bị cách chấn đáy, thiết bị kháng chấn bằng quả nặng (con lắc ngược), thiết bị kháng chấn bằng chất lỏng v.v… Bể chứa chất lỏng làm việc như thiết bị kháng chấn cho thấy nhiều ưu điểm vì: dễ lắp đặt, dễ bảo trì, tốn ít không gian và có thể sử dụng như bể nước sinh hoạt. Trong bài báo này, hệ kết cấu chính sử dụng nhiều bể chứa chất lỏng (Multi tuned liquid dampers – MTLDs) và mỗi bể được mô phỏng như một khối lượng (Tuned mass dampers – TMD). Cơ hệ được mô phỏng số khảo sát so sánh sự làm việc của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng động khi có và không có sử dụng thiết bị kháng chấn. Ngoài ra, bài báo phân tích và tối ưu các thông số quan trọng nhất khi thiết kế thiết bị giảm chấn bằng chất lỏng đó là tần số dao động riêng, tỉ số giảm chấn, biên độ dao động và dải băng tần nhằm làm giảm đáp ứng dao động trên miền tần số. Kết quả bài báo cho thấy hệ nhiều bể chứa chất lỏng giảm dao động cho công trình tốt hơn so với bể đơn và TLDs giúp làm giảm đáng kể biên độ dao động kết cấu chính dưới tác dụng của tải trọng động.
ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG KẾT CẤU CHỊU TẢI TRỌNG ĐIỀU HÒA BẰNG CÁC BỂ CHỨA CHẤT LỎNG LÀM VIỆC ĐỒNG THỜI PASSIVE CONTROL OF STRUCTURE SUBJECTED TO HARMONIC LOADING BY USING MULTIPLE TUNED LIQUID DAMPERS Bùi Phạm Đức Tường, Phan Đức Huynh, Lương Văn Hải TÓM TẮT Trong năm qua, chuyên gia điều khiển dao động kết cấu có nhiều phát triển việc nghiên cứu tìm hiểu thiết bị kháng chấn dạng bị động thiết bị cách chấn đáy, thiết bị kháng chấn nặng (con lắc ngược), thiết bị kháng chấn chất lỏng v.v… Bể chứa chất lỏng làm việc thiết bị kháng chấn cho thấy nhiều ưu điểm vì: dễ lắp đặt, dễ bảo trì, tốn không gian sử dụng bể nước sinh hoạt Trong báo này, hệ kết cấu sử dụng nhiều bể chứa chất lỏng (Multi tuned liquid dampers – MTLDs) bể mô khối lượng (Tuned mass dampers – TMD) Cơ hệ mô số khảo sát so sánh làm việc kết cấu tác dụng tải trọng động có sử dụng thiết bị kháng chấn Ngoài ra, báo phân tích tối ưu thông số quan trọng thiết kế thiết bị giảm chấn chất lỏng tần số dao động riêng, tỉ số giảm chấn, biên độ dao động dải băng tần nhằm làm giảm đáp ứng dao động miền tần số Kết báo cho thấy hệ nhiều bể chứa chất lỏng giảm dao động cho công trình tốt so với bể đơn TLDs giúp làm giảm đáng kể biên độ dao động kết cấu tác dụng tải trọng động Từ khóa: Thiết bị kháng chấn chất lỏng, thiết bị kháng chấn khối lượng, điều khiển bị động, đáp ứng tần số ABSTRACT In recent years, there are a lot of researches in passive control device such as base isolation, tuned mass damper (pendulum), tuned liquid dampers etc … Tuned liquid dampers has many advantages because: easy to design, install, maintenance, less space and can be used as a roof water tank In this paper, the structure – tanks are numerical simulated and each tank is regarded as a mass in tuned mass dampers and the location of the mass is varied to validate the effectiveness of tuned