Bài báo phân tích cơ chế hình thành lực cắt và cơ chế làm việc của nút khung bê tông cốt thép dạng chữ T khi công trình chịu tải trọng động đất. Các mô hình tính toán khả năng chống cắt của nút khung được tóm tắt và đánh giá từ đó một công thức tính sức chống cắt (SCC) của nút khung được đề xuất dựa vào kết quả phân tích dữ liệu thí nghiệm. Tính chính xác của công thức đề nghị được chứng minh thông qua việc so sánh kết quả tính toán và kết thực nghiệm của 99 mẫu thí nghiệm được thực hiện bởi nhiều tác giả trên thế giới. Ngoài ra tính ưu việt của công thức đề nghị còn được thể hiện thông qua kết quả so sánh độ chính xác khi dự tính SCC của nút khung giữa công thức đề nghị và một số công thức kinh điển trước đây
KHẢ NĂNG CHỐNG CẮT CỦA NÚT KHUNG BTCT DẠNG CHỮ T KHI KHUNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG DO ĐỘNG ĐẤT Shear strength of reinforced concrete exterior beam-column joints under lateral seismic loading TS Trần Minh Tùng TÓM TẮT Bài báo phân tích chế hình thành lực cắt chế làm việc nút khung bê tông cốt thép dạng chữ T công trình chịu tải trọng động đất Các mô hình tính toán khả chống cắt nút khung tóm tắt đánh giá từ công thức tính sức chống cắt (SCC) nút khung đề xuất dựa vào kết phân tích liệu thí nghiệm Tính xác công thức đề nghị chứng minh thông qua việc so sánh kết tính toán kết thực nghiệm 99 mẫu thí nghiệm thực nhiều tác giả giới Ngoài tính ưu việt công thức đề nghị thể thông qua kết so sánh độ xác dự tính SCC nút khung công thức đề nghị số công thức kinh điển trước Từ khóa: nút khung, sức chống cắt, dầm BTCT, cột BTCT ABSTRACT This paper analyses the mechanism of the shear forces arising at a reinforced concrete exterior beam-column joint subjected to lateral loading and presents the shear resisting mechanisms of the materials at the joint core The conventional joint shear strength models are summarized and discussed A new formula is suggested for the joint shear strength and its superior performance is proved by comparing the predicted and the experimental results of 99 exterior beam-columns conducted by the research communities around the world In addition, the better performance of the proposed formula is illustrated when it was compared with other conventional models uốn vị trí tiếp giáp dầm cột từ phá hoại cắt nút khung không xảy Ngoài qui định SCC, tiêu chuẩn qui định cấu tạo cốt thép nút khung để đảm bảo khả chịu lực cắt tăng cường tính dẻo dai nút khung chịu tải trọng trùng lặp, đặc điểm tải trọng động đất Sự làm việc nút khung BTCT công trình chịu tải ngang động đất phức tạp phụ thuộc vào nhiều yếu tố Chính vậy, nhà nghiên cứu có nhiều quan điểm không thống phương pháp tính toán SCC cấu tạo nút khung chịu tải ngang động đất Điều dễ thấy có nhiều công thức khác đề xuất để tính SCC nút khung tiêu chuẩn thiết kế nước tiên tiến có nhiều khác biệt vấn đề Trong nghiên cứu gần đây, yếu tố ảnh hưởng đến SCC nút khung dạng chữ T đánh giá thông số sức chịu tải nút khung liên quan đến cấu tạo cốt thép dầm nút khung đề xuất [5] Dựa vào kết đề xuất trên, báo này, tác giả phát triển công thức dùng để tính SCC nút khung BTCT dạng chữ T Tính phù hợp công thức đánh giá thông qua kết so sánh tính toán lý thuyết kết thí nghiệm 99 mẫu nút khung dạng chữ T thu thập Ngoài để chứng minh tính ưu việt công thức đề xuất, báo trình bày phần so sánh kết tính toán công thức đề xuất kết tương ứng công thức kinh điển có CƠ CHẾ CHỐNG CẮT CỦA VẬT LIỆU BTCT TẠI NÚT KHUNG Keywords: beam-column conection, shear strength, beam, 2.1 Cơ chế phát sinh lực cắt column, reinforced concrete Khi công trình bị rung lắc ngang động đất lực quán tính theo phương ngang tác dụng lên hệ khung Lực ngang tạo nên nội ngoại lực nút khung Sự làm việc nút khung không gian (3 chiều) tác dụng lực ngang động đất phức tạp, để đơn giản, báo xét làm việc khung phẳng dạng chữ T Hình Hình cho thấy thành phần lực cắt cột dầm (V c V b ) làm phát sinh mô men uốn mặt cắt tiết diện tiếp giáp dầm cột Các mô men làm tạo thớ kéo nén tiết diện cột dầm vị trí tiếp giáp với nút khung Sự xuất thớ kéo nén làm phát sinh lực cắt nút khung (V jh , V jv ) Dựa vào Hình lực cắt, V jh , phát sinh nút chữ T tính theo công thức: TS Trần Minh Tùng, Khoa Kỹ thuật công trình, Trường Đại học Tôn Đức Thắng, Email: tranminhtung@tdt.edu.vn GIỚI THIỆU Nút khung bê tông cốt thép (BTCT) phận quan trọng kết cấu công trình Nó chỗ giao cột dầm, chịu trách nhiệm truyền tải trọng nội lực dầm cột Thực tế cho thấy sụp đổ hoàn toàn nhiều công trình BTCT chịu tải ngang động đất xuất phát từ phá hoại nút khung tác chịu lực cắt Chính tiêu chuấn thiết kế công trình chịu tải động đất ACI 352R-02; ACI318R; AIJ, 1999; NZS-3101 [1-4] yêu cầu thiết kế khung BTCT phải tính toán kiểm tra khả chống cắt nút khung Việc tính toán nhằm đảm bảo xuất lực ngang lớn kết cấu dầm bị phá hoại dẻo momen V jh = Ts b − Vc (1) T sb lực căng cốt thép chịu kéo dầm tính theo công thức (2): Tsb = M b Vb L = ' hb' hb (2) Hình 1: Các nội ngoại lực nút khung chữ T Xét cân mô men nút khung ta có: Vc = Vb ( L + 0.5hc ) H (3) Từ công thức (1) đến (3) suy ra: L L + 0.5hc V jh = Vb ' − H hb (4) phần lõi nút tính theo công thức: V jh (5) hc b j h c b j diện tích mặt cắt ngang tính toán nút khung Không chịu lực cắt, BTCT nút khung chịu lực nén thẳng đứng (N c ) tải trọng từ cột truyền vào Giá trị ứng suất nén trung bình phần lõi nút tính theo công thức: σ= Nc bc hc b c h c diện tích mặt cắt ngang cột 2.2 Cơ chế làm việc nút khung Sự có mặt hai thành phần ứng suất τ jh σ tạo nên ứng suất kéo nén khối BTCT nút khung Ứng suất nén gây nén vỡ ứng suất kéo gây kéo căng làm nứt bê tông lõi nút khung làm giảm khả chịu nén bê tông chịu ứng suất nén Sự tác dụng trùng lặp đổi chiều tải trọng động đất làm cho ứng suất kéo nén đổi chiều dẫn đến phá hoại bê tông nút khung trầm trọng Về chế kháng cắt vật liệu BTCT nút khung vấn đề số bất đồng quan điểm Tuy nhiên có hai chế chống lại lực cắt vật liệu nút khung nhiều học giả tán thành Hai chế bao gồm chế hình thành lăng thể chịu nén để kháng lại thành phần ứng suất nén chế trói buộc cốt thép phần lõi nút khung bê tông kháng lại thành phần ứng suất kéo nút khung Trong chế hình thành lăng thể chịu nén vai trò cốt thép đai nút khung bó chặt bê tông từ làm tăng khả chịu nén lăng thể bê