Giáo án và đề tham khảo MTBT

Giải toán trên máy tính Casio - thcs Phần: Hớng dẫn Sử dụng máy tính cầm tay 1. Các loại phím trên máy tính: 1.1 Phím chung: Phím Chức Năng ON Mở máy SHIFT OFF Tắt máy < > Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép toán cần sửa 0 1 . . . 9 Nhập từng số . Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số thập phân. + - x ữ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. AC Xoá hết DEL Xoá kí tự vừa nhập. ( ) Dấu trừ của số âm. CLR Xoá màn hình. 1.2 Phím Nhớ: Phím Chức Năng RCL Gọi số ghi trong ô nhớ STO Gán (Ghi) số vào ô nhớ A B C D E F X Y M Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ đợc một số riêng, Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho M + M Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M. 1.3 Phím Đặc BIệt: Phím Chức Năng SHIFT Chuyển sang kênh chữ Vàng. ALPHA Chuyển sang kênh chữ Đỏ MODE ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả . . . cần dùng. ( ; ) Mở ; đóng ngoặc. EXP Nhân với luỹ thừa nguyên của 10 Nhập số ,,,o ,,, suuu o Nhập hoặc đọc độ; phút; giây DRG > Chuyển đơn vị giữa độ , rađian, grad Rnd Làm tròn giá trị. nCr Tính tổ hợp chập r của n nPr Tính chỉnh hợp chập r của n 1.4 Phím Hàm : Phím Chức Năng sin cos tan Tính TSLG: Sin ; cosin; tang 1 sin 1 cos 1 tan Tính số đo của góc khi biết 1 TSLG:Sin; cosin; tang. log ln Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên. x e . 10 e Hàm mũ cơ số e, cơ số 10 2 x 3 x Bình phơng , lập phơng. 3 n Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n. 1 x Số nghịch đảo Số mũ. !x Giai thừa % Phẩn trăm Abs Giá trị tuyệt đối /ab c ; /d c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ; Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số. CALC Tính giá trị của hàm số. /d dx Tính giá trị đạo hàm . Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận. dx Tính tích phân. ENG Chuyển sang dạng a * n 10 với n giảm. ENG suuuuu Chuyển sang dạng a * n 10 với n tăng. Pol( Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các Ran # Nhập số ngẫu nhiên 1.5 Phím Thống Kê: Phím Chức Năng DT Nhập dữ liệu ; Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số. S SUM Gọi 2 x ; x ; n S VAR Gọi x ; n n Tổng tần số x ; n Số trung bình; Độ lệch chuẩn. x Tổng các số liệu 2 x Tổng bình phơng các số liệu. lí thuyết - dạng bài tập cơ bản: Phần 1: dạng toán về phân số - số thập phân: I. Lí thuyết: 1. Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số: ( ) ( ) ( ) { { 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 . , . . , . . 99 .900 .0 n m n m n n m c c c A bb b c c c A bb b c c c= + Ví dụ 1: Đổi các số TPVHTH sau ra phân số: +) ( ) 6 2 0, 6 9 3 = = +) ( ) 231 77 0, 231 999 333 = = +) ( ) 18 7 0,3 18 0,3 990 22 = + = +) ( ) 345 6,12 345 6,12 99900 = + Ví dụ 2: Nếu F = 0,4818181 . là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81. Khi F đợc viết lại dới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Giải: Ta cã: F = 0,4818181 . = ( ) 81 53 0,4 81 0,4 990 110 = + = VËy khi ®ã mÉu sè lín h¬n tư lµ: 110 - 53 = 57 VÝ dơ 3: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 3,15(321). ĐS : 16650 52501 Gi¶i: Ta đặt 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có : 99900 a = 315006 Vậy 315006 52501 99900 16650 a = = §¸p sè: 52501 16650 Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh: 315321 315 315006 52501 99900 99900 16650 − = = 1 Chó ý : Khi thùc hiƯn tÝnh to¸n ta cÇn chó ý c¸c ph©n sè nµo ®ỉi ra ®- ỵc sè thËp ph©n ta nªn nhËp sè thËp ph©n cho nhanh. 2 VÝ dơ: 4/5 = 0,8 II. C¸c d¹ng bµi tËp: I. