dai so lop 9

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Tiết 1 CĂN BẬC HAI Lớ p Ng y già ảng Häc sinh v¾ng Ghi chó 9 I/ Mơc tiªu 1. KiÕn thøc Học sinh biết được : − Đònh nghóa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm. − Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương), nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự vµ dïng liªn hƯ nµy ®Ĩ so s¸nh c¸c sè. 2. KÜ n¨ng RÌn cho HS cã kÜ n¨ng so s¸nh, khai ph¬ng. 3. T tëng Gi¸o dơc cho HS tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n. II. Ph¬ng ph¸p §Ỉt vÊn ®Ị vµ gi¶i qut vÊn ®Ị III. §å dïng d¹y häc M¸y tÝnh IV. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. ỉn ®Þnh tỉ chøc 2. KiĨm tra bµi cò 3. Néi dung bµi míi - Khëi ®éng: ë líp 7 ta ®· biÕt vỊ kh¸i niƯm c¨n bËc hai ,bài học hôm nay về “Căn bậc hai” sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về căn bậc hai. Như các em đã biết 9 là bình phương của 3, 4 là bình phương của 2. Vậy nói ngược lại 3 là gì của 9 ?, 2 là gì của 4 ? - Néi dung kiÕn thøc tg Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung kiÕn thøc ? H·y nªu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai cđa sè a kh«ng ©m ? ( . lµ sè x sao cho x 2 = a ) GV giới thiệu :Thuật ngữ : “Căn bậc hai số học” GV cho HS làm ?1 T×m c¸c c¨n bËc hai cđa mçi sè sau? 1 - Căn bậc hai số học ?1. T×m c¸c c¨n bËc hai cđa mçi sè sau: a) C¨n bËc hai cđa 9 lµ sè nµo ? b) C¨n bËc hai cđa 4 9 lµ sè nµo ? c) C¨n bËc hai cđa 0,25 lµ sè nµo ? d) C¨n bËc hai cđa 2 lµ sè nµo ? ? VËy qua c¸c vÝ dơ vỊ c¨n bËc hai, h·y cho biÕt c¨n bËc hai sè häc cđa mét sè lµ g× ? HS ®äc ®ònh nghóa căn bậc hai số học GV yêu cầu một vài HS nhắc lại đònh nghóa căn bậc hai số học GV giới thiệu chú ý GV cho HS thực hiện ?2 GV giới thiệu thuật ngữ “khai phương” và phép khai phương Cho HS làm ?3 GV nhận xét lời giải và giới thiệu đònh lý So sánh 2 và 5 Hướng dẫn Tìm xem 2 là căn bậc hai số học của số nào ? So sánh 2 số dưới dấu căn Từ đó trả lời câu hỏi GV yêu cầu HS làm ?4 GV hướng dẫn HS thực hiện bài 3/6 a/ x 2 = 2 Mẫu : x 2 = 2 ⇒ x = 2 ± ⇒ x = ± 1,4142 GV hướng dẫn HS thực hiện làm bài 5/7 Cạnh hình vuông là x (m) Tìm diện tích hình vuông Tìm diện tích hình chữ nhật Theo đề bài ta có phương trình nào ? a) C¨n bËc hai cđa 9 lµ 3 vµ -3 b) C¨n bËc hai cđa 4 9 lµ 2 3 vµ 2 3 − c) C¨n bËc hai cđa 0,25 lµ 0,5 vµ - 0,5 d) C¨n bËc hai cđa 2 lµ 2 vµ 2− * §Þnh nghÜa: ( Sgk - 4) Giải phương trình trên Chọn kết quả thích hợp và trả lời HS trả lời các câu hỏi của GV Số thực a có đúng hai căn bậc hai là 2 số đối nhau a là căn bậc hai dương - a là căn bậc hai âm Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0 0 = 0 Số thực a âm không có căn bậc hai HS làm ?1 HS đọc đònh nghóa căn bậc hai số học trong SGK HS thực hiện ?2 HS thực hiện B1 trang 6 SGK HS thực hiện HS thực hiện ?3 HS dựa vào đònh lý để trả lời câu hỏi HS thực hiện HS thực hiện ?4/6 HS thực hiện bài 3/6 b/ x = ± 1,73205 1 - Căn bậc hai số học Đònh ngóa : SGK/4 Chú ý : SGK/4 2 - So sánh các căn bậc hai số học Đònh lý : SGK/5 c/ x = ± 1,8708 d/ x = ± 2,0297 HS trả lời câu hỏi x > 0 Diện tích hình vuông : x 2 (m 2 ) (1) Diện tích hình chữ nhật : 3,5 . 