liquid dampers The passive control system is not only reliable but also easily applied to practical problems The stability control of structure subjected to the wind excitation by using multiple tuned mass damper systems is investigated in this study The optimum frequency, damping ratio and frequency range to reduce peak displacement The result shows that the multiple tuned liquid dampers are more effective than single one and it can significantly reduce the vibration to stabilize the dynamic of structure Keywords: Tuned liquid dampers, tuned mass dampers, passive control, frequency response, time response ThS Bùi Phạm Đức Tường Khoa Xây dựng Cơ Học Ứng Dụng – Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM Email: tuongbpd@hcmute.edu.vn Điện thoại: 0903.044230 TS Phan Đức Huynh Khoa Xây dựng Cơ Học Ứng Dụng – Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM Email: huynhpd@hcmute.edu.vn Điện thoại: 0909.999271 PGS.TS Lương Văn Hải Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách khoa – Đại học Quốc Gia Tp.HCM Email: lvhai@hcmut.edu.vn Điện thoại: 0944.282090 Giới thiệu Thiết bị kháng chấn chất lỏng (Tuned Liquid Dampers – TLDs) loại thiết bị kháng chấn bị động, chế hoạt động thiết bị sử dụng lực quán tính sóng chất lỏng hình thành bên bể chứa đạt đến giá trị cực đại ngược pha với chiều chuyển động công trình cần điều khiển tần số riêng thiết bị tần số riêng công trình dẫn đến tượng cộng hưởng [1] Đã có nhiều nghiên cứu thiết bị này, hướng nghiên cứu để đơn giản cho trình lập trình bỏ qua làm việc phi tuyến sóng chất lỏng bề mặt, xem TLDs TMDs [2], [5] Các nghiên cứu trước dừng lại việc xét hệ bậc tự (Single Degree of Freedom – SDOF) có 1-TLD (hình 1) SDOF có nhiều bể chứa chất lỏng làm việc thiết bị kháng chấn (Multi Tuned Liquid Dampers – mTLDs) [3-4] hệ nhiều bậc tự (Multi Degree of Freedom – MDOF) làm việc với 1-TLD Bài báo giải toán tổng quát cách khảo sát công trình có MDOF làm việc với mTLDs (hình 2) F(t) X(t) K0 x(t) k M0 m c C0 Hình – Hệ SDOF có gắn thêm 1-TLD k1 x1(t) kn xn(t) k1 x1(t) kn xn(t) mn mn m1 m1 cn cn c1 FN(t) c1 FN(t) XN(t) XN(t) MNKNCN FN-1(t) FN-1(t) XN-1(t) XN-1(t) F2(t) F2(t) X2(t) F1(t) X1(t) z(t) F1(t) X2(t) M2K2C2 X1(t) M1K1C1 z(t) Hình – Hệ MDOF có gắn thêm n-TLD Các nghiên cứu gần cho thấy thiết bị điều khiển dạng bị động có xu hướng sử dụng nhiều thiết bị kháng chấn dạng chủ động thiết bị bị động không cần sử dụng lượng bên kích hoạt để làm việc thiết bị chủ động ngược lại [6] Trang Phương pháp điều khiển X1(t) F1(t) K1 FN(t) K2 M1 C2 z(t) XN(t) k1 x1(t) m1 c1 kn xn(t) mn cn KN M2 C1 X2(t) F2(t) CN z(t) K1 + K −K K= MN z(t) Hình – Sơ đồ tính hệ MDOF n-TLDs Kết từ [1] dẫn đến phương trình dao động hệ viết lại dạng không gian sau: = AU + B F + B F U f f f b X U = X r X = { X1 X X r T Tọa độ tổng quan hệ X X N } T Biên độ dao động công trình bên x = { x1 x2 xn } T Xr = { x1 − X N Biên độ dao động TLDs x2 − X N xn − X N } Chuyển vị tỷ T M1 M= 0 0 Mr = 0 I NN Nn 0nN I nn (2) -M -1C M -1Cr DC -m -1c - DCr M M N NN m1 m1 0 m2 m= mn nN −C2 C2 + C3 Cr = −c1 0 −c2 0 −CN −1 F f = [ F1 −kn nn 0 − k2 0nN M -1 (3) D T (4) F2 FN ] Lực kích thích lên công trình T Fb = [ − M − M − M N ] z Tải trọng động đất T Để thuận tiện cho việc mô trình bày kết quả, vài định nghĩa giả thiết xác lập sau: Bỏ qua tác động tải trọng gió động đất lên hệ mi − ci − ki (i = 1, 2,3 n) Điều có nghĩa tải trọng động tác dụng lên kết cấu M i − Ci − K i (i = 1, 2,3 N ) Kết cấu có tải trọng đối xứng khối lượng phân bố ( M 1= M 2= M 3= = M N= M ) , độ cứng ( K1= K 2= K 3= = K N= K ) hệ số cản (C1= C2= C3= = CN= C0 ) Các bể chứa chất lỏng mô nặng với tải trọng ( m1= m2= m3= = mN= m) , (ξ1= ξ 2= ξ3= = ξ N= ξ ) độ cứng khác ( k j , j = 1, 2, , n) hệ số cản m2 mn nn −CN −1 CN NN c1 c c= −cn nn cn nn − K N −1 B f = 0 NN = Hệ số ζ C= 0.01 hay 1% với / (2 M 0ω0 ) ω0 = K / M Kết tối ưu có liên quan đến thông số sau: Dải tần số chuẩn hóa TMD xác định là: ω − ω1 ωn1 Lần lượt ma trận khối lượng công trình bên dưới, ma trận khối lượng hệ TLDs C1 + C2 −C C= D = m -1M r M -1 đối TLD với đỉnh công trình Nn NN 0nn A = nN -1 -M K M -1K r -m -1k - DK r DK − K N −1 K N NN k1 k k= Kr = kn nn −k1 (1) Trong đó: −K2 K + K3 0 ∆ω = n Trong ωn1 (5) tần số dao động tự nhiên kết cấu Tần số chuẩn hóa thứ thứ j TMD miêu tả sau: ω1 ωc ∆ω = − ωn1 ωn1 ω j ( j − 1) ∆ω ω1 = + ωn1 n −1 ωn1 Trong ωc (6) tần số trung bình TMD Trang Sự liên hệ hệ số cản độ cứng kết cấu TMD là: cj 2mξω j ξ ωj = = rm C0 M 0ξ 0ω0 ξ ω0 kj ω = = rm j r K0 ω0 rm hệ số khối lượng cố định 1% : (9) Nhận xét kết 11 21 31 ωc/ωn1 0.973 0.973 0.973 0.973 0.973 ∆ω 0.175 0.193 0.215 0.218 ξ 0.079 0.014 0.010 0.010 0.010 Bảng – Tối ưu kết cho hệ 10 bậc tự Freq resp Amp X5,max/X0,st 40 X 0, st = F0 / K , 20 Hình cho thấy kết điều khiển chuyển vị đỉnh công trình, biên độ giảm đáng kể Tỷ lệ tần số đỉnh công trình có nhiều TLD tăng lên so sánh với công trình không sử dụng TLD Hiệu ứng ngược pha dao động nằm dãi ω / ω0 < 0.95 X1/X0,st 60 X 0,st chuyển làm tắt dần dao động công trình chịu tải trọng ngang Khi số lượng bể chứa chất lỏng n MTLD tăng lên, đáp ứng dao động giảm dần xuống 10 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 Frequency Ratio ω/ω0 1.3 No-TMD 1-TMD 5-TMD 11-TMD 21-TMD 31-TMD 100 50 0.2 0.3 Frequency Ratio ω/ω0 0.4 No-TMD 1-TMD 5-TMD 11-TMD 21-TMD 31-TMD 800 600 400 200 0.10 0.15 Frequency Ratio ω/ω0 0.20 Đáp ứng miền thời gian thực cho trường hợp điều khiển khác Kết hình từ 7-9 cho đáp ứng chuyển vị đỉnh công trình Sau điều khiển , hệ MTLD chứng tỏ phát huy tốt khả kháng gió TMD để điều khiển dao động Trong hình này, F0 biên độ lực Kết thiết bị TMD giúp từ Hình Đáp ứng tần số hệ 10 bậc tự 10DOF Hình đáp ứng tần số có sử dụng vị tĩnh xác định cách hạn No-TMD 1-TMD 5-TMD 11-TMD 21-TMD 31-TMD 1000 ξ 0.061 0.023 0.022 0.021 0.021 Bảng – Tối ưu kết cho hệ SDOF n giới Hình Đáp ứng tần