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: VÝ dơ 1: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: a) ( ) ( ) 4 2 4 0,8: 1,25 1,08 : 4 5 25 7 1,2.0,5 : 1 1 2 5 0,64 6, 5 3 .2 25 4 17 A     − −  ÷  ÷     = + +   − −  ÷   §¸p sè: A = 53 27 − b) B = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 +       − − + + − x x B = 26 1 27 − c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx − C = 293 450 − Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: a) 1 3 3 1 3 4 : 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 : 8 5 9 5 6 4 A + + ữ ữ ữ = + + ữ ữ ữ b) 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 sin 35 .cos 20 15 40 . 25 3 sin 42 : 0,5cot 20 4 tg tg B g + = Đáp số: A = . . . . . . . . . . . Đáp số: B = . . . . . . . . . . Ví dụ 3: Tớnh giỏ tr ca biu thc(chỉ ghi kết quả): a) A 321930 291945 2171954 3041975= + + + b) 2 2 2 2 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y B x y x 5xy x 5xy + + = + ữ + + Vi x = 0,987654321; y = 0,123456789 Đáp số: A = Đáp số: B = Ví dụ 4: Tính giá trị của biểu thức: a) 1 3 3 1 3 4 : 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 : 8 5 9 5 6 4 A + + ữ ữ ữ = + + ữ ữ ữ b) 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 sin 35 .cos 20 15 40 . 25 3 sin 42 : 0,5cot 20 4 tg tg B g + = Đáp số: A = ? Đáp số: B = Bài tập áp dụng: 1. Bài 1: ( ) ( ) + = 2 2 1986 1992 1986 3972 3 .1987 A 1983.1985.1988.1989 ( ) + = + ữ 1 7 6,35 : 6,5 9,899 . . 12,8 B 1 1 1,2 :36 1 : 0,25 1,8333 . .1 5 4 A =1987 5 12 B = a) TÝnh 2,5% cña   −  ÷   7 5 2 85 83 : 2 30 18 3 0,04 b) TÝnh 7,5% cña 7 17 2 8 6 : 2 55 110 3 2 3 7 :1 5 20 8   −  ÷     −  ÷   a) 11 24 b) 9 8 2. Bµi 2: a) Cho boán soá A = [(2 3 ) 2 ] 3 , B = [(3 2 ) 3 ] 2 ; C = 3 2 3 2 ; D = 2 3 2 3 . Hãy so sánh A với B; C với D b) E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn được viết dưới dạng phân số tối giản. Tổng của tử và mẫu là (đánh dấu đáp số đúng) A. 464 B. 446 C. 644 D. 646 E. 664 G. 466 3. Bài 3: a) Tính giá trị của biểu thức: 3 2 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15 A + + ữ ữ ữ = + + ữ ữ ữ KQ: A 2.526141499 4. Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau a) A = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + + + x x b) B = (649 2 + 13x180 2 ) 2 - 13x(2x649x180) 2 c) D = ( ) 11 90 : )5(8,0 3 1 2 1 11 7 14:)62(,143,0 + + d) C = 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 +++ (Chính xác đến 6 chữ số thập phân) 5. Bài 5: Tính giá trị của biểu thức a) A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2. 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 x+ + b) B = 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182 xx + +++ + +++ c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx d) S = )2008(00,0 5 )2008(0,0 5 )2008(,0 5 ++ 6. Bài 6: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006- Hải Dơng) Cho 5312,1= tg . Tính sin2sin3sincoscos cos2cossincos3sin 323 233 ++ + =A Trả lời: A = -1,873918408 Cho hai biểu thức P = 1003020065 142431199079 23 2 + ++ xxx xx ; Q = 5 2006 2 + + + x c x bax 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5. 2) Tính giá trị của P khi 2006 2005 =x . Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2) P = - 17,99713 ; khi 2006 2005 =x (4 điểm) 7. Bài 7: Thực hiện phép tính. a) 082008200820 072007200720 . 200.197 . 17.1414.1111.8 399 4 . 63 4 35 4 15 4 3333 2222 ++++ ++++ =A . 109 .4.33.22.1 ++++=B c d) .0020072008,0 2008 .020072008,0 2007 .20072008,0 2006 ++=D 8. Bài 8: Tính giá trị của biểu thức a) A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2. 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 x+ + b) B = 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182 xx + +++ + +++ c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx 9. Bài 9: Tính giá trị của các biểu thức sau a) A = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + + + x x b) B = (649 2 + 13x180 2 ) 2 - 13x(2x649x180) 2 c) D = ( ) 11 90 : )5(8,0 3 1 2 1 11 7 14:)62(,143,0 + + d) C = 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 +++ ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân) [...]