tông dẫn đến làm tăng khả chống cắt nút khung Trong chế trói buộc cốt thép đai cốt thép theo phương đứng tham gia phối hợp chịu kéo với bê tông lõi nút qua củng cố khả kháng cắt nút khung Để bê tông cốt thép phối hợp chịu kéo hiệu bám dính bê tông thép phải đảm bảo yêu cầu chiều dài neo thép, đường kính, cường độ thép bê tông gọi chung yêu cầu cấu tạo cần phải đảm bảo Ứng suất cắt trung bình, τ jh theo phương ngang τ jh = Như trình bày phần trên, tác dụng tải trọng đứng tải trọng ngang động đất, vị trí lõi nút khung phát sinh ứng suất nén (σ) ứng suất cắt (τ jh ) Các thành phần ứng suất nguyên nhân gây phá hoại nút khung Một điểm lưu ý thực tế giá trị ứng suất nén thường nhỏ (khoảng 20% khả chịu nén bê tông) nên thành phần ứng suất cắt nguyên nhân gây phá hoại BTCT nút khung Do đó, phá hoại nút khung chủ yếu phá hoại cắt việc nghiên cứu khả chống cắt BTCT nút khung có ý nghĩa (6) CÁC MÔ HÌNH DỰ TÍNH SCC CỦA NÚT KHUNG Hiện có nhiều mô hình đề xuất để dự tính SCC nút khung nói chung nút khung dạng chữ T nói riêng Trong mô hình phát triển chứng minh có tính lý thuyết chủ yếu xuất phát từ hai chế kháng cắt nút khung trình bày phần Các mô hình giải thích rõ chế kháng cắt vật liệu nút khung lại phức tạp Để giảm bớt phức tạp, tạo dễ dàng cho việc tính toán thiết kế nút khung, số mô hình SCC phát triển dựa phương pháp thống kê vào kết thực nghiệm yếu tố ảnh hưởng đến SCC nút khung Trong phần tác giả trình bày số mô hình tính toán SCC nút khung chữ T áp dụng tiêu chuẩn tiên tiến giới học thuật đánh giá cao 3.1 Tính SCC nút khung theo tiêu chuẩn thiết kế Theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 352R (2002) ACI 318 (2008) [1, 2], SCC nút khung BTCT tính theo công thức: V jh = γ ACI f c' b j hc (7) f c' cường độ chịu nén bê tông γ ACI hệ số sức chịu tải có giá trị nút khung dạng chữ T Theo tiêu chuẩn Nhật Bản AIJ (1999) [3] SCC nút khung tính theo công thức: V jh = kφ 0.8( f c' ) 0.7 b j hc f sjy Asjh 6α NZS f by Asb f c'b j hc ≤ 0.2 f c' (9) f sjy A sjh cường độ chịu kéo diện tích cốt thép đai bố trí nút khung; f by A sb cường độ diện tích cốt thép chịu kéo dầm α NZS hệ số xét đến ảnh hưởng ứng suất nén cột (σ) Các công thức từ (7) đến (9) cho thấy khác biệt quan điểm tính toán SCC nút khung tiêu chuẩn thiết kế hành Khác biệt thứ hệ số mũ cường độ bê tông, khác biệt thứ hai vai trò cốt thép đai nút khung thứ ba vai trò ứng suất nén cột Điểm chung công thức xem khả chống cắt nút khung hàm cường độ chịu nén bê tông f c' 3.2 Tính SCC nút khung theo kết số mô hình nghiên cứu khác Hwang Lee [6] đề xuất mô hình tính toán SCC nút khung dạng chữ T dựa vào quan điểm xem làm việc nút khung kết hợp chế hình thành lăng thể chịu nén chế trói buộc Theo mô hình SCC cuả nút khung tính theo công thức: V jh = D cos α = Kζf c' Astr cos α (10) K hệ số phụ thuộc vào diện tích cường độ cốt thép bố trí nút khung, ζ hệ số xét đến giảm khả chịu nén lăng thể bê tông chịu nén ảnh hưởng ứng suất kéo chính, A str diện tích tiết diện ngang lăng thể bê tông chịu nén α = arctg(h b /h c ) Dựa vào quan điểm xem khối BTCT nút khung vật liệu đồng tương đương Wang đồng [7] đề xuất công thức