số hệ bậc tự 5DOF Freq Resp Amp X10,max/X0,st 11 21 31 ∆ω 0.12 0.137 0.145 0.147 150 Đầu tiên, phương trình dao động hệ giải với 1-TMD để có thông số tối ưu cho tần số trung tâm hệ số cản TMD Sau đó, giải toán với hệ n-TMD với tần số trung tâm với tần số hệ cản TMD vừa giải Băng tần số hệ số cản trường hợp n-TMD miêu tả từ giá trị nhỏ biên độ dao động tần số phản ứng Bảng Bảng bên kết thu từ toán cho hệ SDOF 10DOF ωc/ωn1 0.989 0.989 0.989 0.989 0.989 khiển Hình Đáp ứng tần số hệ SDOF Bài báo xem xét phân tích công trình vừa chịu tác dụng tải trọng điều hòa nhằm mục đích tối ưu hóa thông số TMDs tần số dao động tự nhiên, hệ số cản băng tần số cách phân tích kết cấu đáp ứng miền tần số n điều 15 (7) (8) rm = 0.01N / n ứng 0.95 < ω / ω0 < 1.05 k j Trong hiệu Freq Resp Amp X1,max/X0,st = rjc với No-TMD 1-TMD -20 -40 -60 10 15 Time (s) 20 25 30 Hình Đáp ứng chuyển vị đỉnh công trình hệ SDOF có MTLD ω / ω0 > 1.05 , nhỏ so Trang 1500 No-TMD (Hình 5, 6) đường đáp ứng miền tần số có độ dốc giảm dần tiến đến nằm ngang Phân tích số cho công trình có nhiều bậc tự sử dụng nhiều thiết bị kháng chấn chất lỏng thực cho thấy hiệu cao đáng kể việc giảm chấn, điều qua đồ thị Hình 7, Hình Hình 1-TMD X5/X0,st 1000 500 -500 -1000 -1500 10 15 Time (s) 20 25 30 Hình Đáp ứng chuyển vị đỉnh công trình hệ 5DOF có MTLD 7500 No-TMD Tần số tối ưu thiết bị, hệ số cản băng tần số tần số nhỏ thời gian đáp ứng dao động ngắn khảo sát Kết hệ điều khiển có tính ổn định cao trình công trình chịu tác dụng tải trọng điều hòa gió Tài liệu tham khảo 1-TMD X10/X0,st 5000 2500 -2500 -5000 -7500 10 15 Time (s) 20 25 30 Hình Đáp ứng chuyển vị đỉnh công trình hệ 10DOF có MTLD Kết luận Điều khiển bị động cho công trình chịu tải trọng điều hòa kích thích cách sử dụng hệ mTLDs với phương pháp xem bể chứa chất lỏng nặng khối lượng nghiên cứu, phát triển mô số báo Khi phân tích đáp ứng miền tần số, đồ thị Hình cho thấy công trình không sử dụng thiết bị kháng chấn chuyển bị đỉnh tiến đến vô hạn ω = ω0 Tuy nhiên, công trình điều khiển 1-TLD (Hình 4) xuất giá trị cực đại chuyển vị đỉnh, sử dụng nhiều TLD Fahim Sadek., & Bijan Mohraz., A method of estimating the parameters of tuned mass dampers for seismic application Earthquake engineering and structural dynamics, 1997, Vol 26, p 617-635, Tejashri S., Gulve & Murnal P., Feasibility of Implementing Water Tank as Passive Tuned Mass Damper International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering, 2013, Vol (3) Igusa, T., & Xu, K., Vibration control using multiple tuned mass damper J Sound Vib., 1994, Vol 175 (4), p 491503 Kareem, A., & Kline, S., Performance of multiple mass dampers under random loading Journal of Structural Engineering, 1993, Vol (121), p 348–361 McNamara, R.J., Tuned mass dampers for buildings Journal of the Structural Division, 1997, Vol 103 (9), p 1785–1798 Preumont, A., & Seto, K., Active Control of Structures John Wiley & Sons, 2008 Trang