... 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = = để dò Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán ĐS : 45 ; 46  Hay từ 31 < ag < 57 ta lí luận tiếp ( ag ) 4 = a ***** g ⇒ g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 do đó ta chỉ dò trên các số 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 ĐS : 45 ; 46  Dùng toán lí luận (lời giải của thí sinh Lê Anh Vũ – Học Sinh Trường Thực Nghiệm Giáo Dục Phổ Thông... cùng của 172008 Gi¶i: Bµi 7: a) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 2 : cho 25 2005 b) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 6 c) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số sao cho số đó chia cho 17 dư 2 ,cho 29 dư 5 d) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 41511621 3 - 11 999 e) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 2 999 f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 3 g) Tìm 4 chữ số tận... : N = Ghi kết quả vào ô vuông m= A= 7 Bµi 7: 20 cot ϕ = 21 Tính Cho B= 2 cos2 ϕ + cos sin 3 13 3− 3 4 2006 − 2005 3 4 1+ 2 B= ϕ 3 ϕ − 3sin 2ϕ 2 đúng đến 7 chữ số thập phân a) Tính giá trò biểu thức D với x = 3,33 ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư ) D= 1 1 1 1 1 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 x + x x + 3 x + 2 x + 5 x + 6 x + 7 x + 12 x + 9 x + 20 x + 11x + 30 2 Tính và ghi kết quả vào ô vuông A= B=... 20 x + 11x + 30 2 Tính và ghi kết quả vào ô vuông A= B= C= 8 Bµi 8: b) Tính giá trò biểu thức D với x = 8,157 D=  2x +1  1 + x x  x D= − − x÷ ÷  x x − 1 x + x + 1 ÷ 1 + x ÷    Tính và ghi kết quả vào ô vuông A= B= 9 Bµi 9: a) Tính giá trò biểu thức r= D=   x   1 2 x 9 D = 1 + − ÷:  ÷ x=  x +1 ÷  x −1 x x + x − x −1 ÷     với 4 b) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N = 2006... 13 Bµi 13: 3 A = 2 + 3 + 4 4 +L + 8 8 + 9 9 a) Tính b) Cho tan α = 2,324 Tính B= C= 8 cos3 x − 2sin3 x + tan 3 x 2 cos x − sin3 x + sin 2 x x+2 x3 − 1 c) Tính giá trò biểu thức: = 9,25167 Tính và ghi kết quả vào ô vuông 14 3 Bµi 14: Cho A = 24 + 3 24 + 3 24 + + 3 24 + x +1 1 + x + x +1 x −1 20 + 20 + 20 + + 20 với x ; B = Mçi sè ®Ịu cã 2005 dÊu c¨n T×m [ A + B ] ? ( Trong ®ã [ A + B ] lµ phÇn nguyªn... 7 x= y= 4; 2 ;z =4 2 Bµi 2: a) Tính gần đúng giá trò của biểu thức M = a4 + b4 + c4 nếu a + b + c = 3, ab = -2, b2 + c2 = 1 b) Cho r1 = x= cos x = 0,8157 ( 00 < x < 900 ) Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) ? r2 = cotg x = Bµi tËp ¸p dơng: 1 Bµi 1: 1) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 t¹i x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 2) T×m nghiƯm gÇn... 10 −18 Suy ra 9 số tiếp theo nữa là : 789473684 17 = 0,89473684210526315789473684 1 4 4 4 2 4 4 44 4 3 19 18 Vậy : 17 Kết luận 19 là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 18 chữ số 2007 Để thỏa đề bài , ta cần tìm số dư khi chia 13 cho 18 Số dư khi chia 13 cho 18 chính là số có thứ tự trong chu kì gồm 18 chữ số thập phân Ta có : 2007 13 ≡ 1(mod18) 3 13 2007 = (13 ) 3 669 Kết quả số dư là 1 ,... trong khoảng từ 10000 đến 99999 là10002; 10005 ; ;99999 Tất cả có : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 số Tổng của tất cả các số này là : 10002 + + 99999 = 1650015000 * Các số vừa chia hết cho 3 và cho 5 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là 10005 ; 10020 ; ; 99990 Tất cả có : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 số Tổng của tất cả các số này là : 10005 + + 99990 = 329985000 Vậy từ 10000 đến . Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Giải: a/ Thay x = 2 vào biểu thức x 4 - 3x 2 - 4x + 7 Kết quả là số d Ghi vào màn hình: X 4. trình: a/ 02)12(3 2 =+ xx b/ 02552 23 =+ xxx Giải: 1) Ghi vào màn hình: 37223 245 + XXXX ấn = - Gán vào ô nhớ: 1,234 SHIFT STO X , di chuyển con trỏ lên dòng