xác định SCC nút khung sau: V jh = b j hc 0.8 − (sin α / f t , n − 0.8 cos α / f c' )σ (1 / f t , n + 0.8 / f ) sin α ' c (11) f t,n cường độ chịu kéo bê tông có xét đến gia cường cốt thép Dựa vào phương pháp phân tích thống kê kết thí nghiệm Kim cộng [8] đề xuất công thức tính toán SCC nút khung BTCT sau: V jh = 1.31α t β tη t ( JI ) 0.15 ( BI ) 0.3 ( f c' ) 0.75 b j hc số phụ thuộc vào cốt thép chịu kéo dầm Các công thức lần cho thấy không quán quan điểm phương pháp tính toán SCC nút khung (8) k φ hệ số, nút khung dạng chữ T k = 0.7 φ = 0.85 Theo tiêu chuẩn Newzealand NZS-3101 (1995) [4] thì SCC nút khung tính theo công thức: V jh = số phụ thuộc vào cốt thép đai nút khung BI thông (12) nút khung dạng chữ T, α t = 0.7; β t = 1.00; η t hệ số xét đến lệch tâm cột dầm; JI thông ĐỀ XUẤT CÔNG THỨC TÍNH SCC CỦA NÚT KHUNG Trong nghiên cứu gần thông số SCC nút khung đề xuất số cốt thép dầm, χ b [5] Ngoài ra, phân tích nêu cho thấy cường độ bê tông, cốt thép chịu cắt nút khung ứng suất nén cột yếu tố đóng góp ảnh hưởng đến SCC nút Vì tác giả báo đề xuất bốn thông số gồm χ b với thông số liên quan đến cốt thép chống cắt nút khung (f sjh , A sjh , f sjv , A sjv ), cường độ bê tông (f c ’) ứng suất nén cột (σ) thông số quan trọng SCC nút khung Dựa vào kết phân tích hồi qui thông số dựa liệu kết thí nghiệm 99 mẫu nút khung BTCT [9] tác giả rút công thức (13): V jh = (0.34 + σ f ' c + 1.15 χ b )b j hc f c' (13) + 0.22( Asjh f jhy + Asjv f jvy ) f sjh , A sjh f sjv , A sjv diện tích cường độ chịu kéo cốt thép chịu cắt theo phương đứng phương ngang Đây công thức đề xuất dùng để tính SCC nút khung BTCT dạng chữ T khung chịu tải trọng ngang tải trọng động đất ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CÔNG THỨC ĐỀ XUẤT Để đánh giá độ xác công thức đề nghị, kết tính toán SCC nút khung theo công thức (13) so sánh với kết thí nghiệm 99 nút khung nhiều tác giả khác thực [6] Kết so sánh thể hình 2(a) Trên hình V jh,test V jh, model kết SCC nút khung có từ thực nghiệm từ việc tính toán theo công thức đề nghị Hình cho thấy kết tính toán SCC theo công thức đề nghị gần với kết thí nghiệm Cụ thể công thức 13 tính SCC 99 mẫu nút khung với giá trị trung bình tỷ số V jh,model /V jh, test (AVG) 1, với hệ số biến thiên (COV) 14.7% sai số trung bình 10.8% Các so sánh tương tự kết tính toán theo mô hình lý thuyết tiêu chuẩn đại mô hình nghiên cứu bật khác kết thí nghiệm mẫu tương ứng trình bày hình từ 2(b) đến 2(e) Kết cho thấy mô hình tiêu chuẩn Mỹ ACI 352R-02 dự tính SCC nút khung với giá trị trung bình tỷ số V jh,model /V jh, test 1.26, với hệ số biến thiên 33.5% sai số trung bình 27.2%; dự tính mô hình Hwang Lee có tỷ số V jh,model /V jh, test 0.8, hệ số biến thiên 23.4% sai số trung bình 22.9%; dự tính mô hình Wang cộng có có tỷ số V jh,model /V jh, test 0.92, hệ số biến thiên 21.8% sai số trung bình 17.2%; dự tính mô hình Kim cộng có có tỷ số V jh,model /V jh, test 1.11, hệ số biến thiên 18.3% sai số trung bình 16% Kết so sánh cho thấy số mô hình lý thuyết đưa để so sánh mô hình đề xuất dự tính SCC nút khung liệu thu thập (99 mẫu) với kết xác Nếu xét mức độ phức tạp công thức