14 = 49 (m 2 ) (2) x 2 = 49 x = 7 hay x = -7 Ta chỉ chọn x = 7 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà − Đọc trước “Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức : aa 2 = ” − Soạn ?1, ?2, ?3/8 − Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến 20  Tiết 2 - Tuần 1 Ngày soạn : 6/9/2007 CĂN THỨC BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC AA 2 = I/ Mục tiêu − Biết cách tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng A − Có kỹ năng tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng A − Biết cách chứng minh hằng đẳng thức AA 2 = − Biết vận dụng hằng đẳng thức AA 2 = II/ Chuẩn bò : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi 1 - Phát biểu đònh nghóa căn bậc hai số học ? 2 - Tìm căn bậc hai số học của 36; 0,25; 26; 225 3 - Tìm x biết x = 3 4 - Tìm x biết x 2 = 5 GV nhận xét câu trả lời của HS HS thứ nhất trả lời câu 1, 2 HS thứ hai trả lời câu 3, 4 3. Bài mới Gv nêu vấn đề : Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương . Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức aa 2 = ” sẽ giúp các em hiểu được điều đó. GV cho HS làm ?1 GV giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai, biểu thức lấy căn. HS thực hiện ?1 Theo đònh lý Pitago ta có : AB 2 + BC 2 = AC 2 AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 + x 2 = 25 AB 2 = 25 - x 2 Do đó AB = 2 x25 − Ta gọi 2 x25 − là căn thức bậc hai của 25 - x 2 25 - x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn 1 - Căn thức bậc hai Tổng quát : SGK/8 Tổng quát : A BC D x 2 x25− 5 GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ phân tích tên gọi ở 1 biểu thức Em hãy cho biết tại các giá trò nào của x mà em tính được giá trò của x3 ? GV chốt lại và giới thiệu thuật ngữ “điều kiện xác đònh” hay “điều kiện có nghóa” GV cho HS làm ?2 trong SGK GV cho HS củng cố kiến thức trên qua bài 6a, 6b GV nhắc lại cho HS B 0 ≠ A, B cùng dấu GV cho HS làm bài ?3 Cho HS quan sát kết quả trong bảng và so sánh 2 a và a. GV chốt lại : bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu. Vậy 2 a bằng gì ? Ta hãy xét đònh lý “Với mọi số thực a, ta có : aa 2 = ” GV hướng dẫn, HS chứng minh đònh lý GV trình bày ví dụ 2, nêu ý nghóa : không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính được giá trò biểu thức căn bậc hai GV yêu cầu HS dựa vào VD 2 để làm bài tập 7/10 HS thực hiện VD 1 x = 0 00.3x3 ==⇒ x = 3 33.3x3 ==⇒ x = 12 612.3x3 ==⇒ x = -12 36)12.