tính toán công thức theo tiêu chuẩn ACI 352R-02 đơn giản nhiên công thức cho sai số lớn bốn mô hình lại có mức độ phức tạp tương đương Điều cho thấy công thức đề nghị có đặc điểm vượt trội tính xác dự tính SCC nút khung không phức tạp để áp dụng tính toán thiết kế nút khung (d) Wang đồng (2012) (Công thức 11) (a) Mô hình đề nghị (công thức 13) (e) Kim cộng (2009) (công thức 12) Hình 2: So sánh SCC kết tính toán lý thuyết kết thí nghiệm (b) Tiêu chuẩn Mỹ ACI 352R-02 Một điểm khác cần lưu ý mô hình đề xuất (công thức 13) mô hình Kim cộng (công thức 12) phát triển dựa phương pháp phân tích thống kê xét đến yếu tố ảnh hưởng đến SCC nút khung Tuy nhiên công thức 12 thể SCC nút khung tích số yếu tố ảnh hưởng công thức 13 thể SCC tổng yếu tố ảnh hưởng Sở dĩ tác giả đề xuất SCC hàm tổng thông số cho phép xem xét đến ảnh hưởng ứng suất nén cột số trường hợp ứng suất nén cột gần không yếu tố lại tham gia tốt vào SCC Trong công thức 12 kể đến ứng suất nén cột kể đến yếu tố công thức 12 có khả cho SCC nút gần không trường hợp ứng suất nén cột tiến không, điều không hợp lý (c) Hwang Và Lee (1999) (Công thức 10) KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trong báo chế phát sinh lực cắt nút khung cách thức vật liệu nút khung chống lại lực cắt phân tích Các tiêu chuẩn mô hình tính toán SCC nút khung trình bày phân tích Cuối công thức đề xuất để tính SCC nút khung Việc đánh giá độ xác công thức đề xuất việc dự đoán SCC nút khung cho thấy công thức đề nghị có nhiều đặc điểm tốt công thức mô hình Chính tác giả đề xuất công thức đề nghị cần xem xét sử dụng để tính toán SCC nút khung thiết kế kết cấu khung BTCT TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ACI 352R, 2002 Recommendations for design of beam-column joints in monolithic reinforced concrete structures ACI 352R-02, ACI-ASCE Joint Committee 352 American Concrete Institute, Farmington Hills, MI [2] ACI318R, 2008 Building code requirements for structural concrete and commentary American Concrete Institute, Farmington Hills (MI) [3] AIJ, 1999 Design guideline for earthquake resistance reinforced concrete buildings based on inelastic displacement concept Tokyo, Japan [4] NZS-3101, 1995 Concrete structures standard Part 1: The design of concrete structures Standards Association of New Zealand, Wellington [5] Trần Minh Tùng Các thông số ảnh hưởng đến sức chống cắt nút khung bê tông cốt thép dạng chữ T Tạp chí Xây Dựng số tháng năm 2015 [6] Hwang, J and Lee, H J., 1999 Analytical model for predicting shear strengths of exterior reinforced concrete beam-column joints for seismic resistance ACI Structural Journal, 96(5), 846-857 [7] Wang, G.L., Dai, J.G and Teng, J.G., 2012 Shear strength model for RC beam-column joints under seismic loading Engineering Structures 40: 350-360 [8] Kim, J., LaFave, J.M and Song, J., 2009 Joint shear behaviour of reinforced concrete beam-column connections Magazine of Concrete Research 61(2): 119132 [9] Tung, M T., Muhammad, N S H & Thong, M P., 2014 A new empirical model for shear strength of reinforced concrete beam-column connections Magazine of Concrete Research, 66: 514-523