(3x3 −=−=⇒ không tính được vì số âm không có căn bậc hai HS trả lời câu hỏi HS thực hiện ?2 x25 − xác đònh khi 5 - 2x ≥ 0 2 5 x ≤⇔ HS thực hiện bài 6a, b 6a 3 a có nghóa khi 0 3 a ≥ 0a ≥⇔ (vì a > 0) Vậy 3 a có nghóa khi 0a ≥ 6b a5 − có nghóa khi -5a ≥ 0 0a 5 0 a ≤⇔ − ≤⇔ Vậy a5 − có nghóa khi 0a ≤ HS thực hiện ?3 a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 HS chứng minh đònh lý HS thực hiện bài 7/10 7/10 a/ 1,01,01,0 2 == A xác đònh khi A 0 ≥ 2 - Hằng đẳng thức aa 2 = Đònh lý : SGK/9 Chứng minh : SGK/9 VD 2 : SGK/9 ⇔≥ 0 B A GV trình bày VD 3a GV hướng dẫn HS thực hiện VD 4b GV cho HS thực hiện bài 8/10 GV chốt lại cho HS GV trình bày VD 4a GV giới thiệu người ta còn vận dụng hằng đẳng thức AA 2 = vào việc tìm x GV cho HS thực hiện bài 9/11 b/ 3,03,0)3,0( 2 =−=− c/ − 3,13,1)3,1( 2 −=−−=− d/ − 0,4 4,04,0)4,0( 2 −−=− = -0,4.0,4 = -0,16 HS thực hiện VD 4b HS thực hiện bài 8/10 câu a, b HS đọc câu 5b của VD sau đó thực hiện câu 8cd/9 HS thực hiện bài 9/11 Ví dụ 4 : a/ 12)12( 2 −=− = 12 − (vì 12 − > 0) Bài 8/10 a/ 32)32( 2 −=− = 2 - 3 (vì 2 - 3 > 0) b/ 113)113( 2 −=− = -(3 - 11 ) = 11 - 3 Từ đònh lý trên, với A là biểu thức ta có : c/ 2 a2a2a 2 == với a ≥ 0 d/ 3 2a3)2a( 2 −=− = -3(a - 2) (với a < 2 ⇒ a - 2 < 0) Bài 9/11 a/ 7x 2 = 7x =⇔ ⇔ x = 7 hay x = -7 b/ 8x 2 −= 8x =⇔ ⇔ x = 8 hay x= -8 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12  == AA 2 A nếu A 0 -A nếu A < 0 == AA 2 A nếu A 0 -A nếu A < 0 Tiết 3 - Tuần 1 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS cần đạt được yêu cầu : − Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương. − Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai. II/ Chuẩn bò : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ 1 - Tìm điều kiện để biểu thức A có nghóa ? 2 - Thực hiện câu 12b, c, d GV kiểm tra bài làm của HS, đánh giá và cho điểm 3 - Chứng minh đònh lý aa 2 = với a là số thực 4 - Tính a/ 2 )15( − b/ 2 )35( − HS trả lời và thực hiện bài 12b, c, d HS dưới lớp theo dõi góp ý cho bài làm của bạn HS lên bảng làm, lớp theo dõi, nhận xét và góp ý HS lên bảng làm 12/10 b/ 4x3 =− có ý nghóa khi -3x + 4 0 ≥ ⇔ -3x ≥ -4 3 4 x ≤⇔ c/ x1 1 +− có ý nghóa khi x > 1 d/ 2 x1 − có nghóa khi x + 1 ≥ 0 Rx ∈⇔ (vì x 2 01x0 2 >+⇒≥ ) 3. Luyện tập Cho HS trình bày lời giải các bài tập đã cho ở nhà 11a, 11c GV chốt lại cách giải bài 11a, 11c GV cần lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính HS lên bảng sửa bài tập 11a, 11c HS làm bài 11b, 11d 11/11 Tính : a/ 49:19625.16 + = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b/ 36 : 16918.3.2 2 − = 36 : 222 132.3.3.2 − = 36 : 2222 133.3.2 − = 36 : 22 13)3.3.2( − = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 Sau khi HS sửa bài 13b, c GV cho HS làm tại lớp bài 13a, 13d theo nhóm GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn GV chốt lại cho HS nắm vững : - Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến điều kiện đề bài cho - Lũy thừa bậc lẻ của một số âm GV cho HS sửa bài 14b, c GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 14d để kiểm tra GV hướng dẫn HS cách 2 : biến đổi thành x 2 - 2 )5( = 0 HS lên bảng sửa bài tập 13b, 13c Lớp nhận xét bài làm của bạn HS lên bảng sửa bài Cả lớp làm bài 14d = -11 c/ 3981 == d/ 52516943 22 ==+=+ 13/10 Rút gọn biểu thức a/ 2 a5a25a 2 −=− = -2a - 5a = -7a (a < 0) b/ a3a25 2 + với a 0 ≥ Ta có : a3)a5(a3a25 22 +=+ = a3a5 + = 5a + 3a = 8a (a )0 ≥ c/ 24 a3a9 + với a bất kì Ta có : 22224 a3)a3(a3a9 +=+ = 22 a3a3 + = 3a 2 + 3a 2 = 6a 2 (vì 3a 2 )0 ≥ d/ 5 6 a4 - 3a 3 với a bất kì Ta có : 5 6 a4 - 3a 3 = 5 23 )a2( - 3a 3 = 5 3 a2 - 3a 3 Nếu a < 0 thì a 3 < 0 ⇒ 2a 3 < 0 Ta có : 33 a2a2 −= Do đó : 5 6 a4 - 3a 3 = 5(-2a 3 ) - 3a 3 = -13a 3 14/11 Phân tích thành nhân tử b/ x 2 - 6 = x 2 - ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) c/ x 2 + 2 3 x + 3 = x 2 + 2 3 x + ( 3 ) 2 = (x + 3 ) 2 d/ x 2 - 2 5 x + 5 = x 2 -2 5 x + ( 5 ) 2 = (x - 5 ) 2 15/10 Giải phương trình a/ x 2 - 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x 1 = 5 ; x 2 = - 5 b/ x 2 - 2 x11 + 11 = 0 ⇔ (x - 11 ) 2 = 0 ⇔ x - 11 = 0 ⇔ x = 11 quy về phân tích : (x - 5 )(x + 5 ) = 0 Từ đó tìm nghiệm của pt GV hướng dẫn HS cách làm - Tìm cách bỏ dấu căn - Loại bỏ dấu GTTĐ - Ôn công thức giải pt có chứa GTTĐ HS làm việc theo nhóm Nhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn trước ?1, ?2, ?3, ?4/13, 14 của “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương”  B A = B hay A = -B ⇔= BA [...]... = (với p ≥ 0 và p ≠ 0 ) 6 2 55/27 56/27 b/ x 3 − y3 + x 2 y − ĐS : (x - y)( x + y ) a/ 3 5 = 32.5 = 45 2 6 = 2 2.6 = 24 29 = xy 2 29 4 2 = 4 2.2 = 32 Vì 24 < 29 < 32 < 45 nên Vậy 2 6 < 29 < 4 2 < 3 24 < 29 < 32 < 45 5 25 x − 16 x = 9 ⇔ 5 x− 4 x= 9 ⇔ x =9 57/27 9 ≥ 0 ⇔  2  x = 9 = 81 ⇔ x = 81 Chọn câu D 4 Củng cố từng phần : qua từng bài tập, GV chốt lại các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài... - Viết số 0, 398 2 dưới dạng thương của hai số - Tra bảng để tìm kết quả Làm các bài tập 38, 39, 40/23 SGK HS làm bài theo hướng dẫn của GV 9, 88 100 = 3,143 10 = 31,43 3 - Tìm căn bậc hai của số nhỏ hơn 1 : VD 4 (SGK) ?3 Giải phương trình : x2 = 0, 398 2 ⇔ x = ± 0, 398 2 ta có : 0, 398 2 = 39, 82 : 100 0, 398 2 = HS tra bảng căn bậc hai để giải các bài tập này, sau đó kiểm tra lại bằng máy tính 39, 82 : 100 =... 39, 82 : 100 = 6,311 : 10 = 0,6311 Vậy x = ± 0,6311 38/23 5,4 ≈ 2,324 7,2 ≈ 2,683 9, 5 ≈3,082 31 ≈ 5,568 68 ≈ 8,246 Kết quả tra từ bảng căn bậc hai và máy tính giống nhau 39, 40/23 41/23 3,4 = 1,84 390 8 891 5,1 = 2,25831 795 8 GV hướng dẫn cho HS làm bài 41/23 HS thứ nhất thực hiện cách tính thứ nhất a b = = 1,84 390 8 891 2,25831 795 8 = 4,164132562 a.b = HS khác thực hiện cách tính thứ hai - Cách tính thứ nhất... b ) 4a − b Với a > b; a - b > 0; 4a - b > 0 48/ 29 HS lên bảng làm bài, các bạn khác làm trong vở 1 = 600 1 = 6.10 2 11 = 540 3 = 50 5 = 98 1.6 1 = 6 2 60 6 10 2 11 11.15 = = 2 6 15 6 2.15 2 3 3.2 1 = = 2 2 2 10 5 2 5 2 5 5 2 1 = = 2 2 2 14 2.7 2 7 1 165 90 6 10 (1 − 3 ) 2 3 1 − 3 3 = 9 3 2 3 2 − (1 − 3 ) 3 ( 3 − 1) 3 = = 9 9 (1 − 3 ) 2 = 27 (vì 1 49/ 29 ab  ab  ab = a ab =b  − a ab  3 < 0) a ab... sự hướng dẫn 1 và nhỏ hơn 100 (SGK) 9, 11 =3,01 số với 4 chữ số thập phân” của của GV ?1 V.M.Bradixơ HS lên bảng làm bài 2 - Tìm căn bậc hai của số lớn hơn GV hướng dẫn HS kiểm tra HS làm hai bài theo 100 : VD (SGK) bằng số, chú ý cách sử dụng hướng dẫn của GV ?2 phần hiệu chỉnh a/ Ta có : 91 1 = 9, 11 100 91 1 = 9, 11 100 = 3,018 10 = 30,18 b/Ta có : 98 8 = 9, 88 100 98 8 = GV hướng dẫn VD 4 như SGK GV... 1 = 49 ⇔ x = 50 d/ 4( x −1) 2 − 6 = 0 ⇔ 2 2 (1 − x ) 2 = 6 ⇔ 2 2 (1 − x ) 2 = 6 ⇔ 2 1 − x = 6  3≥ 0 ⇔ 1− x = 3 ⇔   1 − x = 3hay1 − x = − 3 GV hướng dẫn cho HS công thức : B≥ 0 A = B ⇔ A = B hay A = -B GV gợi ý : so sánh trực tiếp 2 giá trò GV hướng dẫn HS chứng minh : ⇔ 1 − x = 3 hay 1 - x = -3 ⇔ x = -2 hay x = 4 2 HS lên bảng cùng làm 26/16 So sánh 25 + 9 và 25 + 9 Ta có 25 + 9 = 34 25 + 9 = 5... bảng HS đã so n các câu hỏi ở Câu hỏi : nhà, GV yêu cầu HS trả lời 1/ 39 : Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của a ≥ 0 để kiểm tra phần làm việc (SGK/5) của các em ở nhà 2/ 39 : Chứng minh đònh lý a 2 = a với a là số thực (SGK /9) 3/ 39 : A xác đònh khi nào ? Cho ví dụ ? (SGK/8) 4/ 39 : Phát biểu và chứng minh tính chất về mối liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân Cho ví dụ (SGK/12) 5/ 39 : Phát... + 18) = 2( 19 - 6 2 ) = 38 - 12 2 A ≈ 21,0 29 b/ B = 9a 2 (b 2 + 4 − 4b) = 3 2 a 2 (b − 2) 2 = 3 2 a 2 ( b − 2) 2 = 3 a b − 2 Thay a = -2 và b = - 3 vào biểu thức trên B = 3 −2 − 3 −2 =3.2 3 +2 = 6( 3 + 2) ≈ 22, 392 25/16 Giải phương trình a/ 16 = 8  8≥ 0  8≥ 0 ⇔ ⇔  16x = 64  x = 4 Vậy pt có nghiệm là x = 4 b/ 4x = 5  5> 0 5 ⇔  ⇔ 4x = 5 ⇔ x = = ,1 25 4  4x = 5 c/ 9( x −1) = 21 ⇔ 9 ( x −1)... 225 = 256 255 256 = 15 6 b/ 0,0 196 = 0,14 b) Chia hai căn thức bậc hai Quy tắc : SGK/17 VD 2 : SGK/17 ?3 a/ 99 9 111 = 3 ; b/ VD 3 : SGK 52 117 = 2 3 không âm và B là biểu thức dương Cho HS thực hiện ?4 ?4 a/   =     =   2a 2 b 4 (a, b bất kì) 50 ab 2 nếu a ≥ 0 5 ab 2 nếu a < 0 5 2ab 2 (a > 0, b bất kì) 162 b/ HS lên bảng làm bài ab với b ≥ 0 9 ab với b < 0 9 Bài tập : Bài 28b 1 GV cho HS... tính toán và biến đổi biểu thức II/ Chuẩn bò : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1 Ổn đònh lớp 2 Kiểm tra bài cũ 0, 09 4 100 GV nêu câu hỏi 1 - Tính 0, 09 4 100 HS thứ nhất thực hiện câu 1, = 0,3 2 10 = 6 81 : 9 + 36 64 81 : 9 + 36 64 2 - Tính 4 3 - Rút gọn : HS thứ hai thực hiện câu 2, 3 = 9 : 3 + 6 8 = 3 + 48 = 51 3 x 2 − 4x với x < 0 2 3 x 2 − 4x = 3 x - 4x 5 (3 − x ) với x < 3 = -3x - 4x = -7x . = -3 ⇔ x = -2 hay x = 4 26/16 So sánh 92 5 + và 92 5 + Ta có 92 5 + = 34 92 5 + = 5 + 3 = 8. Ta có 8 = 64 Vì vậy 92 5 + < 92 5 + Với a > 0, b > 0, chứng. bài HS lên bảng làm bài HS lên bảng làm bài = 2 )1a(16.3 .9. 3 − = 222 )1a(4 .9 − = 222 )1a(.4 .9 − = 9 . 4 . 1a − = 36(a - 1) (với a > 0 ⇔ a - 1 > 0)